付 石，沈俊杰，王彩濤

（長安大學(xué)，陜西 西安 710064）

0 前言

近年來，隨著塔機(jī)[1]的大范圍應(yīng)用，塔機(jī)的工作環(huán)境和工作狀態(tài)愈加多樣性，常需要進(jìn)行多種復(fù)雜的變幅、起重等動作，在提高工作效率的同時(shí)，也產(chǎn)生例如沖擊載荷等不利的影響，從而對塔機(jī)造成破壞。本文為驗(yàn)證某一型號塔機(jī)的穩(wěn)定性，解決振動變形問題，構(gòu)建有限元模型，分析不同階數(shù)及頻率下塔機(jī)的振型特點(diǎn)，提出改進(jìn)措施，增強(qiáng)穩(wěn)定性，并為之后的塔機(jī)設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)。

1 塔機(jī)有限元模型的建立

1.1 實(shí)體模型的建立

塔機(jī)塔身基礎(chǔ)節(jié)中心線尺寸：1 465×1 465×2 800，主弦桿中心線尺寸為：1 465×1 465×2 800；塔身主弦桿型號160×16，水平斜腹桿型號75×6，豎直斜腹桿型號90×8，材料均為Q235C；平衡臂主梁型號25#工字鋼，腹桿型號90×8，材料均為Q235C；起重臂上弦桿選用鋼管89×8，材料20#鋼；下弦桿為12#槽鋼，材料Q235C；主斜腹桿尺寸則為50×4，水平斜腹桿尺寸300×3，均選用20#鋼；起重臂外拉桿為60尺寸的實(shí)心鋼管，內(nèi)拉桿48尺寸的實(shí)心鋼管，平衡臂拉桿為48尺寸實(shí)心鋼管，拉桿材料均選用Q235C。

圖1 塔機(jī)實(shí)體模型

根據(jù)參數(shù)建模：1）建模前設(shè)置分析模式。2）建立塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)各關(guān)鍵點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)建立以后按相應(yīng)位置連接成線。3）利用復(fù)制操作，選擇相應(yīng)線并沿Z軸正向復(fù)制13次。后通 過G UI命 令：Main Menu→Preprocessor→Numbering Ctrls壓縮關(guān)鍵點(diǎn)和線段編號、合并重合的關(guān)鍵點(diǎn)和線段，生成塔機(jī)塔身實(shí)體模型。4）同理建立起起重臂、平衡臂、塔帽等實(shí)體模型直至建立起塔機(jī)的實(shí)體模型，如圖1所示。

1.2 塔機(jī)有限元模型的建立

在塔機(jī)有限元建模過程中，為了便于分析和設(shè)計(jì)計(jì)算、減小工作量并且避免非主要的因素對分析結(jié)果的影響，可根據(jù)塔機(jī)的實(shí)際工作狀況對塔機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行必要的簡化。

本文涉及的塔機(jī)塔身底部結(jié)構(gòu)剛度很大，而且因?yàn)樗C(jī)是安裝在整塊地基上的，所以認(rèn)為塔機(jī)底部能承受較大的彎矩，把塔機(jī)底部簡化為固定支座；又塔機(jī)回轉(zhuǎn)節(jié)與起重臂第一節(jié)之間的連接是通過銷軸完成的，所以在臂架起升平面將根部處理為固定鉸支座，屬于鉸接。分析求解時(shí)，應(yīng)該約束好各種自由度。相比于整個(gè)塔機(jī)而言，塔機(jī)的回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)、塔機(jī)附件等實(shí)體部件幾何尺寸相對較小，但是質(zhì)量集中，不易損壞發(fā)生事故，可等效處理，減少塔機(jī)分析求解過程中需要的單元類型，減少操作，而且對塔機(jī)建模的精確度不會產(chǎn)生太大影響[2]。變幅小車、吊鉤這些附件與吊重合一處理，在ANSYS加載分析時(shí)，與吊重合并到一塊且將其看作起升載荷。

1.2.1 有限單元的選擇

塔機(jī)是空間桁架結(jié)構(gòu)類型，所以要用ANSYS有限元軟件中的梁單元、桿單元、質(zhì)量單元來模擬塔機(jī)各結(jié)構(gòu)。其中用梁單元即Beam188單元來模擬起重臂、平衡臂、塔帽、塔身結(jié)構(gòu)，這足以滿足分析要求。選用三維質(zhì)點(diǎn)Mass21單元用來假擬平衡重。Link8單元是一種廣泛應(yīng)用于各類工程中的三維桿單元，用來模擬拉桿、纜繩、鎖鏈、彈簧等。

1.2.2 有限元模型的建立

定義完成各桿的截面尺寸、單元類型、材料屬性、實(shí)常數(shù)后，就要按照各桿自身的屬性來進(jìn)行網(wǎng)格劃分，這樣建立塔機(jī)的有限元模型，如圖2所示。需要強(qiáng)調(diào)的是，Link8單元只能承受拉力，所以進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，每根拉桿一般只能劃分一個(gè)單元，而起重臂每根桿理論上一般可以劃分兩到三個(gè)單元。設(shè)計(jì)中將起重臂每根桿劃分一個(gè)單元，便于建模，簡化計(jì)算。

圖2 塔機(jī)有限元模型

2 模態(tài)分析結(jié)果

本文采取subspace提取模態(tài)法[3]，因其具有相對完整的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，計(jì)算相對可以滿足大多數(shù)情況，適用于塔機(jī)這種具有大型特征值狀況。對于低階固有頻率研究更有意義，因?yàn)閷τ诟唠A固有頻率，自振時(shí)間較短，自振周期較低，對結(jié)構(gòu)造成的破壞影響不大[4]。本文參考文獻(xiàn)及考慮到實(shí)際情況，只列出塔機(jī)前六階固有頻率振型圖（圖3～圖8）及前二十階頻率表（表1）。如下：

圖3 一階振型

圖4 二階振型

圖5 三階振型

圖6 四階振型

圖7 五階振型

圖8 六階振型

表1 塔機(jī)前20階固有頻率表

綜上，第一階振型圖表現(xiàn)為起重臂彎曲，振動頻率0.262Hz；

第二階振型圖表現(xiàn)為起重臂上翹，振動頻率0.422Hz；

第三階振型圖為起重臂上翹，平衡臂扭轉(zhuǎn)彎曲，振動頻率0.707Hz；

第四階振型圖為起重臂彎曲，振動頻率0.976Hz；

第五階振型圖為起重臂扭轉(zhuǎn)，振動頻率1.057Hz；

第六階振型圖為起重臂彎曲扭轉(zhuǎn)，振動頻率1.265Hz。

由表1知，階數(shù)越高，頻率越大。模態(tài)分析時(shí)，塔機(jī)結(jié)構(gòu)變形主要發(fā)生在起重臂和平衡臂，說明塔身的剛度明顯優(yōu)于起重臂和平衡臂，要控制塔機(jī)在使用過程中起升、下降重物以及回轉(zhuǎn)運(yùn)動的速度，不宜太快，以便減小對起重臂和平衡臂的破壞。

3 結(jié)論

本文建立塔機(jī)有限元模型，并對其進(jìn)行動力學(xué)模態(tài)分析，得出塔機(jī)的前六階固有頻率振型圖和前二十階固有頻率。分析得到塔機(jī)變形主要發(fā)生在平衡臂和起重臂上，最終通過得出的固有頻率結(jié)果，控制塔機(jī)在起升、回轉(zhuǎn)等工況下的速度，避免因?yàn)楫a(chǎn)生共振而造成塔機(jī)結(jié)構(gòu)破壞情況的發(fā)生。