李 猛，趙鳳起，尚 帆

(西安近代化學(xué)研究所 燃燒與爆炸技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065)

0 引言

炮射彈藥的快速發(fā)展大大增強(qiáng)了傳統(tǒng)火炮武器的火力范圍和射擊精度，實(shí)現(xiàn)了火炮武器系統(tǒng)的遠(yuǎn)程、精確打擊[1-4]。俄羅斯、美國、以色列、法國等競相開展了相關(guān)研究，如俄羅斯的9M系列，美國的XM982神劍、P44，以色列的Star、法國的鵜鶘等。主要是利用火炮發(fā)射獲得較高初速度，再通過增程發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)一步加速，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)射程打擊，主要特點(diǎn)是高初速、高膛壓，因此固體推進(jìn)劑裝藥在發(fā)射過程中要承受很高的加速度載荷，將產(chǎn)生較大的變形，裝藥結(jié)構(gòu)完整性破壞進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效甚至引發(fā)災(zāi)難性后果，嚴(yán)重影響了使用安全性和可靠性。固體推進(jìn)劑裝藥在加速度加載環(huán)境下，其結(jié)構(gòu)完整性是否完好，即裝藥的應(yīng)力、應(yīng)變是否滿足強(qiáng)度準(zhǔn)則，是否滿足斷裂力學(xué)的有關(guān)準(zhǔn)則以及是否滿足界面斷裂力學(xué)準(zhǔn)則等直接關(guān)系到炮射武器系統(tǒng)的安全性和可靠性。由美國《空間飛行器設(shè)計(jì)規(guī)范》和已知固體導(dǎo)彈故障來看，裝藥結(jié)構(gòu)完整性破壞是導(dǎo)致裝備災(zāi)難性故障的主要原因[5]。

在火炮膛壓作用下，推進(jìn)劑裝藥承受的軸向加速度過載高達(dá)5000～15 000g[6-7]，且加速度過載呈現(xiàn)瞬時(shí)、動(dòng)態(tài)的特點(diǎn)，沖擊載荷持續(xù)時(shí)間往往僅有幾毫秒至幾十毫秒，推進(jìn)劑裝藥發(fā)生大變形，內(nèi)部產(chǎn)生了脫濕、顆粒破碎、基體斷裂、微裂紋、微孔洞等損傷，推進(jìn)劑材料是典型的非線性粘彈性材料，且在發(fā)射過程中，裝藥與殼體發(fā)生接觸和摩擦。因此，加速度載荷下推進(jìn)劑裝藥力學(xué)行為研究具有明顯的幾何非線性、材料非線性和邊界條件非線性的特點(diǎn)。國外對(duì)加速度載荷下推進(jìn)劑裝藥力學(xué)行為研究可以追溯到上世紀(jì)80年代。大致可分為非線性粘彈性本構(gòu)模型、裝藥結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)分析、典型加載試驗(yàn)驗(yàn)證方法、破壞形式及失效準(zhǔn)則等研究[8-11]，并且形成了一套有效理論體系、仿真設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)方法，有效保證了推進(jìn)劑的研制和使用。國內(nèi)目前對(duì)加速度載荷下推進(jìn)劑的力學(xué)行為研究還較少，沒有形成方法體系，沒有建立裝藥設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，在仿真研究方面不系統(tǒng)、不深入。

本文從寬泛應(yīng)變率力學(xué)性能試驗(yàn)、本構(gòu)模型、失效準(zhǔn)則、結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)、裝藥檢測驗(yàn)證等五方面對(duì)加速度載荷下推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)行為進(jìn)行綜述，同時(shí)梳理加速度載荷下推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)行為領(lǐng)域下一步的研究重點(diǎn)。

1 寬泛應(yīng)變率力學(xué)性能試驗(yàn)

中應(yīng)變率(1～102s-1)試驗(yàn)機(jī)[12]有氣壓(液壓)和機(jī)械式兩種。中應(yīng)變率范圍力學(xué)性能的試驗(yàn)技術(shù)和試驗(yàn)裝置相對(duì)來說還不夠成熟，應(yīng)用不夠廣泛。美國阿克倫大學(xué)著手研究中應(yīng)變率試驗(yàn)技術(shù)并探索材料在中應(yīng)變率下的力學(xué)行為，研制的中應(yīng)變率試驗(yàn)裝置稱為落錘沖擊拉伸實(shí)驗(yàn)裝置(圖1),主要通過落錘的下落撞擊模擬彈的上活塞來實(shí)現(xiàn)加載的過程，沖擊載荷的強(qiáng)度通過調(diào)節(jié)落錘的落高來實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)專用夾具使試樣達(dá)到中應(yīng)變率拉伸的結(jié)果。利用此試驗(yàn)裝置，研究了材料在中應(yīng)變率下的力學(xué)規(guī)律，如圖2所示，試驗(yàn)過程中利用高速攝影儀拍照[13]。國內(nèi)，李猛等[7]采用高速液壓伺服測試系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了復(fù)合推進(jìn)劑中應(yīng)變率加載，并建立了復(fù)合推進(jìn)劑中應(yīng)變率加載試驗(yàn)方法。

