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基于密度控制的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法研究

2021-03-16 09:38
交通工程 2021年1期
關(guān)鍵詞:公交線公交線路布局

仝 煒

(昆山市軌道交通投資發(fā)展有限公司,昆山 215332)

公共交通在交通系統(tǒng)中的作用越來(lái)越大,特別是公交系統(tǒng)的發(fā)展勢(shì)頭十分驚人,但由于布局結(jié)構(gòu)的不合理,使公交系統(tǒng)的利用率下降,加重了交通擁堵問(wèn)題的嚴(yán)重程度[1].因此必須對(duì)公交線網(wǎng)的布局結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,才能發(fā)揮公交系統(tǒng)自身的優(yōu)勢(shì),實(shí)現(xiàn)公交系統(tǒng)的長(zhǎng)期可持續(xù)發(fā)展.優(yōu)化過(guò)程中重點(diǎn)是如何從應(yīng)用角度與理論方面實(shí)現(xiàn)公交系統(tǒng)的有效協(xié)作與銜接,成為發(fā)展的焦點(diǎn).而通過(guò)公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法則可順利解決該問(wèn)題[2].公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法能對(duì)公交線網(wǎng)實(shí)施布局結(jié)構(gòu)上的大規(guī)模優(yōu)化,有利于高效發(fā)展公共交通.現(xiàn)階段,針對(duì)公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法的研究,國(guó)內(nèi)外的研究成果呈現(xiàn)出多樣化的特點(diǎn).國(guó)外目前主要基于系統(tǒng)工程學(xué)與運(yùn)籌學(xué)進(jìn)行公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法的研究;而我國(guó)的研究起步較晚,目前主要引入灰色方法、模糊方法、人工智能等進(jìn)行公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法的研究[3].為進(jìn)一步改進(jìn)公交線網(wǎng)布局,本文提出一種基于密度控制的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法.

1 基于密度控制的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法

1.1 設(shè)置公交站點(diǎn)

采用密度控制方法對(duì)公交站點(diǎn)的布設(shè)密度進(jìn)行控制,根據(jù)公交吸引帶的密度分布設(shè)置公交站點(diǎn),包括設(shè)置首末站、起訖點(diǎn)以及中途站點(diǎn)[4-5].其中公交吸引帶的密度分布如圖1所示.

圖1 公交吸引帶的密度分布

1.1.1 設(shè)置首末站

根據(jù)公交吸引帶的密度分布特點(diǎn),按照布設(shè)原則設(shè)置首末站,設(shè)置方法如下.

1) 與道路網(wǎng)的建設(shè)和發(fā)展相協(xié)調(diào):與道路客流同向布設(shè),緊靠道路客流集散點(diǎn).

2) 留出服務(wù)范圍:選擇布設(shè)在體育中心、文化中心、碼頭、公園、火車(chē)站、居住區(qū)等位置,留出約300 m的服務(wù)半徑.

3) 站點(diǎn)規(guī)模的確定需要根據(jù)運(yùn)營(yíng)車(chē)輛的配置來(lái)決定:大型站點(diǎn)的容量為50輛以上;中型站點(diǎn)的容量為26~50輛;小型站點(diǎn)的容量低于26輛.

4) 出入口設(shè)置于道路上:需要保證該道路服務(wù)水平較好、具備富余的使用面積.

1.1.2 設(shè)置起訖點(diǎn)與中途站

在交通高峰期,當(dāng)交通區(qū)的總吸引量或總發(fā)生量大于設(shè)站標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)候,需要在該區(qū)域設(shè)置起訖點(diǎn),設(shè)置與否的判斷標(biāo)準(zhǔn)為其中途站點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)載能力[6].具體設(shè)置方法為:首先計(jì)算中途站點(diǎn)實(shí)際運(yùn)載能力如式(1)所示:

(1)

式中:C0為中途站點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)載能力,具體為每高峰小時(shí)乘客的總量;B為中途站點(diǎn)的平均乘客數(shù);TH為高峰小時(shí)各個(gè)車(chē)輛之間的發(fā)車(chē)間隔.

則交通小區(qū)所對(duì)應(yīng)的中間站點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)載能力見(jiàn)式(2):

C(i)=C0×N(i)

(2)

式中:C(i)為交通小區(qū)i的中間站點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)載能力;N(i)為交通小區(qū)i中間站點(diǎn)的實(shí)際總個(gè)數(shù),根據(jù)交通小區(qū)的實(shí)際出行量與公交線網(wǎng)的具體密度可得出該數(shù)值[7].

