董中新

（桂林廣陸數(shù)字測(cè)控有限公司，廣西 桂林 541213）

0 引言

工業(yè)測(cè)量用的卡尺主要分3 種：游標(biāo)卡尺、帶表卡尺、數(shù)顯卡尺，是制造業(yè)用得較多的一種手持測(cè)量工具。然而，當(dāng)用游標(biāo)卡尺的刀口內(nèi)量爪測(cè)量小孔內(nèi)徑時(shí)，由于刀口內(nèi)量爪是直接與測(cè)量工件接觸的，所以存在因受磨損而導(dǎo)致的誤差問(wèn)題（即使用一段時(shí)間后，由于磨損，會(huì)使卡尺刀口內(nèi)量爪失去計(jì)量精度）。本文研究探討的就是卡尺的刀口內(nèi)量爪的測(cè)量誤差起因及如何防止磨損提高耐磨性以達(dá)到延長(zhǎng)卡尺壽命的問(wèn)題。

1 卡尺的類型

卡尺的種類有很多種，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T21389-2008按其功能和用途分為五種：Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅳ型、Ⅴ型，分別簡(jiǎn)述如下[1]：

（1）Ⅰ型：帶有三個(gè)測(cè)量面功能的卡尺，即帶有外測(cè)量面（測(cè)量外部尺寸）、刀口內(nèi)測(cè)量面（測(cè)內(nèi)孔類尺寸）、深度測(cè)量面（測(cè)量深度類尺寸）；

（2）Ⅱ型：帶有四個(gè)測(cè)量面功能的卡尺，即帶有外測(cè)量面、刀口內(nèi)測(cè)量面、臺(tái)階測(cè)量面（測(cè)量臺(tái)階類尺寸）、深度測(cè)量面；

（3）Ⅲ型：帶有三個(gè)測(cè)量面功能的卡尺，即帶有外測(cè)量面、圓弧內(nèi)測(cè)量面（測(cè)量一定直徑以上的孔徑）、刀口外測(cè)量面；

（4）Ⅳ型：帶有二個(gè)測(cè)量面功能的卡尺，即帶有外測(cè)量面、圓弧內(nèi)測(cè)量面；

（5）Ⅴ型：帶有3 個(gè)測(cè)量面功能的卡尺，即帶有外測(cè)量面、圓弧內(nèi)測(cè)量面、臺(tái)階測(cè)量面。

本研究是對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種型號(hào)的刀口內(nèi)量爪測(cè)量小孔徑時(shí)的測(cè)量誤差問(wèn)題。一方面，在上述5 種型號(hào)卡尺中，Ⅰ型和Ⅱ型是用途最為廣泛的卡尺；另一方面，由于這種刀口內(nèi)量爪存在結(jié)構(gòu)性誤差，長(zhǎng)期來(lái)，生產(chǎn)者、產(chǎn)品合格檢測(cè)人員、使用者等相關(guān)人員都對(duì)誤差問(wèn)題存在一定認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)或疑問(wèn)。本文通過(guò)總結(jié)多年的生產(chǎn)制造經(jīng)驗(yàn)及成品檢驗(yàn)實(shí)踐，探討測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因及改進(jìn)方法。

2 結(jié)構(gòu)性測(cè)量誤差的來(lái)源

（1）刀口內(nèi)量爪結(jié)構(gòu)性測(cè)量誤差的定義。用兩點(diǎn)法測(cè)量?jī)?nèi)孔直徑時(shí)，兩測(cè)量點(diǎn)必須剛好經(jīng)過(guò)直徑（即經(jīng)過(guò)圓心）才能真實(shí)量出孔的直徑，然而，當(dāng)用卡尺的刀口內(nèi)量爪去測(cè)量?jī)?nèi)孔的直徑時(shí)，由于結(jié)構(gòu)上的原因（兩個(gè)爪尖在合并時(shí)結(jié)構(gòu)重疊，同時(shí)爪尖必須有一定的厚度，且必須留有滑動(dòng)的間隙），導(dǎo)致測(cè)量?jī)?nèi)孔時(shí)兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)不能剛好通過(guò)孔的圓心，測(cè)量出的結(jié)果小于真實(shí)值，造成了因結(jié)構(gòu)原因?qū)е碌臏y(cè)量誤差。如果在設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、使用等環(huán)節(jié)對(duì)這個(gè)結(jié)構(gòu)性測(cè)量誤差不加以合理補(bǔ)值，將會(huì)造成測(cè)量結(jié)果偏離真值太大，讓測(cè)量結(jié)果失去指導(dǎo)意義，并可能會(huì)給生產(chǎn)制造帶來(lái)?yè)p失。通過(guò)如下兩個(gè)公式來(lái)具體說(shuō)明兩種不同尖端形狀的結(jié)構(gòu)性測(cè)量誤差來(lái)源。

