唐偉強(qiáng)，謝鵬，徐小飛，趙雙良，

（1 華東理工大學(xué)化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200237； 2 廣西大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，廣西石化資源加工及過程強(qiáng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西南寧530004）

引 言

能源、資源和環(huán)境是人類社會(huì)賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ)。隨著人口的增加和社會(huì)的發(fā)展，人類消耗的能源和資源急劇增加。能源利用效率低、資源浪費(fèi)嚴(yán)重、生產(chǎn)過程不夠清潔，不僅引起一些資源和化石能源的快速枯竭，污染物的排放也快速增長，環(huán)境污染加重，大量的溫室氣體排放更是引起全球氣候變化、極端災(zāi)害性天氣頻發(fā)，成為全球政治的焦點(diǎn)。在這樣的大形勢(shì)下，發(fā)展綠色化工、提高過程效率，降低能耗和污染具有重要的社會(huì)意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

根據(jù)“綠色化學(xué)十二原則”，綠色化工的理念體現(xiàn)在反應(yīng)路徑高效環(huán)保、能耗低、反應(yīng)速率快、反應(yīng)轉(zhuǎn)化率和選擇性高[1]。大多數(shù)化學(xué)反應(yīng)都是在溶劑中發(fā)生的，溶劑能較大程度上調(diào)控化學(xué)反應(yīng)的效率。例如，Han 等[2]發(fā)現(xiàn)以超臨界CO2為溶劑可使苯酚加氫制備環(huán)己酮反應(yīng)的產(chǎn)率和反應(yīng)速率大大提高，解決了傳統(tǒng)反應(yīng)路線選擇性差、效率低這一挑戰(zhàn)性難題。最近，Kong 等[3]發(fā)現(xiàn)溶劑效應(yīng)對(duì)脫羧/羧基化反應(yīng)的實(shí)現(xiàn)是至關(guān)重要的。此外，如圖1所示，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)混合溶劑的組成及其配比對(duì)化學(xué)反應(yīng)有著顯著的影響[4?5]。選擇合適的反應(yīng)溶劑已成為反應(yīng)工程中調(diào)控化學(xué)反應(yīng)選擇性和轉(zhuǎn)化率的控制步驟。

圖1 混合溶劑對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響：（a）量子點(diǎn)在TiO2膜上的吸附量嚴(yán)重依賴分散的溶劑[4]；（b）1,2?丙二醇在1,4?二氧六環(huán)（DIO）水溶液中脫水生成丙醛，在二甲基亞砜（DMSO）水溶液中生成丙酮，反應(yīng)速率在不同混合比例下相差較大[5]Fig.1 The effect of mixed solvents on chemical reactions:(a)The absorbance of quantum dots adsorbed on the TiO2 film is heavily dependent on the dispersed solvent[4];(b)1,2?propanediol was dehydrated in 1,4?dioxane(DIO)aqueous solution to form propanal and in dimethyl sulfoxide(DMSO)aqueous solution to form acetone,and the reaction rates differed greatly under different mixed solvent ratios[5]

溶劑特性（包括種類、結(jié)構(gòu)和流動(dòng)特征等）對(duì)反應(yīng)的影響可從兩個(gè)角度來剖析。從反應(yīng)自由能來看，反應(yīng)自由能分布受到溶劑的分子作用力影響。當(dāng)溶質(zhì)（反應(yīng)物或產(chǎn)物）在溶劑中溶解時(shí)，溶劑和溶質(zhì)之間產(chǎn)生分子作用力[6]。這些作用力的存在使得反應(yīng)物分子在反應(yīng)過程中改變?cè)瓉淼慕Y(jié)構(gòu)而轉(zhuǎn)化為另外一種物質(zhì)時(shí)，必然受到溶劑和其他溶質(zhì)的影響。溶劑特性、溶劑的微觀結(jié)構(gòu)等強(qiáng)烈地影響反應(yīng)物和過渡態(tài)的穩(wěn)定性，從而影響反應(yīng)過程和反應(yīng)速度，影響反應(yīng)的活化能[6?8]。同一反應(yīng)使用不同的溶劑，反應(yīng)效果相差甚大[9]。這是因?yàn)椴煌軇┲蟹磻?yīng)體系微環(huán)境不同。在化學(xué)反應(yīng)工程中，體系總的反應(yīng)速率常數(shù)（kT）可以表示為：

式中，k?是本征反應(yīng)速率常數(shù)，Δk 是反應(yīng)微環(huán)境及其結(jié)構(gòu)演化對(duì)反應(yīng)速率常數(shù)的影響。因此可通過改變微環(huán)境調(diào)控Δk，從而提高反應(yīng)速率。如表1 所示，在溴丁烷和氰化鈉的取代反應(yīng)C4H9Br +NaCNC4H9CN + NaBr 中，溶劑發(fā)揮著重要的調(diào)控作用[10]：溴丁烷和氰化鈉可以發(fā)生取代反應(yīng)，但是如果反應(yīng)溶劑為甲醇和水時(shí)，反應(yīng)雖可以進(jìn)行，但反應(yīng)速率很慢，產(chǎn)率低。若采用二甲基亞砜、二甲基甲酰胺和乙腈作反應(yīng)溶劑時(shí)，其反應(yīng)速率比以甲醇作溶劑時(shí)分別快1300、2800 和5000 倍。從反應(yīng)?傳遞耦合的觀點(diǎn)來看，化學(xué)反應(yīng)速率還與反應(yīng)底物濃度、分子擴(kuò)散速率和催化劑種類、結(jié)構(gòu)和形貌等因素密切相關(guān)。而反應(yīng)溶劑特性既決定了反應(yīng)底物分子的飽和溶解濃度，也影響了其擴(kuò)散速率，進(jìn)而影響反應(yīng)?分子傳遞耦合的匹配程度，此外，反應(yīng)溶劑流動(dòng)速率還影響產(chǎn)物分子的界面脫附、傳遞及反應(yīng)平衡走向等。以雙氧水的綠色制備為例，氫氣和氧氣通過催化反應(yīng)生成雙氧水，被視為現(xiàn)行蒽醌法合成技術(shù)的綠色替代路線，具有重要戰(zhàn)略意義和應(yīng)用價(jià)值，受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。人們開發(fā)了多種高活性雙金屬催化劑，但受制于雙氧水反應(yīng)強(qiáng)放熱特性，該項(xiàng)技術(shù)研發(fā)陷入了“活性越高越易爆炸”怪圈。分析表明，采用納微反應(yīng)器并選擇合適的溶劑，可降低催化位點(diǎn)附近反應(yīng)底物濃度并調(diào)控反應(yīng)－傳遞匹配程度，從而有效規(guī)避爆炸風(fēng)險(xiǎn)，并穩(wěn)定提高反應(yīng)的選擇性和轉(zhuǎn)化率。

表1 溴丁烷和氰化鈉的取代反應(yīng)C4H9Br + NaCNC4H9CN + NaBr在不同溶劑中的相對(duì)反應(yīng)速率［10］Table 1 Relative rate of SN2 displacement of 1-bromobutane by azide C4H9Br + NaCN C4H9CN +NaBr in various solvents［10］

表1 溴丁烷和氰化鈉的取代反應(yīng)C4H9Br + NaCNC4H9CN + NaBr在不同溶劑中的相對(duì)反應(yīng)速率［10］Table 1 Relative rate of SN2 displacement of 1-bromobutane by azide C4H9Br + NaCN C4H9CN +NaBr in various solvents［10］

溶劑methanol water dimethyl sulfoxide N,N?dimethylformamide acetonitrile介電常數(shù)32.6 78.5 48.9 36.7 37.5相對(duì)反應(yīng)速率1 7 1300 2800 5000