當(dāng)交通小區(qū)所對(duì)應(yīng)的中間站點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)載能力小于該交通小區(qū)的總吸引量或總發(fā)生量,則在該交通小區(qū)設(shè)置起訖點(diǎn).在全局規(guī)劃中,交通小區(qū)起訖點(diǎn)的分布并不均勻,需要結(jié)合交通小區(qū)布設(shè)線路的情況、實(shí)際面積大小、實(shí)際性質(zhì)以及出行量來(lái)決定[8].在未確定公交線路時(shí),交通小區(qū)起訖點(diǎn)數(shù)量設(shè)置分以下3種情況進(jìn)行.

1)根據(jù)出行量的大小對(duì)起訖點(diǎn)進(jìn)行設(shè)置:

(3)

式中:F(i)為交通小區(qū)起訖點(diǎn)的設(shè)置數(shù)量;T(i)為交通小區(qū)i公交乘客總吸引量或總發(fā)生量;N0為所設(shè)置的站點(diǎn)總數(shù),見(jiàn)式(4);T為全局規(guī)劃區(qū)公交乘客總吸引量或總發(fā)生量,見(jiàn)式(5)所示.

(4)

(5)

2) 根據(jù)區(qū)域密度及面積對(duì)起訖點(diǎn)進(jìn)行設(shè)置:

(6)

式中:ρ(i)為i這一交通小區(qū)的實(shí)際路網(wǎng)密度,通常位于市中心時(shí)選取4~5 km/km2,位于近郊地區(qū)時(shí)選取2~3 km/km2,位于一般地區(qū)時(shí)選取3~4 km/km2;S(i)為i交通小區(qū)的實(shí)際面積;D(i)為i交通小區(qū)的運(yùn)距平均值,通常位于市中心時(shí)選取0.4~0.5 km,位于近郊地區(qū)時(shí)選取0.6~0.8 km,位于一般地區(qū)時(shí)選取0.5~0.6 km[9].

3)根據(jù)實(shí)際要求對(duì)起訖點(diǎn)進(jìn)行設(shè)置,通常這些地區(qū)為特殊地區(qū),如居民小區(qū)、碼頭、風(fēng)景區(qū)等:

(7)

式中:R為額定公交車(chē)載客數(shù),其中單節(jié)車(chē)是72人,鉸接車(chē)是129人;r為高峰小時(shí)實(shí)際滿載率,通常取值為0.85;ti為實(shí)際發(fā)車(chē)間隔;k0為終點(diǎn)與起點(diǎn)斷面流量的比值,通常取值為1.5~2.0[10].

根據(jù)公交吸引帶的密度分布設(shè)置中途站,對(duì)中途站進(jìn)行密度控制,其設(shè)置需要對(duì)中途站之間的間距進(jìn)行研究,設(shè)置的最優(yōu)中途站間距應(yīng)滿足使全部乘客獲得最短總出行時(shí)間.

1.2 布設(shè)公交線路

以設(shè)置的公交站點(diǎn)為基礎(chǔ),通過(guò)對(duì)公交線路功能進(jìn)行分析,即對(duì)公交線路進(jìn)行定性與定量分析,對(duì)布設(shè)原則進(jìn)行明確,實(shí)現(xiàn)對(duì)公交線路的層次化布設(shè)[11].布設(shè)的公交線路包括3個(gè)層次,分別為公交支線、公交次干線以及公交干線,如圖2所示.

圖2 布設(shè)的公交線路具體示意圖

對(duì)公交線路功能層次進(jìn)行分析,首先需要?jiǎng)澐止桓删€層[12];然后對(duì)公交次干線層進(jìn)行劃分;最后劃分公交支線層.在劃分公交干線層時(shí),需要分析道路網(wǎng)布局與客流,并根據(jù)區(qū)域功能特點(diǎn)劃分交通大區(qū),將交通大區(qū)作為基礎(chǔ),以公交綜合樞紐的選址方法為依據(jù),對(duì)公交綜合樞紐進(jìn)行確定.同時(shí),通過(guò)公交綜合樞紐、道路網(wǎng)實(shí)際結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及客流走廊的實(shí)際走向,確定公交干線層結(jié)構(gòu)基本形式,分析公交線網(wǎng)中的線路,選取符合條件的線路作為備選公交線路.對(duì)公交干線進(jìn)行篩選,將其作為公交干線備選集.在劃分公交次干線層時(shí),要通過(guò)交通區(qū)域劃分確定區(qū)域公交樞紐,通過(guò)公交線網(wǎng)現(xiàn)狀分析與篩選確定公交次干線備選集.在劃分公交支線層時(shí),根據(jù)區(qū)內(nèi)輻射式發(fā)散的公交線路特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)公交支線層的獨(dú)立劃分.