圖1 落錘沖擊拉伸實(shí)驗(yàn)裝置

圖2 中應(yīng)變率載荷位移曲線

高應(yīng)變率(102～104s-1)下推進(jìn)劑力學(xué)性能測試國內(nèi)外更多采用分離式霍普金森桿技術(shù)(SHPB)[14-16]，其試驗(yàn)原理如圖3所示。

圖3 SHPB實(shí)驗(yàn)原理圖

基于一維應(yīng)力波理論，推進(jìn)劑試樣位于入射桿和透射桿之間，發(fā)射子彈撞擊入射桿，在入射桿中形成入射應(yīng)變脈沖。當(dāng)入射應(yīng)變脈沖沿入射桿傳播至入射桿和試樣的交界面時(shí)，一部分入射應(yīng)變脈沖反射回入射桿，形成反射應(yīng)變脈沖，另一部分透射入射桿，形成透射應(yīng)變脈沖。入射、反射和透射應(yīng)變脈沖由固定于桿上的兩個(gè)應(yīng)變片采樣并記錄，進(jìn)而獲得真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變。近年來，西安近代化學(xué)研究所、西北工業(yè)大學(xué)、南京理工大學(xué)、國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)等都搭建了SHPB實(shí)驗(yàn)臺(tái)，并開展了含能材料的高應(yīng)變率試驗(yàn)研究。國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)[17]利用SHPB實(shí)驗(yàn)臺(tái)研究了復(fù)合固體推進(jìn)劑的高應(yīng)變率響應(yīng)，并進(jìn)行了斷裂形貌分析。

推進(jìn)劑材料靜態(tài)及低應(yīng)變率(10-4～1 s-1)力學(xué)性能測試通常采用萬能材料試驗(yàn)機(jī)，一般的微機(jī)控制電子或電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)的加載速率范圍為0.001～500 mm/min，加載速率最大可實(shí)現(xiàn)2500 mm/min，該類試驗(yàn)機(jī)能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)拉伸或壓縮實(shí)驗(yàn)，常見的試驗(yàn)裝置有MTS試驗(yàn)機(jī)、CSS系列實(shí)驗(yàn)機(jī)和INSTRON試驗(yàn)機(jī)等。測量材料粘彈參數(shù)隨溫度和載荷頻率的變化關(guān)系則需要借助動(dòng)態(tài)熱機(jī)分析儀(DMA)等手段。

寬泛應(yīng)變率加載試驗(yàn)技術(shù)是開展抗過載推進(jìn)劑研究的基礎(chǔ)條件。國外擁有完整的低、中、高應(yīng)變率水平下的力學(xué)性能測試平臺(tái)，能夠準(zhǔn)確獲取材料在寬泛應(yīng)變率下的力學(xué)性能，為建立推進(jìn)劑材料本構(gòu)模型提供了基礎(chǔ)。而國內(nèi)目前主要研究的是推進(jìn)劑在低、高應(yīng)變率下的力學(xué)性能，在推進(jìn)劑中應(yīng)變率下的力學(xué)性能研究工作還較少，需要將中應(yīng)變率試驗(yàn)技術(shù)應(yīng)用到推進(jìn)劑領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)對(duì)推進(jìn)劑中應(yīng)變率下力學(xué)性能的獲取。

2 本構(gòu)模型

自20世紀(jì)以來，學(xué)者們已開發(fā)了多種粘彈性本構(gòu)方程，按其構(gòu)造方法可分為三種，即基于元件組合的機(jī)械模型方法、基于材料宏觀力學(xué)性能的唯象學(xué)方法和基于材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)及其演化的細(xì)觀方法。機(jī)械模型方法通過對(duì)彈簧元件、粘壺元件和塑形元件進(jìn)行不同組合構(gòu)建不同的本構(gòu)模型。唯象學(xué)方法不考慮材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，僅通過材料的宏觀力學(xué)行為，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和假設(shè)描述材料的粘彈行為。其具有形式直觀、參數(shù)少、易于應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)，在復(fù)合材料工程分析中得到了廣泛應(yīng)用。細(xì)觀方法是根據(jù)材料的微細(xì)觀構(gòu)成(如基體、顆粒、孔洞等)單獨(dú)的力學(xué)行為以及相互作用來建立的宏觀本構(gòu)模型[18]，該類模型比較復(fù)雜，由細(xì)觀到宏觀的過渡比較困難，因此在工程中應(yīng)用較少。但該類模型的參數(shù)具有明確的物理意義，有助于深入理解材料宏觀力學(xué)性能和微觀結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。