（2）如圖1 所示，當(dāng)卡尺刀口內(nèi)量爪尖端為小斜面時(shí)：

圖1 內(nèi)量爪尖為小斜面時(shí)的結(jié)構(gòu)性誤差

其中R為被測(cè)量?jī)?nèi)孔半徑；d為兩刀口內(nèi)量爪相對(duì)平面間隙的1/2（國(guó)標(biāo)規(guī)定該相對(duì)間隙≤0.12 mm）；L刀口內(nèi)量爪測(cè)量?jī)?nèi)孔時(shí)與被測(cè)量?jī)?nèi)孔接觸點(diǎn)在半徑投影方向的數(shù)值；Δ 為刀口內(nèi)量爪測(cè)量?jī)?nèi)孔時(shí)所產(chǎn)生的半徑方向的結(jié)構(gòu)性誤差，即測(cè)量?jī)?nèi)孔時(shí)直徑方向產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)性誤差為2Δ。

（3）如圖2 所示，當(dāng)卡尺刀口內(nèi)量爪的尖端為小平面時(shí)：

圖2 內(nèi)量爪尖為小平面時(shí)的結(jié)構(gòu)性誤差

其中：R為被測(cè)量?jī)?nèi)孔半徑；b為刀口內(nèi)量爪尖端小平面厚度；d為卡尺兩刀口內(nèi)量爪相對(duì)平面間隙的1/2（國(guó)標(biāo)規(guī)定該相對(duì)間隙≤0.12 mm）；L刀口內(nèi)量爪測(cè)量?jī)?nèi)孔時(shí)與被測(cè)量?jī)?nèi)孔接觸點(diǎn)在半徑投影方向的數(shù)值；Δ 為刀口內(nèi)量爪測(cè)量?jī)?nèi)孔時(shí)所產(chǎn)生的半徑方向的結(jié)構(gòu)性誤差，即測(cè)量?jī)?nèi)孔時(shí)直徑方向產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)性誤差為2Δ。

3 耐磨性研究

（1）材料選擇及硬度高低對(duì)耐磨性的影響

對(duì)于鋼制件來(lái)說(shuō)，一般都是硬度越高，越耐磨。目前，考慮到成本的因素及加工制造難易的因素，市場(chǎng)上的卡尺選材目前主要分為三種：碳鋼、工具鋼及馬氏體不銹鋼，其中選用碳鋼及工具鋼的主要目的是利用這兩種材料的含碳量較高，經(jīng)淬火后可以達(dá)到比較高的硬度（一般為≥HV 664≈HRC 58），其耐磨性很高。而馬氏體不銹鋼（一般為國(guó)標(biāo)30Cr13 與40Cr13）由于含碳量較低，經(jīng)淬火后達(dá)到的硬度一般只有HRC54-55（國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為≥HRC52.5）[1]。因此，單從材料經(jīng)熱處理后所能達(dá)到硬度的角度來(lái)看，用碳鋼及工具鋼制成的卡尺耐磨性要優(yōu)于馬氏體不銹鋼制成的卡尺。但因碳鋼及工具鋼的熱處理需要用鹽浴淬火，容易對(duì)環(huán)境造成污染且對(duì)操作工人造成健康危害。隨著環(huán)保生產(chǎn)要求的提高，再加上碳鋼及工具鋼的耐銹性遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于馬氏體不銹鋼，因此，目前已很少采用碳鋼及工具鋼材料來(lái)制作卡尺了。

