王陳強

摘 要：本文采用機理建模的方法，建立了一套用于某船舶的變風量系統(tǒng)研究的風管網(wǎng)絡動態(tài)模型。同時，提出了一種管路沿程阻力系數(shù)計算的迭代方法，一種“阻力平衡計算”的建模方法，以及模型正確性的檢驗方法，對于模擬變風量系統(tǒng)和研究變風量控制系統(tǒng)具有借鑒意義。

關鍵詞：船舶空調(diào);變風量系統(tǒng);建模;風管網(wǎng)絡

中圖分類號：U667.9? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2021）09-0116-03

由于船舶航行時航向的變化，船艙房間的熱負荷特征變得更為復雜，同時海上多處于潮濕的氣候環(huán)境，再加上船內(nèi)空間的限制，船上的空調(diào)系統(tǒng)明顯不同于陸地常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)。一套調(diào)節(jié)快速的高靜壓變風量系統(tǒng)將很好地解決上述變化帶來的問題，而對于這方面的研究卻鮮有文獻涉及。

變風量系統(tǒng)在陸地現(xiàn)代建筑中逐漸普及，李銳[1]等通過具體案例介紹了采用靜壓復得法在進行變風量送風管設計時應用，該方法存在計算工作量大的缺點。Shengwei Wang [2]總結(jié)了建立風管數(shù)學模型時需要考慮的三方面內(nèi)容：管內(nèi)摩擦阻力和局部阻力的計算，空氣在管路中傳遞的延遲，在運輸過程中與外界的熱交換。張弢[3]也提出了與Shengwei Wang類似的觀點;Wu Chen[4]等對風管網(wǎng)絡的建模進行了簡化：將風管網(wǎng)絡當作并聯(lián)管路處理;考慮風管的沿程阻力，但將局部阻力均設置為固定值。Ahmed Tukur[5]等提出用統(tǒng)計的方法，在已有的測量數(shù)據(jù)的基礎上，建立風閥開度與阻力損失之間的關系。丁帥[6]等通過實驗的方法，研究風閥開度和風機頻率對主管和支管靜壓的影響，并得到了靜壓變化的規(guī)律。華宇劍[7]等對送風管網(wǎng)阻力特性分析，提出了送風系統(tǒng)阻抗-流量平衡模型。結(jié)合上述文獻，本文以船用變風量系統(tǒng)為研究對象，從風管網(wǎng)絡的阻力計算出發(fā)，建立起了一套可用于研究的動態(tài)模型。

1變風量系統(tǒng)風管動態(tài)模型的建立

1.1 研究對象說明

本課題的研究依托于某船舶變風量系統(tǒng)，系統(tǒng)的原理圖如圖1所示，新回風在空調(diào)箱中混合進行處理之后，送入靜壓箱，靜壓箱的出口為四路管徑相同的保溫圓風管，連接至房間內(nèi)的變風量末端（VAV Box），并在走廊回風口收集回風。本文著重討論變風量系統(tǒng)風管網(wǎng)絡（圖中用粗線標出部分）的建模。

1.2 風管類型劃分

對于圖1風管網(wǎng)絡進行分析后可知，連接靜壓箱的四根送風管具有相似的結(jié)構，其阻力的等效電路圖均如圖2所示。

其中，Rm為管路沿程阻力，Z為彎頭阻力，為分流三通阻力，為末端風閥阻力;將相同下角標的阻力劃入同一類計算，將提高計算效率;所以，對于風管做如下劃分：Ⅰ型風管（），Ⅱ型風管（），Ⅲ型風管（）。

1.3 基本功能模塊

1.3.1 沿程阻力計算

沿程阻力計算公式如（1）所示：

在沿程阻力系數(shù)計算時，利用公式（2）內(nèi)的隱含條件計算得到沿程阻力系數(shù)的最小值，通過最小阻力系數(shù)生成一系列等間距點，代入式（2）得到管內(nèi)空氣流速的大致范圍，再利用二分法迭代出精確的沿程阻力系數(shù)。管徑為0.1m，管長為1m的風管，在風速為10m/s時，迭代的阻力系數(shù)和風速的變化如圖3所示。

迭代計算到第10步時，得到沿程阻力系數(shù)為0.02445的風速為8.77m/s，而上一步的迭代結(jié)果為10.07m/s，所以對應阻力系數(shù)的范圍位于這兩次計算之間，為0.02425～0.02445;從第11步開始，采用二分法進行精確阻力系數(shù)的搜尋，到達第17步時，得到的風速為10.004m/s滿足設定的誤差要求，計算停止。

