數(shù)學符號文化價值及其出版?zhèn)鞑パ芯?/h1>
2021-03-08 08:46:35東莞市輕工業(yè)學校
文化產(chǎn)業(yè) 2021年32期
李 昌 東莞市輕工業(yè)學校
數(shù)學符號作為一種傳遞信息的載體，書寫方便、表達明確，其“簡練”“抽象”等特性，賦予了數(shù)學學科獨特的魅力。因此，數(shù)學符號的出版?zhèn)鞑τ跀?shù)學乃至整個社會的發(fā)展都具有極大的推動作用。由此可知，數(shù)學符號作為數(shù)學的一種語言表達形式，在促進數(shù)學發(fā)展的同時也推動了整個社會的發(fā)展與進步。同時數(shù)學符號所特有的文化價值，值得我們深入研究?；诖?，文章就數(shù)學符號文化價值及其出版?zhèn)鞑プ鬟M一步研究。
數(shù)學符號作為數(shù)學的一種重要表達形式，目前其不僅在數(shù)學文獻、數(shù)學交流以及數(shù)學教學中得到了廣泛應用，事實上，數(shù)學符號已滲透于人們生活的各個領(lǐng)域，不僅提升了我們的數(shù)學思維，也為生活、工作帶來了極大的便利?；跀?shù)學符號的發(fā)展和廣泛應用，其衍生出來的文化價值也值得我們深入學習研究。隨著科學技術(shù)的發(fā)展與進步，語言文字以一種速度更快、覆蓋面更廣的形式在線上線下快速流通傳播，出版?zhèn)鞑バ问降玫搅藰O大的創(chuàng)新升級，這對數(shù)學符號及其文化價值的出版?zhèn)鞑ヌ峁┝思夹g(shù)支持，使得人們能夠更加頻繁、輕松地接觸、認識到數(shù)學符號。
數(shù)學符號的內(nèi)涵界定
關(guān)于數(shù)學符號的的內(nèi)涵主要存在三種理解，即狹義的數(shù)學符號、中義的數(shù)學符號以及廣義的數(shù)學符號，下面就對這三種數(shù)學符號定義作進一步闡述，以幫助大家深入理解數(shù)學符號背后蘊含的文化價值。
首先從狹義數(shù)學符號來看，數(shù)學符號是指有一定數(shù)學含義的專用標記，主要是指由中國數(shù)學物理名詞委員會審定的《數(shù)學物理符號表》中所涉及的各類數(shù)學符號，例如“+”“－”“=”等。通常來說，這類數(shù)學符號有著嚴格的規(guī)定，因此，其在數(shù)量上也十分有限。《數(shù)學辭?！分芯蛯@類數(shù)學符號進行了詳細的匯總歸類，其中共記錄了國內(nèi)外數(shù)學領(lǐng)域普遍使用的數(shù)學符號1158個，日常生活常用的大約有200多個。
其次，從中義角度來理解，數(shù)學符號主要是指用以表示數(shù)學概念、數(shù)學關(guān)系等的記號與符號，是能夠用來表達數(shù)學對象的符號和符號組合，它在囊括狹義數(shù)學符號種類的基礎(chǔ)上，還設(shè)計了一些特殊的數(shù)學符號組合，例如數(shù)學函數(shù)的表達符號“f(x)”就是由“f”“（）”和“x”三個狹義的數(shù)學符號組合而成的。
最后，從廣義角度來看，數(shù)學符號泛指一切能夠刺激感官，在人們頭腦中產(chǎn)生數(shù)學意義的客觀存在，是數(shù)學文獻、數(shù)學交流以及數(shù)學教學中用于表達、傳遞、啟示數(shù)學意義與信息的載體或刺激物。廣義的數(shù)學符號不僅包括文字符號、圖表符號、狹義及中義數(shù)學符號等用于特定場合的抽象符號，還包括實物、模型等用來表達數(shù)學意義與信息的自然實物符號。
數(shù)學符號文化的發(fā)展
數(shù)學符號的發(fā)展經(jīng)歷了一個從簡單、隨意到復雜、抽象，再到簡單、快捷的發(fā)展歷程。最開始，人類的腦海中根本沒有數(shù)學符號的概念，人們只是通過數(shù)學形式來完成一般的買賣和交易，數(shù)學符號的出現(xiàn)和發(fā)展是伴隨數(shù)字的出現(xiàn)和發(fā)展而演變的。