綜上所述，設(shè)法提高目前比較流行的馬氏體不銹鋼材料的淬火硬度是提高卡尺測(cè)量面耐磨性的途徑之一。本研究通過(guò)材料與工藝的改良，已經(jīng)可以使卡尺的測(cè)量面硬度達(dá)到HRC56 以上，并實(shí)現(xiàn)了批量生產(chǎn)，使馬氏體材料制成的卡尺測(cè)量面硬度已經(jīng)非常接近碳鋼的硬度，從材料的角度，比較完美地解決了耐磨性、耐腐蝕性的有機(jī)統(tǒng)一。

（2）刀口內(nèi)量爪尖端（測(cè)量時(shí)與內(nèi)孔接觸的部分）的形狀設(shè)計(jì)對(duì)耐磨性的影響

如圖1 所示，目前市面上的卡尺的刀口內(nèi)量爪基本上是圖1 所示的小斜面設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)如下：

①如果檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)用標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)檢驗(yàn)卡尺刀口內(nèi)量爪時(shí)，由于接觸點(diǎn)與內(nèi)孔是線接觸，容易通過(guò)修正達(dá)到檢驗(yàn)合格，生產(chǎn)制造時(shí)也容易通過(guò)研磨刀口內(nèi)量爪使示值精度容易達(dá)到合格；

于從上文分析過(guò)的誤差公式來(lái)看，這種小斜面設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)性測(cè)量誤差更小，測(cè)量結(jié)果更加接近真值，因?yàn)榻佑|點(diǎn)無(wú)限接近被測(cè)量?jī)?nèi)孔的直徑（內(nèi)孔的最大值地方）。

由于擁有以上兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)，因而市場(chǎng)上的卡尺目前基本上都采用這種小斜面的方式。但是，這種尖端小斜面的設(shè)計(jì)也有不足之處，就是耐磨性不好，對(duì)于用使用刀口內(nèi)量爪測(cè)量較多的用戶來(lái)說(shuō)，刀口內(nèi)量爪往往因?yàn)槭褂么螖?shù)較多導(dǎo)致磨損進(jìn)而導(dǎo)致整把卡尺因精度喪失而提前報(bào)廢，確實(shí)是一種資源的浪費(fèi)。

有鑒于此，本文設(shè)計(jì)了一種刀口內(nèi)量爪尖的形狀，改變?cè)瓉?lái)的小斜面為小平面，見圖2。

下面先計(jì)算一下上述兩種尖端形狀的磨損量，以便比較兩種尖端形狀的耐磨性。

A：小斜面設(shè)計(jì)（圖1）

B：小平面設(shè)計(jì)（圖2）

從v1和v2兩個(gè)公式可以得出：

由于有如圖2 所示斜面的存在，c一定會(huì)大于b，因此可以得出結(jié)論：v2＞2v1，即當(dāng)改為刀口內(nèi)量爪尖端小平面設(shè)計(jì)后，同樣條件下（硬度、爪長(zhǎng)等一樣），小平面設(shè)計(jì)的鐵的磨損量是小斜面設(shè)計(jì)的二倍以上，意味著耐磨損也是兩倍以上。綜上所述，圖2 所示的小平面設(shè)計(jì)是一種能提高磨損壽命一倍以上的設(shè)計(jì)。

當(dāng)然，前述提到小平面設(shè)計(jì)的卡尺刀口內(nèi)量爪拉高了與內(nèi)孔的接觸點(diǎn)，稍微加大了測(cè)量的結(jié)構(gòu)性誤差，給制造及檢定帶來(lái)了難度，但是如果通過(guò)合理控制刀口內(nèi)量爪的合并尺寸極限偏差（下文會(huì)談到如何合理控制這個(gè)合并尺寸的極限偏差），這個(gè)誤差是可以忽略不計(jì)的，因而可以大幅提高刀口內(nèi)量爪的耐磨性。

