曾小波， 徐恒山， 宋俊輝

（1.復(fù)雜環(huán)境特種機(jī)器人控制技術(shù)與裝備湖南省工程研究中心（湖南理工職業(yè)技術(shù)學(xué)院），湖南湘潭411104；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)，陜西咸陽712100；3.上海中車艾森迪海洋裝備有限公司，上海201306）

LLC 諧振變流器具有效率高、功率密度高和無噪音等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，因此，被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)領(lǐng)域[3-4]。LLC 諧振變流器通常采用脈沖頻率調(diào)制(pulse frequency modulation，PFM)控制技術(shù)[5]，在設(shè)計(jì)LLC 諧振參數(shù)時(shí)，通常只考慮其正常工作時(shí)的阻抗特性[6]，而忽略了LLC 諧振變流器的啟動瞬間因過低輸入阻抗而引起的沖擊電流，導(dǎo)致開關(guān)器件或其他元件因過電流而被損壞。過大的啟動沖擊電流不利于開關(guān)器件的安全工作，也不利于降低開關(guān)器件和繼電器等元件的成本。因此，有必要通過技術(shù)手段降低LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流。很多研究在LLC 諧振變流器的啟動過程中設(shè)置一個(gè)數(shù)值較大的啟動頻率[7]，以達(dá)到提高啟動輸入阻抗，降低啟動沖擊電流的目的，并在啟動程序介入后將該啟動頻率按照線性關(guān)系逐漸下降到正常工作時(shí)的值。雖然這種方法在一定程度上降低了LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流，但同時(shí)也增加了LLC 諧振變流器的啟動時(shí)間，不利于LLC 諧振變流器快速地進(jìn)入額定工作狀態(tài)。

針對LLC 諧振變流器的輸入阻抗與頻率的關(guān)系，本文提出了一種改進(jìn)的阻抗優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，不僅降低了LLC 諧振變流器啟動沖擊電流，還加快了LLC 諧振變流器的啟動速度，為LLC 諧振變流器在工業(yè)中更廣泛的應(yīng)用提供了技術(shù)指導(dǎo)。

1 LLC 諧振變流器的電路結(jié)構(gòu)

圖1 LLC 諧振變流器的原理圖

LLC 諧振變流器的原理圖如圖1 所示[8]。Uin為輸入直流電源；Uo為輸除直流電壓；Q1、Q2、Q3和Q4為原邊MOSFET 器件；Cr為諧振電容；Lr為諧振電感；T 為隔離變壓器，變壓器的變比為n∶1；變壓器的勵(lì)磁電感為Lm；D1、D2、D3和D4為副邊整流二極管；Co為輸出濾波電容；Rload為負(fù)載電阻；iin為輸入電流；iQ為流過MOSFET 器件的電流；ir為諧振電流，ir等于流過變壓器原邊繞組的電流；im為勵(lì)磁電流；is為流過變壓器副邊繞組的電流；iD為流過副邊整流二極管的電流；io為副邊的輸出電流；iCo為流過輸出濾波電容的電流；iload為輸出的負(fù)載電流。

當(dāng)采用PFM 技術(shù)控制LLC 諧振變流器時(shí)，可以采用基波近 似 分 析 法(fundamental harmonic approximation，F(xiàn)HA)將LLC 諧振變流器等效為如圖2 所示的電路圖，uab為LLC 諧振變流器原邊逆變器輸出的方波電壓，ucd為LLC 諧振變流器副邊整流橋的輸入方波電壓，Rac為直流輸出側(cè)Rload等效到副邊交流側(cè)的交流等效電阻。

圖2 LLC諧振變流器的交流等效電路

2 啟動沖擊電流與勵(lì)磁電感和諧振電流的關(guān)系

根據(jù)圖2 中的等效電路圖，容易獲得uab與ucd的關(guān)系，即[9]：

式中：ωs=2πfs，fs和ωs分別為LLC 諧振變流器的開關(guān)頻率和角頻率。正常工作時(shí)，將LLC 諧振變流器的輸入阻抗記為Zin,normal，則[10]：

在LLC 諧振變流器的啟動瞬間，Uo為0 V，可近似認(rèn)為ucd為0 V，即副邊可看作短路狀態(tài)，則啟動時(shí)的輸入阻抗為：

式中：ωs,start為啟動時(shí)刻的角頻率。

從式(3)和式(4)可以容易得到LLC 諧振變流器啟動瞬間與正常工作時(shí)的電流倍數(shù)關(guān)系為：

當(dāng)啟動時(shí)刻的開關(guān)頻率與正常工作時(shí)的開關(guān)頻率相等時(shí)，即ωs,start=ωs時(shí)，式(5)可化簡為：