起初，人們通過數(shù)字的表達只能解決具體的個別問題，一旦多個問題揉合在一起，人們就很難用簡單的數(shù)學形式將其表達出來，因此取代復雜數(shù)字表達形式的符號和文字隨之出現(xiàn)，被稱為“數(shù)字符號”。數(shù)字符號的形成主要經(jīng)歷了五個階段，第一階段到第五階段分別為引入特殊符號階段、形成符號體系階段、符號之間產(chǎn)生聯(lián)系階段、數(shù)理邏輯延伸階段和計算機促進新發(fā)展階段。經(jīng)過這五個階段的發(fā)展，最終形成了我們現(xiàn)在熟知的數(shù)學符號。事實上，數(shù)學符號能夠發(fā)展到如今這樣完整龐大的規(guī)模，并在人們生活的方方面面得到廣泛應用，其不是一帆風順、一蹴而就的，它是由數(shù)學歷史上的偉人經(jīng)過無數(shù)磨難和曲折而探索挖掘出來的?？梢哉f，數(shù)學符號的每一次創(chuàng)新，都是數(shù)學家們斗爭勝利的歷史印記。
最開始，0-9的數(shù)字是由古代印度人的梵文創(chuàng)造出來的，并因祭祀形成了計數(shù)方法。之后，印度數(shù)字由阿拉伯人進行改造，再傳播至歐洲，因其傳播速度極快、傳播范圍極廣，因而也被命名為阿拉伯數(shù)字。阿拉伯數(shù)字作為數(shù)學符號的一種基礎(chǔ)形式，經(jīng)歷了革新改變以及印度學者的創(chuàng)新才有了今天的形態(tài)，在阿拉伯數(shù)字剛出現(xiàn)的時候，其形狀是以一個一個的格子來計數(shù)的，與如今的阿拉伯數(shù)字完全不相同，只是比較接近而已。將它們變成現(xiàn)代熟知的書寫方式，是一個極其漫長的過程，它消耗了大量科學家的時間和心血[2]。
數(shù)學符號文化的價值
從書本上我們不難發(fā)現(xiàn)一個明顯的特點，所謂的數(shù)學其實就是很多符號的組成，學數(shù)學就是學習各種符號的意思及用法，所以數(shù)學的世界就是符號傳遞信息的世界。人們所學的數(shù)學，作為符號性學科，它的語言傳遞實際上是一種特殊的數(shù)學語言的傳遞。這種數(shù)學語言就像太陽，照亮了社會，指引人類向未知的進程邁進，不斷地去世界的秘密領(lǐng)域探險。符號也可以被單獨看作是一門語言，通用、簡練是符號獨有的優(yōu)勢。它不同于人們?nèi)粘贤ń涣魉褂玫恼Z言，數(shù)學符號是在培養(yǎng)數(shù)學思維中慢慢積累的，并經(jīng)過長時間的發(fā)展和學習形成的一種特有的語言表達方式。符號作為一種數(shù)學語言，能夠幫助人們表示數(shù)學信息、計數(shù)、解決交易或是買賣問題，它已然成為人們生活中的一種重要的交流工具。
數(shù)學符號有的是單個的，有的是組合而成的，它們都具有神奇的力量，一個小小的數(shù)學符號，可以代替一連串的文字敘述，也能傳遞很多數(shù)學信息，這是多么神奇而美妙的事。數(shù)學與符號二者不可分割，符號作為人們交談、計算和傳播的介質(zhì)，是數(shù)學發(fā)展演變的重要載體，同時符號具有極強的滲透作用，其在我們生活中隨處可見，甚至在菜市場購買食物時都會被應用到，由此可見數(shù)學符號已經(jīng)深深融入到我們的生活中，它不僅僅只是一個物象，而是成為了客觀事物的存在。符號的直觀性就是其非常簡潔，能形象、直觀地表達事物，而且十分實用。數(shù)學符號的性質(zhì)決定了其特殊的應用性，符號的簡潔性、延伸型、規(guī)律性以及抽象性決定了其在數(shù)學中的應用分外方便、快捷[3]。但是數(shù)學的使用是一個循序漸進的長過程，它需要從0、1、2的符號開始了解，之后再進行“+”“－”運算，并在運算中了解符號的應用價值和特殊用處。此外，數(shù)學語言是文字、符號、圖像的集合。人們運用數(shù)字符號進行日常計算、解決問題。