王桂蓮，張廣輝，王治國，馮志堅

（1.天津理工大學天津市先進機電系統(tǒng)設計與智能控制重點實驗室，天津300384；2.桂林航天工業(yè)學院機械工程學院，廣西 桂林 541004）

1 引言

碳化硅具有獨特的物理性質(zhì)和化學性質(zhì)，廣泛的應用于激光元器件、航空航天和電力電子等領域，同時其脆性極大、硬度極高、斷裂韌性較低，所以通常采用超精密拋光的方法對其進行加工處理以獲得高質(zhì)量表面。但由于目前對超精密拋光設備和檢測裝置的集成存在著一定的困難，在加工過程中難以對材料去除和表面形成過程觀察，以及實時對材料內(nèi)部原子變化進行原位觀察，然而運用分子動力學數(shù)值模擬的方法，不僅節(jié)約實驗成本，而且可以觀測瞬態(tài)的原子變化，從而高效的研究材料的變形和去除、相變過程和材料的加工機理和規(guī)律。

近年來，國內(nèi)外研究學者采用分子動力學數(shù)值模擬超精密加工過程，在材料去除機理、亞表面損傷等方面的研究已經(jīng)取得了很多研究成果。文獻[5]建立了金剛石拋光單晶硅三維仿真模型，揭示了材料的去除不是傳統(tǒng)拋光切屑的方式去除，而是由于金剛石和單晶硅之間的橫向運動導致拉伸和頸縮造成材料的去除；文獻[6]建立了多磨粒拋光三維分子動力學仿真模型，發(fā)現(xiàn)多磨粒的初始幾何形狀會嚴重影響材料已加工表面的表面質(zhì)量。文獻[7]人運用分子動力學方法深入研究了單晶硅化學機械拋光的微觀機制，材料在拋光過程中局部會形成較大的靜水壓力，從而導致單晶硅從金剛石結構（α 硅）轉化成金屬相結構（β 硅）；文獻[8]運用分子動力學方法研究了化學機械拋光單晶銅的去除機理，揭示了在拋光過程中工件的晶體取向會對工件的變形和已加工表面造成嚴重的影響。文獻[9]建立了旋轉磨粒參數(shù)對單晶銅拋光的三維動力學仿真模型，工件位錯的形成和運動是單晶銅變形機制的主要原因，隨著磨粒旋轉速度的增加，工件的拋光方式由大變形切削向犁溝去除方式轉變；文獻[10]通過三維動力學仿真模擬方法研究了超精密拋光過程中單晶硅相變，相變的發(fā)生是由于局部高溫和較大的靜水壓力所造成的，單晶硅從金剛石結構轉化成了金屬結構，同時相變在材料的去除過程中是一個延性和連續(xù)的過程。文獻[11]建立單晶硅（010）表面納米壓痕分子試驗的分子動力學模擬，單晶硅壓痕深度隨著溫度的升高而增大，單晶硅的各向異性隨著溫度的升高而降低；文獻[12]通過分子動力學研究6HSIC 的塑性變形機制，配位數(shù)為6 的原子數(shù)的分析和可視化表明6H-SIC 發(fā)生了相變，同時6H-SIC 的塑性變形機制根源是高壓相變和位錯引起的；文獻[13]研究納米級高速磨削單晶銅表面損傷和材料去除機理，更高的速度和更小的磨粒半徑和更小的切削深度可以提高已加工表面的平滑度和降低表面損傷和提高磨削效率。

