屈超廣 趙坪銳 徐暢 胡連軍

1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031

隨著長(zhǎng)沙磁浮快線與北京S1線相繼通車運(yùn)營(yíng)，中低速磁浮交通開始進(jìn)入大眾視野。中低速磁浮軌道由F 形鋼（又稱F 軌）、H 形鋼枕、扣件、承軌臺(tái)等組成。承軌臺(tái)將扣件預(yù)埋件與混凝土軌道梁連接成一個(gè)整體，形成具有一定剛度的軌道結(jié)構(gòu)。在中低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)中，軌道彈性主要由F 軌與H 形鋼枕的懸臂結(jié)構(gòu)和扣件系統(tǒng)的橡膠彈性墊板提供。由于磁浮軌道結(jié)構(gòu)與荷載的特殊性，在扣件設(shè)計(jì)中采用了剛度較大的橡膠墊板，軌道結(jié)構(gòu)垂向靜剛度的評(píng)價(jià)與測(cè)試方法也存在明顯差別。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)磁浮交通技術(shù)的研究主要集中在車輛懸浮導(dǎo)向技術(shù)、軌道梁設(shè)計(jì)制造、直線電機(jī)牽引控制技術(shù)等方面，針對(duì)中低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)的垂向靜力學(xué)分析與試驗(yàn)研究較少［1-2］。

本文通過(guò)將有限元仿真分析與磁浮軌道結(jié)構(gòu)室內(nèi)試驗(yàn)相結(jié)合，對(duì)兩種不同中低速磁浮扣件組成的軌道結(jié)構(gòu)扣件垂向靜剛度進(jìn)行討論。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)試件及測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)試件主要用于測(cè)試軌道結(jié)構(gòu)及扣件的疲勞性能，為兩節(jié)H 形鋼枕組成的一榀軌道，其構(gòu)造如圖1所示。參照TB∕T 3396—2015《高速鐵路扣件系統(tǒng)試驗(yàn)方法》，試驗(yàn)中采用兩種扣件：軌道右側(cè)采用CF?Ⅱ型分開式扣件，左側(cè)采用CF?Ⅲ型不分開式扣件。這兩種扣件在軌道橫向位置設(shè)計(jì)上存在區(qū)別。CF?Ⅱ型扣件的核心部件從上到下為依次為鋼軌枕下橡膠墊板、連接板、連接板下橡塑墊板、鐵墊板，采用連接螺栓將H 形鋼枕與連接板扣壓，再將連接板、橡塑墊板、鐵墊板通過(guò)錨固螺栓連接成整體；CF?Ⅲ型扣件的核心部件從上到下依次為鋼軌枕下橡膠墊板、鐵墊板。為了保證鋼枕下翼緣處螺栓孔位置對(duì)稱以方便施工，使CF?Ⅲ型扣件橡膠墊板中心到軌道中心線的距離（簡(jiǎn)稱橡膠墊板中心距離）比CF?Ⅱ型扣件大20 mm，CF?Ⅲ型、CF?Ⅱ型扣件的橡膠墊板中心距離分別為460、440 mm。

圖1 試驗(yàn)試件構(gòu)造示意

圖1（a）中1#—4#代表百分表位置，百分表沿H 形鋼枕橫截面軸對(duì)稱布置，每個(gè)百分表位置在縱向上設(shè)2 個(gè)百分表。百分表固定在橡膠墊板下側(cè)鐵墊板上，以測(cè)試扣件處豎向位移。為了減小軌道基礎(chǔ)底座底面與地面接觸支撐不緊密對(duì)試驗(yàn)加載的影響，采用地錨螺栓將基礎(chǔ)底座與地面緊密連接。