迄今為止，國內(nèi)外研究人員對(duì)反應(yīng)溶劑的影響和調(diào)控主要基于經(jīng)驗(yàn)或試錯(cuò)法，對(duì)化學(xué)反應(yīng)的溶劑效應(yīng)嚴(yán)重缺乏機(jī)理上的理解。困難源自于實(shí)驗(yàn)和理論兩個(gè)方面。一方面，實(shí)驗(yàn)上可通過紅外光譜、拉曼光譜、核磁共振、高分辨粉末X 射線衍射（HRPD）等高精度分析手段檢測(cè)反應(yīng)體系中某些關(guān)鍵位置的動(dòng)態(tài)原位信息[11?15]，但這些信息往往都是局部的，管中窺豹式的高精度觀測(cè)能為機(jī)理性理解提供實(shí)驗(yàn)佐證，但難以給出溶劑在熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)上對(duì)反應(yīng)影響的完整內(nèi)在規(guī)律。另一方面，液相化學(xué)反應(yīng)中往往涉及電子的轉(zhuǎn)移和溶劑的結(jié)構(gòu)變化，是典型的介尺度問題。在以往絕大部分研究中，電子、分子等不同尺度上的物理化學(xué)過程都是單獨(dú)處理或解耦研究的，很少涉及不同尺度之間的耦合與關(guān)聯(lián)，耦合量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)的介尺度模型缺失。實(shí)驗(yàn)和理論上的困難，嚴(yán)重阻滯了復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)過程中溶劑效應(yīng)的深入研究，也不利于綠色化工新技術(shù)的發(fā)展。

反應(yīng)活化能和反應(yīng)自由能計(jì)算是研究反應(yīng)機(jī)理最重要的途徑之一。從物理化學(xué)的角度來看，反應(yīng)自由能為判斷反應(yīng)路徑提供了重要的判據(jù)，活化自由能的大小則決定了反應(yīng)發(fā)生的概率。本文從溶劑對(duì)化學(xué)反應(yīng)自由能分布影響出發(fā)，綜述了目前發(fā)展的理論模型，并聚焦于本課題組發(fā)展的反應(yīng)密度 泛 函 理 論（reaction density functional theory，RxDFT），分別介紹了RxDFT 的構(gòu)建及其在水相、有機(jī)相、界面體系和限域體系中的應(yīng)用，分析了不同反應(yīng)環(huán)境對(duì)化學(xué)反應(yīng)自由能分布的影響，總結(jié)了溶劑效應(yīng)的影響機(jī)制，最后展望了自洽反應(yīng)密度泛函理論的構(gòu)建、反應(yīng)?擴(kuò)散耦合研究、聚合物反應(yīng)密度泛函理論及反應(yīng)密度泛函理論在反應(yīng)溶劑篩選、界面反應(yīng)和電解液設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

1 溶劑對(duì)反應(yīng)自由能分布影響的研究進(jìn)展

發(fā)展對(duì)反應(yīng)活化能與反應(yīng)自由能的準(zhǔn)確、快速計(jì)算一直是計(jì)算化學(xué)中重要的研究課題之一，到目前為止，人們也發(fā)展了多種研究方法[6?8]。總地來說，這些方法可以概括為三大類。第一大類是采用溶 劑 效 應(yīng) 的 零 階 近 似（zeroth?order approximation）[7?8]，即將溶劑視為連續(xù)介質(zhì)，在計(jì)算過程中通過介電常數(shù)的參數(shù)設(shè)置來體現(xiàn)溶劑的性質(zhì)。目前，大部分的量子化學(xué)計(jì)算都是采用這種方法[16?17]。這種方法相對(duì)簡(jiǎn)單且計(jì)算成本低，而且對(duì)于部分反應(yīng)，也可以做出定性的解釋。但事實(shí)上，在很多化學(xué)反應(yīng)中，特別是溶劑為極性或帶電溶劑，且反應(yīng)物與產(chǎn)物分子有極性轉(zhuǎn)變時(shí)，考慮溶劑效應(yīng)后反應(yīng)自由能有很大的甚至有定性的區(qū)別[6,18]。這種區(qū)別對(duì)于研究反應(yīng)路徑與反應(yīng)機(jī)理極為關(guān)鍵，但難以通過連續(xù)介質(zhì)模型來描述。

第二大類方法是采用經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)耦合的辦法，即最早由Car 等[19]提出的量子力學(xué)/分子力學(xué)（quantum mechanics/molecular mechanics，QM/MM）模擬方法，把溶劑的影響嚴(yán)格地考慮到反應(yīng)計(jì)算過程中[20]。QM/MM 方法原則上可以對(duì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)包括反應(yīng)路徑等進(jìn)行嚴(yán)格描述。其核心思想是把反應(yīng)體系分為兩個(gè)區(qū)域，分而治之并合理考慮兩個(gè)區(qū)域之間的耦合作用[19?20]。核心區(qū)域發(fā)生本征反應(yīng)，該區(qū)域（量子系統(tǒng)）一般只包含參與反應(yīng)的分子、離子（有時(shí)也包括部分催化劑）。外面的區(qū)域是溶劑系統(tǒng)，不參與到反應(yīng)中來，但是與量子系統(tǒng)有相互作用，從而影響反應(yīng)的發(fā)生及反應(yīng)路徑的選擇。對(duì)于尚未發(fā)生反應(yīng)的反應(yīng)底物，也包含在溶劑系統(tǒng)中。溶劑系統(tǒng)可以用分子力學(xué)來描述，其對(duì)量子系統(tǒng)的影響體現(xiàn)在交叉Hamilton 算子上[20]。對(duì)于量子系統(tǒng)來說，Hamilton算子由兩部分組成：

式中，EQM和EQM/MM是對(duì)應(yīng)的能量本征值。很顯然，如果忽略H?QM/MM（或EQM/MM），式(3)就回歸到反應(yīng)介質(zhì)效應(yīng)的零階近似。

QM/MM 計(jì)算較為復(fù)雜且計(jì)算資源需求非常大[21]，其應(yīng)用受到了較多的限制，而零階近似可能有定性的誤差。因此人們提出了第三類研究方法，即把式(2)中的耦合項(xiàng)H?QM/MM用更高級(jí)的統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論來描述[20,22?25]。到目前為止，發(fā)展了一系列研究方法，其中包括多構(gòu)型自洽場(chǎng)理論（MCSCF）[26?27]、溶劑平均靜電勢(shì)理論（ASEP）[28?29]、平均場(chǎng)近似（MFA）[30]和RISM/SCF[31]等。在這些方法中，比較引人注意的是RISM/SCF 理論。RISM（reference interacting site?site model）本身是現(xiàn)代經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)中一個(gè)比較高級(jí)的理論，最初由美國加州大學(xué)伯克利分校Chandler 等[32]提出，后經(jīng)日本Hirata 等[33?35]發(fā)展壯大的基于分子水平的積分方程方法。它可以通過自洽的方法快速預(yù)測(cè)出溶質(zhì)周圍的溶劑結(jié)構(gòu)，繼而能預(yù)測(cè)出溶質(zhì)的溶劑化自由能（solvation free energy，SFE）[36?37]。RISM 與量化計(jì)算用自洽的方法結(jié)合就發(fā)展成為RISM/SCF 理論，最初由Ten?no 等[38?39]提出，到目前為止已經(jīng)應(yīng)用到很多反應(yīng)系統(tǒng)，如研究水的自電離現(xiàn)象[40]、甲酰胺的互變異構(gòu)現(xiàn)象[41]等。