2.1 線性粘彈性本構(gòu)模型

固體推進(jìn)劑是以粘彈性材料為基體并包含大量固體顆粒的含能材料，其力學(xué)性能受時(shí)間、溫度和應(yīng)變率的影響比較顯著[19]。工程應(yīng)用中，通常采用基于遺傳積分和Botlzmann疊加原理的線性粘彈性本構(gòu)和WLF時(shí)溫等效方程描述推進(jìn)劑的力學(xué)性能，然而，這種線性粘彈性理論僅適用于小變形、無損傷的載荷環(huán)境。

典型的機(jī)械模型方法建立的線性粘彈性模型有Maxwell模型、Kelvin模型、三參數(shù)模型等[20-21]。但模型的描述效果有限，例如Maxwell模型只能描述應(yīng)力松弛、無法描述蠕變，而Kelvin模型只能描述蠕變，無法描述應(yīng)力松弛。因此，發(fā)展出了元件數(shù)目更多、組合更為復(fù)雜的廣義Maxwell模型和廣義Kelvin模型。根據(jù)Boltzmann疊加原理、廣義Maxwell模型發(fā)展而來的單積分型線性粘彈性本構(gòu)模型，因其結(jié)構(gòu)簡單，易于應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn)在推進(jìn)劑裝藥結(jié)構(gòu)完整性分析中得到了國內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注[22-24]。

2.2 非線性粘彈性本構(gòu)模型

基于線性粘彈性理論和材料的宏觀非線性行為，學(xué)者們建立了多種唯象學(xué)的非線性粘彈性本構(gòu)，例如Leaderman本構(gòu)模型[25-27]、Swanson本構(gòu)模型[28]、Schapery本構(gòu)模型[29-32]等。

Leaderman[25]推廣了Boltzmann線性疊加原理，以非線性應(yīng)力函數(shù)代替線性粘彈性本構(gòu)模型中的應(yīng)力歷史，構(gòu)建了修正的Boltzmann疊加原理。Ward基于Leaderman模型，構(gòu)建了多重積分型的非線性粘彈性本構(gòu)。Pipkin推導(dǎo)了Leaderman模型的三維形式。Smart將其應(yīng)用于聚丙烯和聚氯乙烯材料的力學(xué)性能表征，證明了其簡單和正確性。

Swanson[28]針對(duì)高延伸率推進(jìn)劑提出了一種新的非線性粘彈性本構(gòu)模型，該模型將推進(jìn)劑力學(xué)響應(yīng)分為剪切和體積兩部分，其形式與線性粘彈性方程類似，僅添加用于調(diào)整大應(yīng)變下的應(yīng)力值的應(yīng)變軟化函數(shù)和用于在應(yīng)變率不恒定時(shí)調(diào)節(jié)應(yīng)力應(yīng)變曲線的變化趨勢的函數(shù)兩項(xiàng)參數(shù)。Francis[33]改進(jìn)了Swanson本構(gòu)，提出了一種基于單軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建應(yīng)變軟化函數(shù)的簡單方法。Finne[34]基于熱流變簡單假設(shè)，將Swanson本構(gòu)推廣到三維并應(yīng)用于準(zhǔn)靜態(tài)條件下推進(jìn)劑裝藥有限應(yīng)變的仿真分析。Ning[35]探討了Swanson本構(gòu)的參數(shù)辨識(shí)過程，并將其應(yīng)用于不同溫度和應(yīng)變率下復(fù)合推進(jìn)劑單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