根據(jù)上述研究可知，碳化硅元器件的加工表面要達到納米級表面的精度，碳化硅元器件的表面裂紋和亞表面損傷是一個迫切需要解決的關鍵問題，而相變又是反映亞表面損傷和表面裂紋的一個重要因素，所以碳化硅的相變會對器件的使用壽命和性能造成很大的影響。目前，國內(nèi)外學者主要研究了刀具角度、切削深度和材料屬性等改變時對納米切削和磨削過程中材料去除機理和表面損傷機制的影響，但很少有學者把拋光壓力作為一個重點研究對象去研究拋光壓力對碳化硅器件材料去除機理和亞表面損傷機制和相變機制的影響。同時其研究的內(nèi)容主要是側重于研究從原子瞬間狀態(tài)來衡量工件結構的變化規(guī)律，進而對于工件的亞表面損傷只能給出定性的結論，對于拋光過程中的一些局部區(qū)域的相變和詳細的相變過程沒有給出明確的解釋。所以，在此基礎上，把拋光壓力作為一個參數(shù)，采用大規(guī)模分子動力學模擬研究了球形金剛石磨粒納米拋光碳化硅工件的去除機理、相變過程、相變機理，采用配位數(shù)的方法定性和定量的研究了線性改變的拋光壓力對碳化硅工件的相變機理的影響。

2 分子動力學建模

建立金剛石磨粒拋光碳化硅的分子動力仿真模型，如圖1所示。具體仿真參數(shù)，如表1 所示。仿真模型由一個球形的金剛石磨粒和長方形的碳化硅工件構成，工件的尺寸大小為（23.8×12.9×10.7）nm，由三種類型的原子層組成，牛頓層、恒溫層、固定層。固定層的主要作用是保持碳化硅工件在拋光過程中的固定不變，從而可以減少邊界效應和保持晶體結構的對稱性；工件的初始溫度是293K，恒溫層的主要作用是把拋光過程中產(chǎn)生的熱量及時有效的傳遞出去，從而可以保持系統(tǒng)溫度在293K 的恒定溫度；牛頓層的主要作用是所有的仿真過程都在牛頓層中運行同時符合經(jīng)典的牛頓運動學定律。工件的Z 方向上采用周期性邊界條件，以減少“尺寸效應”對模擬結果的影響。碳化硅工件和金剛石磨粒都屬于共價鍵晶體，所以選擇Tersoff 勢函數(shù)來進行計算Si-Si，C-C 以及Si-C 原子間的相互作用。由于研究壓力對碳化硅拋光過程的影響，因此這個模擬過程需要分成三步，首先，對工件進行馳豫；然后，對磨粒施加一個沿著y 方向的作用力，讓磨粒對碳化硅工件進行壓痕；最后，給磨粒一個沿x 方向的速度，在壓力和速度的共同作用下對碳化硅工件進行拋光，模擬系綜選為NVE 系綜，來進行對碳化硅納米拋光過程中溫度變化的約束。

圖1 拋光碳化硅的三維仿真模型Fig.1 Three-Dimensional Simulation of Polishing Silicon Carbide

表1 分子動力學仿真參數(shù)Tab.1 Parameters of Molecular Dynamics Simulation

模擬中所有的分子動力學仿真使用大規(guī)模并行分子動力學模擬軟件LAMMPS 完成，同時使用VMD、CMD、OVITO 軟件進行動力學數(shù)據(jù)的轉化和視圖的生成。研究了拋光壓力為0.016nN、0.048nN、0.080nN、0.112nN、0.144nN、0.176nN 六種拋光壓力對碳化硅工件亞表面損傷和相變機制的影響。

