賀祚，楊棟，陳頓，劉志強(qiáng)，張晉龍，鄭加勇，孫立武，程杰

砂土條件下加固隧道掌子面穩(wěn)定性研究

賀祚，楊棟，陳頓，劉志強(qiáng)，張晉龍，鄭加勇，孫立武，程杰

(中鐵十八局集團(tuán) 第五工程有限公司，天津 300451)

針對(duì)玉磨鐵路的太達(dá)村隧道工程，結(jié)合普氏壓力拱理論并參照三維旋轉(zhuǎn)破壞機(jī)制，提出考慮土供效應(yīng)條件下改進(jìn)的三維旋轉(zhuǎn)破壞模型對(duì)砂土條件下隧道掌子面穩(wěn)定性進(jìn)行研究。所提出的破壞模型可分為2部分：1) 位于交叉層的旋轉(zhuǎn)破壞部分；2) 位于覆蓋層的拱形破壞部分。基于本文所提出的改進(jìn)破壞模型，采用巖土-錨桿模型對(duì)加固隧道掌子面穩(wěn)定性進(jìn)行研究。結(jié)果表明：1) 通過(guò)與現(xiàn)有研究結(jié)果對(duì)比可知，本文所提出模型是可靠的，且更適合砂土隧道掌子面穩(wěn)定性分析；2) 通過(guò)結(jié)合具體的工程，可知本文所提出方法能夠有效指導(dǎo)實(shí)際隧道工程砂土段隧道掌子面加固設(shè)計(jì)和施工。

普氏壓力拱理論；土供效應(yīng)；隧道掌子面穩(wěn)定性；巖土?錨桿模型；安全系數(shù)

隧道在開(kāi)挖過(guò)程中主要面臨2個(gè)難題：地面沉降問(wèn)題；隧道掌子面穩(wěn)定性問(wèn)題。針對(duì)新奧法施工方法開(kāi)挖的隧道掌子面無(wú)作用力作用，主要是靠作用在隧道掌子面上的超前支護(hù)措施維持隧道掌子面的穩(wěn)定性。對(duì)于新奧法施工隧道，主要是通過(guò)計(jì)算安全系數(shù)來(lái)評(píng)估掌子面穩(wěn)定性。所謂的超前支護(hù)措施是基于隧道周邊圍巖條件、施工方法、進(jìn)度要求、機(jī)械支撐等優(yōu)選的一種或幾種集成的輔助構(gòu)造方法以加強(qiáng)地層進(jìn)而確保掌子面穩(wěn)定性[1]。目前主要的預(yù)加固措施有：超前錨桿、超前自行式錨桿、超前灌漿小管道、超前灌漿大型管棚、臥式噴射灌漿樁和超前圍巖預(yù)注漿等[2?3]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者針對(duì)錨桿支護(hù)進(jìn)行了大量的研究[4?6]。Yoo等[4]通過(guò)三維有限元方法研究了縱向錨桿加固隧道掌子面的穩(wěn)定性，并給出了加固參數(shù)如錨桿密度、長(zhǎng)度及剛度對(duì)隧道掌子面穩(wěn)定性的影響。Peila[5]研究了錨桿加固隧道掌子面的穩(wěn)定性，研究結(jié)果表明掌子面前方塑性區(qū)范圍會(huì)隨著錨桿數(shù)量的增加而減少，但是錨桿數(shù)量需要滿足一定值以保證掌子面穩(wěn)定。周捷等[6]采用數(shù)值模擬方法研究了錨桿參數(shù)對(duì)隧道掌子面穩(wěn)定性的影響，并將成果應(yīng)用于瀏陽(yáng)河隧道河底段的施工，研究結(jié)果表明采用錨桿加固能顯著改善掌子面的穩(wěn)定性。本文依托在建的玉磨鐵路的太達(dá)村隧道工程，提出考慮土供效應(yīng)條件下改進(jìn)的三維旋轉(zhuǎn)破壞模型。基于所提出模型，采用巖土?錨桿模型分析錨桿支護(hù)下砂土隧道掌子面的穩(wěn)定性。最后將本文所提出方法應(yīng)用于太達(dá)村隧道砂土段隧道掌子面穩(wěn)定性評(píng)估。

1 工程概況

新建玉磨鐵路的太達(dá)村隧道位于寧洱與普洱之間，地處哀牢山西側(cè)與永平?思茅槽地的東南部地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜。隧道全長(zhǎng)5 815 m，隧道最大埋深約180 m。太達(dá)村隧道為雙線鐵路隧道，設(shè)置一個(gè)輔助坑道，隧道平面布置如圖1所示。

