杜力松，黃亞新＊，張釜愷

（陸軍工程大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007）

0 引言

隨著碳纖維復(fù)合材料制造技術(shù)的不斷發(fā)展，碳纖維復(fù)合材料以其優(yōu)異的性能在航空航天、汽車(chē)運(yùn)輸、船舶、土木橋梁等[1-7]領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。目前，在軍用渡河橋梁裝備方面，碳纖維復(fù)合材料的應(yīng)用日漸成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[8-10]。由于軍用橋梁的特殊性，對(duì)連接的可靠性提出了更高的要求。但由于碳纖維復(fù)合材料的塑性較差，當(dāng)材料達(dá)到極限載荷時(shí)，連接失效常常在一瞬間發(fā)生，因此，如何提高碳纖維復(fù)合材料構(gòu)件連接的可靠性，是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

傳統(tǒng)的鋁合金材料具有輕質(zhì)高強(qiáng)的特點(diǎn)，且具有較好的延展性和塑性，但其彈性模量偏低，因此其在軍用渡河橋梁上的應(yīng)用受到了較大的限制。通過(guò)將碳纖維復(fù)合材料和鋁合金相結(jié)合，制成碳纖維復(fù)合材料金屬補(bǔ)強(qiáng)構(gòu)件能夠較好地克服單一材料的缺陷，是一個(gè)可以值得探索的研究思路。

常用的連接方式有機(jī)械連接、膠接連接和混合連接等。由于軍用浮橋?qū)τ诮宇^快速連接、可拆卸等方面的要求，軍用浮橋中多采用機(jī)械連接方式。然而，目前針對(duì)碳纖維復(fù)合材料連接多集中在碳纖維復(fù)合材料與碳纖維復(fù)合材料連接或碳纖維復(fù)合材料與鋁合金材料的連接上。例如，劉志明等[11]建立了碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料與鋁板膠螺混合連接接頭的有限元仿真模型，對(duì)接頭的失效過(guò)程與失效模式進(jìn)行了仿真研究。趙馨怡等[12]對(duì)膠栓混合連接的連接機(jī)理開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究。鄒鵬等[13]對(duì)膠-螺混合連接的強(qiáng)度及影響因素進(jìn)行了研究。黃文俊等[14]對(duì)混合連接結(jié)構(gòu)的拉伸性能及影響因素進(jìn)行了研究。馬毓等[15]對(duì)復(fù)合材料構(gòu)件機(jī)械連接接頭破壞模式與機(jī)理進(jìn)行了研究。

而針對(duì)碳纖維復(fù)合材料和鋁合金材料制成的CFRP-鋁合金層合板連接方面的研究較少。相比于碳纖維復(fù)合材料的連接結(jié)構(gòu)，CFRP-鋁合金層合板的連接結(jié)構(gòu)可能表現(xiàn)出新的連接特點(diǎn)和失效模式，因此，有必要對(duì)CFRP-鋁合金層合板的連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。

考慮到碳纖維復(fù)合材料- 鋁合金層合板鋪層結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及相關(guān)的仿真及實(shí)驗(yàn)研究較少，本研究以碳纖維復(fù)合材料單釘單剪接頭的有限元仿真為依據(jù)，提出了一種考慮漸進(jìn)損傷模型和膠層失效模型的CFRP-鋁合金層合板單釘單剪有限元仿真模型，并對(duì)接頭的承載性能及失效模型進(jìn)行了分析。在此基礎(chǔ)上，開(kāi)展了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了有限元仿真模型的有效性。

1 CFRP-鋁合金層合板螺栓連接仿真分析

1.1 CFRP-鋁合金層合板螺栓連接接頭

本研究中所使用的層合板如圖1 所示，鋁合金層的厚度為1 mm，單層碳纖維的厚度約為0.12 mm，碳纖維鋪層中共有6 層碳纖維，鋪層方式包括[0/90]3、[-45/45]3以及[-45/45/0]2三種；碳纖維和鋁合金之間采用膠接，膠接的厚度約為0.2mm，層合板的厚度約為5.24 mm。

圖1 CFRP-鋁合金層合板

根據(jù)ASTM-D5961/D5961M 試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)要求，所設(shè)計(jì)的單搭接單螺栓連接（單釘單剪）接頭如圖2 所示，利用ABAQUS 所建立的有限元三維仿真模型如圖3 所示。