3 壓力影響分析

壓力在0.112nN 時碳化硅拋光過程中的配位數(shù)剖視圖，如圖2 所示。圖中的原子根據(jù)其配位數(shù)進行著色。根據(jù)圖2（a）可以看出：工件表面主要分布著配位數(shù)小于4 的碳化硅原子，這些原子構成表面懸鍵，工件內(nèi)部是配位數(shù)為4 金剛石結構的淺綠色原子（β-sic）。隨著拋光進行，分布在工件表面配位數(shù)為1 的藍色原子和配位數(shù)為2 的淺藍色原子會被去除逐漸減少，配位數(shù)為3 的淡綠色原子會在工件表面逐漸增多，配位數(shù)大于4 的淡黃色原子和紅色原子（α-sic）會大量出現(xiàn)，見圖（b、c、d）。這是因為工件在磨粒靜水壓力作用下首先產(chǎn)生彈性形變，但當局部靜水壓力較大時，碳化硅晶體結構就會遭到破壞發(fā)生相變，使得碳化硅原子由金剛石結構向金屬結構的轉變，從而生成配位數(shù)為5 的淡黃色原子和配位數(shù)為6 的紅色原子，表明磨粒前下方的碳化硅原子在局部區(qū)域的高壓下由流變應力作用發(fā)生了相變反應從而導致工件的亞表層形成高度密集區(qū)域。另外，仔細觀察圖2（b）的A 處，可以看出淡黃色和紅色原子較多，但在圖2（c）的B 處（與A 同位置）發(fā)生相變的淡黃色和紅色原子明顯減少，這主要是由于碳化硅工件的晶格重構和已加工表面彈性恢復的原因。

圖2 壓力0.112nN 的拋光過程Fig.2 Polishing Processunder the Pressure of 0.112nN

根據(jù)晶體學可知，原子的配位數(shù)與晶胞類型和晶體結構有關，同時其決定著原子之間堆積的緊密程度[14]。碳化硅是一種典型的多形性晶體，每一種形態(tài)都可以稱之為該晶體的晶相，每一種晶相會有不同的晶體結構和物理性質(zhì)。晶體的相變是指從一種晶體結構向另一種晶體結構轉變的過程。根據(jù)圖像可知：配位數(shù)為4 的碳化硅原子表示為立方金剛石晶體結構（β-sic），配位數(shù)為6 的碳化硅原子表示為體心四方結構（α-sic），配位數(shù)為5 的碳化硅原子為碳化硅原子由金剛石晶體結構向體心四方結構的過渡狀態(tài)。為了進一步研究壓力對碳化硅相變產(chǎn)生的影響，本研究單獨記錄了拋光過程中配位數(shù)為5 和6 的原子變化情況，如圖3～圖5 所示。根據(jù)圖像可知，當金剛石磨粒垂直下落，剛接觸碳化硅工件時，碳化硅工件發(fā)生相變原子深度是最大的，這是原子與原子之間相互沖撞造成的原因。隨著壓力增大，碳化硅產(chǎn)生相變的深度越深，發(fā)生相變的原子數(shù)越多，形成的切屑也變大，表明較高的拋光壓力導致碳化硅工件的局部壓力增大，然后通過流變應力加速了β-sic 向α-sic 的相變，從而導致碳化硅材料的致密化。等效應力的分布公式可以表示為：

式中：sxx，syy，szz，sxy，sxz，syz—原子在不同方向上的應力分量。

壓力越大，碳化硅局部區(qū)域的壓力越大，產(chǎn)生的流變應力越大，碳化硅相變反應越大，碳化硅產(chǎn)生相變的原子深度越深，發(fā)生相變的原子數(shù)也越多。根據(jù)模擬結果可知，壓力可以誘導碳化硅相變。