圖1 隧道平面示意圖

太達(dá)村隧道存在下第三系弱膠結(jié)砂巖，主要分布在DK240+900～DK241+784之間，且該區(qū)段地下水豐富，附近構(gòu)造發(fā)育。開(kāi)挖揭示成粉砂狀，飽水時(shí)自穩(wěn)性極差，飽水遇臨空面時(shí)呈流沙狀。受到不良地質(zhì)的影響，太達(dá)村隧道斜井工區(qū)的掌子面施工到DK241+787時(shí)，掌子面發(fā)生坍塌，造成了掌子面開(kāi)挖停工，嚴(yán)重影響了施工安全和施工進(jìn)度。因此選擇合適的加固參數(shù)來(lái)保障隧道施工的正常推進(jìn)，是本工程的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題。

圖2 DK241+787坍塌后掌子面

2 模型建立

由圖3所示，本文所提出的改進(jìn)破壞機(jī)制由2部分組成，位于交叉層的旋轉(zhuǎn)破壞部分和位于覆蓋層的“帽子”拱形破壞部分，以下章節(jié)對(duì)所提出改進(jìn)破壞機(jī)制進(jìn)行介紹。

圖3 錨桿支護(hù)掌子面破壞模型

2.1 交叉層破壞部分

位于隧道掌子面交叉層的破壞機(jī)制是基于Mollon等[8]提出的離散化技術(shù)和“點(diǎn)生點(diǎn)”獲得的，如圖4所示。

圖4 隧道掌子面及三維旋轉(zhuǎn)破壞機(jī)制縱斷面示意圖

由圖4可知，對(duì)于本文所提出的破壞模型交叉層部分的閉合需同時(shí)滿足以下2個(gè)條件：1) 下一個(gè)平面的角度β大于β；2) 下一個(gè)平面ψ上的點(diǎn)P,j+1超出隧道拱頂即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

圖5 生成過(guò)程示意圖

圖6為采用“點(diǎn)生點(diǎn)”和離散技術(shù)生成的交叉層旋轉(zhuǎn)破壞部分示意圖。

圖6 交叉層三維旋轉(zhuǎn)破壞機(jī)制部分

2.2 覆蓋層破壞部分

根據(jù)2.1節(jié)可知由“點(diǎn)生點(diǎn)”生成的三維旋轉(zhuǎn)破壞機(jī)制可以得到一個(gè)隧道頂面輪廓(見(jiàn)圖5)。根據(jù)三維旋轉(zhuǎn)機(jī)制生成的破壞土體邊界隨著內(nèi)摩擦角的增大，這個(gè)輪廓會(huì)逐漸偏離圓的形狀，若直接將其簡(jiǎn)化成等面積圓這會(huì)導(dǎo)致誤差增大?；诖?，本章節(jié)提出隧道覆蓋層拱形破壞機(jī)制(見(jiàn)圖7)。根據(jù)圖8可知，隧道頂面輪廓是關(guān)于軸對(duì)稱的(圖7中縱坐標(biāo)即是軸)，且圖中各網(wǎng)格點(diǎn)的坐標(biāo)由2.1節(jié)可知。本章主要介紹所提出覆蓋層拱形破壞機(jī)制部分的高度的確定。

圖7 覆土層拱形破壞部分示意圖

圖8 掌子面交叉層三維旋轉(zhuǎn)破壞部分頂面

所提出的改進(jìn)破壞機(jī)制的拱形破壞部分的高度是由普氏壓力拱理論確定得到的。普氏壓力拱理論是拱形機(jī)制的一個(gè)重要理論依據(jù)，其主要內(nèi)容是根據(jù)坍塌土體的底面直徑確定土體的坍塌高度，其關(guān)系式為：

式中：為土體的坍塌高度；為坍塌區(qū)域的底面寬度；為土體內(nèi)摩擦角。

由圖8可知，對(duì)稱軸為隧道頂面輪廓的最大寬度，因此通過(guò)對(duì)稱軸起始和終端兩點(diǎn)便可確定拱形機(jī)制底面寬度的取值，如圖7所示。2.1節(jié)中已經(jīng)得到頂面輪廓各點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)頂面輪廓點(diǎn)個(gè)數(shù)為，將個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)編為數(shù)組([]，[]，[])，則可以通過(guò)下式確定：