1.3.2 局部阻力計算

局部阻力按式（4）計算

對于彎頭和變徑分流三通的局部阻力系數(shù)，可以通過查閱相應的表格得到。而風閥的局部阻力系數(shù)，可通過公式[8]（5）計算：

其中，為風閥的局部阻力系數(shù);h為風閥的相對開度;為風閥全開時的阻力系數(shù)，可通過實驗或查表得到。

1.3.3 管路延遲時間

管路延遲時間通過式（6）計算

其中，S為管路截面積，m2;V為送風量，m3/s;

1.4 阻力平衡計算

管網(wǎng)內(nèi)的總風量由空調(diào)箱的風機段確定，在靜壓箱的出口處進行分流，最后送入12個房間內(nèi)，模型假設每個房間內(nèi)的氣壓均一致，而對于并聯(lián)管網(wǎng)，管網(wǎng)兩端的壓差必相等，所以需通過迭代，不斷地調(diào)整管路內(nèi)的風量，直到各管段的壓差一致，風量調(diào)整的公式為（7）

其中，i為管路編號;為所有管路阻力的算數(shù)平均值;為所有管路風量的算數(shù)平均值。

當總送風量為0.43m3/s時，管路迭代過程中阻力和風量的變化如圖4和圖5所示，在迭代至23步時，各管路阻力趨于一致，計算結(jié)束?？梢钥吹?，管路阻力的最大值和最小值之差（極差）呈現(xiàn)不斷下降的趨勢。而從圖5中可以看出，隨著迭代的進行，風管內(nèi)風量大小趨于平穩(wěn)。

1.5 動態(tài)計算實現(xiàn)

上述過程均是針對某一時刻的計算，風管內(nèi)的風量大小根據(jù)風閥開度和風機頻率的變化而實時的變化。在計算開始時，假設每根風管的風量大小是相等的，在經(jīng)過數(shù)次迭代之后，得到每根風管的風量值，進行下一時刻的計算時，按上一時刻風量的分配比例計算初始迭代的風量值，可以加快收斂速度。

送風量的傳遞可以認為不存在延遲，但送風溫度、濕度和濃度在管路中傳遞延遲不能忽略，通過定義由管路延遲時間控制長度的隊列來存放送風參數(shù)，采用“隊首存入，隊尾取出”的方式達到模擬延遲的效果。

2 變風量系統(tǒng)風管動態(tài)模型的檢驗

2.1 風量單位階躍響應

由于送風機的慣性作用，風機啟動后各送風管的送風量變化如圖6所示，通過檢驗風機運行到達穩(wěn)定后各風管的風量大小驗證模型的正確性。

2.2 送風溫度階躍響應

不考慮傳感器慣性的情況下，初始溫度為35℃時，送風溫度隨時間的變化如圖7所示。由于管路的延遲，管路有各自的送風參數(shù)延遲時間;空氣在經(jīng)過空調(diào)箱換熱器時出風溫度隨風量增大而升高，所以在排空管內(nèi)原有空氣之后得到了一個較低的送風溫度，隨著經(jīng)過空調(diào)箱風量的提高，送風溫度略有提升;最后所有管路的送風溫度均穩(wěn)定在一個相同的值。

3 結(jié)論

本文提出了一種應用于船舶變風量系統(tǒng)的風管網(wǎng)絡動態(tài)模型的建立方法，可實現(xiàn)送風參數(shù)隨時間動態(tài)變化，為研究變風量系統(tǒng)控制策略提供便利。

參考文獻：

[1]李銳，賴學江， 厲美飛. 變風量空調(diào)系統(tǒng)的送風管管徑及送風管靜壓的計算[J].制冷，2007（02）：77-80.

[2]Shengwei Wang， Dynamic simulation of building VAV air-conditioning system and evaluation of EMCS on-line control strategies， Building and Environment， Volume 34， Issue 6， 1999， Pages 681-705.

[3]張弢，張峻嶺.變風量空調(diào)系統(tǒng)的數(shù)學模型[J].制冷與空調(diào)（四川），2008（02）：29-33.

[4]Wu Chen， Shiming Deng， Development of a dynamic model for a DX VAV air conditioning system， Energy Conversion and Management， Volume 47， Issues 18-19， 2006， Pages 2900-2924.

[5]Ahmed Tukur， Kevin P. Hallinan， Statistically informed static pressure control in multiple-zone VAV systems， Energy and Buildings， Volume 135， 2017， Pages 244-252.

[6]丁帥，孟慶龍，王博聞，謝安生，趙凡.變風量空調(diào)系統(tǒng)送風管道靜壓特性的試驗研究[J].流體機械，2017，45（01）：66-71+59.

[7]華宇劍. 基于無中心的變風量空調(diào)送風系統(tǒng)模型與節(jié)能優(yōu)化研究[D].西安建筑科技大學，2018.

[8]楊紀偉，張麗榮.調(diào)節(jié)閥阻力特性分析[J]. 閥門，2001（02）：22-24.