圖2 CFRP-鋁合金層合板單釘單剪接頭

圖3 單釘單剪接頭三維有限元仿真模型

1.2 CFRP-鋁合金層合板力學(xué)失效模型

（1）CFRP-鋁合金層合板漸進(jìn)損傷模型

CFRP-鋁合金層合板包含碳纖維復(fù)合材料、膠層和鋁合金層，為了簡(jiǎn)化整個(gè)仿真損傷模型，將層合板三部分遂一進(jìn)行考慮。通過(guò)分析，可以認(rèn)為CFRP-鋁合金層合板的損傷過(guò)程是一個(gè)逐漸減小的過(guò)程，過(guò)程層合板的剛度不斷衰減，最終完全失效。其中，采用Hashin 失效準(zhǔn)則預(yù)測(cè)碳纖維和基體的失效，采用內(nèi)聚力模型來(lái)預(yù)測(cè)層合板的分層失效，采用塑性準(zhǔn)則來(lái)預(yù)測(cè)鋁合金層的失效。針對(duì)碳纖維復(fù)合材料層，其具體描述如下：

纖維拉斷（ε1＞0）：

纖維壓斷（ε1＞0）：

式中，參數(shù)所代表的含義見(jiàn)表1。

表1 參數(shù)所代表的的函義

（2）膠層彈塑性模型

隨著對(duì)膠材料性能研究的深入，目前多以?xún)?nèi)聚力模型來(lái)對(duì)膠層損傷進(jìn)行預(yù)測(cè)，其已經(jīng)廣泛應(yīng)用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷。采用內(nèi)聚力模型中的雙線性分析方法，對(duì)復(fù)合材料層合板層間的損傷進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。具體描述如下：

如圖4 所示為膠層模型的演化過(guò)程。膠層從開(kāi)始受力逐漸過(guò)渡到點(diǎn)A，膠層網(wǎng)格單元的上、下表面節(jié)點(diǎn)仍處于綁定狀態(tài)，其界面剛度與單元應(yīng)力仍處于線性關(guān)系；點(diǎn)B為膠層的開(kāi)始發(fā)生分層損傷，該處界面的拉伸或者剪切應(yīng)力達(dá)到了損傷判定標(biāo)準(zhǔn)；在發(fā)生膠層分層損傷以后，膠層結(jié)合剛度逐漸下降（點(diǎn)C）；隨著膠層界面剛度減小到D點(diǎn)時(shí)，進(jìn)入臨界完全分層狀態(tài)；而點(diǎn)E意味著膠層發(fā)生了完全的分層，并進(jìn)入了層壓板的下一個(gè)損傷階段。

圖4 內(nèi)聚力雙線性本構(gòu)模型

膠層損傷開(kāi)始的同時(shí)會(huì)發(fā)生材料退化，當(dāng)應(yīng)力或應(yīng)變分量達(dá)到材料自身?yè)p失判據(jù)的條件時(shí)，就開(kāi)始發(fā)生損傷。本研究采用二次名義應(yīng)力判定方法。該方法認(rèn)為，膠層的內(nèi)聚力單元的損傷具有二次交互性，當(dāng)各個(gè)方向上的應(yīng)力與其峰值的數(shù)值比達(dá)到預(yù)設(shè)的極限值時(shí)開(kāi)始發(fā)生分層損傷，其判定公式為：

其中，σ1，σ2和σ3代表內(nèi)部膠層結(jié)合面的法向應(yīng)力、X方向純剪切應(yīng)力以及Y方向純剪切剪應(yīng)力；N，S和T代表相應(yīng)法向應(yīng)力、X方向純剪切和Y方向純剪切剪的三個(gè)界面強(qiáng)度。當(dāng)膠層的網(wǎng)格單元進(jìn)入損失演化階段后，導(dǎo)致膠層的分層損傷發(fā)生不斷擴(kuò)展。采用B-K 準(zhǔn)則對(duì)內(nèi)部的膠層分層損失擴(kuò)展進(jìn)行分析，其表達(dá)式為：

其中，G1，G2和G3分別代表著復(fù)合材料層壓板構(gòu)件在張開(kāi)型斷裂、滑移型斷裂以及撕裂型斷裂三種不同的失效模式下的所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變能量釋放率；G1C，G2C分別代表這張開(kāi)型斷裂、滑移型斷裂所對(duì)應(yīng)的臨界能量釋放率；而n代表著經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，本研究對(duì)n取值1.3。