固體推進(jìn)劑等高聚物材料在大變形下出現(xiàn)的基體斷裂、顆粒破碎、界面脫濕等現(xiàn)象，可以視為材料的一種不可恢復(fù)的損傷，其是導(dǎo)致材料非線性的主要原因。因此，很多學(xué)者致力于在本構(gòu)方程中添加代表損傷程度及其發(fā)展趨勢的損傷變量，以準(zhǔn)確描述材料的非線性特性。其中，以Schapery等[36-37]建立的含損傷非線性粘彈性本構(gòu)模型最具代表性，也得到了廣泛應(yīng)用。Ha[30]針對(duì)顆粒填充的橡膠材料，將Schapery本構(gòu)推廣到了三維形式，假設(shè)單調(diào)載荷下，損傷將導(dǎo)致材料的橫觀各向同性，且各向同性軸的方向與局部瞬時(shí)的最大主應(yīng)力軸一致。Hinterhoelzl[29]修改了Ha所建立的三維本構(gòu)方程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)材料從可壓縮無損傷的各向同性狀態(tài)到損傷引起的各向異性狀態(tài)連續(xù)轉(zhuǎn)變的描述，并應(yīng)用于復(fù)合材料的有限元仿真。Kim[38]針對(duì)Schapery模型的參數(shù)辨識(shí)需要單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)的難題，開發(fā)了一種使用非直接拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)的解析方法，并應(yīng)用于瀝青混合物的性能表征。Chehab[39]、Mun[40]、Underwood[41，42]等分別在Schapery本構(gòu)的基礎(chǔ)上，考慮了塑形變形。

近年來，國外眾多學(xué)者開始構(gòu)建粘彈性本構(gòu)模型以描述高聚物材料在大變形下的非線性行為，其基本構(gòu)成形式如圖4所示[43]。由率相關(guān)的粘彈性元件和率無關(guān)的超彈性元件并聯(lián)而成。其中具有代表性的有新加坡國立大學(xué)的Yang[44]、Shim[45]、Pouriayevali[46-48]，伊朗謝里夫大學(xué)的Khajehsaeid[49-50]。

圖4 粘超彈本構(gòu)模型構(gòu)成示意圖

國內(nèi)高應(yīng)變率下的非線性粘彈性本構(gòu)模型常用的是朱王唐本構(gòu)模型[51-52]，即ZWT本構(gòu)方程，該方程橫跨8個(gè)應(yīng)變率量級(jí)描述變形范圍在8%應(yīng)變之內(nèi)的材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，在聚合物材料高應(yīng)變率實(shí)驗(yàn)中得到了廣泛應(yīng)用，如圖5所示。通過對(duì)ZWT非線性粘彈性本構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)并引入損傷變量，從而可描述大變形(約為15%)的本構(gòu)行為，使其能夠反映沖擊大變形下微裂紋損傷演化并導(dǎo)致沖擊脆性破壞的現(xiàn)象，如圖6所示[53]。

圖5 實(shí)驗(yàn)和ZWT模型計(jì)算對(duì)比

基于Boltzmann疊加原理的線性粘彈性本構(gòu)模型能夠較好地描述材料在小變形下的粘彈性力學(xué)行為，但固體推進(jìn)劑作為一種顆粒填充的復(fù)合物，其在承受加速度載荷下，推進(jìn)劑裝藥發(fā)生大變形時(shí)可能出現(xiàn)界面脫濕、顆粒破碎、基體斷裂、產(chǎn)生微裂紋微孔洞等現(xiàn)象，其力學(xué)性能將由線性轉(zhuǎn)為非線性，且推進(jìn)劑力學(xué)性能受時(shí)間、溫度和應(yīng)變率的影響顯著[19]，因此須建立非線性粘彈性本構(gòu)模型以更為準(zhǔn)確地描述加速度載荷下推進(jìn)劑的本構(gòu)關(guān)系。

圖6 實(shí)驗(yàn)和含損傷ZWT模型計(jì)算對(duì)比

3 失效準(zhǔn)則

國外在研究材料的屈服準(zhǔn)則[54-55]方面認(rèn)為在一定條件下沿著一定的平面滑移而引起破壞，不僅要考慮滑移面的粘聚力，而且要考慮作用在該滑移面上的法向力所引起的摩擦。許多研究者都認(rèn)為金屬材料屈服準(zhǔn)則不受靜水壓力影響并進(jìn)行了大量試驗(yàn)驗(yàn)證，但對(duì)推進(jìn)劑來講影響不可忽略，尤其是對(duì)于高應(yīng)變率情況而言，其靜水壓力部分對(duì)材料屈服特性的影響較大。國外針對(duì)高應(yīng)變率下推進(jìn)劑材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的屈服行為研究，其結(jié)果與Tresca準(zhǔn)則和Von Mises準(zhǔn)則都不吻合。為考慮拉壓強(qiáng)度、靜水應(yīng)力及應(yīng)變率特性對(duì)聚合物材料屈服特性的影響，國外針對(duì)聚合物提出了考慮應(yīng)變率和靜水壓力影響的兩個(gè)屈服準(zhǔn)則，稱為Bowder-Jukes準(zhǔn)則，是對(duì)Tresca和Von Mises屈服準(zhǔn)則的進(jìn)一步改進(jìn)。許多分子理論已用于預(yù)測玻璃態(tài)聚合物的屈服行為，Eyring轉(zhuǎn)變狀態(tài)理論是第一批模型之一，該模型能夠?qū)η袨樽鞒龊芎玫拿枋觯珒H限于窄應(yīng)變率范圍。為描述聚合物寬泛應(yīng)變率下的屈服行為，Ree、Eyring及Fortheringham等先后基于Eyring模型提出了Ree-Eyring模型和Eyring聯(lián)合模型。近年來這兩種模型已廣泛用于聚合物寬泛應(yīng)變率屈服行為的描述。