結(jié)合式(3)，所提出覆蓋層拱形破壞機(jī)制部分的高度可表示為：

3 巖土?錨桿模型

本章采用的巖土?錨桿模型主要基于以下假定：

1) 將加固構(gòu)件假定為一維結(jié)構(gòu)單元，僅考慮其軸向力；

2) 考慮巖土?錨桿相互作用；

3) 在巖土?錨桿相互作用區(qū)，假定土是靜止的，并且土與錨桿之間存在完全的黏附。

4) 在速度不連續(xù)面上，加固構(gòu)件的軸向速度與周?chē)鷰r土速度相同。

為了計(jì)算錨桿做功，假定一個(gè)巖土?錨桿的相互作用區(qū)來(lái)模擬土體和錨桿之間的作用(見(jiàn)圖9)。如圖9所示，左側(cè)區(qū)域表示塌陷的剛性土體，右側(cè)區(qū)域則是靜止的剛性土體。這兩個(gè)區(qū)域被一個(gè)速度不連續(xù)面即土體坍塌的滑動(dòng)面隔開(kāi)，滑動(dòng)面上的土體速度為v。S和v分別表示錨桿的軸向位移和速度，相互作用區(qū)域的厚度為。

圖9 巖土-錨桿相互作用區(qū)域示意圖

根據(jù)假定，錨桿的軸向速度與土體速度滿足以下關(guān)系：

式中：v表示錨桿的軸向速度；v表示土體滑動(dòng)速度；β表示土體滑動(dòng)速度與水平方向的夾角。

根據(jù)圖10所示，考慮單個(gè)加固錨桿時(shí)，從力學(xué)平衡角度出發(fā)，其軸向應(yīng)力與剪應(yīng)力應(yīng)滿足以下關(guān)系：

式中：σ表示錨桿軸向應(yīng)力；τ表示錨桿剪切應(yīng)力；A表示錨桿橫截面積；f表示錨桿直徑。

假設(shè)旋轉(zhuǎn)破壞機(jī)制外的土體是剛性土體，錨桿剪應(yīng)力和錨桿與土體的相對(duì)位移即錨桿變形存在以下關(guān)系：

其中：表示錨桿相對(duì)土體位移；是錨桿?土界面單位位移剪切強(qiáng)度；τ表示錨桿極限抗剪強(qiáng)度。

而錨桿的軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變存在以下關(guān)系：

式中：為錨桿的彈性模量；ε為錨桿的軸向應(yīng)變。

根據(jù)材料力學(xué)可知，錨桿軸向應(yīng)變與錨桿的相對(duì)位移存在以下關(guān)系：

所以，錨桿軸向應(yīng)力通過(guò)水平方向求導(dǎo)可 得到：

結(jié)合式(7)～(11)，可以化簡(jiǎn)得到以下表達(dá)式：

通過(guò)數(shù)學(xué)關(guān)系可以求得錨桿在水平方向上的相對(duì)位移關(guān)系式：

因此，錨桿的軸力也可通過(guò)相對(duì)位移計(jì)算得到，如下所示：

單個(gè)錨桿做功速率也可以通過(guò)錨桿的軸力沿水平方向積分得到，如下所示：

4 安全系數(shù)求解

根據(jù)極限分析上限理論，隧道掌子面的穩(wěn)定條件是外力做功功率小于內(nèi)部耗散率，即

式中：P表示外力做功功率；P表示內(nèi)部耗散率。

在本文提出的機(jī)制中，需要考慮的外力做功有重力及錨桿做功，因此外力做功功率為：

式中：P表示重力做功功率；P表示錨桿做功功率。

重力做功功率可分2部分計(jì)算獲得。第1部分土體重力做功功率1表達(dá)式如下：

第2部分土體重力做功功率2表達(dá)式如下：

錨桿做功功率為：

土體內(nèi)部耗散率為：

根據(jù)極限分析上限法，可得隧道掌子面安全系數(shù)可表示為下式：

需要注意式(24)中的極限支護(hù)壓力的計(jì)算過(guò)程是利用非線性最小優(yōu)化算法fminsearch通過(guò)對(duì)所構(gòu)建模型的參數(shù)r/D，β和進(jìn)行優(yōu)化來(lái)獲得計(jì)算公式的最大值，即為所得安全系數(shù)。

5 結(jié)果驗(yàn)證

本節(jié)對(duì)本文所提出破壞模型計(jì)算獲得的安全系數(shù)與PAN等[7]計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，以一開(kāi)挖面積為100 m2，直徑約為11.28 m的隧道進(jìn)行驗(yàn)證。具體參數(shù)見(jiàn)表1。

通過(guò)非線性最小優(yōu)化算法fminsearch優(yōu)化計(jì)算獲得的破壞機(jī)制交叉層部分見(jiàn)圖10，將計(jì)算獲得的安全系數(shù)與PAN等[7]獲得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖11。圖11給出了錨桿密度為0.25根/m2和0.5 根/m22種情況下的結(jié)果對(duì)比。

