何成杰

摘 要：基于高中數(shù)學(xué)知識的特點，學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)中受到多種因素的制約，常常出現(xiàn)思維漏洞、概念不清、計算失誤、知識體系不夠完善等問題，在具體的學(xué)習(xí)中不可避免地產(chǎn)生一些的錯誤?；诖?，文章以高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)作為研究的切入點，對易錯易漏問題的類型和發(fā)生的原因進(jìn)行簡要分析，并在此基礎(chǔ)上提出了行之有效的應(yīng)對策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);易錯易漏;類型;原因;應(yīng)對策略

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）09-0041-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.09.020

在整個高中教育體系中，數(shù)學(xué)這一學(xué)科占據(jù)十分重要的地位，是高中教育中最為重要的組成部分。在對高中數(shù)學(xué)教育進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)涉及的內(nèi)容十分廣泛，且數(shù)學(xué)知識點抽象，知識點與知識點間存在較大的聯(lián)系，對學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)能力等要求相對較高。尤其是在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了更高的要求。但是在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式下，學(xué)生在學(xué)習(xí)時不可避免地出現(xiàn)多種易錯易漏問題，嚴(yán)重影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績?；诖?，必須采取積極有效的應(yīng)對策略，最大限度地減少學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的出錯率。

一、高中數(shù)學(xué)易錯易漏問題類型

（一）知識性錯誤

就數(shù)學(xué)學(xué)科特點來說，其中包含的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式比較多，且數(shù)學(xué)概念和公式非常簡潔、抽象，存在極強的相似性。學(xué)生學(xué)習(xí)時一旦對其理解不夠全面、深刻，就會導(dǎo)致在應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式時，頻頻出錯;另外，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，審題是最為重要的步驟，也是幫助學(xué)生解答問題的關(guān)鍵。但是學(xué)生常常因為審題不清，無法從題目中篩選出有價值的信息和需要解決的問題，從而導(dǎo)致學(xué)生因為審題不清而出現(xiàn)各種各樣的知識性錯誤。

（二）邏輯性錯誤

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，對學(xué)生的思維能力要求相對較高。但是學(xué)生在進(jìn)行推理時，常因違背了基本的邏輯規(guī)則，或者考慮不周、虛假理由、偷換概念等，導(dǎo)致學(xué)生在推理的過程中出現(xiàn)邏輯性錯誤。

（三）習(xí)慣性錯誤

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力尤為重要，直接決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。但是學(xué)生在開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，受到僵化思維的影響，在具體的學(xué)習(xí)中難以靈活運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中常常出現(xiàn)一些習(xí)慣性的錯誤。

（四）心理性錯誤

部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，由于自身心理調(diào)整能力比較弱，在具體的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)浮躁、從眾、自我、偏執(zhí)等多種不良的心理狀態(tài)，這種錯誤的心理進(jìn)一步導(dǎo)致其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中頻頻出現(xiàn)多種錯誤[1]。

二、高中數(shù)學(xué)易錯易漏問題成因分析

（一）抽象思維能力弱

高中數(shù)學(xué)知識難度系數(shù)比較大，對學(xué)生的抽象思維、邏輯思維能力要求比較高，學(xué)生在學(xué)習(xí)時依然固守初中數(shù)學(xué)的思維模式，會難以拓展自身的思維，難以適應(yīng)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

（二）數(shù)學(xué)知識體系不夠完整

數(shù)學(xué)知識點比較多，且各個知識點之間存在極強的聯(lián)系性，學(xué)生只有構(gòu)建一個完整的知識體系，才能更好地應(yīng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但是部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，因?qū)λ鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識掌握得不夠全面、牢固，沒有形成一個系統(tǒng)化、健全的知識體系。在這種情況下，學(xué)生在解題的過程中，常常出現(xiàn)思路僵化等問題，進(jìn)而導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤。

（三）解題思想方法不夠靈活

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)解題、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心與靈魂，直接決定了解題的效率。但是多數(shù)學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)中，對數(shù)學(xué)思想與方法運用的重視程度不夠，根本無法靈活運用，導(dǎo)致其在數(shù)學(xué)解題的過程中頻頻出現(xiàn)錯誤。

（四）學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正

多數(shù)學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)中，沒有形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，遇到簡單的題目就得意忘形，以至于因粗心大意出現(xiàn)解題錯誤;在遇到難題的時候，又立刻失去信心，無法解答出來[2]。

三、高中數(shù)學(xué)易錯易漏問題應(yīng)對策略分析

（一）強化基礎(chǔ)知識教學(xué)，構(gòu)建完整的知識體系

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，即：對數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行深刻理解，了解數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論產(chǎn)生的背景及具體應(yīng)用進(jìn)行深刻地理解，并對其中蘊含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行感知和應(yīng)用。這些不僅是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中頻頻出現(xiàn)知識性錯誤的根源。為了最大限度地避免學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)易錯易漏問題，教師在開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，應(yīng)強化基礎(chǔ)知識教學(xué)，幫助學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)中逐漸構(gòu)建一個完整的知識體系，最終幫助學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，正確地解決數(shù)學(xué)問題。