國內(nèi)在進(jìn)行推進(jìn)劑裝藥結(jié)構(gòu)完整性分析時(shí)通常采用金屬材料的強(qiáng)度理論，如最大應(yīng)力理論、最大應(yīng)變理論、最大剪切應(yīng)力理論、最大剪切應(yīng)變理論和最大應(yīng)變能理論作為裝藥的結(jié)構(gòu)完整性失效破壞依據(jù)，這和實(shí)際推進(jìn)劑裝藥的失效破壞過程差距較大。李猛[6]簡述了Von Mises應(yīng)變和Von Mises應(yīng)力在加速度過載條件下推進(jìn)劑裝藥結(jié)構(gòu)完整性分析中的適用性。于洋[56]在研究套管形裝藥結(jié)構(gòu)完整性問題時(shí)，選用最大應(yīng)變理論作為判定藥柱破壞的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則。隋欣[57]在研究高能推進(jìn)劑老化過程中期松弛模量對(duì)藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響時(shí)，選用最大應(yīng)力準(zhǔn)則來判定藥柱的破壞。丁彪[58]在分析大長徑比固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)過程中的裝藥結(jié)構(gòu)完整性問題時(shí)同樣選用最大Mises應(yīng)力來判定藥柱完整性。楊龍[59]通過對(duì)推進(jìn)劑力學(xué)性能試驗(yàn)進(jìn)行分析，認(rèn)為Ree-Eyring模型更適合描述改性雙基推進(jìn)劑的屈服行為。

國外從推進(jìn)劑內(nèi)部損傷演化發(fā)展的角度出發(fā)，建立了推進(jìn)劑失效破壞的強(qiáng)度準(zhǔn)則。而國內(nèi)在裝藥結(jié)構(gòu)完整性分析時(shí)還采用金屬材料的強(qiáng)度理論，這與實(shí)際裝藥的失效破壞過程差距較大。由于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)持續(xù)受到加速度載荷的作用，推進(jìn)劑裝藥內(nèi)部將不可避免地產(chǎn)生損傷并不斷演化發(fā)展，當(dāng)損傷發(fā)展到一定程度時(shí)將造成藥柱的破壞，即材料損傷具有一個(gè)極限值，通過實(shí)驗(yàn)研究建立推進(jìn)劑裝藥的結(jié)構(gòu)完整性失效破壞準(zhǔn)則，即得出損傷臨界值隨應(yīng)變率及溫度的變化關(guān)系，進(jìn)而闡明失效機(jī)理。

圖7 實(shí)驗(yàn)和模型預(yù)測應(yīng)力應(yīng)變曲線對(duì)比

4 結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)