數(shù)學符號的優(yōu)點在于其便捷性、簡潔性和準確性等優(yōu)勢。數(shù)學符號的出現(xiàn)，大大提高了人們的交流效率，也使得數(shù)量變化規(guī)律躍然紙上，提高了人們的工作效率。通過收集、分析相關(guān)資料，對數(shù)學符號的功能進行總結(jié)，筆者得出數(shù)學符號主要具有以下功能作用：傳遞信息；記錄信息；形成新概念；簡化復雜紛繁的分類系統(tǒng)；解釋；使反思活動成為可能；揭示結(jié)構(gòu)；使操作過程自動化；信息的恢復與理解；進行創(chuàng)造性的思考[4]。
數(shù)學符號的文化意義
基于數(shù)學文化的實際應用價值和其中蘊含的文化價值，數(shù)學符號本身就具有豐富的文化意義，下面就數(shù)學符號的文化意義作簡要分析，以便大家對數(shù)學符號的文化價值有更深的理解。
第一，數(shù)學符號的語符意義。數(shù)學符號的語符意義主要是指在數(shù)學教學中，學生通過接觸數(shù)學文本符號理解語言文本內(nèi)容，而數(shù)學文本符號主要有數(shù)學文本段落、語句、數(shù)學文字符號、數(shù)學專業(yè)符號、數(shù)學圖表符號以及數(shù)學模型等，這些數(shù)學文本符號大多是由幾個數(shù)學符號組合而成的，從而形成一種便于書寫和記錄的數(shù)學表達形式。拿其中的數(shù)學模型這一文本符號來說，其通過幾個基礎(chǔ)數(shù)學符號的組合，就形成了用于定量或是定性反映各變量之間相互關(guān)系的方程及結(jié)構(gòu)。數(shù)學符號的語符意義在我們的日常閱讀、學習、工作等中都多有表現(xiàn)，盡管其在形式和結(jié)構(gòu)上有所不同，但卻能夠與語言文字表達出相同的意思[5]。
第二，數(shù)學符號的轉(zhuǎn)換意義。數(shù)學符號的轉(zhuǎn)換意義是指在個體思維的介入下，通過對數(shù)學符號進行同形或是同義的轉(zhuǎn)換后所形成的意義，這里的意義不同于數(shù)學符號的基本意義。實際上，數(shù)學符號的轉(zhuǎn)換意義是相對其基本意義而言的，一個數(shù)學對象從不同的角度分析會形成不同的數(shù)學符號表達形式，從而能夠形成不同的數(shù)學理論、數(shù)學模型以及數(shù)學方法，這能夠幫助人們更好地理解各數(shù)學知識及彼此間的關(guān)系，有利于我們形成更好的數(shù)學思維。
第三，數(shù)學符號的隱形意義。通過數(shù)學符號不僅能夠直接領(lǐng)會其表層意義外，還能夠分析理解其中蘊含的隱形意義，這是因為當不同的數(shù)學符號組合成一個新的數(shù)學符號結(jié)構(gòu)時，其就會在基本意義的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生一種結(jié)構(gòu)意義或情境意義，這種意義并不是數(shù)學符號本身具有的，而是依據(jù)事實對整個數(shù)學符號結(jié)構(gòu)進行分析，并基于一定的經(jīng)驗獲得的，也就是說這種數(shù)學符號的意義的獲得存在極大的個體性和差異性。
第四，數(shù)學符號的美學意義。數(shù)學符號的美學意義在于其符號結(jié)構(gòu)之美，而數(shù)學符號結(jié)構(gòu)之美又是數(shù)學美的一種表現(xiàn)形式[6]。如果數(shù)學脫離了數(shù)學結(jié)構(gòu)，那么數(shù)學符號就失去了美的載體；而如果數(shù)學結(jié)構(gòu)脫離了數(shù)學符號，那么數(shù)學美就失去了感知對象。數(shù)學符號美主要包括簡潔美、抽象美、統(tǒng)一美、均衡美以及形式美等，結(jié)合實際的數(shù)學符號的結(jié)構(gòu)和應用，我們能夠一一體會到。
數(shù)學符號的出版與傳播