綜上所述，可以合理使用上述的小平面設(shè)計(jì)來(lái)提高刀口內(nèi)量爪的耐磨性，但要控制好刀口內(nèi)量爪的合并尺寸極限差，以避免超差現(xiàn)象的發(fā)生。同時(shí)還要控制好圖1、圖2 中d這個(gè)數(shù)據(jù)（兩刀口內(nèi)量爪之間的間隙），d越大，卡尺刀口內(nèi)量爪接觸點(diǎn)離直徑越遠(yuǎn)，測(cè)量結(jié)果也會(huì)偏離真值越大。當(dāng)然，太小了也不行，會(huì)造成刀口內(nèi)量爪相對(duì)移動(dòng)卡滯，GB/T21389-2008 中規(guī)定不超過(guò)0.12 mm[1]（即2d≤0.12 mm），這已經(jīng)是比較大的間隙了。根據(jù)本單位的多年制作經(jīng)驗(yàn)，一般雙邊間隙（2d）可以做到0.08 mm 左右，以不超過(guò)雙邊間隙0.1 mm 為宜。

（3）刀口內(nèi)量爪合并尺寸極限的偏差設(shè)計(jì)與合理控制

GB/T21389-2008 對(duì)刀口內(nèi)量爪合并尺寸極限偏差的規(guī)定如下[1]，見表1。

表1 GB/T21389-2008 對(duì)刀口內(nèi)量爪合并尺寸的極限偏差規(guī)定

在卡尺的檢定規(guī)程JJG30-2012 中，卻沒(méi)有對(duì)刀口內(nèi)量爪合并尺寸的極限偏差進(jìn)行嚴(yán)格的規(guī)定[2]。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，不對(duì)刀口內(nèi)量爪的合并尺寸極限偏差進(jìn)行嚴(yán)格規(guī)定的做法比國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)更為嚴(yán)謹(jǐn)，更合乎實(shí)際情況。因?yàn)?，在?shí)際使用過(guò)程中，刀口內(nèi)量爪測(cè)量?jī)?nèi)孔尺寸的準(zhǔn)確度不但受到刀口內(nèi)量爪合并尺寸的“零位誤差”的影響，還會(huì)受到卡尺尺身的形狀誤差（比如直線度）和主尺的刻畫誤差（比如游標(biāo)卡尺的刻線精度、帶表卡尺的齒條精度、數(shù)顯卡尺的定柵精度）等因素的影響，因此簡(jiǎn)單地規(guī)定合并尺寸的極限偏差要求，并不能對(duì)卡尺的刀口內(nèi)量爪測(cè)量?jī)?nèi)孔時(shí)的準(zhǔn)確度做到完全的控制，JJG30-2012 檢定規(guī)程最終的做法是：通過(guò)對(duì)刀口內(nèi)量爪的檢驗(yàn)示值精度是否合格來(lái)約束，這樣會(huì)比GB/T21389-2008 國(guó)標(biāo)來(lái)得更合理、科學(xué)。當(dāng)然，GB/T21389-2008 的備注里也做了補(bǔ)充說(shuō)明（表1），這樣與檢定規(guī)程對(duì)刀口內(nèi)量爪的要求就不沖突了。當(dāng)然，絕大多數(shù)的制造商還是會(huì)把刀口內(nèi)量爪的尺寸極限偏差作為一個(gè)檢驗(yàn)指標(biāo)來(lái)控制，所以國(guó)標(biāo)規(guī)定對(duì)刀口內(nèi)量爪合并尺寸的極限偏差做出規(guī)定也有一定的意義，可以指導(dǎo)制造商控制合并尺寸極限偏差來(lái)最終控制刀口內(nèi)量爪的示值精度合格與否[1-3]。