表1 隧道、土體及錨桿參數(shù)

圖11 本文獲得安全系數(shù)與PAN結(jié)果比較

由圖11可知，本文所提出模型總體上與PAN等[7]的結(jié)果極為接近，說(shuō)明本文的模型是可靠的。本文所提出方法計(jì)算獲得的安全系數(shù)隨著內(nèi)摩擦角的增大更為快速的增大，原因是本文考慮了砂性土的拱效應(yīng)，采用普氏壓力拱理論計(jì)算隧道覆蓋層的坍塌土體做功，受內(nèi)摩擦角的變化影響較大，進(jìn)一步說(shuō)明本文推導(dǎo)的模型更加適用于砂土隧道的掌子面穩(wěn)定性分析。

6 工程應(yīng)用

將本文所提出方法應(yīng)用到新建的太達(dá)村隧道DK241+790斷面，該隧道埋深15 m，該斷面處0～5 m處巖土摩擦角為25°，5～15 m處巖土摩擦角為32°。采用本文所提出對(duì)該斷面處加固掌子面穩(wěn)定性進(jìn)行分析，該隧道斷面簡(jiǎn)化為等面積圓(=11.3 m)。加固示意圖見(jiàn)圖12。采用本文所提出方法并采用圖12加固方案獲得的安全系數(shù)為1.8＞1.0，說(shuō)明該加固方法能夠保證隧道掌子面穩(wěn)定。按照?qǐng)D12進(jìn)行錨桿注漿加固現(xiàn)場(chǎng)施工(見(jiàn)圖13)。圖14表示的是監(jiān)測(cè)到的地表穩(wěn)定后的沉降曲線圖。

圖12 破壞機(jī)制及錨桿布置

圖13 錨桿注漿現(xiàn)場(chǎng)

從圖14可得，該斷面經(jīng)過(guò)錨桿加固后滿足掌子面穩(wěn)定性要求(最大地表沉降小于30 mm)，說(shuō)明本文所提出方法能夠準(zhǔn)確地評(píng)估砂土隧道錨桿加固掌子面穩(wěn)定性，能夠有效指導(dǎo)太達(dá)村隧道砂土段隧道掌子面加固設(shè)計(jì)和施工。

圖14 地表沉降曲線

7 結(jié)論

1) 基于所提出的砂土隧道掌子面破壞機(jī)制，建立了砂土隧道掌子面錨桿支護(hù)分析模型，分析了砂土隧道在錨桿支護(hù)下掌子面的穩(wěn)定性，并與PAN 等[7]的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明本文的模型計(jì)算結(jié)果是可靠的，且更適合砂土隧道掌子面穩(wěn)定性 分析。

2) 通過(guò)結(jié)合具體的工程，可知本文所提出方法能夠有效指導(dǎo)實(shí)際隧道工程砂土段隧道掌子面加固設(shè)計(jì)和施工。

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Assessment of the reinforced tunnel face stability in sand soils

HE Zuo, YANG Dong, CHEN Dun, LIU Zhiqiang, ZHANG Jinlong,ZHENG Jiayong, SUN Liwu, CHENG Jie

(China Railway 18th Bureau Group Fifth Engineering Co., Ltd., Tianjin 300451, China)

For the Taidacun tunnel of Yumo railway, combined with theory of Proctodyakonov’s pressure arch and the three-dimensional rotational failure mechanism, an improved three-dimensional rotational failure model with considering soil arching effect was proposed to investigate the tunnel face stability in sand soils. The proposed failure mechanism could be divided into two parts: (1) the rotational failure part in the crossed layer; (2) the arching failure part in the cover layer. Based on the proposed failure mechanism, the soil-anchor model was used to study the stability of reinforced tunnel faces. The results show that: (1) compared with the existing research results, the proposed method is reliable and more suitable for the stability analysis of tunnel faces in sand soils; (2) Combined with the practical tunnel engineering, it can be seen that the method proposed in this study can effectively guide the design and construction of tunnel face reinforcement in sandy soils.

Proctodyakonov’s pressure arch; soil arching effect; tunnel face stability; soil-anchor model; safety factor

U45

A

1672 ? 7029(2021)02 ? 0468 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200989

2020?10?22

貴州省科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(黔科合重大專項(xiàng)[2018]3010)

賀祚(1985?)，男，天津?yàn)I海新區(qū)人，高級(jí)工程師，從事鐵路工程施工技術(shù)管理及研究工作；E?mail：34477654@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)