值得說明的是，上述這些與量子計(jì)算耦合的統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論中，自變量是溶劑系統(tǒng)內(nèi)組元的密度分布，而不是每個(gè)溶劑分子的坐標(biāo)和動(dòng)量。因此與QM/MM方法相比，這種與統(tǒng)計(jì)力學(xué)結(jié)合的理論有先天的計(jì)算效率上的優(yōu)勢(shì)；同時(shí)，它又基于較為嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，比起溶劑效應(yīng)的零階近似來說更為合理，適用范圍也更廣泛。在具體計(jì)算的過程中，溶劑的結(jié)構(gòu)往往與溶質(zhì)（反應(yīng)體系）耦合在一起，需要通過多次迭代后，兩者才會(huì)達(dá)到最后的自洽[42]。一旦溶質(zhì)的構(gòu)型因?yàn)榉磻?yīng)發(fā)生變化，溶劑的微觀結(jié)構(gòu)也會(huì)跟著弛豫。這個(gè)過程雖然涉及到動(dòng)力學(xué)，但RISM/SCF理論還不能用來描述系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。這可能一方面是因?yàn)榉瞧胶鈶B(tài)統(tǒng)計(jì)理論還在發(fā)展之中，另外一方面RISM 理論作為一種積分方程方法，并不適合用來描述諸如擴(kuò)散等動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。因此，在反應(yīng)和擴(kuò)散耦合比較緊密的情況下，需要回歸到QM/MM 方法，或者用更好的統(tǒng)計(jì)理論來代替RISM與量子力學(xué)結(jié)合。在這個(gè)方向上，經(jīng)典密度泛函理論是一個(gè)很好的選擇。

經(jīng)典密度泛函理論與RISM 理論一樣，也是基于分子水平的現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論，它是密度泛函理論的一個(gè)分支[43]。與量子密度泛函理論（QDFT）依賴于電子密度分布作為泛函變量不同，經(jīng)典密度泛函理論（CDFT）以系統(tǒng)組分的空間密度分布作為泛函變量，可以預(yù)測(cè)不涉及化學(xué)反應(yīng)的流體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和熱力學(xué)性質(zhì)，它的處理結(jié)果可以與宏觀熱力學(xué)直接聯(lián)系起來[44]?；谙到y(tǒng)組分的幾何復(fù)雜度，已經(jīng)發(fā)展了三種不同類型CDFT：原子DFT、分子DFT和聚合物DFT[43]。顧名思義，原子DFT 可用于研究由球形粒子組成的簡(jiǎn)單流體系統(tǒng)[30]。分子DFT 主要是考慮非球形剛性分子的取向貢獻(xiàn)來研究分子流體系統(tǒng)[45]。聚合物DFT 則考慮了聚合物分子的鏈接貢獻(xiàn)[46?47]。盡管這三種不同類型的CDFT 的泛函形式明顯不同，但它們有著相同的變分框架[43]，即系統(tǒng)自由能或者巨勢(shì)都可以表達(dá)為系統(tǒng)組分密度的泛函?；诖?，本課題組將不同尺度下的統(tǒng)計(jì)密度泛函和量子密度泛函統(tǒng)一在同一個(gè)變分框架下（圖2），提出了多尺度平衡態(tài)密度泛函理論的統(tǒng)一框架。該統(tǒng)一框架為界面體系多尺度研究提供了高效模型。

近幾十年來，CDFT 已發(fā)展成為化學(xué)、化工及相關(guān)領(lǐng)域中最強(qiáng)大最多面的計(jì)算工具之一，并在計(jì)算多孔介質(zhì)中氣體吸附、受限空間流體等高度非均相流體的結(jié)構(gòu)和熱力學(xué)性質(zhì)等方面展現(xiàn)了快速、精確的計(jì)算能力[48?49]。其中，分子CDFT 被用于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)溶劑化自由能，最近又被用于快速篩選水合自由能[50?51]。近些年，平衡態(tài)密度泛函又推廣到非平衡態(tài)，在擴(kuò)散、吸附、輸運(yùn)等動(dòng)力學(xué)性質(zhì)描述方面與動(dòng)力學(xué)模擬相比表現(xiàn)了很好的一致性[52?53]。原子DFT 的動(dòng)態(tài)版本，通常稱為動(dòng)態(tài)DFT，在高性能超級(jí)電容器的計(jì)算輔助設(shè)計(jì)中得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用[54?57]。

Petrosyan 等[58]首 次 提 出 將CDFT 和QDFT 相 結(jié)合來考察溶劑對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響，且發(fā)展了Joint DFT（JDFT）。在JDFT 框架中，自由能泛函可以寫成：

式中，AHK是Hohenberg?Kohn(HK)定理中的電子能量泛函，ACDFT是液體的自由能泛函，ΔA[n,{Nα},V(r)]是溶質(zhì)與溶劑相互作用有關(guān)的耦合自由能泛函。JDFT 通常用極化連續(xù)介質(zhì)模型來處理溶劑，溶劑密度直接從溶質(zhì)電子密度計(jì)算出來，而不是一個(gè)獨(dú)立的變量[59?60]。溶質(zhì)和溶劑之間的聯(lián)系采用所謂的電子密度泛函方法來描述[60?61]，從而使電子密度成為JDFT 中唯一的變量[61]，但預(yù)測(cè)的氫氣和氧氣密度分布和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有明顯的偏差[59]。

本課題組自2014 年以來探索QDFT 與CDFT 結(jié)合[43]，發(fā)展了反應(yīng)密度泛函理論，并研究了幾類水相、有機(jī)相和限域流體中化學(xué)反應(yīng)的溶劑效應(yīng)，闡述了溶劑對(duì)反應(yīng)路徑影響的微觀機(jī)理，從而為良性反應(yīng)溶劑選擇和溶劑化效應(yīng)機(jī)理研究提供了可行模型。

2 反應(yīng)密度泛函理論

2.1 反應(yīng)密度泛函理論框架

圖2 密度泛函理論統(tǒng)一框架示意圖[43]Fig.2 Schematic graph for the unified framework of density functional theories[43]

在反應(yīng)密度泛函理論框架下，溶液中的反應(yīng)自由能FR描述了整個(gè)反應(yīng)的自由能變化，決定了反應(yīng)能壘高低和體系自由能的變化，它由兩部分構(gòu)成，即反應(yīng)分子發(fā)生構(gòu)型變化時(shí)的本征能量，以及這種本征反應(yīng)導(dǎo)致的周圍液相環(huán)境微觀結(jié)構(gòu)變化從而引起的液相介質(zhì)的自由能變化[62?65]。理論上可表示為[6,66]：

式中，ER是本征自由能，也就是忽略溶劑環(huán)境發(fā)生反應(yīng)所需要的能量，可采用量子密度泛函計(jì)算。ΔFSol表示化學(xué)反應(yīng)發(fā)生前后反應(yīng)體系的溶劑化自由能之差，也就是反應(yīng)前后溶劑環(huán)境的自由能變化，可采用分子密度泛函理論來計(jì)算。如圖3 所示，考慮溶劑中的一個(gè)典型簡(jiǎn)單化學(xué)反應(yīng)A +，則ΔFSol=。當(dāng)ΔFSol相對(duì)較小時(shí)，式(5)回歸到溶劑效應(yīng)的零階近似。

圖3 典型化學(xué)反應(yīng)在氣相和溶液中的熱力學(xué)循環(huán)（Fsol為反應(yīng)物/產(chǎn)物分子的溶劑化自由能，ER表示在氣相中的反應(yīng)自由能，F(xiàn)R表示在液相中的反應(yīng)自由能）[66]Fig.3 Thermodynamic circle for a representative chemical reaction()occurs in gas phase and in solution(Fsol is the solvation free energies of reagent/product molecules，ER denotes the reaction free energy in gas phase,and FR is the reaction free energy in solution)[66]

