張穎,董超英

(沈陽工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽，110870)

隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，實體零售與網(wǎng)絡(luò)零售協(xié)同發(fā)展已經(jīng)成為生鮮農(nóng)產(chǎn)品銷售的主要方式，并向著更高的協(xié)同形態(tài)[1]演進(jìn)。生鮮O2O(online to offline)是指在生鮮行業(yè)將生鮮電商與實體店相結(jié)合[2]，是消費(fèi)者在線上購物平臺進(jìn)行交易后由最近的線下實體店完成配送的一種主要生鮮銷售模式。但由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品在供需過程中存在著地域性生產(chǎn)的約束以及生鮮農(nóng)產(chǎn)品對保鮮度的要求的特點，這些特點也是消費(fèi)者對生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量要求的重要象征，所以，對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的物流配送進(jìn)行優(yōu)化管理的問題備受關(guān)注。文章通過研究O2O生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送的優(yōu)化以及對顧客滿意度[3]的關(guān)注，建立配送路徑優(yōu)化模型，并設(shè)計遺傳算法對模型進(jìn)行求解。

1 問題描述與模型建立

1.1 問題描述與假設(shè)

生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈城市配送中心根據(jù)該城市各區(qū)域生鮮實體店的需求量將生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送至各生鮮水果店，即1個配送中心P為N個生鮮實體店提供配送，配送中心貨物量充足，不會出現(xiàn)缺貨現(xiàn)象。配送中心擁有K輛配有冷凍冷藏設(shè)備且最大載重量為G的配送車輛，車輛從配送中心出發(fā)最終返回配送中心。任一生鮮實體店的需求量可由1輛車輛配送。配送中心與各區(qū)域生鮮實體店位置已知，以配送總成本最低為優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

1.2 模型分析

1.3 模型構(gòu)建

生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送優(yōu)化模型是以最低配送總成本為目標(biāo)函數(shù)以及多個約束條件組成。其目標(biāo)函數(shù)公式如下所示：

(1)

約束條件為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

其中：式(2)表示從配送中心出發(fā)的所有配送車輛所承載的貨物量不超過該配送中心的需求量；式(3)表示所有生鮮實體店都被配送，且每個生鮮水果店由1輛配送車配送；式(4)和式(5)表示配送車輛由配送中心出發(fā)，配送完后必須返回配送中心；式(6)表示配送車輛配送的所有生鮮實體店的需求量之和不超過該配送車輛的最大載重量；式(7)表示每個生鮮水果店配送的車輛數(shù)等于離開的車輛數(shù)；式(8)表示模型中的二元變量約束；式(9)表示配送過程中貨損率變化取值。

2 模型求解及算例分析

2.1 模型求解

針對文中模型，設(shè)計遺傳算法搜索最優(yōu)解，由于配送節(jié)點較多，為了提高算法運(yùn)行效率，決定采用自然數(shù)編碼的方式對染色體進(jìn)行編碼，可以更直觀地反映車輛的行駛路徑。設(shè)計順序交叉以及變異操作防止遺傳算法因出現(xiàn)早熟而陷入局部最優(yōu)的現(xiàn)象，具體操作步驟如下。

Step 1：染色體編碼，設(shè)置配送中心的編號為0，染色體長度為m+n+1的染色體編碼串(0，i1,i2,…,is,0,ij,…,ik,0,…,0,iu,…，iq,0)[6]。該編碼表示：第一輛車從配送中心出發(fā)經(jīng)過生鮮實體店i1,i2,…，is后回到配送中心0，形成子路徑1；第二輛車也從配送中心出發(fā)，經(jīng)過實體店ij,…，ik后回到配送中心0，形成子路徑2。如此反復(fù)直到所有生鮮實體店都被配送，形成m條子路徑。

Step 2：初始化種群，由自然數(shù)編碼產(chǎn)生的序列作為種群的1個染色體，采用隨機(jī)方法生成M個染色體作為遺傳算法的初始種群。

Step 5：基因交叉，交叉運(yùn)算是指對種群中的2個染色體依據(jù)一定的交叉概率相互交換其部分基因，從而形成2個新的個體。文中采用順序交叉，圖1所示為需要交叉的染色體。

圖1 父代染色體

具體操作為隨機(jī)選擇父代中的1對染色體中的幾個基因，圖1中灰色位置為需要交叉的基因，在交叉的過程中要注意編碼的互異性。所以，子代1中基因交叉位置從父代2中提取時按照從前往后依次選擇，如果從父代2中選擇的基因與子代的基因相同，那么就不放置，選擇下一個基因，相當(dāng)于父代2中5，6，8，7，1，2依次插入到父代1中需要交叉的灰色位置得到子代1，按照同樣的原理得到子代2，見圖2。