式中：Iinrush和Inormal分別為啟動沖擊電流和額定工作電流。此時(shí)，LLC 諧振變流器的啟動電流倍數(shù)kI,ratio與歸一化開關(guān)頻率fn，normal的關(guān)系如圖3 所示，fn，normal=fs，normal/fr，fr為諧振頻率?？梢钥闯?，當(dāng)啟動頻率等于LLC 諧振變流器額定工作頻率時(shí)，啟動電流倍數(shù)kI,ratio隨著開關(guān)頻率的增加而減小，因此，為了降低LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流，可以適當(dāng)提高LLC 諧振變流器在正常工作狀態(tài)下的額定開關(guān)頻率。但過高的開關(guān)頻率不利于提高LLC 諧振變流器的電壓增益，同時(shí)還會增加原邊MOSFET 的關(guān)斷損耗、降低LLC 諧振變流器的效率。

圖3 啟動電流倍數(shù)kI,ratio與額定工作頻率fn,normal的關(guān)系曲線

從式(4)中可以看出，啟動時(shí)刻的輸入阻抗與勵(lì)磁電感Lm無關(guān)，但啟動電流倍數(shù)kI,ratio與Lm之間存在如圖4 所示的關(guān)系。

圖4 啟動電流倍數(shù)kI,ratio與勵(lì)磁電感Lm的關(guān)系曲線

從圖4 中可以看出，kI,ratio隨著Lm的增大而增大，但需要注意的是：正常工作時(shí)LLC 的額定工作電流Inormal隨著Lm的增大而減小，額定工作電流Inormal與勵(lì)磁電感Lm的關(guān)系為[11-12]：

圖5 展示了Inormal與Lm的關(guān)系曲線，可以看出，Inormal隨著Lm的增大而減小，因此，為了獲得較小的額定電流，應(yīng)該將Lm設(shè)計(jì)為較大值，但是過大的Lm會降低LLC 諧振變流器的最大電壓增益。

圖5 額定電流Inormal與勵(lì)磁電感Lm的關(guān)系曲線

由式(8)可得到啟動沖擊電流Iinrush與勵(lì)磁電感Lm的關(guān)系曲線，如圖6 所示。

圖6 啟動沖擊電流Iinrush與勵(lì)磁電感Lm的關(guān)系曲線

3 電壓增益與勵(lì)磁電感和諧振頻率的關(guān)系

根據(jù)上述分析，可以知道LLC 諧振變流器的勵(lì)磁電感Lm和開關(guān)頻率fs對其啟動沖擊電流的影響較大。從圖3 和圖6中可以直觀地得到一個(gè)結(jié)論，即開關(guān)頻率fs越高(等同于諧振頻率fr越高)、勵(lì)磁電感Lm越大，LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流就越低，但是過高的諧振頻率會增加原邊MOSFET 的關(guān)斷損耗，不利于變流器的散熱和高效率運(yùn)行，而過大的勵(lì)磁電感Lm和諧振頻率fr還會降低變流器的電壓增益。LLC 諧振變流器的最大電壓增益Gmax與諧振頻率fr和勵(lì)磁電感Lm之間的關(guān)系可以表示為[12]：

式中：Uo,max為最大輸出電壓；NT為變壓器變比；Rac,max為最高輸出電壓時(shí)的等效交流電阻。

圖7 給出了最大電壓增益Gmax與勵(lì)磁電感Lm的關(guān)系曲線?？梢钥闯觯珿max隨著Lm的增大而減小，因此，為了獲得較大Gmax值，不宜將Lm設(shè)計(jì)為較大值，而根據(jù)圖6 可以知道，較小的Lm值會增大LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流，因此，為了得到合理的設(shè)計(jì)，應(yīng)同時(shí)考慮LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流Iinrush和最大電壓增益Gmax的需求。

圖7 最大電壓增益Gmax與勵(lì)磁電感Lm的關(guān)系曲線

圖8 給出了最大電壓增益Gmax與諧振電流fr的關(guān)系曲線?？梢钥闯?，Gmax隨著fr的增大而減小，因此，為了獲得較大Gmax值，不宜將fr設(shè)計(jì)為較大值，而根據(jù)圖3 可以知道，較小的fr值會增大LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流，因此，在設(shè)計(jì)fr時(shí)，也應(yīng)該同時(shí)考慮LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流Iinrush和最大電壓增益Gmax的需求。