以美國為首的西方國家在高應(yīng)變率下裝藥結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)方面進(jìn)行了大量深入的研究，其技術(shù)路線主要是采用壓剪炮或SHPB等技術(shù)，測得位移、應(yīng)力、應(yīng)變等隨時(shí)間、溫度變化的信息進(jìn)而確定裝藥的彈性模量、泊松比和粘性系數(shù)等參數(shù)，并擬合出裝藥的粘彈塑性本構(gòu)關(guān)系，進(jìn)而采用數(shù)值方法開展結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)研究。Sook-Ying[60]針對(duì)高應(yīng)變率沖擊載荷下的固體推進(jìn)劑，建立了一個(gè)結(jié)合力學(xué)損傷和非線性粘彈性響應(yīng)的本構(gòu)方程，通過高應(yīng)變率范圍的SHPB實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用最小二乘法擬合獲得本構(gòu)方程參數(shù)。用應(yīng)力軟化方程來修正粘彈性方程從而把損傷引入到本構(gòu)方程中。建立了一種可利用可回復(fù)應(yīng)變能密度標(biāo)定應(yīng)力軟化方程的簡便方法。近年來，有研究者認(rèn)為復(fù)合推進(jìn)劑材料的非線性是損傷引起的，進(jìn)而將損傷引入本構(gòu)方程中，加拿大瓦爾卡迪埃軍事基地保衛(wèi)局Duncan[61]建立了引入累積損傷的單軸非線性粘彈性本構(gòu)方程，成功模擬了三種高填充物復(fù)合推進(jìn)劑的力學(xué)響應(yīng)。其本構(gòu)方程的非線性項(xiàng)包括應(yīng)變率項(xiàng)、損傷項(xiàng)和非線性指數(shù)項(xiàng)三部分。其中，累積損傷被定義為關(guān)于應(yīng)力加載歷史的函數(shù)形式，D(t)=0定義為無損傷時(shí)的損傷值，D(t)=1定義為材料一般失效時(shí)的狀態(tài)。利用該模型對(duì)HTPB/AP復(fù)合推進(jìn)劑進(jìn)行了理論預(yù)測，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有良好的一致性，如圖7所示。劍橋大學(xué)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室Siviour C R和Walley S M 等[62-63]對(duì)粘彈性聚合物進(jìn)行了較為廣泛的實(shí)驗(yàn)研究，后來學(xué)者Armstrong R W和Zerilli F J[64]對(duì)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析處理，建立了描述聚合物的粘彈塑性本構(gòu)模型，該本構(gòu)模型認(rèn)為總應(yīng)變分為粘彈性應(yīng)變和粘塑性應(yīng)變。通過研究認(rèn)為它能準(zhǔn)確地描述溫度、應(yīng)變率和靜水壓力對(duì)聚合物力學(xué)性能的影響，如圖8所示。

圖8 不同應(yīng)變率的實(shí)驗(yàn)和模型預(yù)測應(yīng)力應(yīng)變曲線對(duì)比

美國于2006年投入使用的先進(jìn)火箭數(shù)字化設(shè)計(jì)中心CSAR[1，65]，其由5所大學(xué)組成，在美國能源部的資助下，開展了固體推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在正常與非正常工作狀態(tài)下的全系統(tǒng)仿真。其裝藥結(jié)構(gòu)完整性分析模塊可以同時(shí)考慮流動(dòng)、燃燒、傳熱和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的相互作用問題，可以看出CSAR在裝藥結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)分析時(shí)已考慮了流場、結(jié)構(gòu)、熱化學(xué)反應(yīng)的相互耦合影響。圖9為推進(jìn)劑裝藥的溫度場，圖10推進(jìn)劑裝藥的應(yīng)力場和燃?xì)獾牧魉偈疽鈭D。

圖9 推進(jìn)劑裝藥的溫度場

圖10 推進(jìn)劑裝藥的應(yīng)力和燃?xì)饬魉?/p>

俄羅斯采用網(wǎng)格法和粒子法相結(jié)合的數(shù)值計(jì)算技術(shù)對(duì)抗過載裝藥結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了深入、大規(guī)模的計(jì)算研究，其所擁有的裝藥發(fā)射安全性數(shù)值模擬程序不僅包括計(jì)算和模擬裝藥在外力作用下發(fā)生變形、形成熱點(diǎn)、點(diǎn)火到燃燒甚至爆炸的整個(gè)過程，而且還包括裝藥意外點(diǎn)火概率的計(jì)算和分析，是一個(gè)綜合的分析計(jì)算模擬程序。該程序涉及到有限元方法、有限差分法、化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)及可靠性分析等方面的理論與計(jì)算。該程序結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證技術(shù)研究。應(yīng)該說俄羅斯已經(jīng)擁有了世界一流的數(shù)值模擬軟件包和綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)結(jié)論的確定方法。