1.3 實(shí)現(xiàn)公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)設(shè)置的公交站點(diǎn)與布設(shè)的公交線路,利用密度控制方法實(shí)現(xiàn)公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化[13].在公交線網(wǎng)布局設(shè)計(jì)時(shí),如果只考慮公交線路長(zhǎng)度的布局會(huì)造成交通擁堵的結(jié)果,導(dǎo)致布局后續(xù)階段很難進(jìn)行布線.因此,需要考慮密度問(wèn)題,以實(shí)現(xiàn)公交線路密度與站點(diǎn)密度能滿足乘客對(duì)密度的最低覆蓋度要求為目的,對(duì)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的各層密度進(jìn)行分析.

構(gòu)建最大服務(wù)客流密度模型,將目標(biāo)區(qū)域劃分成具有多層圓環(huán)的圓形整體,在該區(qū)域內(nèi)公交線路呈現(xiàn)輻射型分布的狀態(tài),建立公交線網(wǎng)最優(yōu)布局序列.在最優(yōu)布局序列中將公交站點(diǎn)密度與布設(shè)線路密度當(dāng)作基本信息單位,見(jiàn)式(8):

(8)

式中:OD為客流密度;i、j表示路徑;qi為2條路徑之間的實(shí)際軌跡強(qiáng)度;qj為最優(yōu)路徑迭代代價(jià)函數(shù);m為圓環(huán)數(shù)量;sk為初始出發(fā)點(diǎn);xk為終點(diǎn);μij為滿足路徑優(yōu)化的最低客流密度,見(jiàn)式(9):

(9)

式中:h、g表示最內(nèi)層圓環(huán)中的公交線路密度和最外層圓環(huán)中的公交線路密度;V為圓環(huán)中心位置;l為最內(nèi)層圓環(huán)到最外層圓環(huán)的客流密度,見(jiàn)式(10):

(10)

結(jié)合式(8)、式(9)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)值,并求取最優(yōu)解:

(11)

式中dij為客流直達(dá)路徑.

為保證得出最優(yōu)的線路,需要通過(guò)適當(dāng)?shù)募s束條件約束目標(biāo)函數(shù):

(12)

根據(jù)上述分析得出公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化的具體步驟如下.

1) 初始化:輸入實(shí)際情況的相關(guān)參數(shù),確定優(yōu)化目標(biāo)與客流密度OD;

2) 確定起終點(diǎn)站,計(jì)算其乘客直達(dá)量;

3) 初始化公交線路,使布設(shè)的主干線網(wǎng)公交線路的數(shù)量為1;

4) 對(duì)i、j這2條路徑之間的實(shí)際軌跡強(qiáng)度、最優(yōu)路徑的迭代代價(jià)函數(shù)等參數(shù)實(shí)施初始化;

5) 計(jì)算滿足路徑優(yōu)化的最低客流密度,并以此為基礎(chǔ)計(jì)算最內(nèi)層圓環(huán)到最外層圓環(huán)的客流密度[14];

6) 根據(jù)客流密度構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)值,并對(duì)目標(biāo)函數(shù)值對(duì)應(yīng)的最優(yōu)值進(jìn)行記錄;

7) 對(duì)軌跡強(qiáng)度進(jìn)行修改,更新信息;

8) 對(duì)于路徑i、j,令最優(yōu)路徑的迭代代價(jià)函數(shù)等于0;

9) 判斷公交線路密度與站點(diǎn)密度能否滿足乘客對(duì)密度最低覆蓋度要求的約束條件;

10) 如果不滿足約束條件,對(duì)其終點(diǎn)進(jìn)行回溯,并計(jì)算滿足該約束條件的實(shí)際直達(dá)乘客量;

11) 當(dāng)滿足該約束的路徑是主干線路,重復(fù)以上步驟,直到獲取滿足該約束條件的N條主干線路,若不是主干線路,則修正后重復(fù)以上步驟,直到獲取滿足該約束條件的N條主干線路;

12) 更新客流密度OD,刪除已布設(shè)主干線路的實(shí)際直達(dá)乘客量,當(dāng)客流量仍符合約束條件,則結(jié)束優(yōu)化過(guò)程.

根據(jù)上述步驟,通過(guò)公交線路密度、公交站點(diǎn)密度以及客流密度控制的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化[15].

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

對(duì)設(shè)計(jì)的基于密度控制的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試.構(gòu)建1個(gè)公交路網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖,如圖3所示.對(duì)該路網(wǎng)進(jìn)行劃分,并將其劃分為9個(gè)交通區(qū),其編號(hào)分別為A~I(xiàn).在其中選擇35個(gè)主要站點(diǎn),對(duì)其進(jìn)行編號(hào),為1~35號(hào).