1.3 ABAQUA 有限元仿真分析的實(shí)現(xiàn)過(guò)程

CFRP-鋁合金層合板單釘單剪接頭的有限元仿真中包括鋁合金層、螺栓、碳纖維鋪層以及膠層四個(gè)部分。其中鋁合金采用7075-T6 鋁材，鋁的楊氏模量為67GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為193MPa。緊固螺栓采用12.9 級(jí)不銹鋼緊固螺栓，其彈性模量為200GPa，泊松比為0.3。

碳纖維采用光威公司生產(chǎn)的T300 碳纖維，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，碳纖維復(fù)合材料的材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 碳纖維復(fù)合材料單層板材料特性

根據(jù)碳纖維的復(fù)合材料的橫觀各向同性，可得碳纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度屬性見(jiàn)表3。

表3 碳纖維復(fù)合材料層合板強(qiáng)度特性

在此單釘單剪接頭中，部件材料性能差別較大、螺栓與孔壁的接觸為非線性接觸以及碳纖維與膠層的失效準(zhǔn)則的判斷等因素都會(huì)導(dǎo)致仿真計(jì)算的收斂性較差。針對(duì)此問(wèn)題，本研究將單釘單剪的承載過(guò)程作為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程來(lái)考慮，采用ABAQUS/Explict 模塊進(jìn)行求解。

在接觸屬性設(shè)置方面，根據(jù)文獻(xiàn)[11]，螺栓端面與層合板以及層合板與層合板之間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.3，螺栓與孔壁之間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.1。在網(wǎng)格劃分方面，為了更好地觀察孔壁周?chē)z層及碳纖維鋪層損傷的演化規(guī)律，在搭接區(qū)域采用細(xì)化網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為1 mm，而在其他位置網(wǎng)格大小為2 mm，如圖5 所示。鋁合金層及碳纖維復(fù)合材料層網(wǎng)格類(lèi)型采用C3D8R，螺栓網(wǎng)格類(lèi)型采用C3D6。膠層網(wǎng)格類(lèi)型采用內(nèi)聚力單元COH3D8。

圖5 孔周?chē)W(wǎng)格細(xì)化處理

在邊界條件及載荷方面，拉伸載荷的施加過(guò)程對(duì)三維模型的左、右兩端夾持部位分別建立一個(gè)參考點(diǎn)，對(duì)左端參考點(diǎn)施加完全約束，對(duì)右端參考點(diǎn)施加遠(yuǎn)離左端的位移載荷，如圖6 所示。

圖6 邊界條件及載荷

1.4 仿真結(jié)果分析

基于以上有限元仿真過(guò)程，對(duì)[0/90]、[-45/45]以及[-45/45/0]三種鋪層方式下的CFRP-鋁合金層合板單釘單剪接頭進(jìn)行了有限元仿真，仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同鋪層的單釘單剪接頭仿真結(jié)果

由圖7 可以看出，CFRP - 鋁合金層合板的單釘單剪接頭的承載特征大致可以分為三個(gè)階段。第一個(gè)階段為彈性階段，即隨著位移的增加，接頭的承載力近似線性增大，此過(guò)程表現(xiàn)出較強(qiáng)的彈性特征。第二個(gè)階段為損傷演化階段，即隨著拉伸位移的增加，接頭的承載力達(dá)到極限，碳纖維復(fù)合材料層合板內(nèi)部由于纖維的損傷斷裂、膠層的失效等因素，接頭的承載力有所下降。第三個(gè)階段為接頭失效階段，即隨著位移的增加，CFRP-鋁合金層合板內(nèi)部損傷不斷增加，接頭的承載能力出現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)。在此階段，由于出現(xiàn)纖維的斷裂、膠層的失效等非線性因素導(dǎo)致模型的收斂性變差，因此模型并未計(jì)算完全。

為了衡量接頭的承載強(qiáng)度，根據(jù)文獻(xiàn)[11]，接頭的強(qiáng)度用下式來(lái)定義：

式中，Pmax為接頭的最大承載力，A為層合板的端面面積。經(jīng)計(jì)算，三種鋪層的單釘單剪接頭的強(qiáng)度分別為44.9 MPa、39.3 MPa 和45.2 MPa。從仿真結(jié)果來(lái)看，Al/[0/90]3Al/[0/90]3Al 和Al/[-45/45/0]2Al/[-45/45/0]2Al 鋪層的單釘單剪接頭強(qiáng)度略?xún)?yōu)于Al/ [-45/45]3Al/[-45/45]3Al鋪層的接頭。同時(shí)，因?yàn)樘祭w維鋪層的層數(shù)較少，鋪層對(duì)接頭強(qiáng)度的影響需要進(jìn)一步研究。