2.2 反應(yīng)自由能和活化自由能

根據(jù)過渡態(tài)理論（transition state theory，TST）[67]，如圖4（a）中所示，氣相中量子系統(tǒng)在反應(yīng)前后處于平衡狀態(tài)，其自由能分別設(shè)為F0和F2。兩者之差即為反應(yīng)自由能，即ER= F2?F0。假設(shè)過渡態(tài)系統(tǒng)自由能是F1，則反應(yīng)自由能壘或活化自由能為EA=F1?F0。相似地，在溶液中反應(yīng)自由能可以表示為FR= F′2?F0。如圖4（b）所示，反應(yīng)自由能壘或活化自由能為FA= F′1?F0。由式(5)可知，由于本征反應(yīng)與溶劑效應(yīng)的解耦，F(xiàn)R和FA可以通過將相應(yīng)的本征反應(yīng)自由能ER和EA與溶劑化自由能差相加得到。

圖4 在氣相中（a）和在溶劑中（b）的反應(yīng)的典型自由能分布（過渡態(tài)與反應(yīng)物之間的能量差為反應(yīng)的自由能壘或活化自由能，其代表了一個(gè)反應(yīng)系統(tǒng)發(fā)生所必須獲得的最小能量。生成物和反應(yīng)物的能量之差為反應(yīng)的自由能）[66]Fig.4 Typical energy profiles for a reaction in gas phase(a)and in a solvent(b)(The difference between the energies of transition state and reactant is the energy barrier or activation free energy of reaction;it represents the minimum energy that a reacting system must acquire for the transformation to take place.The difference between the energies of the product and the reactant is the free energy of reaction)[66]

在反應(yīng)密度泛函理論框架下，可假設(shè)溶劑的弛豫通常比反應(yīng)過程快得多[9,68?69]，即溶劑化自由能的計(jì)算可以與本征反應(yīng)自由能的計(jì)算解耦。因此，溶劑化自由能可以表示為溶質(zhì)周圍溶劑密度分布函數(shù)的泛函：

式中，ρ(x)是溶質(zhì)分子的密度分布，x=(r,Ω)表示溶劑分子的坐標(biāo)和空間取向。ρ0和μ 分別是溶劑的體相密度和化學(xué)勢(shì)，V 和T 分別是系統(tǒng)體積和熱力學(xué)溫度。體相化學(xué)式由體相密度通過狀態(tài)方程確定，系統(tǒng)的體積選取需足夠大，其數(shù)值并不影響計(jì)算結(jié)果。在下面的泛函變量符號(hào)中省略μ、V 和T。Vext(x)表示溶劑系統(tǒng)的外勢(shì)，它來源于溶劑和溶質(zhì)的相互作用。隨著化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生，量子體系的分子結(jié)構(gòu)和電荷分布會(huì)發(fā)生變化，Vext(x)也會(huì)隨之發(fā)生變化。Vext(x)是由量子系統(tǒng)和溶劑系統(tǒng)之間的分子原子相互作用造成的，和其他多尺度方法一樣，它通常包括庫侖相互作用和Lennard?Jones（L?J）相互作用[31,58]，其表達(dá)式為：

對(duì)于給定的Vext(x)，溶劑系統(tǒng)的巨勢(shì)可以由式（8）計(jì)算得到：

式中，kB是Boltzmann 常數(shù)，Λ 是溶劑分子的有效熱波長，F(xiàn)exc[ ρ(x)]是由溶劑分子間相互作用引起的過剩自由能泛函。到目前為止，已經(jīng)開發(fā)了密度展開的方法和自由能分解法等來構(gòu)建過剩自由能泛函。

在熱力學(xué)平衡條件下，溶劑密度分布使溶劑體系的自由能泛函達(dá)到最小。換言之，通過對(duì)式(6)中溶劑化自由能泛函最小化，可以得到平衡時(shí)的溶劑密度分布和溶質(zhì)的溶劑化自由能[50,71]，即：

因?yàn)镃DFT 直接將自由能與系統(tǒng)組分的密度分布關(guān)聯(lián)起來，從而繞過了冗長的熱力學(xué)積分，大大減少了計(jì)算成本。這點(diǎn)與分子模擬相比具有明顯的優(yōu)勢(shì)[71]。利用CDFT 可定量預(yù)測(cè)不同中性溶質(zhì)和離子的水合自由能[50]。另一方面，與RISM 理論相比，CDFT 的理論框架更加靈活，而且它可拓展到非平衡系統(tǒng)用來描述擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)[54?57]。

3 反應(yīng)密度泛函理論初步應(yīng)用

3.1 水溶液對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響

3.1.1 甘氨酸水合反應(yīng)路徑研究 互變異構(gòu)化現(xiàn)象在化學(xué)和生物領(lǐng)域普遍存在[72]。在溶液環(huán)境中研究互變異構(gòu)化已引起了越來越多的理論研究興趣[73?82]。這是因?yàn)槿芤褐械幕プ儺悩?gòu)化反應(yīng)不僅可作為模型系統(tǒng)來研究，而且這些反應(yīng)具有實(shí)際應(yīng)用的重要性[83?85]?；プ儺悩?gòu)化反應(yīng)也同時(shí)可成為生物質(zhì)能轉(zhuǎn)化中酮化和醛醇縮合反應(yīng)甚至分子炸藥分解的決速步[86?87]。

甘氨酸（glycine）是最簡(jiǎn)單的氨基酸，白色或淺黃色晶體，易溶于水，有甜味。甘氨酸在氣相或真空中是以中性形式（N）存在的；而在水溶液中，由于與水分子的靜電相互作用，以兩性離子形式（Z）存在。盡管實(shí)驗(yàn)測(cè)定從中性形式到兩性離子形式的自由能變化約為?7.3 kcal/mol[73,88]（1 kal=4.18 kJ），但甘氨酸在水溶液中的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變路徑有兩種可能，分別對(duì)應(yīng)兩種反應(yīng)機(jī)制：非輔助協(xié)同機(jī)制（nonassisted concerted mechanism）和輔助協(xié)同機(jī)制（assisted concerted mechanism）[82]，兩種反應(yīng)機(jī)制的中間過渡態(tài)分別為TS1和TS2。如圖5所示，在非協(xié)同反應(yīng)機(jī)制中，中性結(jié)構(gòu)中的氧原子上的氫原子朝向氮原子方向，在過渡態(tài)結(jié)構(gòu)（TS1）中氫原子與氮原子形成了很弱的鍵，由兩個(gè)碳原子、一個(gè)氧原子、一個(gè)氮原子和一個(gè)氫原子組成一個(gè)五元環(huán)的結(jié)構(gòu)，之后氫原子與氧原子之間的鍵發(fā)生了斷裂，形成了兩性離子結(jié)構(gòu)，完成了質(zhì)子轉(zhuǎn)移。在協(xié)同反應(yīng)機(jī)制中，水分子作為傳遞氫原子的媒介參加了反應(yīng)。在中性結(jié)構(gòu)中，氧原子上的氫原子朝向水分子中氧原子，同時(shí)氧原子中的一個(gè)氫原子朝向氨基乙酸中的氮原子，在過渡態(tài)結(jié)構(gòu)（TS2）中由于氧原子上的氫原子與水分子中的氧原子，水分子中的氫原子和氨基乙酸中的氮原子成鍵，由兩個(gè)碳原子、兩個(gè)氧原子、一個(gè)氮原子和兩個(gè)氫原子形成了一個(gè)七元環(huán)結(jié)構(gòu)，之后甘氨酸中的氧原子與氫原子斷鍵，水分子中的氧原子與連接在氮原子上的氫原子發(fā)生斷鍵，形成了兩性離子結(jié)構(gòu)，完成了質(zhì)子轉(zhuǎn)移[82]。