圖3 城市路網(wǎng)具體結(jié)構(gòu)示意圖

該公交線網(wǎng)優(yōu)化之前的公交線路走向如表1所示.

表1 公交線網(wǎng)優(yōu)化之前的公交線路走向

利用設(shè)計(jì)的基于密度控制的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法對(duì)公交路網(wǎng)進(jìn)行公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化,通過(guò)C++語(yǔ)言對(duì)該算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn),并通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,以?xún)?yōu)化公交路網(wǎng)的公交支線、公交次干線以及公交干線.在優(yōu)化過(guò)程中獲取不同循環(huán)次數(shù)下優(yōu)化后公交路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)中線路重復(fù)系數(shù).

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在循環(huán)次數(shù)為50次以上和50次以下時(shí),優(yōu)化前后公交路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)的線路重復(fù)系數(shù)具體如圖4所示.

圖4 優(yōu)化后的線路重復(fù)系數(shù)數(shù)據(jù)

從圖4中可明顯看出,當(dāng)循環(huán)次數(shù)為50次以上時(shí),經(jīng)所提算法優(yōu)化后的線路重復(fù)系數(shù)低于優(yōu)化前的重復(fù)系數(shù);當(dāng)循環(huán)次數(shù)為50次以下時(shí),優(yōu)化后公交路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)的線路重復(fù)系數(shù)低于優(yōu)化前的重復(fù)系數(shù).并且當(dāng)循環(huán)系數(shù)為50次以上和50次以下時(shí),優(yōu)化后的最低重復(fù)系數(shù)分別為0.37、0.30,重復(fù)系數(shù)較低,能滿足交通量對(duì)線路的實(shí)際需求.這是由于所提算法采用的是分層劃分方法,分別對(duì)首末站、起訖點(diǎn)以及中途站點(diǎn)進(jìn)行設(shè)置,解決了以往全局式規(guī)劃后線路分布不均勻的問(wèn)題.

為了驗(yàn)證所提算法的應(yīng)用性能,將最優(yōu)路徑作為衡量線路規(guī)劃算法的指標(biāo),得出的結(jié)果如圖5所示.

圖5 路徑規(guī)劃結(jié)果

分析圖5可知,A為起點(diǎn),B為終點(diǎn),圖中得出了3條線路,其中線路2長(zhǎng)度較長(zhǎng),經(jīng)濟(jì)性較差,線路1雖然長(zhǎng)度低于線路2,但是存在不能有效躲避障礙物的問(wèn)題.相比較之下,線路3為經(jīng)所提算法優(yōu)化后得出的線路,既具有較短的長(zhǎng)度,又能有效躲避障礙,說(shuō)明該線路具備有效性與經(jīng)濟(jì)性,可選取該線路作為最優(yōu)路徑.根據(jù)上述分析可知,所提算法優(yōu)化后的線路效果最佳.

為了驗(yàn)證所提算法的優(yōu)勢(shì)性,進(jìn)一步以公交行駛路徑長(zhǎng)短作為經(jīng)濟(jì)性衡量指標(biāo),對(duì)基于灰色方法、基于模糊方法的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法與所提算法進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同方法規(guī)劃下路徑長(zhǎng)短對(duì)比結(jié)果

分析圖6可知,采用所提算法、灰色方法和模糊方法設(shè)計(jì)的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)進(jìn)行行駛,實(shí)際路徑長(zhǎng)度分別為10.4、18.1、16.3 km,其中,所提算法的公交行駛路徑最短,既具有行駛時(shí)間較短的優(yōu)勢(shì),又具有燃油損耗較低的優(yōu)勢(shì),說(shuō)明該算法的經(jīng)濟(jì)性較強(qiáng).這是由于該算法利用蟻群算法能對(duì)公交線網(wǎng)進(jìn)行有效規(guī)劃,從而獲取最優(yōu)路徑.

3 結(jié)束語(yǔ)

為了優(yōu)化公交線網(wǎng)布局,提出基于密度控制的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法實(shí)現(xiàn)了循環(huán)次數(shù)變化下線路重復(fù)系數(shù)的降低,并且能獲取最優(yōu)路徑,與現(xiàn)有方法相比,在經(jīng)濟(jì)性方面具有明顯的優(yōu)勢(shì).但該算法在目標(biāo)函數(shù)值的計(jì)算部分仍然存在一定改進(jìn)空間,日后將針對(duì)該部分進(jìn)行深入細(xì)致的研究.

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