為了進(jìn)一步研究接頭損傷的發(fā)生過(guò)程以及損傷演化的規(guī)律，分別對(duì)不同鋪層、不同位置的損傷形式進(jìn)行分析。

（1）鋁合金層的失效分析

不同鋪層上下層金屬的仿真結(jié)果如圖8 所示。

由圖8 可以看出，三種鋪層的上層鋁合金板均沒(méi)有發(fā)生損傷，而下層鋁合金板在孔壁周?chē)l(fā)生近似均布損傷，其損傷面積不同。其中，[0/90]鋪層的損傷面積最大，[-45/45]鋪層損傷面積次之，[-45/45/0]鋪層的損傷面積最小。

圖8 不同鋪層方式鋁合金層的損傷形式

（2）纖維和基體的損傷分析

三種不同鋪層方式的層合板接頭中碳纖維鋪層和基體的損傷如圖9～圖15 所示。

圖9 Al/[0/90]3Al/[0/90]3Al 鋪層0°層的損傷形式

圖10 Al/[0/90]3Al/[0/90]3Al 鋪層90°層的損傷形式

圖11 Al/[-45/45]3Al/[-45/45]3Al 鋪層-45°層的損傷形式

圖12 Al/[-45/45]3Al/[-45/45]3Al 鋪層45°層的損傷形

圖13 Al/[-45/45/0]2Al/[-45/45/0]2Al 鋪層-45°層的損傷形式

圖14 Al/[-45/45/0]2Al/[-45/45/0]2Al 鋪層45°層的損傷形式

圖15 Al/[-45/45/0]2Al/[-45/45/0]2Al 鋪層0°層的損傷形式

Al/[0/90]3Al/[0/90]3Al 鋪層中，0°層損傷主要集中在螺栓孔的連接區(qū)域，拉伸和壓縮都會(huì)導(dǎo)致纖維和基體的損傷，其中拉伸損傷更為嚴(yán)重；而壓縮損傷僅由于層合板的形變導(dǎo)致其與螺栓擠壓所造成。90°層僅發(fā)生了基體的拉伸損傷，這是由于加載方向和纖維方向垂直，纖維幾乎不承受載荷。

Al/[-45/45]3Al/[-45/45]3Al 鋪層中，-45°層發(fā)生了纖維以及基體的壓縮和拉伸損傷，其中基體的拉伸損傷更為嚴(yán)重，并且損傷具有很強(qiáng)的方向性，其沿著±45°角分布。45°層與-45°層損傷相似，主要發(fā)生了纖維和基體的拉伸損傷，其損傷擴(kuò)展方向與45°中心對(duì)稱(chēng)。

Al/[-45/45/0]2Al/[-45/45/0]2Al 鋪層中，-45°層主要發(fā)生了纖維和基體拉伸損傷，沿著45°方向分布，纖維損傷面積較少。45°層與-45°層損傷相似，其損傷擴(kuò)展方向與45°中心對(duì)稱(chēng)。0°層損傷特征與[0/90]鋪層類(lèi)似，主要發(fā)生了0°方向的纖維、基體拉伸損傷。

（3）膠層的損傷分析

三種不同鋪層的膠層損傷形式如圖16 所示。

圖16 不同鋪層膠層的損傷形式

由圖16 可以看出，三種鋪層的膠層損傷均較為嚴(yán)重，且與基體有較強(qiáng)的方向一致性。這是由于基體損傷后，界面性能下降，導(dǎo)致分層損傷的發(fā)生。

2 CFRP-鋁層合板單釘單剪接頭拉伸試驗(yàn)

為了對(duì)上述的仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，專(zhuān)門(mén)開(kāi)展了拉伸載荷下的單釘單剪實(shí)驗(yàn)。

2.1 試樣準(zhǔn)備

（1）材料碳纖維采用光威公司生產(chǎn)的T300 碳纖維，樹(shù)脂采用LJM170 環(huán)氧樹(shù)脂，鋁合金的型號(hào)為7075-T6，螺栓采用12.9 級(jí)不銹鋼螺栓。

（2）CFRP-鋁層合板的制作工藝

先利用噴砂處理將鋁合金表面清理干凈；之后在鋁合金表面依次鋪上環(huán)氧樹(shù)脂膠膜和不同角度的碳纖維鋪層，樹(shù)脂含量占CFRP 的比例約為40%，其鋪層方式包括Al/[0/90]3Al/[0/90]3Al、Al/[-45/45]3Al/[-45/45]3Al、Al/[-45/45/0]2Al/ [-45/45/0]2Al 三種；最后將鋪層置于熱壓機(jī)，利用熱壓工藝制得CFRP-鋁合金層合板。