在一種認知體系中，符號是指代一定意義的意象，可以是圖形圖像、文字組合，也可以是聲音信號、建筑造型，甚至可以是一種思想文化、一個時事人物。數(shù)學符號既是數(shù)學傳統(tǒng)意義上的傳達載體,也是數(shù)學這門符號性學科的呈現(xiàn)方式,還是數(shù)學的客觀存在形式[7]。
如今隨著社會的不斷進步與飛速發(fā)展,數(shù)學符號的出版?zhèn)鞑ヒ巡辉倬窒抻跁具@一形式。報刊的傳播形式拓寬了數(shù)學符號的傳播力途徑,如越來越多的研究愛好者,通過刊發(fā)論文,使得數(shù)學符號以這種形式與社會大眾認識、接觸；另外現(xiàn)代社會技術(shù)越來越先進,影像、網(wǎng)絡等也成為了數(shù)學符號的傳播途徑。影像、網(wǎng)絡新媒體等為數(shù)學符號的傳播出版提供了有利條件，如今符號文化已經(jīng)滲透到了社會生活的方方面面。另外，基于互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡空間的產(chǎn)生也同樣拓寬了數(shù)學符號的傳播渠道，豐富了數(shù)學符號的意義，使數(shù)學符號以一種更加生動、形象、易懂的形式呈現(xiàn)在大眾面前。人們在網(wǎng)絡空間中大量使用數(shù)學符號來交流、表達，在數(shù)字符號原有意義的基礎(chǔ)上進行意義擴充，讓原本深奧難懂的數(shù)學符號走進了大眾的日常生活中。
數(shù)字符號及其文化價值傳播的意義
首先，數(shù)學符號體系的形成是近代數(shù)學發(fā)展的重要標志之一，這對于近代數(shù)學本身甚至以后整個數(shù)學的發(fā)展來說至關(guān)重要。數(shù)學符號作為數(shù)學教學的一種基本工具，也是數(shù)學學習的重要內(nèi)容，數(shù)學符號文化體現(xiàn)了數(shù)學學科高度抽象的邏輯和簡練的形式，對人們高效把握數(shù)學思想、形成數(shù)學思維具有重要意義。因此，數(shù)學符號文化的傳播極大地推動了數(shù)學教育的發(fā)展。
其次，數(shù)學通常會通過數(shù)學符號表達各種高級的、符號化的、抽象的數(shù)學定律。同時，也正是這些由符號構(gòu)成的數(shù)學定律使得人們能夠量化地進行工程設(shè)計和施工，支撐著更加復雜、龐大的工業(yè)系統(tǒng)的形成。此外，數(shù)學符號作為認識的載體、描述的手段以及推理的工具，對于加速現(xiàn)代化進程有著極大的促進作用，其使得人們能夠憑借更高層次的數(shù)學思維、邏輯思維、抽象思維進行科技創(chuàng)新。就目前數(shù)學符號的實際應用來看，其不僅是數(shù)學教育教學中不可或缺的一部分，更推動了計算機、航空航天等高新技術(shù)的進步與發(fā)展。由此可知，數(shù)學符號及其文化價值的傳播是人類邁向廣闊未知領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)。
最后，數(shù)學符號的美也是其具備一定傳播價值的重要原因。數(shù)學符號能夠暗示信息，刺激聯(lián)系活動，有助于誘發(fā)人們的靈感產(chǎn)生。著名的哥德巴赫猜想就是由數(shù)學符號的美引發(fā)的，哥德巴赫從“幾個偶數(shù)”聯(lián)想到“一切偶數(shù)”的猜測：任何一個大于2的偶數(shù)都是兩個奇數(shù)之和。由此可知，利用和傳播數(shù)學符號的美學價值，能夠培養(yǎng)人們利用數(shù)學符號語言來表達和解決問題的能力，可以促進他們數(shù)學邏輯思維的發(fā)展和靈感的迸發(fā)，對于其全面發(fā)展和終身學習具有重要意義。