圖6是采用反應(yīng)密度泛函理論預(yù)測(cè)甘氨酸互變異構(gòu)化反應(yīng)分別在氣相、水溶液環(huán)境中的反應(yīng)路徑。在MP2、B3LYP、M06?2X 水平上計(jì)算本征自由能，得到的自由能分布表明在氣相中的化學(xué)反應(yīng)是吸熱的。RxDFT 預(yù)測(cè)的非輔助協(xié)同機(jī)制和輔助協(xié)同機(jī)制的自由能分布圖表明甘氨酸異構(gòu)化反應(yīng)在水溶液中是放熱的。RxDFT 理論預(yù)測(cè)的結(jié)果與文獻(xiàn)報(bào)道采用MD/MP2方法的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果吻合度較好[82]，這表明RxDFT 方法的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖5 非輔助協(xié)同機(jī)制（a）和輔助協(xié)同機(jī)制（b）中甘氨酸中性、過渡態(tài)和兩性離子結(jié)構(gòu)的示意圖[66]Fig.5 Schematic representations and atomic numbering for the neutral,transition,and zwitterionic structure of glycine with nonassisted concerted mechanism(a)and assisted concerted mechanism(b)[66]

圖6 非輔助協(xié)同機(jī)制（a）和輔助協(xié)同機(jī)制（b）的甘氨酸自由能分布圖[66]（G表示氣相反應(yīng)，S表示水溶液反應(yīng)。MD/MP2方法的自由能分布來自文獻(xiàn)[82]）Fig.6 Free energy profiles for glycine using a nonassisted mechanism (a)and an assisted mechanism(b)[66](The label G denotes the reaction in gas phase and S denotes the reaction in aqueous solution.The free energy profiles of MD/MP2 method are taken from Ref.[82])

圖7 四個(gè)互變異構(gòu)體（A、B、C、D）與相應(yīng)的過渡態(tài)（TS1、TS2、TS3、TS4）之間的反應(yīng)方案（AOO的分子結(jié)構(gòu)是在沒有水分子參與的情況下展現(xiàn)的）[96]Fig.7 Reaction scheme among the four tautomers(A,B,C,and D)with the transition states(TS1,TS2,TS3,and TS4)(The molecular structures of AOO are depicted in the absence of water)[96]

對(duì)于簡(jiǎn)單的互變異構(gòu)化反應(yīng)，氣相和水溶液中幾何優(yōu)化和能量分析表明，異構(gòu)體A 和C 分別是最穩(wěn)定和最不穩(wěn)定的。四個(gè)異構(gòu)體之間的穩(wěn)定性順序是A > B > D > C。如圖8 所示，溶劑效應(yīng)使所有簡(jiǎn)單互變異構(gòu)化反應(yīng)的自由能壘都增加，使B →C和C →D 異構(gòu)化反應(yīng)自由能增加，使A →B 和C →D 反應(yīng)自由能降低。如圖9 所示，對(duì)于水協(xié)助的互變異構(gòu)化反應(yīng)，水分子的協(xié)助降低了B →C 和C→D 異構(gòu)化反應(yīng)的反應(yīng)自由能，增加了A →B 和D →A 異構(gòu)化反應(yīng)的反應(yīng)自由能。在水分子的協(xié)助下，所有反應(yīng)路徑中的自由能壘都大大減少。而且這些趨勢(shì)與水分子的數(shù)量無關(guān)。水分子的協(xié)助作用可以歸結(jié)為兩個(gè)相反的效應(yīng)，即過渡態(tài)環(huán)的大小和氫位移步效應(yīng)，且二者競(jìng)爭(zhēng)協(xié)調(diào)，當(dāng)兩個(gè)水分子參與協(xié)助時(shí)，能壘最低。其次，分析了溶劑對(duì)水分子協(xié)助互變異構(gòu)化反應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)溶劑可以進(jìn)一步降低反應(yīng)的自由能壘，雖然不是所有反應(yīng)的自由能都降低。一般來說，水溶液的存在主要是通過水分子的協(xié)助作用和溶劑化效應(yīng)來降低自由能壘。溶劑化效應(yīng)對(duì)自由能壘幾乎沒有貢獻(xiàn)，溶劑分子的協(xié)助作用對(duì)互變異構(gòu)化反應(yīng)的溶劑效應(yīng)起主導(dǎo)作用。

圖8 氣相和水溶液中非輔助協(xié)同機(jī)制互變異構(gòu)化反應(yīng)的自由能分布（青色曲線與綠色曲線互相重疊。溫度298.15 K）[96]Fig.8 Free energy profiles for the nonassisted mechanism tautomerization reactions in the gas phase and aqueous solution(It should be noted that the cyan curve overlaps and the greencurve.The temperature is 298.15 K)[96]

3.1.3 水溶液對(duì)SN2 反應(yīng)的影響 雙分子親核取代反應(yīng)是構(gòu)建官能團(tuán)最常見、最有價(jià)值的反應(yīng)之一，因此在化學(xué)和生物化學(xué)中具有重要意義[97?98]。在X?++Y?反應(yīng)中，根據(jù)親核試劑X?和離去基團(tuán)Y?的不同，可以將SN2 反應(yīng)分為兩大類：對(duì)稱（Type Ⅰ）和非對(duì)稱（Type Ⅱ）SN2 反應(yīng)。顧名思義，對(duì)稱SN2 反應(yīng)中的親核試劑和離去基團(tuán)是一樣的，而非對(duì)稱SN2 反應(yīng)中親核試劑與離去基團(tuán)不同[99]。SN2反應(yīng)的反應(yīng)機(jī)理最早由Ingold[100]在1953年提出，隨后Brauman 等[101?102]提出了SN2 反應(yīng)的詳細(xì)原子模型。這個(gè)模型假設(shè)在氣相中反應(yīng)首先形成X?…CH3Y 離子?偶極復(fù)合物（ion?dipole complex，IDC），然后X?…CH3Y離子?偶極復(fù)合物越過能壘形成XCH3…Y?離子?偶極復(fù)合物或者分解成反應(yīng)物。

圖9 水溶液中0～3個(gè)水分子參與的互變異構(gòu)化反應(yīng)的自由能分布（溫度為298.15 K）[96]Fig.9 Free energy profiles for the assisted mechanism tautomerization reaction in the absence and presence of 1—3 water molecules in aqueous solution(The temperature is 298.15 K)[96]

自由能分布是研究反應(yīng)機(jī)理和揭示反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的重要性質(zhì)之一[97,103?104]。由于SN2 反應(yīng)對(duì)周圍溶劑的存在很敏感，所以這些反應(yīng)在氣相和在溶液中的自由能分布有很大的差別[105]。如圖10所示，在氣相中SN2 反應(yīng)通常沿反應(yīng)坐標(biāo)具有雙阱自由能分布。自由能分布圖有一個(gè)單一的過渡狀態(tài)（TS）和兩個(gè)能量最小的穩(wěn)定態(tài)，這兩個(gè)穩(wěn)定態(tài)對(duì)應(yīng)于兩個(gè)能量穩(wěn)定的IDC[106?107]。然而，在溶液中，這兩個(gè)能量最小的穩(wěn)定態(tài)完全消失不見了，自由能分布圖的兩端是平整的，并且在反應(yīng)物和生成物之間存在一個(gè)巨大的自由能壘[107]。此外，據(jù)報(bào)道，在質(zhì)子溶劑中SN2 反應(yīng)的速率常數(shù)比在非質(zhì)子溶劑中要小幾個(gè)數(shù)量級(jí)（表1）[10,108]。

圖10 碘離子與碘化甲烷反應(yīng)的中間產(chǎn)物的微水化效應(yīng)[107]Fig.10 Microhydration effects on the intermediates of the SN2 reaction of iodide anion with methyl iodide[107]