（3）試樣制作

按照前面圖2 所示的尺寸加工層合板，孔的徑φ6.2 mm，成品如圖17 所示。

圖17 CFRP-鋁合金層合板試樣

2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)采用上海力試科學(xué)儀器有限公司生產(chǎn)的10 t拉伸機(jī)。為了保持對(duì)中性，在試樣的夾持端分別墊上墊片，拉伸速率為2 mm/min，記錄拉伸過(guò)程的力-位移曲線，直至接頭完全失效時(shí)拉伸停止。拉伸過(guò)程如圖18 所示。

圖18 試樣的拉伸裝置

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

三種不同鋪層試樣拉伸之后所得到的力- 位移曲線及與有限元仿真結(jié)果的對(duì)比如圖19 所示。

圖19 不同鋪層的拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖19 的拉伸結(jié)果可以看出，單釘單剪的拉伸承載過(guò)程與仿真表現(xiàn)出了較強(qiáng)的一致性。在彈性階段即a～b 階段，仿真結(jié)果的斜率普遍大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的斜率，這是由于有限元仿真所建立的三維模型是一個(gè)理想的模型，而實(shí)驗(yàn)中螺栓與孔壁之間存在間隙，載荷的作用首先克服螺栓端面與層合板之間的摩擦力，使得螺栓與孔壁逐漸接觸。隨著載荷的進(jìn)一步增加，螺栓柱面與孔壁完全接觸并傳遞載荷，因此其斜率較小。在損傷演化階段即b～d 階段，由于碳纖維損傷過(guò)程的復(fù)雜性以及層合板制作過(guò)程中可能存在不確定性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果出現(xiàn)了較大的誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)了較大的波動(dòng)性，然而其整體趨勢(shì)與仿真結(jié)果基本保持一致。在失效階段及d 之后階段，層合板內(nèi)部損傷越來(lái)嚴(yán)重，層合板發(fā)生局部破壞，力-位移曲線持續(xù)下降，結(jié)構(gòu)整體發(fā)生破壞，接頭完全失效。在此階段，因?yàn)榉抡孢^(guò)程的收斂性變差，仿真計(jì)算未完全進(jìn)行，但仍可以看到明顯的下降趨勢(shì)。

3 結(jié)論

本研究通過(guò)建立CFRP-鋁合金層合板單釘單剪接頭有限元仿真模型開(kāi)展相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，得出的結(jié)論主要有以下幾個(gè)方面：

（1）基于漸進(jìn)損傷模型、膠層彈塑性模型和塑性模型，本研究建立了CFRP-鋁合金層合板單釘單剪接頭有限元仿真三維模型，為CFRP-鋁合金層合板接頭的有限元仿真分析提供了一定的借鑒作用。

（2）所建立的CFRP-鋁合金層合板接頭有限元仿真模型及分析方法能夠反映接頭結(jié)構(gòu)的損傷形式及損傷過(guò)程。接頭的損傷形式主要表現(xiàn)為孔周?chē)聦愉X合金層的損傷、膠層及碳纖維的拉伸和壓縮損傷。

（3）CFRP-鋁合金層合板碳纖維鋪層中，損傷主要集中于螺栓孔周?chē)鷧^(qū)域，不同鋪層的損傷形式不一致。其中，0°層主要發(fā)生纖維和基體的拉伸損傷，90°層僅發(fā)生了基體的拉伸損傷。-45°和45°層主要發(fā)生了纖維和基體的拉伸損傷，其中基體損傷更為嚴(yán)重，并且具有很強(qiáng)的方向性，沿著±45°角分布。

（4）從接頭強(qiáng)度角度考慮，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差＜6%，說(shuō)明了有限元仿真模型的有效性。不同鋪層方式對(duì)接頭的強(qiáng)度有影響，其中Al/[0/90]3Al/[0/90]3Al 和Al/ [-45/45/0]2Al/ [-45/45/0]2Al 鋪層的強(qiáng)度略?xún)?yōu)于Al/[-45/45]3Al/[-45/45]3Al 鋪層。同時(shí)，因?yàn)樘祭w維鋪層的層數(shù)較少，鋪層對(duì)接頭強(qiáng)度的影響需要進(jìn)一步研究。