綜上所述，數(shù)學符號及其文化價值的產(chǎn)生與發(fā)展是人類文明進步的一大象征，其代表著一種現(xiàn)代文化的崛起。由此，我們要透過數(shù)學符號深刻認識到其蘊含的重要文化價值，并利用現(xiàn)代信息化的出版?zhèn)鞑シ绞?，增進大眾對數(shù)學符號文化價值的認識。
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李 昌 東莞市輕工業(yè)學校
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數(shù)學符號作為數(shù)學的一種重要表達形式，目前其不僅在數(shù)學文獻、數(shù)學交流以及數(shù)學教學中得到了廣泛應用，事實上，數(shù)學符號已滲透于人們生活的各個領(lǐng)域，不僅提升了我們的數(shù)學思維，也為生活、工作帶來了極大的便利?；跀?shù)學符號的發(fā)展和廣泛應用，其衍生出來的文化價值也值得我們深入學習研究。隨著科學技術(shù)的發(fā)展與進步，語言文字以一種速度更快、覆蓋面更廣的形式在線上線下快速流通傳播，出版?zhèn)鞑バ问降玫搅藰O大的創(chuàng)新升級，這對數(shù)學符號及其文化價值的出版?zhèn)鞑ヌ峁┝思夹g(shù)支持，使得人們能夠更加頻繁、輕松地接觸、認識到數(shù)學符號。
數(shù)學符號的內(nèi)涵界定
關(guān)于數(shù)學符號的的內(nèi)涵主要存在三種理解，即狹義的數(shù)學符號、中義的數(shù)學符號以及廣義的數(shù)學符號，下面就對這三種數(shù)學符號定義作進一步闡述，以幫助大家深入理解數(shù)學符號背后蘊含的文化價值。
首先從狹義數(shù)學符號來看，數(shù)學符號是指有一定數(shù)學含義的專用標記，主要是指由中國數(shù)學物理名詞委員會審定的《數(shù)學物理符號表》中所涉及的各類數(shù)學符號，例如“+”“－”“=”等。通常來說，這類數(shù)學符號有著嚴格的規(guī)定，因此，其在數(shù)量上也十分有限。《數(shù)學辭?！分芯蛯@類數(shù)學符號進行了詳細的匯總歸類，其中共記錄了國內(nèi)外數(shù)學領(lǐng)域普遍使用的數(shù)學符號1158個，日常生活常用的大約有200多個。
其次，從中義角度來理解，數(shù)學符號主要是指用以表示數(shù)學概念、數(shù)學關(guān)系等的記號與符號，是能夠用來表達數(shù)學對象的符號和符號組合，它在囊括狹義數(shù)學符號種類的基礎(chǔ)上，還設(shè)計了一些特殊的數(shù)學符號組合，例如數(shù)學函數(shù)的表達符號“f(x)”就是由“f”“（）”和“x”三個狹義的數(shù)學符號組合而成的。
最后，從廣義角度來看，數(shù)學符號泛指一切能夠刺激感官，在人們頭腦中產(chǎn)生數(shù)學意義的客觀存在，是數(shù)學文獻、數(shù)學交流以及數(shù)學教學中用于表達、傳遞、啟示數(shù)學意義與信息的載體或刺激物。廣義的數(shù)學符號不僅包括文字符號、圖表符號、狹義及中義數(shù)學符號等用于特定場合的抽象符號，還包括實物、模型等用來表達數(shù)學意義與信息的自然實物符號。
數(shù)學符號文化的發(fā)展
數(shù)學符號的發(fā)展經(jīng)歷了一個從簡單、隨意到復雜、抽象，再到簡單、快捷的發(fā)展歷程。最開始，人類的腦海中根本沒有數(shù)學符號的概念，人們只是通過數(shù)學形式來完成一般的買賣和交易，數(shù)學符號的出現(xiàn)和發(fā)展是伴隨數(shù)字的出現(xiàn)和發(fā)展而演變的。