一方面，教師在開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，應(yīng)全面加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)，對每一個數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)公式，都要詳細(xì)地講明，弄清前因后果及各知識點間存在的內(nèi)在聯(lián)系等。同時，教師在開展數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)時，必須要努力打破教材中各個章節(jié)間的限制，將所有的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行重新建構(gòu)，最終促使學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)過程中，逐漸構(gòu)建出一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)體系。另一方面，教師在強化基礎(chǔ)知識教學(xué)時，在完成一定的數(shù)學(xué)知識教學(xué)后，還應(yīng)抽出一定的時間，對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行歸納和總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在知識點回顧和反思的過程中，逐漸形成完整的數(shù)學(xué)知識體系，最終降低數(shù)學(xué)的錯誤發(fā)生率 [3]。

（二）加強數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)具有極強的思維性，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)習(xí)的核心，直接決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果。為了最大限度地避免學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤，必須要全面加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練。首先，教師在強化數(shù)學(xué)概念等基礎(chǔ)知識教學(xué)時，可以充分借助類比的途徑，引導(dǎo)學(xué)生在與其相似概念的對比中，通過抽絲剝繭、分離抽象等途徑，最終將其抽象出來，并促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中形成極強的抽象思維能力。其次，教師在強化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練時，可充分結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，立足于學(xué)生的思維發(fā)展?fàn)顩r，科學(xué)地設(shè)計一些具有思考價值、推理價值的問題，引領(lǐng)學(xué)生在逐步推理的過程中，逐漸發(fā)展自身的邏輯推理思維。最后，在強化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練時，還應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題，積極開展“一題多解”的訓(xùn)練模式，促使學(xué)生在具體的訓(xùn)練過程中，逐漸拓展自身的數(shù)學(xué)思維廣度與深度，最終能夠靈活解決數(shù)學(xué)問題。如此一來，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，自身的易錯易漏問題也會隨之降低。

（三）強化審題訓(xùn)練

在具體的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，審題是學(xué)生進(jìn)行解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，學(xué)生審題是否全面直接決定了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果。但是在研究中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)審題的過程中，常常因為“看錯題、抄錯題、遺漏條件、審題不夠深刻”等多種因素，致使在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)多種錯誤。為了最大限度地避免出現(xiàn)易錯、易漏問題，教師必須重視審題訓(xùn)練，認(rèn)識到審題教學(xué)的重要性，還要對學(xué)生的閱讀能力進(jìn)行訓(xùn)練，保證學(xué)生能夠讀懂題目、理解數(shù)學(xué)題目，并在此基礎(chǔ)上開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);另一方面，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在審題的過程中對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行歸類，在短時間內(nèi)找到與其相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點，最終對其進(jìn)行有效的解決[4]。

（四）樹立正確的“錯誤觀念”，分析其原因

高中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，還要立足學(xué)生因態(tài)度問題導(dǎo)致的心理性因素，以此作為切入點，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐漸樹立“正確的錯誤觀念”。這就要求教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的錯誤進(jìn)行客觀、全面地認(rèn)識，不要回避錯誤，不要害怕發(fā)生錯誤，必須要對其有足夠的重視，將其作為一種行之有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，積極主動糾錯。另一方面，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)中，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生圍繞發(fā)生的錯誤點，對出錯原因展開分析，使得學(xué)生在錯誤發(fā)生原因的分析中，明確自身在以往數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中存在的漏洞，最終幫助學(xué)生日后的學(xué)習(xí)更具有針對性。

（五）指導(dǎo)學(xué)生建立錯題本

在具體的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，學(xué)生不可避免地會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。為了最大限度地避免易錯易漏問題，教師在組織和開展教學(xué)時，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生建立錯題本，將學(xué)生日常學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行歸納、總結(jié)、歸類。并結(jié)合具體的錯誤題目，將自己的分析思路、發(fā)生錯誤的原因、正確的解題方法等明確地標(biāo)注出來，以便后期進(jìn)行有針對性的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)的過程中，由于學(xué)生之間存在顯著的個體差異，學(xué)生出現(xiàn)的錯誤形式和種類也多種多樣?；诖?，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生分享自己在日常學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生在相互借鑒和分析的過程中，逐漸完善自身的數(shù)學(xué)知識體系，最終降低錯誤的發(fā)生率。最后，針對學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤題目，教師可抽出一定的時間，對其進(jìn)行集中訓(xùn)練，結(jié)合具體的錯誤題目，指出學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯誤思維、錯誤方向等，引領(lǐng)學(xué)生利用正確的數(shù)學(xué)思維分析，進(jìn)而正確地解決。如此一來，真正體現(xiàn)了錯題本的價值，將其作為一種重要的學(xué)習(xí)資源，顯著提升了學(xué)生識錯糾錯的能力。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，受到數(shù)學(xué)學(xué)科知識特點、學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)思想方法運用等因素的影響，在具體的學(xué)習(xí)過程中不可避免地常常產(chǎn)生一定的困難，影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績?；诖耍仨毩⒆阌诋?dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤類型和原因，采取積極有效的措施，強化基礎(chǔ)知識教學(xué)，加強數(shù)學(xué)思維能力和審題訓(xùn)練，在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生形成正確的“錯誤觀念”，建立錯題本等，最大限度地降低錯誤的發(fā)生率。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張春華.結(jié)合示錯教學(xué)模式，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2019（9）：99.

[3]樊振彪.高中生數(shù)學(xué)易錯問題研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2014.

[4]王娟.淺析高中數(shù)學(xué)易錯點成因及提前干預(yù)的方法[J].考試周刊，2017（8）：51.