在氣相和在溶液中調(diào)查對(duì)稱和非對(duì)稱SN2 反應(yīng)引起了廣泛的實(shí)驗(yàn)和理論研究興趣[99,107]。Chandrasekhar 等[105]證明了水溶液對(duì)典型的對(duì)稱SN2反應(yīng)Cl?+ CH3ClClCH3+ Cl?的自由能分布有顯著影響。Doi 等[107]采用紅外光解光譜（IR photodissociation，IRPD）闡 明 了 微 溶 劑 化 對(duì)I?+CH3IICH3+ I?SN2 反應(yīng)的作用。對(duì)于非對(duì)稱SN2 反 應(yīng)，Gao 等[109?110]采 用QM/MM 方 法 得 到 了NH3+ CH3ClNH3CH+3+ Cl?SN2 反應(yīng)的二維自由能面。他們的研究結(jié)果表明，溶劑效應(yīng)對(duì)產(chǎn)物和過渡態(tài)具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性作用。這是由于在反應(yīng)過程中發(fā)生了大量的電荷分離。此外，還有很多實(shí)驗(yàn)采用流動(dòng)余輝（flowing afterglow）技術(shù)研究了溶劑對(duì)SN2 不對(duì)稱反應(yīng)的影響[111?116]。盡管化學(xué)反應(yīng)在溶液中的實(shí)驗(yàn)技術(shù)和預(yù)測(cè)模型取得了令人滿意的進(jìn)展，但目前溶劑效應(yīng)對(duì)化學(xué)反應(yīng)影響的潛在分子機(jī)制仍不清楚。這個(gè)挑戰(zhàn)主要來自于反應(yīng)子系統(tǒng)與溶劑環(huán)境之間復(fù)雜和動(dòng)態(tài)的相互作用。

如圖11 所示，采用RxDFT 考察了對(duì)稱SN2 反應(yīng)Cl?+ CH3ClClCH3+ Cl?和 非 對(duì) 稱SN2 反 應(yīng)NH3+ CH3ClNH3CH3++ Cl?的自由能分布。對(duì)于對(duì)稱SN2反應(yīng)，量子DFT在M06?2X理論水平上獲得的氣相的本征自由能分布圖具有一個(gè)穩(wěn)定的IDC 的雙阱自由能分布。在水溶液中，活化自由能增大，而雙阱的能量分布則由于TS 和IDC 在溶劑中的不穩(wěn)定而消失。對(duì)于非對(duì)稱SN2 反應(yīng)，它在氣相中是吸熱反應(yīng)。然而，它在水溶液中變成了放熱反應(yīng)，伴隨著活化自由能的減少以及過渡態(tài)位置的位移。對(duì)于這些SN2 反應(yīng)，RxDFT 預(yù)測(cè)的活化自由能和反應(yīng)自由能與QM/MM和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)果一致。

3.2 乙腈溶液對(duì)SN2反應(yīng)的影響

圖12 和圖13 為采用RxDFT 方法預(yù)測(cè)的八個(gè)對(duì)稱SN2 反應(yīng)和四個(gè)不對(duì)稱SN2 反應(yīng)在乙腈溶液中的自由能分布。如圖12 所示，在所選的八個(gè)對(duì)稱SN2反應(yīng)中，不同的烷基氯化物在氣相中的活化自由能差異很大。每增加一個(gè)甲基的取代都會(huì)增加活化自由能，這些都是空間位阻效應(yīng)引起的。在乙腈溶液中，極化效應(yīng)降低了約6 kcal/mol 的自由能壘，溶劑化效應(yīng)提高了約18 kcal/mol 的自由能壘。因此，溶劑化效應(yīng)對(duì)自由能壘起主導(dǎo)作用。如圖13所示，所選擇的四種不對(duì)稱SN2 反應(yīng)，由于環(huán)境溫度下它們具有較高的自由能壘和吸熱的反應(yīng)自由能，因此在沒有催化劑或溶劑輔助下，它們顯然是不容易發(fā)生的。在乙腈溶液中，由于溶劑作用使過渡態(tài)和產(chǎn)物更穩(wěn)定，活化能壘顯著降低，反應(yīng)變?yōu)榉艧岱磻?yīng)。極化效應(yīng)和溶劑化效應(yīng)都使自由能壘和反應(yīng)自由能降低，而且溶劑化效應(yīng)起主導(dǎo)作用。對(duì)于這些SN2 反應(yīng)，可以看出RxDFT 預(yù)測(cè)的活化自由能和反應(yīng)自由能與用直接與熱力學(xué)循環(huán)方法結(jié)合SMD?M062X 溶劑化模型、Monte Carlo 模擬和實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果比較吻合[119?121]。

3.3 固液界面對(duì)親核加成反應(yīng)自由能分布的影響

固液界面處發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)往往會(huì)展現(xiàn)出不同于均相化學(xué)反應(yīng)的性質(zhì)。為了探究固液界面處的復(fù)雜溶劑效應(yīng)，本課題組將RxDFT 方法拓展到氫氧根與甲醛在類石墨烯基底附近反應(yīng)的研究中。通過RxDFT 方法計(jì)算了反應(yīng)物、過渡態(tài)和產(chǎn)物在距離固體基底不同距離時(shí)的溶劑化自由能，發(fā)現(xiàn)溶質(zhì)距離固體基底越近溶劑化自由能越??；計(jì)算了溶質(zhì)在距離固體基底不同距離時(shí)周圍的溶劑密度分布，發(fā)現(xiàn)當(dāng)距離較小時(shí)基底和溶質(zhì)附近水的波動(dòng)發(fā)生重疊，這種重疊關(guān)系導(dǎo)致了溶劑化自由能的降低；計(jì)算了溶質(zhì)在距離固體基底不同距離時(shí)的反應(yīng)自由能和反應(yīng)活化能，發(fā)現(xiàn)當(dāng)反應(yīng)核心區(qū)域貼近基底時(shí)，反應(yīng)活化能相較于體相環(huán)境中的能量值有所降低（圖14）。這意味著該反應(yīng)更容易發(fā)生在石墨烯?水的界面附近[70]。

圖11 對(duì)稱SN2反應(yīng)Cl?+ CH3Cl ClCH3 + Cl（?a）和非對(duì)稱SN2反應(yīng)NH3 + CH3Cl NH3CH3+ + Cl（?b）的自由能分布(1 ?=0.1 nm)[117]Fig.11 Free energy profile for the symmetric Cl?+ CH3Cl ClCH3 + Cl?(a)and asymmetric NH3 + CH3Cl NH3CH3+ + Cl?(b)SN2 reaction in aqueous solution or in the gas phase[117]

圖12 八個(gè)對(duì)稱SN2反應(yīng)的相對(duì)自由能分布（溫度為298.15 K）[118]Fig.12 Relative free energy profiles for the eight selected symmetric SN2 reactions in gas phase and in the acetonitrile solution(The temperature is 298.15 K)[118]

圖13 四個(gè)非對(duì)稱SN2反應(yīng)的相對(duì)自由能分布（溫度為298.15 K）[118]Fig.13 Relative free energy profiles for the four selected asymmetric SN2 reactions in the gas phase and acetonitrile solution(The temperature is 298.15 K)[118]

圖14 反應(yīng)自由能（a）和活化自由能（b）隨團(tuán)簇與界面之間距離的變化[70]Fig.14 Reaction free energy(a)and activation free energy(b)as a function of the cluster?wall distance[70]