圖2 子代染色體

Step 6：變異操作如圖3所示，根據(jù)變異概率在父代個體中隨機(jī)產(chǎn)生2個變異點，交換基因位置產(chǎn)生變異染色體。

圖3 染色體變異

Step 7：確定算法是否達(dá)到預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)，若達(dá)到最大迭代次數(shù)，則停止進(jìn)化，輸出染色體對應(yīng)的配送路徑為最優(yōu)解，否則，轉(zhuǎn)Step 3繼續(xù)迭代。

2.2 算例分析

2.2.1 原配送方案

文中選取某一城市配送中心A為研究對象，該配送中心為該城市的16個生鮮實體店進(jìn)行配送服務(wù)，按照原配送計劃，配送路線由企業(yè)相關(guān)負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗制定，使用4輛統(tǒng)一型號的冷藏配送車，配送車輛的額定載重量為2 200 kg,平均車速為60 km/h，每輛車完成1次配送所產(chǎn)生的固定費(fèi)用為300元。單位距離的運(yùn)輸費(fèi)用為1.25元/km，已知配送車輛在行駛過程中的貨損率由公式(9)計算得出，根據(jù)以往搬運(yùn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的卸貨損耗設(shè)定卸貨過程中單位時間的貨損率為0.23，配送車輛的實際能源消耗調(diào)節(jié)系數(shù)根據(jù)配送車輛的實際耗能情況來確定，車輛在行駛過程中單位時間的能源消耗成本為2.2元/h，在生鮮實體店卸貨過程中單位時間的能源消耗成本為3.8元/h，配送車輛在生鮮實體店的卸貨速度為15 kg/min，各生鮮實體店的需求量已知，見表1。

表1 各生鮮實體店需求量

表2 原配送方案

2.2.2 優(yōu)化后配送方案

以配送成本最低為目標(biāo)合理規(guī)劃配送路線。使用3輛統(tǒng)一型號的冷藏配送車輛進(jìn)行配送，假設(shè)配送過程中道路暢通，利用遺傳算法求解該路徑優(yōu)化模型，并運(yùn)用MATLAB軟件編程，將各生鮮實體店之間的距離以及需求量和位置信息作為矩陣代入程序，設(shè)置相關(guān)參數(shù)，見表3。

表3 遺傳算法參數(shù)設(shè)置

實驗結(jié)果顯示，最終解最小總成本為2 810元，實驗收斂圖見圖4，在第39代出現(xiàn)最優(yōu)解。配送車輛路徑圖見圖5，其中配送成本為1 775.80元，貨損成本為989.06元，制冷成本為45.15元。配送車輛的配送路徑如下。

圖4 配送路徑的遺傳算法實驗收斂圖

圖5 車輛路徑最優(yōu)配送路線

第1輛配送車輛：0→2→7→16→6→15→3→0；

第2輛配送車輛：0→8→1→12→4→10→0；

第3輛配送車輛：0→9→14→11→5→13→0。

車輛行駛總路徑為700.64 km。

2.2.3 優(yōu)化結(jié)果分析

通過對比原始配送方案與優(yōu)化后配送方案，得出優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)對比情況，見表4。

從表4中可以看出，完成同樣的配送任務(wù)時，優(yōu)化后的配送方案相較于原始配送方案行駛距離上減少了403.36 km，配送時間減少了0.4 h，配送費(fèi)用減少了625元。不論在行駛距離、配送時間還是配送費(fèi)用方面都優(yōu)于原始配送方案，經(jīng)驗證，優(yōu)化后的配送方案更加科學(xué)、合理。

表4 優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比

3 結(jié)論

本文的配送方案無論從時間、距離還是費(fèi)用方面都得到了優(yōu)化，結(jié)合生鮮農(nóng)產(chǎn)品O2O模式銷售的特點，以配送成本最小化和生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度最高為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，設(shè)計遺傳算法對模型進(jìn)行求解，結(jié)果表明，本文提供的O2O生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送方案不僅可以降低企業(yè)的配送成本，而且可以滿足消費(fèi)者對生鮮產(chǎn)品的質(zhì)量要求，O2O模式的物流配送大大縮減了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的運(yùn)輸時間，使得消費(fèi)者可以食用到更加新鮮的生鮮產(chǎn)品，符合當(dāng)今時代發(fā)展的需求。