1.2 加載方式

在正常運(yùn)營(yíng)懸浮狀態(tài)，磁浮軌道結(jié)構(gòu)的受力位置是F 軌的磁極面。磁浮軌道通過(guò)U 形電磁鐵與F 軌形成電磁回路，相互吸引，從而將列車等活載作用在F軌上，并繼續(xù)向下部結(jié)構(gòu)傳遞［3］。但由于試驗(yàn)條件難以完全實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)荷載，試驗(yàn)中將荷載施加在F 軌上表面，參見(jiàn)圖1（a）。參照CJJ∕T 262—2017《中低速磁浮交通設(shè)計(jì)規(guī)范》，考慮列車側(cè)向?qū)蛄Φ挠绊?，列車最大?cè)向?qū)蛄Π簇Q向荷載的20%計(jì)算，考慮加力架制造誤差等因素取橫豎向力比為0.22。因此加力架設(shè)計(jì)了12.4°的傾斜角α。車輛最大懸浮能力為35 t，每節(jié)車懸浮架模塊裝配數(shù)量為5個(gè)。懸浮架模塊中心距為2 800 mm，試驗(yàn)試件為接頭處軌道，相鄰鋼枕間距1 075 mm，則在運(yùn)營(yíng)懸浮荷載狀態(tài)至少由3 節(jié)鋼枕共同承受單個(gè)懸浮架重力。為了提高磁浮軌道結(jié)構(gòu)安全性，將一組懸浮架模塊承受的7 t荷載完全施加在一節(jié)鋼枕正上方。

2 有限元仿真分析

2.1 模型建立

為分析扣件參數(shù)對(duì)扣件及軌道結(jié)構(gòu)剛度的影響，利用ANSYS有限元軟件建立仿真模型，如圖2所示。

圖2 軌道結(jié)構(gòu)有限元模型

F 軌與H 形鋼枕均采用solid45 號(hào)單元模擬；橡膠墊板采用solid185 號(hào)單元兩參數(shù)超彈橡膠模型模擬；螺栓扣壓力采用combin39號(hào)非線性彈簧單元模擬。

橡膠比金屬的材料特性更復(fù)雜，具有非線性的材料本構(gòu)關(guān)系，且橡膠的力學(xué)行為對(duì)溫度、應(yīng)變歷程、加載速率等都比較敏感［4］。試驗(yàn)測(cè)得橡膠墊板在受到100 kN 扣壓力時(shí)切線剛度KP=150 kN∕mm。兩種扣件橡膠墊板的材料及長(zhǎng)、寬、高、開槽深度等幾何尺寸均相同。根據(jù)文獻(xiàn)［5］，采用邵氏硬度計(jì)測(cè)量橡膠材料硬度，通過(guò)公式換算得到彈性模量，材料參數(shù)通過(guò)橡膠墊板靜力加載試驗(yàn)和仿真對(duì)比以及橡膠彈性模量值近似確定，壓縮試驗(yàn)參數(shù)C10、C01分別取1.2、0.3。模型主要構(gòu)件的參數(shù)：F 軌、H 形鋼枕、鐵墊板密度均為7 800 kg∕m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.30；橡膠墊板密度為1 500 kg∕m3，彈性模量為11.63 MPa，泊松比為0.49。

橡膠墊板與H 形鋼枕、鐵墊板均考慮為摩擦接觸，接觸單元選用conta173 號(hào)單元，目標(biāo)單元選用targe170 號(hào)單元。為提高計(jì)算效率，仿真計(jì)算中不考慮承軌臺(tái)與基礎(chǔ)底座變形，接觸關(guān)系見(jiàn)表1。

表1 接觸關(guān)系

2.2 扣件剛度計(jì)算分析

鐵路扣件組裝靜剛度指的是鋼軌產(chǎn)生單位垂向位移所需對(duì)扣件組裝施加的垂向力［5］。磁浮軌道扣件處?kù)o剛度指的是H 形鋼枕在扣件處下翼緣平均產(chǎn)生單位垂向位移所需在磁浮軌道F 軌上施加的垂向力。由于兩種扣件零部件繁多，扣件均采用螺栓緊固，故對(duì)扣件進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。簡(jiǎn)化后的力學(xué)計(jì)算模型如圖3所示。其中，KP1、KP2、Kb1、Kb2分別為CF?Ⅱ型扣件的連接板上橡膠墊板剛度、連接板下橡塑墊板剛度、連接螺栓卸載剛度、錨固螺栓卸載剛度；Kb、KP分別為CF?Ⅲ型扣件的錨固螺栓卸載剛度、橡膠墊板剛度。