起初，人們通過數(shù)字的表達只能解決具體的個別問題，一旦多個問題揉合在一起，人們就很難用簡單的數(shù)學形式將其表達出來，因此取代復雜數(shù)字表達形式的符號和文字隨之出現(xiàn)，被稱為“數(shù)字符號”。數(shù)字符號的形成主要經(jīng)歷了五個階段，第一階段到第五階段分別為引入特殊符號階段、形成符號體系階段、符號之間產(chǎn)生聯(lián)系階段、數(shù)理邏輯延伸階段和計算機促進新發(fā)展階段。經(jīng)過這五個階段的發(fā)展，最終形成了我們現(xiàn)在熟知的數(shù)學符號。事實上，數(shù)學符號能夠發(fā)展到如今這樣完整龐大的規(guī)模，并在人們生活的方方面面得到廣泛應用，其不是一帆風順、一蹴而就的，它是由數(shù)學歷史上的偉人經(jīng)過無數(shù)磨難和曲折而探索挖掘出來的?？梢哉f，數(shù)學符號的每一次創(chuàng)新，都是數(shù)學家們斗爭勝利的歷史印記。
最開始，0-9的數(shù)字是由古代印度人的梵文創(chuàng)造出來的，并因祭祀形成了計數(shù)方法。之后，印度數(shù)字由阿拉伯人進行改造，再傳播至歐洲，因其傳播速度極快、傳播范圍極廣，因而也被命名為阿拉伯數(shù)字。阿拉伯數(shù)字作為數(shù)學符號的一種基礎(chǔ)形式，經(jīng)歷了革新改變以及印度學者的創(chuàng)新才有了今天的形態(tài)，在阿拉伯數(shù)字剛出現(xiàn)的時候，其形狀是以一個一個的格子來計數(shù)的，與如今的阿拉伯數(shù)字完全不相同，只是比較接近而已。將它們變成現(xiàn)代熟知的書寫方式，是一個極其漫長的過程，它消耗了大量科學家的時間和心血[2]。
數(shù)學符號文化的價值
從書本上我們不難發(fā)現(xiàn)一個明顯的特點，所謂的數(shù)學其實就是很多符號的組成，學數(shù)學就是學習各種符號的意思及用法，所以數(shù)學的世界就是符號傳遞信息的世界。人們所學的數(shù)學，作為符號性學科，它的語言傳遞實際上是一種特殊的數(shù)學語言的傳遞。這種數(shù)學語言就像太陽，照亮了社會，指引人類向未知的進程邁進，不斷地去世界的秘密領(lǐng)域探險。符號也可以被單獨看作是一門語言，通用、簡練是符號獨有的優(yōu)勢。它不同于人們?nèi)粘贤ń涣魉褂玫恼Z言，數(shù)學符號是在培養(yǎng)數(shù)學思維中慢慢積累的，并經(jīng)過長時間的發(fā)展和學習形成的一種特有的語言表達方式。符號作為一種數(shù)學語言，能夠幫助人們表示數(shù)學信息、計數(shù)、解決交易或是買賣問題，它已然成為人們生活中的一種重要的交流工具。
數(shù)學符號有的是單個的，有的是組合而成的，它們都具有神奇的力量，一個小小的數(shù)學符號，可以代替一連串的文字敘述，也能傳遞很多數(shù)學信息，這是多么神奇而美妙的事。數(shù)學與符號二者不可分割，符號作為人們交談、計算和傳播的介質(zhì)，是數(shù)學發(fā)展演變的重要載體，同時符號具有極強的滲透作用，其在我們生活中隨處可見，甚至在菜市場購買食物時都會被應用到，由此可見數(shù)學符號已經(jīng)深深融入到我們的生活中，它不僅僅只是一個物象，而是成為了客觀事物的存在。符號的直觀性就是其非常簡潔，能形象、直觀地表達事物，而且十分實用。數(shù)學符號的性質(zhì)決定了其特殊的應用性，符號的簡潔性、延伸型、規(guī)律性以及抽象性決定了其在數(shù)學中的應用分外方便、快捷[3]。但是數(shù)學的使用是一個循序漸進的長過程，它需要從0、1、2的符號開始了解，之后再進行“+”“－”運算，并在運算中了解符號的應用價值和特殊用處。此外，數(shù)學語言是文字、符號、圖像的集合。人們運用數(shù)字符號進行日常計算、解決問題。數(shù)學符號的優(yōu)點在于其便捷性、簡潔性和準確性等優(yōu)勢。數(shù)學符號的出現(xiàn)，大大提高了人們的交流效率，也使得數(shù)量變化規(guī)律躍然紙上，提高了人們的工作效率。通過收集、分析相關(guān)資料，對數(shù)學符號的功能進行總結(jié)，筆者得出數(shù)學符號主要具有以下功能作用：傳遞信息；記錄信息；形成新概念；簡化復雜紛繁的分類系統(tǒng)；解釋；使反思活動成為可能；揭示結(jié)構(gòu)；使操作過程自動化；信息的恢復與理解；進行創(chuàng)造性的思考[4]。