圖8 最大電壓增益Gmax與諧振電感fr的關(guān)系曲線

LLC 諧振變流器工作在額定狀態(tài)時(shí)，諧振電容Cr兩端承受的電壓應(yīng)力為UCr,max。

諧振電感Lr與諧振電容Cr的關(guān)系為[9,13]：

4 沖擊電流和最大電壓增益的優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)上述分析，給出了同時(shí)考慮啟動沖擊電流和最大電壓增益兩個(gè)性能參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，如圖9 所示。圖10 中，kI,ratio,max為最大允許啟動沖擊電流倍數(shù)值，Gmax,need為需要的最大電壓增益值，則根據(jù)kI,ratio,max和Gmax,need的限制，容易得到諧振頻率的兩個(gè)設(shè)計(jì)邊界分別為上邊界fr,max和下邊界fr,min，因此，為了同時(shí)滿足啟動沖擊電流和最大電壓增益的需求，可將諧振頻率設(shè)計(jì)在[fr,min, fr,max]范圍內(nèi)。圖11 展示了勵(lì)磁電感Lm的設(shè)計(jì)范圍，結(jié)合Iinrush～Lm曲線的趨勢和最大啟動沖擊電流Iinrush,max的限制，可以得到勵(lì)磁電感的一個(gè)設(shè)計(jì)下限值Lm,min，然后結(jié)合Gmax～Lm曲線和需要的最大電壓增益Gmax,need的限制，可以得到勵(lì)磁電感的一個(gè)設(shè)計(jì)上限值Lm,max。最后，綜合考慮啟動沖擊電流和最大電壓增益的需求，可將勵(lì)磁電感Lm設(shè)計(jì)在[Lm,min,Lm,max]范圍內(nèi)。

圖9 LLC諧振變流器的設(shè)計(jì)流程

圖10 fr的設(shè)計(jì)范圍

圖11 Lm的設(shè)計(jì)范圍

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了證實(shí)提出方法的有效性，表1 給出了應(yīng)用需求，根據(jù)表1 的應(yīng)用需求，結(jié)合提出的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出一組滿足需求的參數(shù)，該組參數(shù)在表2 中給出。開發(fā)了一臺2.3 kW LLC 變流器樣機(jī)，樣機(jī)如圖12 所示。

表1 LLC 諧振變流器的應(yīng)用需求

表2 滿足應(yīng)用需求的參數(shù)

圖12 LLC 諧振變流器的樣機(jī)圖片

圖13 采用傳統(tǒng)方法時(shí)在Uo=430 V的情況下變流器滿載啟動的實(shí)測波形

圖13 展示了采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法時(shí)LLC 諧振變流器樣機(jī)在滿載狀態(tài)下進(jìn)行啟動的實(shí)測波形(啟動電壓設(shè)置為430 V，啟動時(shí)帶有2.3 kW 負(fù)載)，啟動沖擊電流最大值Iinrush,pk約為22.5 A，啟動初始頻率為350 kHz，啟動耗時(shí)tstart約為30 ms。圖14 展示了優(yōu)化方法設(shè)計(jì)的LLC 諧振變流器樣機(jī)的實(shí)測啟動波形，為了對比提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的有效性，將啟動電壓設(shè)置為430 V，啟動過程帶負(fù)載2.3 kW，啟動初始頻率設(shè)置為350 kHz。從圖14 中可以看出，采用提出的設(shè)計(jì)方法對諧振參數(shù)改進(jìn)后，LLC 諧振變流器的啟動過程耗時(shí)約為13 ms，諧振電流ir在啟動過程中無沖擊。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的設(shè)計(jì)方法能夠有效地減小LLC 諧振變流器在啟動過程中的沖擊電流，同時(shí)還能有效地縮短LLC 諧振變流器的啟動時(shí)間。

圖14 采用提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法時(shí)在Uo=430 V 的情況下變流器滿載啟動的實(shí)測波形

表3 給出了提出的改進(jìn)方法和傳統(tǒng)方法之間的性能對比，可以看出，在相同啟動狀態(tài)下，采用提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可有效地降低啟動沖擊電流，減小啟動時(shí)間，提高LLC 諧振變流器的啟動速度。

表3 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和提出的方法之間的性能對比

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可將LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流控制在8 A 左右，在所采用的的參數(shù)下，啟動沖擊電流的理論值約為12.6 A，即所提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的理論計(jì)算值與實(shí)際值之間存在一定的誤差。這是因?yàn)樗捎玫膬?yōu)化算法是基于FHA 法實(shí)現(xiàn)的，而只有當(dāng)諧振頻率等于開關(guān)頻率時(shí)，F(xiàn)HA 法的理論分析結(jié)果與實(shí)際值之間才會完全相等，但當(dāng)開關(guān)頻率遠(yuǎn)離諧振頻率時(shí)，F(xiàn)HA 模型會給LLC諧振變流器的電流分析結(jié)果帶來誤差，且這種誤差隨著開關(guān)頻率與諧振頻率之間的偏離程度而增加。而在本實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，由于初始啟動頻率為350 kHz，而諧振頻率約為92.6 kHz，即初始啟動頻率與諧振頻率之間距離較遠(yuǎn)，因此，啟動沖擊電流的理論值才會與實(shí)測值之間存在較大誤差。

6 結(jié)語

本文從勵(lì)磁電感和諧振頻率的角度，對啟動沖擊電流和電壓增益特性進(jìn)行了分析，考慮LLC 諧振變流器的阻抗特性和頻率特性，針對啟動電流和啟動時(shí)間進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的有效性。所提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法能夠?yàn)橛行У亟档蚅LC 諧振變流器的啟動沖擊電流和加速LLC 諧振變流器的啟動速度，這為LLC 諧振變流器在工業(yè)界的更廣泛的應(yīng)用提供了技術(shù)指導(dǎo)。