圖3 簡(jiǎn)化后的扣件計(jì)算模型

CF?Ⅱ型扣件連接螺栓、錨固螺栓設(shè)計(jì)扭矩分別為300、600 N·m，此時(shí)螺栓已經(jīng)完全將彈簧墊圈壓緊，計(jì)算模型中不包括彈簧墊圈的卸載剛度。CF?Ⅱ型扣件中連接螺栓卸載剛度Kb1由重型彈簧墊圈、橡膠彈性墊圈及螺栓位移變形提供，而CF?Ⅲ型扣件中螺栓卸載剛度Kb僅由重型彈簧墊圈與螺栓位移變形提供。兩組參數(shù)具有明顯的非線性關(guān)系。

CF?Ⅱ型扣件中橡塑墊板主要起調(diào)高作用，通過(guò)H形鋼枕下翼緣沿線路方向長(zhǎng)圓孔實(shí)現(xiàn)縱向伸縮，通過(guò)連接板上橫向長(zhǎng)圓孔實(shí)現(xiàn)軌道相對(duì)于鐵墊板（承軌臺(tái)）的橫向調(diào)整［1］。試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，KP2+2Kb2遠(yuǎn)大于KP1+2Kb1，此時(shí)CF?Ⅱ型扣件剛度近似取KP1+2Kb1。為簡(jiǎn)化模型，近似采用不分開式扣件進(jìn)行仿真。

為得到彈簧墊圈緊固連接過(guò)程中彈性壓縮變形階段重型彈簧墊圈的壓力-位移曲線，不考慮漲圈影響［6］，依據(jù)GB∕T 7244—1987《重型彈簧墊圈》建立重型彈簧墊圈有限元模型，如圖4（a）所示。計(jì)算得到重型彈簧墊圈完全壓緊時(shí)壓力約為10 kN，此時(shí)變形值取10 mm。

計(jì)算可得，扭矩為300 N·m 時(shí)單個(gè)螺栓預(yù)緊力約為50 kN［7］。為分析橡膠彈性墊圈對(duì)螺栓卸載剛度的影響，建立兩參數(shù)mooney?rivlin 模型超彈性實(shí)體模擬橡膠彈性墊圈，如圖4（b）所示，算得扣壓力達(dá)到50 kN時(shí)的橡膠彈性墊圈切線剛度。忽略橡膠材料加載與卸載時(shí)的變形差異，簡(jiǎn)化為荷載傳遞到扣件，螺母位置不變，鋼枕向下變形。CF?Ⅱ型扣件螺栓卸載剛度取橡膠彈性墊圈切線剛度；參考文獻(xiàn)［8］方法，近似計(jì)算預(yù)緊力下螺栓變形，得到CF?Ⅲ型扣件螺栓卸載剛度。

圖4 扣件零件有限元模型

利用上述扣件零件的非線性靜力仿真計(jì)算結(jié)果，得到兩種扣件螺栓扣壓力-位移曲線，見(jiàn)圖5。螺栓卸載剛度即扣壓力為50 kN時(shí)的曲線斜率。

圖5 螺栓扣壓力-位移曲線

由圖5 可知：扣壓力為0 ~ 10 kN 時(shí)，兩種扣件扣壓力-位移曲線斜率接近；扣壓力為10~50 kN 時(shí)，即重型彈簧墊圈完全壓緊后，由于CF?Ⅱ型扣件中橡膠彈性墊圈的影響，CF?Ⅲ型扣件的扣壓力-位移曲線斜率明顯大于CF?Ⅱ型扣件。

2.3 模型驗(yàn)證

仿真分析發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)加載時(shí)相鄰H 形鋼枕對(duì)受力鋼枕扣件的變形影響可忽略不計(jì)。提取鋼枕下翼緣上表面與百分表測(cè)點(diǎn)相同位置的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到兩種扣件的垂向剛度，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2?？芍鳒y(cè)點(diǎn)部位的垂向剛度偏差均較小，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。