從原理上來(lái)說(shuō)，由于有上述的結(jié)構(gòu)性測(cè)量誤差存在，如果要刀口內(nèi)量爪測(cè)量?jī)?nèi)孔的結(jié)果越接近真值，那么刀口內(nèi)量爪的合并尺寸極限偏差應(yīng)該偏負(fù)才對(duì)（舉例：用合并尺寸為9.98 mm 的刀口內(nèi)量爪去測(cè)量Φ10 mm 的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)，讀數(shù)值就會(huì)接近10 mm，而用合并尺寸為10 mm 的刀口內(nèi)量爪去測(cè)量Φ10 mm 的環(huán)規(guī)，那么讀數(shù)值就有可能是9.98 mm 而不是10 mm）。 既然這樣，但GB/T21389-2008（表1）為何要把刀口內(nèi)量爪合并尺寸的極限偏差定為正公差呢（即0 以上，比如）主要還是從耐磨性方面來(lái)考慮的，如果制造時(shí)把刀口內(nèi)量爪的合并尺寸公差定為負(fù)公差，雖然檢驗(yàn)合格，但使用起來(lái)卻非常不耐磨，因?yàn)闆](méi)有預(yù)留使用時(shí)磨損的余量，就會(huì)出現(xiàn)使用不久后因精度超差導(dǎo)致報(bào)廢的現(xiàn)象，因此，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T21389-2008 從延長(zhǎng)使用壽命的角度，把合并尺寸的極限偏差定為正公差，是有一定道理的[1]。

如前所述，刀口內(nèi)量爪的小平面尖端形狀設(shè)計(jì)與小斜面尖端形狀設(shè)計(jì)相比，小平面形狀更能提高其耐磨性。那么刀口內(nèi)量爪的合并尺寸極限偏差怎么規(guī)定才能達(dá)到比較耐磨且制造、檢驗(yàn)容易合格的效果呢？

目前，國(guó)內(nèi)絕大多數(shù)的刀口內(nèi)量爪的制作方法是：“機(jī)床精度不夠，手工研磨補(bǔ)”。保證刀口內(nèi)量爪的合并尺寸精度基本都是靠手工研磨，即機(jī)床加工時(shí)留出一定的手工余量，最后靠有經(jīng)驗(yàn)的操作工人用油石手工研磨到位。這個(gè)方法已經(jīng)傳承了幾十年了。這也存在一定的弊端：由于是手工研磨，每個(gè)人的研磨手法存在較大的區(qū)別，訓(xùn)練有素的操作工人可以做得比較好，但訓(xùn)練不到位的新人，完成的產(chǎn)品合格率很低。還有一個(gè)不能忽視的是目前國(guó)內(nèi)用工環(huán)境：已經(jīng)越來(lái)越少的年輕人愿意去學(xué)習(xí)這個(gè)“手藝活”了。在這個(gè)手工研磨的過(guò)程中，最難保證的是一致性與爪刃的直線度。因此，這個(gè)工藝雖然在國(guó)內(nèi)傳承了幾十年，但是越來(lái)越有失傳的危險(xiǎn)?，F(xiàn)在國(guó)外比較先進(jìn)的廠家（如日本三豐）及國(guó)內(nèi)比較先進(jìn)的廠家已經(jīng)在用“機(jī)器換人”的做法去取代傳統(tǒng)的這個(gè)做法了，即用五軸加工中心一次加工到位，公差更好控制，批量加工公差都能控制在0.01 mm 以內(nèi)，而且一致性非常好。因此，通過(guò)創(chuàng)新的現(xiàn)代方法合理控制爪的合并尺寸公差是非常有意義的，既能提高耐磨性，又能同時(shí)把對(duì)操作工人的要求降到最低，降低入職門檻。所以，目前最好的方法是通過(guò)五軸加工中心來(lái)直接加工刀口內(nèi)量爪工刃面，這樣制作出的刃面均勻、直線度、一致性好，會(huì)相對(duì)提高卡尺的耐磨性、一致性，同時(shí)能增加美觀度。

4 效果驗(yàn)證

5 結(jié)束語(yǔ)

本研究通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬找到了較為合理的設(shè)計(jì)方案并付諸實(shí)踐，并通過(guò)材料的改良、工藝的優(yōu)化，論證了設(shè)計(jì)、批量生產(chǎn)的可行性，找出了最佳的實(shí)施方案，為長(zhǎng)期困擾制造者、使用者、檢定機(jī)構(gòu)的刀口內(nèi)量爪測(cè)量問(wèn)題找到了一個(gè)比較完善的解決方案，可以為制造者減少大量成本，為卡尺的使用延長(zhǎng)了使用壽命，該方案的實(shí)施具有較強(qiáng)的價(jià)值。