數(shù)學符號的文化意義
基于數(shù)學文化的實際應用價值和其中蘊含的文化價值，數(shù)學符號本身就具有豐富的文化意義，下面就數(shù)學符號的文化意義作簡要分析，以便大家對數(shù)學符號的文化價值有更深的理解。
第一，數(shù)學符號的語符意義。數(shù)學符號的語符意義主要是指在數(shù)學教學中，學生通過接觸數(shù)學文本符號理解語言文本內(nèi)容，而數(shù)學文本符號主要有數(shù)學文本段落、語句、數(shù)學文字符號、數(shù)學專業(yè)符號、數(shù)學圖表符號以及數(shù)學模型等，這些數(shù)學文本符號大多是由幾個數(shù)學符號組合而成的，從而形成一種便于書寫和記錄的數(shù)學表達形式。拿其中的數(shù)學模型這一文本符號來說，其通過幾個基礎(chǔ)數(shù)學符號的組合，就形成了用于定量或是定性反映各變量之間相互關(guān)系的方程及結(jié)構(gòu)。數(shù)學符號的語符意義在我們的日常閱讀、學習、工作等中都多有表現(xiàn)，盡管其在形式和結(jié)構(gòu)上有所不同，但卻能夠與語言文字表達出相同的意思[5]。
第二，數(shù)學符號的轉(zhuǎn)換意義。數(shù)學符號的轉(zhuǎn)換意義是指在個體思維的介入下，通過對數(shù)學符號進行同形或是同義的轉(zhuǎn)換后所形成的意義，這里的意義不同于數(shù)學符號的基本意義。實際上，數(shù)學符號的轉(zhuǎn)換意義是相對其基本意義而言的，一個數(shù)學對象從不同的角度分析會形成不同的數(shù)學符號表達形式，從而能夠形成不同的數(shù)學理論、數(shù)學模型以及數(shù)學方法，這能夠幫助人們更好地理解各數(shù)學知識及彼此間的關(guān)系，有利于我們形成更好的數(shù)學思維。
第三，數(shù)學符號的隱形意義。通過數(shù)學符號不僅能夠直接領(lǐng)會其表層意義外，還能夠分析理解其中蘊含的隱形意義，這是因為當不同的數(shù)學符號組合成一個新的數(shù)學符號結(jié)構(gòu)時，其就會在基本意義的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生一種結(jié)構(gòu)意義或情境意義，這種意義并不是數(shù)學符號本身具有的，而是依據(jù)事實對整個數(shù)學符號結(jié)構(gòu)進行分析，并基于一定的經(jīng)驗獲得的，也就是說這種數(shù)學符號的意義的獲得存在極大的個體性和差異性。
第四，數(shù)學符號的美學意義。數(shù)學符號的美學意義在于其符號結(jié)構(gòu)之美，而數(shù)學符號結(jié)構(gòu)之美又是數(shù)學美的一種表現(xiàn)形式[6]。如果數(shù)學脫離了數(shù)學結(jié)構(gòu)，那么數(shù)學符號就失去了美的載體；而如果數(shù)學結(jié)構(gòu)脫離了數(shù)學符號，那么數(shù)學美就失去了感知對象。數(shù)學符號美主要包括簡潔美、抽象美、統(tǒng)一美、均衡美以及形式美等，結(jié)合實際的數(shù)學符號的結(jié)構(gòu)和應用，我們能夠一一體會到。
數(shù)學符號的出版與傳播
在一種認知體系中，符號是指代一定意義的意象，可以是圖形圖像、文字組合，也可以是聲音信號、建筑造型，甚至可以是一種思想文化、一個時事人物。數(shù)學符號既是數(shù)學傳統(tǒng)意義上的傳達載體,也是數(shù)學這門符號性學科的呈現(xiàn)方式,還是數(shù)學的客觀存在形式[7]。