3.4 表面潤濕對(duì)受限空間流體溶劑化效應(yīng)的影響及其應(yīng)用

當(dāng)反應(yīng)發(fā)生在受限空間溶劑環(huán)境中時(shí)，在受限空間流體溶劑化效應(yīng)的影響下，會(huì)呈現(xiàn)與均相溶劑中不一致的反應(yīng)路徑或反應(yīng)機(jī)理[122?123]。烷烴分子構(gòu)象轉(zhuǎn)變是一種特殊的反應(yīng)。據(jù)報(bào)道，烷烴分子在不同的溶液體系中可呈現(xiàn)出直鏈（extended）?螺旋（helical）構(gòu)象轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象[124?125]，這種構(gòu)象的轉(zhuǎn)變可以在實(shí)際中有多種用途，比如選擇性分子識(shí)別[124,126]以及分子自組裝等[127]，研究烷烴分子構(gòu)象轉(zhuǎn)變的微觀機(jī)理以及表面潤濕調(diào)控機(jī)制對(duì)實(shí)際應(yīng)用中對(duì)分子構(gòu)象精準(zhǔn)調(diào)控有重要指導(dǎo)意義。為了給出烷烴由直鏈構(gòu)象轉(zhuǎn)變?yōu)槁菪龢?gòu)象的微觀機(jī)理，采用RxDFT 方法的框架研究不同孔寬度、壁面潤濕性等不同受限效應(yīng)對(duì)不同鏈長的烷烴分子構(gòu)象轉(zhuǎn)變的影響。如圖15所示，烷烴分子在孔徑較小的納米圓管水溶液中更易形成螺旋構(gòu)象。圓管管壁潤濕性越強(qiáng)，即管壁越親水，烷烴分子越傾向于由直鏈構(gòu)象轉(zhuǎn)變?yōu)槁菪龢?gòu)象，且烷烴分子鏈越長，這種轉(zhuǎn)變傾向越明顯。當(dāng)孔徑較小時(shí)，螺旋烷烴與直鏈烷烴系統(tǒng)的巨勢(shì)之差隨孔徑變化而“振蕩”變化，即烷烴分子構(gòu)象隨孔徑變化呈現(xiàn)“直鏈?螺旋”的交替變化現(xiàn)象，隨著孔徑增大，烷烴分子逐步恢復(fù)穩(wěn)定直鏈構(gòu)象。本節(jié)中所做的理論預(yù)測(cè)結(jié)果能夠與前人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好地吻合。

4 未來展望

4.1 自洽反應(yīng)密度泛函理論的構(gòu)建

圖15 單個(gè)烷烴分子在充滿水的空腔中的構(gòu)象變化（a）；充滿水的圓柱孔中庚烷的巨勢(shì)差隨孔內(nèi)表面潤濕參數(shù)的變化曲線（b）；在充滿水的圓柱孔中的巨勢(shì)差隨烷烴分子碳鏈長度NC的變化曲線（c）；充滿水的圓柱孔中庚烷的巨勢(shì)差隨孔徑大小的變化曲線（d）[128]Fig.15 Conformational change of a single alkane molecule confined in water?filled cavitands (a);Grand potential difference of heptane in water?filled cylindrical pore varying with the wetting parameter of the pore inner surface (b);Grand potential difference of alkane molecule with varying NC in water?filled cylindrical pore(c);Grand potential difference of heptane in water?filled cylindrical pore varying with the pore size(d)[128]

目前，RxDFT框架下的QDFT和CDFT的耦合模式僅限QDFT 對(duì)CDFT 的單向參數(shù)傳遞。在RxDFT具體的計(jì)算過程中，僅將QDFT 方法計(jì)算得到反應(yīng)體系的結(jié)構(gòu)參數(shù)、各原子的偏電荷結(jié)合各原子的L?J 參數(shù)，作為外勢(shì)參數(shù)輸入CDFT 進(jìn)而計(jì)算得到反應(yīng)體系周圍溶劑分子的密度分布ρ(x)和溶劑化自由能Fsol。此時(shí)的溶劑分子密度分布相對(duì)于初始狀態(tài)已經(jīng)發(fā)生了變化，該變化并沒有反饋到QDFT 的計(jì)算中，導(dǎo)致溶質(zhì)分子的波函數(shù)沒有得到溶劑的充分極化，CDFT與QDFT在RxDFT理論框架下并沒有達(dá)到最終的自洽。如果溶劑分子為較小剛性分子，溶劑分子產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)溶劑分子的密度分布影響并不大，此時(shí)沒有QDFT與CDFT間的迭代耦合也可以實(shí)現(xiàn)相當(dāng)不錯(cuò)的計(jì)算精度。當(dāng)溶質(zhì)分子為較大的柔性分子時(shí)，溶劑分子產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)溶劑分子密度分布的影響就不能忽略，此時(shí)QDFT和CDFT間的迭代自洽對(duì)于RxDFT 的計(jì)算精度就顯得尤為重要。在下一階段，擬將基于RxDFT 方法發(fā)展為一種自洽反應(yīng)密度泛函理論(self?consistent reaction density functional theory，sc?RxDFT)方法。

要實(shí)現(xiàn)sc?RxDFT 框架下的QDFT 和CDFT的迭代耦合，需要實(shí)現(xiàn)兩方面的自洽。首先是溶劑對(duì)溶質(zhì)分子軌道充分的極化。在QDFT 計(jì)算中，溶質(zhì)分子的溶劑化可以通過在其Fock 算符后加上一個(gè)溶劑化修正項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)，該修正項(xiàng)可表示為溶劑密度分布的函數(shù)，溶劑密度分布則通過CDFT 求解得出；另一方面是溶質(zhì)分子形成的電場(chǎng)對(duì)溶劑分子密度分布產(chǎn)生影響。在CDFT計(jì)算中，把QDFT計(jì)算得到的溶質(zhì)分子的原子偏電荷及原子坐標(biāo)結(jié)合原子的L?J參數(shù)傳遞給CDFT，進(jìn)而計(jì)算出溶劑化自由能和溶劑新的密度分布。然后再將新的溶劑密度分布傳遞到QDFT 中進(jìn)行新一輪的計(jì)算，這樣經(jīng)過多次迭代，直至溶質(zhì)分子自由能和溶劑化自由能實(shí)現(xiàn)自洽。具體計(jì)算流程請(qǐng)參考圖16。sc?RxDFT 方法的建立將為RxDFT 在化學(xué)、化工諸多領(lǐng)域的應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4.2 聚合物反應(yīng)密度泛函理論

經(jīng)典催化系統(tǒng)往往具有循環(huán)利用率低、毒性高和催化效率難以調(diào)控等缺點(diǎn)。在催化劑表面鉚接高分子可以克服這些缺點(diǎn)，達(dá)到定向調(diào)控催化活性的目的。鉚接高分子一般對(duì)控制條件（如鉚接密度、高分子鏈長、溫度、壓強(qiáng)和pH 等）的變化具有高度可逆的響應(yīng)。通過改變控制條件可以精確控制高分子的體積、形狀、表面積、溶解度和力學(xué)性能等性質(zhì)。這些高度響應(yīng)的性質(zhì)可以用來改性催化劑表面，達(dá)到調(diào)控催化反應(yīng)的目的。目前人們對(duì)表界面性質(zhì)與納微結(jié)構(gòu)的關(guān)系、界面作用機(jī)理和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)過程等仍然缺乏足夠的認(rèn)識(shí)，研究的難點(diǎn)主要在于原位實(shí)驗(yàn)觀測(cè)手段（特別是微觀或介觀的手段）的缺乏或不夠精確，而常規(guī)的實(shí)驗(yàn)試錯(cuò)法難以獲得高分子表面改性與反應(yīng)效率之間的完整構(gòu)效關(guān)系。聚合物密度泛函理論適用于聚合物體系，銜接了微觀結(jié)構(gòu)性質(zhì)和宏觀熱力學(xué)性質(zhì)，是研究聚合物表界面調(diào)控的重要理論工具。其以聚合物的空間密度分布為變量，把自由能和系統(tǒng)組元密度分布直接聯(lián)系起來，通過求泛函極值，可同時(shí)獲得宏觀熱力學(xué)和系統(tǒng)組元的空間密度泛函。然而，相對(duì)于平衡態(tài)體系，描述非平衡態(tài)條件下化學(xué)反應(yīng)的聚合物反應(yīng)密度泛函理論亟待完善和發(fā)展。這一方面是因?yàn)榫酆衔锞哂袕?fù)雜的鏈構(gòu)型分布，另一方面是由于聚合物體系具有多尺度性，從理論上描述聚合物體系的化學(xué)反應(yīng)具有一定的難度。從分子尺度建立聚合物反應(yīng)密度泛函理論，研究催化反應(yīng)中聚合物改性對(duì)表面催化反應(yīng)速率的影響機(jī)制，考慮鉚接聚合物與反應(yīng)物、產(chǎn)物分子之間的相互作用，總結(jié)控制條件對(duì)反應(yīng)效率的影響規(guī)律，具有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。