表2 磁浮軌道扣件垂向剛度

2.4 F軌撓度影響因素分析

CJ∕T 413—2012《中低速磁浮交通軌排通用技術(shù)條件》規(guī)定，在軌排靜載試驗(yàn)下?lián)隙葢?yīng)不大于0.6 mm。由于F軌為懸臂狀態(tài)，外側(cè)磁極面變形大于內(nèi)側(cè)，故取外側(cè)磁極面撓度進(jìn)行分析。

考慮軌道縱向、橫向的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為減小計(jì)算量，減小邊界效應(yīng)，建立相鄰鋼枕間距1.2 m 的四鋼枕半結(jié)構(gòu)模型?？紤]F 軌縱向?qū)ΨQ約束，分析扣件墊板中心距離和螺栓卸載剛度兩個(gè)因素多種工況組合對(duì)軌排結(jié)構(gòu)靜剛度的影響。

由于CF?Ⅱ型扣件剛度更小，按CF?Ⅱ型扣件模型對(duì)連接螺栓與扣件相對(duì)位置施加扣壓力。在試驗(yàn)荷載下，扣件螺栓卸載剛度取50、75、100、125 kN∕mm，對(duì)應(yīng)扣件剛度分別為250、300、350、400 kN∕mm，橡膠墊板中心距離取0.4~0.5 m。F軌外側(cè)磁極面撓度隨橡膠墊板中心距離的變化曲線見(jiàn)圖6。

圖6 軌排靜載試驗(yàn)撓度隨橡膠墊板中心距離的變化曲線

由圖6可知：在同一螺栓卸載剛度下，橡膠墊板中心距離越大，軌排靜載試驗(yàn)得到的F 軌外側(cè)磁極面撓度越小，二者為負(fù)相關(guān)且基本為線性關(guān)系；同一橡膠墊板中心距離下，螺栓卸載剛度越大，F(xiàn)軌外側(cè)磁極面撓度越小，二者為負(fù)相關(guān)，且螺栓卸載剛度增大過(guò)程中對(duì)撓度的影響越來(lái)越小，扣件剛度小于300 kN∕mm時(shí)扣件剛度變化對(duì)軌排撓度影響更為明顯。為保證軌排靜載試驗(yàn)下F 軌外側(cè)磁極面撓度值滿足不大于0.6 mm的要求，在扣件剛度設(shè)計(jì)中應(yīng)綜合考慮橡膠墊板剛度、螺栓卸載剛度、扣件橡膠墊板到軌道中心線的距離等多方面因素。

根據(jù)以上分析，當(dāng)鋼枕間距取1.2 m 時(shí)，磁浮扣件垂向剛度不宜小于350 kN∕mm，磁浮扣件橡膠墊板中心到軌道中心線的距離不宜小于0.44 m。

3 結(jié)論及建議

1）對(duì)于螺栓扣壓力較大的磁浮軌道扣件，在扣壓力荷載下，橡膠墊板切線剛度與螺栓卸載剛度決定了扣件整體剛度。CF?Ⅱ型、CF?Ⅲ型扣件垂向剛度差別主要在于螺栓卸載剛度不同。設(shè)計(jì)時(shí)扣件剛度除考慮橡膠墊板剛度外，還應(yīng)考慮螺栓卸載剛度。

2）扣件剛度小于300 kN∕mm 時(shí)，扣件剛度變化對(duì)軌排撓度影響較為明顯。

3）磁浮扣件垂向剛度直接影響軌排撓度，磁浮扣件垂向剛度越大，軌排撓度越小。鋼枕間距取1.2 m時(shí)，磁浮扣件垂向剛度不宜小于350 kN∕mm。

4）由于磁浮F 軌懸臂受力的特點(diǎn)，扣件垂向剛度設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮磁浮扣件橡膠墊板在軌道結(jié)構(gòu)中的橫向位置。墊板中心到軌道中心線的距離越大，軌排撓度越小。鋼枕間距取1.2 m 時(shí)，墊板中心到軌道中心線的距離不宜小于0.44 m。