郭振伏[66]采用靜態(tài)線粘彈性本構(gòu)對(duì)某底排-火箭復(fù)合增程彈的助推發(fā)動(dòng)機(jī)在加速度載荷下的結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行了分析，并考慮了旋轉(zhuǎn)載荷的影響，根據(jù)火炮的參量推算了內(nèi)彈道參數(shù)，認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)承受了最高13 412.2g的軸向過載。隋欣[3]分析了兩種炮射導(dǎo)彈助推發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥在6000g加速度過載下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，并給出了襯墊泊松比與厚度對(duì)裝藥應(yīng)力分布的影響規(guī)律。武智慧[67]采用線性粘彈性本構(gòu)分析了底排裝藥在發(fā)射工況下的力學(xué)響應(yīng)，提出了增大底排藥柱內(nèi)腔尺寸以減弱結(jié)構(gòu)過度變形的方法，其采用的膛壓曲線持續(xù)17 ms，最大膛壓310 MPa，最大軸向過載達(dá)到了14 000g。王鴻麗[10]使用含累積損傷的非線性粘彈性本構(gòu)模型分析了某改性雙基推進(jìn)劑裝藥在發(fā)射過載下的裝藥變形和力學(xué)特性，其采用了峰值為258.38 MPa、時(shí)長約10 ms的膛壓曲線作為輸入載荷，結(jié)果顯示裝藥承受了最高13 900g的高軸向加速度過載。周峰[68]采用萬能材料試驗(yàn)機(jī)和SHPB裝置測試了雙基推進(jìn)劑的壓縮力學(xué)性能，依次構(gòu)建了ZWT本構(gòu)模型，并針對(duì)某型炮射火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，在發(fā)動(dòng)機(jī)殼體底部施加膛壓曲線的方法對(duì)其在低溫發(fā)射和點(diǎn)火后的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了分析，膛壓曲線持續(xù)12 ms，最大膛壓值為337 MPa。魏衛(wèi)[69-70]對(duì)推進(jìn)劑裝藥在高過載下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值仿真，研究了裝藥截面形狀、長徑比及模量對(duì)形變的影響，最大軸向應(yīng)力及應(yīng)變發(fā)生在裝藥與發(fā)動(dòng)機(jī)接觸區(qū)，裝藥周向應(yīng)變較大。

固體推進(jìn)劑裝藥工作過程是一個(gè)集燃燒、流動(dòng)、熱結(jié)構(gòu)相互耦合的交叉學(xué)科問題。國外對(duì)加速度載荷下推進(jìn)劑裝藥結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)研究開展的系統(tǒng)而深入，考慮了流動(dòng)、燃燒、傳熱和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的相互作用，發(fā)展了考慮推進(jìn)劑、絕熱包覆層、緩沖結(jié)構(gòu)、殼體等典型多層材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)體的全系統(tǒng)仿真程序，可以模擬裝藥變形、形成熱點(diǎn)、點(diǎn)火到燃燒甚至爆炸的整個(gè)過程。而當(dāng)前國內(nèi)的基于數(shù)值仿真的結(jié)構(gòu)完整性分析方法尚處于簡單的有限元結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析階段，幾何模型方面僅考慮了推進(jìn)劑裝藥，沒有考慮緩沖結(jié)構(gòu)及發(fā)動(dòng)機(jī)等多層材料之間的耦合問題。因此，需要在建立考慮溫度、應(yīng)變率、熱化學(xué)反應(yīng)的非線性本構(gòu)模型基礎(chǔ)上開展多層結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)研究，闡明加速度載荷下推進(jìn)劑裝藥的失效機(jī)理，制定裝藥設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，為抗過載推進(jìn)劑裝藥研制提供指導(dǎo)。

5 裝藥檢測驗(yàn)證

美國micro instruments 公司和軍方達(dá)成合作，研制用于監(jiān)控推進(jìn)劑裝藥結(jié)構(gòu)完整性的嵌入式傳感器。公司成員Jim Buswell等[71-72]論述了該傳感器的研究進(jìn)展和試驗(yàn)應(yīng)用表現(xiàn)，如圖11所示。該傳感器主要用于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)性能的長期監(jiān)測，大多為一次性安裝，傳感器的標(biāo)定格外重要，需要具有長期的可靠性和一致性。由于相當(dāng)高的測試性能要求，這種埋入式測量技術(shù)還需進(jìn)一步改進(jìn)完善。

圖11 嵌入式傳感器

以美國為首的西方國家認(rèn)為走實(shí)彈射擊試驗(yàn)的途徑進(jìn)行研究，周期長、花費(fèi)大。因此，須首先在實(shí)驗(yàn)室建立小型的模擬試驗(yàn)裝置。基于模擬炮彈發(fā)射時(shí)的內(nèi)彈道參數(shù)為前提開展了抗過載檢測驗(yàn)證技術(shù)研究，可模擬裝藥底層應(yīng)力、軸向加速度、加載時(shí)間、裝藥疵病等，美國陸軍彈道研究所對(duì)這一問題研究較細(xì)，取得了大量的成果，發(fā)展了一整套評(píng)估技術(shù)并得到了實(shí)際應(yīng)用。以美國為首的西方國家按照應(yīng)變速率的不同建立了多個(gè)小型模擬試驗(yàn)裝置，具體見表1所示。