如今隨著社會的不斷進步與飛速發(fā)展,數(shù)學符號的出版?zhèn)鞑ヒ巡辉倬窒抻跁具@一形式。報刊的傳播形式拓寬了數(shù)學符號的傳播力途徑,如越來越多的研究愛好者,通過刊發(fā)論文,使得數(shù)學符號以這種形式與社會大眾認識、接觸；另外現(xiàn)代社會技術(shù)越來越先進,影像、網(wǎng)絡等也成為了數(shù)學符號的傳播途徑。影像、網(wǎng)絡新媒體等為數(shù)學符號的傳播出版提供了有利條件，如今符號文化已經(jīng)滲透到了社會生活的方方面面。另外，基于互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡空間的產(chǎn)生也同樣拓寬了數(shù)學符號的傳播渠道，豐富了數(shù)學符號的意義，使數(shù)學符號以一種更加生動、形象、易懂的形式呈現(xiàn)在大眾面前。人們在網(wǎng)絡空間中大量使用數(shù)學符號來交流、表達，在數(shù)字符號原有意義的基礎(chǔ)上進行意義擴充，讓原本深奧難懂的數(shù)學符號走進了大眾的日常生活中。
數(shù)字符號及其文化價值傳播的意義
首先，數(shù)學符號體系的形成是近代數(shù)學發(fā)展的重要標志之一，這對于近代數(shù)學本身甚至以后整個數(shù)學的發(fā)展來說至關(guān)重要。數(shù)學符號作為數(shù)學教學的一種基本工具，也是數(shù)學學習的重要內(nèi)容，數(shù)學符號文化體現(xiàn)了數(shù)學學科高度抽象的邏輯和簡練的形式，對人們高效把握數(shù)學思想、形成數(shù)學思維具有重要意義。因此，數(shù)學符號文化的傳播極大地推動了數(shù)學教育的發(fā)展。
其次，數(shù)學通常會通過數(shù)學符號表達各種高級的、符號化的、抽象的數(shù)學定律。同時，也正是這些由符號構(gòu)成的數(shù)學定律使得人們能夠量化地進行工程設(shè)計和施工，支撐著更加復雜、龐大的工業(yè)系統(tǒng)的形成。此外，數(shù)學符號作為認識的載體、描述的手段以及推理的工具，對于加速現(xiàn)代化進程有著極大的促進作用，其使得人們能夠憑借更高層次的數(shù)學思維、邏輯思維、抽象思維進行科技創(chuàng)新。就目前數(shù)學符號的實際應用來看，其不僅是數(shù)學教育教學中不可或缺的一部分，更推動了計算機、航空航天等高新技術(shù)的進步與發(fā)展。由此可知，數(shù)學符號及其文化價值的傳播是人類邁向廣闊未知領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)。
最后，數(shù)學符號的美也是其具備一定傳播價值的重要原因。數(shù)學符號能夠暗示信息，刺激聯(lián)系活動，有助于誘發(fā)人們的靈感產(chǎn)生。著名的哥德巴赫猜想就是由數(shù)學符號的美引發(fā)的，哥德巴赫從“幾個偶數(shù)”聯(lián)想到“一切偶數(shù)”的猜測：任何一個大于2的偶數(shù)都是兩個奇數(shù)之和。由此可知，利用和傳播數(shù)學符號的美學價值，能夠培養(yǎng)人們利用數(shù)學符號語言來表達和解決問題的能力，可以促進他們數(shù)學邏輯思維的發(fā)展和靈感的迸發(fā)，對于其全面發(fā)展和終身學習具有重要意義。
綜上所述，數(shù)學符號及其文化價值的產(chǎn)生與發(fā)展是人類文明進步的一大象征，其代表著一種現(xiàn)代文化的崛起。由此，我們要透過數(shù)學符號深刻認識到其蘊含的重要文化價值，并利用現(xiàn)代信息化的出版?zhèn)鞑シ绞?，增進大眾對數(shù)學符號文化價值的認識。
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