圖3 壓力為0.048nNFig.3 The Polishing Pressure：0.048nN

圖4 壓力為0.112nNFig.4 The Polishing Pressure：0.112nN

圖5 壓力為0.176nNFig.5 The Polishing Pressure：0.176nN

為了量化分析壓力改變對碳化硅相變的影響，不同壓力下的配位數(shù)變化情況，如圖6 所示。碳化硅配位數(shù)為1 和4 的原子數(shù)變化情況，如圖6（a）和圖6（b）所示?？梢钥闯觯弘S著拋光壓力的增大，配位數(shù)為1 和4 的原子數(shù)均是逐漸減少。配位數(shù)為2、3、5、6 的原子數(shù)變化情況，如圖6（c）所示。從圖中看出：隨著拋光壓力的增大，配位數(shù)為2 的原子數(shù)逐漸減少，配位數(shù)為3、5、6 的原子數(shù)逐漸增多，而且在壓力增大到一定數(shù)值后，配位數(shù)為5 和6的原子數(shù)生成速率要大于配位數(shù)為3 的原子數(shù)生成速率。因此可以得出：隨著壓力的線性增大，新生成的原子主要是配位數(shù)為5和6 的原子，這是因為理想的碳化硅結構屬于金剛石結構晶體，配位數(shù)為4，而配位數(shù)小于4 的原子依附在工件表面上形成表面懸鍵，隨著拋光過程的進行，配位數(shù)為1 和2 的原子數(shù)會逐漸去除，與此同時配位數(shù)為3 的原子數(shù)逐漸增多，由于配位數(shù)為3 的原子只是在加工表面上形成，所以其增長率就會小于配位數(shù)為5和6 的原子數(shù)。此外，從圖6 中可以看出，隨著拋光壓力的線性增大，配位數(shù)為2 和3 的原子分別近似成線性函數(shù)減小和增大，1、4、5 和6 的配位數(shù)原子數(shù)近似成指數(shù)形函數(shù)變化。

圖6 配位數(shù)與拋光壓力的關系Fig.6 Relationship Between Coordination Number and Polishing Pressure

為近一步量化分析壓力線性改變對碳化硅相變產(chǎn)生的影響，不同壓力下配位數(shù)的變化情況，如圖7 所示。根據(jù)7（a）圖可知，當壓力較小時，配位數(shù)為1 的原子數(shù)在拋光過程中變化量較小，但當壓力較大時，其原子數(shù)大致是逐漸減小的。根據(jù)7（b）、圖7（d）圖可知，不同壓力下的配位數(shù)為2 和4 的原子數(shù)隨著拋光過程進行而逐漸減少，而且壓力越大，配位數(shù)為2 和4 的原子數(shù)變化量也越大。根據(jù)圖7（c）、圖7（f）、和圖7（e）可知，不同壓力下配位數(shù)為3、5、6 的原子數(shù)隨著拋光過程進行而增大，而且壓力越大，其相應的工件原子配位數(shù)的變化量越大。根據(jù)仿真結果可以得出：壓力可以誘導碳化硅發(fā)生相變，壓力越大，碳化硅在拋光過程中的局部區(qū)域產(chǎn)生的溫度和靜水壓力越大，從而導致流變應力越大，加速了向的轉變和配位數(shù)1 和2 的原子數(shù)的減少和配位數(shù)為3 和5 的原子數(shù)的增加，從而最終導致相變原子數(shù)量的增加。

圖7 不同壓力下配位數(shù)的變化情況Fig.7 Changes of Coordination Numbers Under Different Pressures

4 結論

進行了金剛石磨粒納米拋光碳化硅的分子動力學模擬，從原子配位數(shù)變化的角度，詳細分析了拋光壓力線性增大對碳化硅相變的影響規(guī)律，具體結論如下：

（1）在某一拋光壓力下，碳化硅發(fā)生相變的原理首先是在靜水壓力作用下發(fā)生彈性變形，當局部區(qū)域靜水壓力超過臨界值時在流變應力作用下使得工件的亞表層形成高度密集區(qū)域發(fā)生了相變。

（2）隨著壓力線性增大，配位數(shù)為1、2 和4 的原子數(shù)逐漸減少，配位數(shù)為3、5 和6 的原子數(shù)逐漸增多，其中配位數(shù)為2 和3的原子數(shù)分別近似成線性函數(shù)減小和增大，配位數(shù)為1、4、5 和6的原子數(shù)近似成指數(shù)形函數(shù)變化。

（3）壓力可以誘導碳化硅發(fā)生相變，壓力越大，導致碳化硅工件局部區(qū)域的溫度和靜水壓力越大，使得流變應力增大，加速碳化硅工件由β-sic 向α-sic 的轉變，從而使得相變原子數(shù)增多和相變深度增加。