表1 國外加速度載荷環(huán)境試驗(yàn)裝置

目前，有多種試驗(yàn)方案可以評(píng)估火工品的抗過載能力。例如，馬歇特錘擊試驗(yàn)、落球碰撞試驗(yàn)、空氣炮加載碰撞試驗(yàn)、火炮實(shí)彈射擊試驗(yàn)等[73]。但上述試驗(yàn)方案均只能通過最終試驗(yàn)效果評(píng)定火工品的抗過載性能，無法定量測量火工品在加速度載荷下的力學(xué)響應(yīng)。因此，在現(xiàn)有試驗(yàn)方案基礎(chǔ)上加裝數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，對(duì)彈藥的過載狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集成為一種發(fā)展趨勢。李華倫等[74]設(shè)計(jì)了一種發(fā)射回收一體化空氣炮火箭彈發(fā)射低過載環(huán)境進(jìn)行模擬，使用空氣軟回收方案進(jìn)行減速回收，所允許的發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量為2 kg，所測得的最大過載約為60g。王宇[75]進(jìn)行了φ480 mm×640 mm 高能發(fā)動(dòng)機(jī)的火箭撬沖擊試驗(yàn)，試驗(yàn)僅對(duì)撞擊速度進(jìn)行了定量測量，對(duì)推進(jìn)劑在過載下的結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估仍停留在定性階段。周瑞卿[76]在其論文中提及了一種高過載彈體無損回收試驗(yàn)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖12所示。該系統(tǒng)采用火炮發(fā)射模擬彈，最大加速度可達(dá)10 000g，但未說明模擬彈最大質(zhì)量和試驗(yàn)系統(tǒng)的尺寸數(shù)據(jù)，其他相關(guān)論文也未見發(fā)表。

加速度載荷下裝藥檢測驗(yàn)證技術(shù)作為考核和評(píng)估抗過載推進(jìn)劑裝藥的重要手段，可檢驗(yàn)仿真技術(shù)的準(zhǔn)確性、配方體系和裝藥結(jié)構(gòu)評(píng)估的準(zhǔn)確性，直接決定了推進(jìn)劑裝藥是否靠應(yīng)用。目前，國外建立了推進(jìn)劑裝藥結(jié)構(gòu)完整性檢測驗(yàn)證的先進(jìn)試驗(yàn)設(shè)備，形成了可靠的實(shí)驗(yàn)檢測、驗(yàn)證和評(píng)估的方法體系。通過對(duì)加速度載荷下推進(jìn)劑裝藥力學(xué)行為開展系統(tǒng)研究，從推進(jìn)劑內(nèi)部損傷演化發(fā)展的角度，建立了抗過載推進(jìn)劑裝藥設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。而國內(nèi)對(duì)加速度載荷下推進(jìn)劑裝藥結(jié)構(gòu)完整性檢測驗(yàn)證的研究成果還較少，缺乏成熟規(guī)范的試驗(yàn)驗(yàn)證方法，抗過載推進(jìn)劑裝藥設(shè)計(jì)準(zhǔn)則還未見報(bào)道，不能對(duì)抗過載推進(jìn)劑裝藥配方及裝藥設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

圖12 某高過載彈體無損回收試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

6 結(jié)論

加速度載荷下推進(jìn)劑裝藥力學(xué)響應(yīng)規(guī)律和失效機(jī)理復(fù)雜，在借鑒新技術(shù)、新理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合試驗(yàn)、數(shù)值模擬及理論分析等對(duì)其研究進(jìn)展情況進(jìn)行了全面闡述。針對(duì)當(dāng)前推進(jìn)劑的發(fā)展特點(diǎn)，認(rèn)為以下幾個(gè)方面將可能成為今后研究的重點(diǎn)：

(1)深化加速度載荷下推進(jìn)劑力學(xué)行為研究檢測驗(yàn)證試驗(yàn)方案和測試方法，提高測試數(shù)據(jù)的可靠性，實(shí)現(xiàn)測試系統(tǒng)的可重復(fù)使用和推進(jìn)劑裝藥的回收。進(jìn)而深入研究加速度載荷條件下推進(jìn)劑失效準(zhǔn)則，闡明失效機(jī)理，建立裝藥設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，為抗過載推進(jìn)劑裝藥研制、結(jié)構(gòu)完整性分析及控制提供可靠的判定方法。

(2)深入開展考慮溫度、應(yīng)變率及熱化學(xué)反應(yīng)的非線性粘彈性本構(gòu)模型研究，考慮加速度載荷下力學(xué)形變、熱點(diǎn)形成、點(diǎn)火燃燒甚至爆炸的整個(gè)過程仿真方法，建立更貼近實(shí)際的加速度載荷環(huán)境下推進(jìn)劑裝藥的多層結(jié)構(gòu)有限元分析模型，以期對(duì)加速度載荷下推進(jìn)劑的熱力耦合響應(yīng)力學(xué)行為有更深入的了解。