4.3 反應(yīng)-擴(kuò)散耦合研究

圖16 RxDFT和sc?RxDFT的計(jì)算流程圖Fig.16 The scheme of RxDFT and sc?RxDFT

反應(yīng)?擴(kuò)散（reaction?diffusion，RD）過程在化工、催化、材料加工和生物領(lǐng)域普遍存在[129]，是化工過程、分離、催化反應(yīng)等動(dòng)力學(xué)過程中最重要和最基本的過程之一，在化學(xué)工程的核心“三傳一反”中占據(jù)重要地位，對(duì)化工過程中反應(yīng)分子的微觀傳遞行為及催化劑內(nèi)部發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)的深入研究有助于化工反應(yīng)器和催化劑及化工過程的設(shè)計(jì)。成功設(shè)計(jì)新的催化劑和反應(yīng)器需要掌握催化劑反應(yīng)微孔空間內(nèi)分子的催化反應(yīng)與分子擴(kuò)散的耦合效應(yīng)，可以說，由限定在催化劑表界面及孔道內(nèi)分子發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)及與擴(kuò)散協(xié)同構(gòu)成的復(fù)雜過程，涉及“三傳一反”理論框架在具有非均勻結(jié)構(gòu)體系中的拓展應(yīng)用，是當(dāng)前化工學(xué)科中最富挑戰(zhàn)性的研究方向之一。然而，目前反應(yīng)?擴(kuò)散耦合主要是采用宏觀擴(kuò)散理論與反應(yīng)理論來耦合研究。這種耦合方法雖能解決一些體相的反應(yīng)問題，但對(duì)于界面反應(yīng)，理論預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大[130]。根本原因在于這些宏觀理論對(duì)于界面體系（特別是組元密度分布高度非均相的界面體系）的性質(zhì)描述不夠準(zhǔn)確。在界面區(qū)域，流體密度高度不均勻，需要采用分子層面的理論才能對(duì)反應(yīng)?傳遞耦合進(jìn)行合理描述。而大部分反應(yīng)過程為界面反應(yīng)，如界面催化等，界面的屬性影響反應(yīng)與傳遞的耦合，改變界面性質(zhì)調(diào)控反應(yīng)?傳遞耦合是提高化工反應(yīng)效率的重要途徑之一。因此，發(fā)展面向表界面體系的反應(yīng)?擴(kuò)散耦合理論研究具有十分重要的意義，具有極大的潛在應(yīng)用價(jià)值。

4.4 RxDFT在反應(yīng)溶劑篩選及界面反應(yīng)中的應(yīng)用

催化反應(yīng)是化學(xué)工程的核心組成，是實(shí)現(xiàn)物質(zhì)轉(zhuǎn)化、工業(yè)生產(chǎn)的重要步驟。迄今為止研究人員針對(duì)氣?固反應(yīng)中催化劑的開發(fā)和負(fù)載，發(fā)展了各種性能優(yōu)越的催化劑和巧妙的催化顆粒/基團(tuán)負(fù)載方式；而對(duì)于液?固反應(yīng)或氣?液?固三相反應(yīng)，反應(yīng)的溶劑調(diào)控就顯得尤為重要。在這些催化反應(yīng)過程中，溶劑效應(yīng)既影響反應(yīng)體系組元分子的空間密度分布，也影響了其反應(yīng)?傳遞耦合的匹配程度。具體體現(xiàn)在對(duì)催化位點(diǎn)周圍反應(yīng)物局部密度（溶解度）的調(diào)節(jié)，對(duì)反應(yīng)物、產(chǎn)物分子擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)特性的改變，以及對(duì)傳熱效率的影響等。

基于研究人員的經(jīng)驗(yàn)積累和實(shí)驗(yàn)試錯(cuò)，人們發(fā)展出一系列綠色反應(yīng)溶劑，如超臨界二氧化碳、離子液體等，但目前仍缺乏對(duì)溶劑效應(yīng)的深入理解。因此針對(duì)納微界面反應(yīng)，溶劑調(diào)控反應(yīng)效率目前沒有相關(guān)理論依據(jù)支撐，找到合適溶劑是一個(gè)高成本、高耗時(shí)的過程。理論計(jì)算是這一問題的解決方案之一。然而，目前針對(duì)界面反應(yīng)，常用的軟件要么不考慮溶劑的作用要么采用極化連續(xù)模型處理溶劑效應(yīng)。例如，在VASPsol 中，通過向Poisson 方程中添加與電子密度分布相關(guān)的介電函數(shù)來體現(xiàn)溶劑對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響，且需要預(yù)先設(shè)定大量的合理參數(shù)來提高計(jì)算的準(zhǔn)確性[131]。因此，RxDFT 在界面催化領(lǐng)域具有巨大的潛在應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，將RxDFT 并入現(xiàn)有軟件有利于其推廣和應(yīng)用，加速反應(yīng)溶劑的篩選，為高選擇性和高轉(zhuǎn)化率的實(shí)現(xiàn)和突破提供思路。

4.5 RxDFT在電解液設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

電解液是電化學(xué)電池和超級(jí)電容器的重要組成部分。在電解液中，由于離子與溶劑分子的強(qiáng)相互作用，離子總是以溶劑化的形式存在，且溶劑化結(jié)構(gòu)直接影響電解液的穩(wěn)定性。近年來，溶劑化層中溶劑的作用被不斷認(rèn)識(shí)，并成為電解液設(shè)計(jì)的一種有效手段。理解電解液溶劑化結(jié)構(gòu)及其構(gòu)效關(guān)系，開發(fā)設(shè)計(jì)更加穩(wěn)定、高效的電解液體系，是實(shí)現(xiàn)電化學(xué)電池和超級(jí)電容器實(shí)用化的必然要求。最近，清華大學(xué)張強(qiáng)教授團(tuán)隊(duì)Zhang 等[132]通過在溶劑化層中引入硝酸根陰離子NO?3，形成了更大的溶劑化團(tuán)簇，并促進(jìn)雙（氟磺?；﹣啺逢庪x子FSI—的分解，形成富含LiF 的界面層，拓寬了電解液的穩(wěn)定窗口。這些溶劑化過程可以看作離子與溶劑分子之間發(fā)生的締合反應(yīng)。由于涉及到的溶劑種類是多元的，因此需將RxDFT 拓展到混合溶劑體系，發(fā)展面向混合溶劑的RxDFT，為高效電解液體系的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

5 總 結(jié)

液相反應(yīng)中的溶劑調(diào)控是發(fā)展綠色化學(xué)的重要內(nèi)容。溶劑對(duì)液相反應(yīng)的能壘、速率甚至反應(yīng)機(jī)理都有重要影響，選擇合適的溶劑已成為調(diào)控反應(yīng)選擇性和轉(zhuǎn)化率的控制步驟。目前對(duì)溶劑的遴選主要基于經(jīng)驗(yàn)或試錯(cuò)，能夠深入描述溶劑對(duì)反應(yīng)自由能影響的定量模型依然缺乏。本文綜述了反應(yīng)密度泛函理論的構(gòu)建及其在水相、有機(jī)相、界面體系和限域體系中的應(yīng)用，成功闡述了溶劑對(duì)幾類化學(xué)反應(yīng)的影響機(jī)理。RxDFT 能夠定量描述溶劑對(duì)反應(yīng)自由能的影響，從而為液相反應(yīng)中的溶劑化效應(yīng)機(jī)理研究提供了可行模型，為綠色化學(xué)發(fā)展中的溶劑定向調(diào)控提供了理論依據(jù)。