李 錚

（福安第一中學(xué)，福建 福安 355000）

“驗證力的平行四邊形定則”實驗是矢量運算法則在高中物理中的首次應(yīng)用，學(xué)生掌握好力的平行四邊形定則，對之后位移、速度、加速度、電場強度、磁場強度等矢量的類比學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用。［1］然而，在該實驗中學(xué)生通過教材中的傳統(tǒng)實驗方案探究所得的實驗結(jié)果卻不盡如人意，存在誤差比較大或?qū)嶒灲Y(jié)果說服力不夠強等不足。本文的創(chuàng)新實驗設(shè)計就實驗誤差進行分析，并通過利用自制教具等設(shè)計相應(yīng)的創(chuàng)新實驗方案，低誤差完成實驗?zāi)康牡耐瑫r，促進了學(xué)生對矢量運算法則的深度理解。

一、實驗改進的背景

“驗證力的平行四邊形定則”傳統(tǒng)實驗方案得出的實驗結(jié)果在實驗說服力和理論、實際數(shù)據(jù)的吻合度上均并不理想。

圖1 的演示實驗方案存在的不足是定滑輪兩側(cè)所掛的鉤碼數(shù)只能去一些特殊組合，圖2 的實驗演示方案同樣也要求每條細繩下所掛鉤碼的個數(shù)只能取例如3 個、4 個、5 個鉤碼等特殊組合。以上兩種方案中的實驗裝置在掛鉤碼時都不具備任意性，無法隨意改變力的大小和方向,從而導(dǎo)致學(xué)生對平行四邊形定則成立的普遍適用性產(chǎn)生很大質(zhì)疑，甚至還會認為實驗結(jié)果都是巧合，造成實驗結(jié)果的說服力不強。

圖3 是教材中的傳統(tǒng)學(xué)生分組實驗方案，由于彈簧測力計精度較低（分度值為0.1N）、學(xué)生讀取彈力的大小、描點確定力的方向、畫力的圖示、作力的平行四邊形、標度選擇不合適、兩個力的夾角大小選擇等諸多方面的都存在誤差，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生通過探究得出的實驗結(jié)果不盡理想，誤差較大，說服力不強，很難達到驗證力的平行四邊形定則成立的目的。

圖1

圖2

圖3

二、創(chuàng)新實驗方案的設(shè)計

（一）實驗?zāi)康?/h3>

驗證力的平行四邊形定則

（二）實驗原理

根據(jù)平行四邊形定則：兩個矢量合成時,以表示這兩個矢量的有向線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的對角線就代表合矢量的大小和方向［2］。

（三）實驗器材

（四）實驗改進的創(chuàng)新點

1.調(diào)整器材使力傳感器引出的掛鉤軸（如圖4）

圖4 創(chuàng)新實驗裝置

心沿細繩指向量角器的圓心，兩條尼龍釣魚線（細繩）的結(jié)點在力矩盤上的投影與圓心重合，從而保證細繩拉力的方向與量角器的刻度線重合，且刻度線對應(yīng)的刻度大小即為拉力與豎直方向的角度大小；

2.自制分度為1°的量角器固定在鐵架臺上

同時采用線徑很?。?.12mm）的尼龍釣魚線代替細繩，使得力方向與豎直方向所成角度的測量精度大大提高；

3.用分度為0.01N 的力傳感器代替分度為0.1N 的彈簧秤,大大提高了力大小的測量精確度；

4.利用力傳感器和數(shù)據(jù)采集器組合替代彈簧測力計的讀數(shù)，避免了彈簧測力計精確度低、讀數(shù)偶然誤差等不足；

5.利用SWR 數(shù)字化信息系統(tǒng)將數(shù)據(jù)采集器采集到的力的大小、方向數(shù)據(jù)直接電子化自動生成平行四邊形定則下的合力，避免學(xué)生畫力的圖示、作平行四邊形等帶來的較大誤差，讓實驗結(jié)果更具說服力。

（五）實驗探究步驟

1.按實驗裝置圖搭建實驗平臺（如圖4）；

2.用原點調(diào)節(jié)掛件，配合面板中部位置的弧形孔內(nèi)的螺栓，使0 刻度線和原點在豎直一條線上；

3.打開SWR 數(shù)字信息系統(tǒng)，進入“力的合成與分解”模板；

4.對實驗面板上的兩個力傳感器空置后校準，在原點調(diào)節(jié)掛件的龍蝦扣上掛上相同的鉤碼，轉(zhuǎn)動調(diào)節(jié)螺母使圓環(huán)中心和半圓板中心重合；

5.選擇“合成”并點擊“兩個力”按鈕；

6.目測半圓板，分別讀出左側(cè)力F1 和右側(cè)F2 與豎直方向的夾角θ1、θ2，在與F1 對應(yīng)的角度數(shù)據(jù)欄里鍵入θ1 的數(shù)值（正值），在與F2 對應(yīng)的角度數(shù)據(jù)欄里鍵入θ2 的數(shù)值（負值），點擊合成，就會出現(xiàn)F1、F2 的合力與角度的大??；

7.使用一個力傳感器空置，點擊“校準”按鈕對力傳感器進行

8.校準，在力傳感器上掛上鉤碼，點擊“一個力”測得合力F 的大小，點擊“畫圖”；

9.增加或減少鉤碼的數(shù)量，操作后得到多組數(shù)據(jù)；

10.根據(jù)力傳感器與鉤碼豎直方向的角度和讀數(shù)，分析力的合成規(guī)律。

（六）實驗結(jié)果

根據(jù)圖5、圖6 實驗數(shù)據(jù)顯示，合力的理論值大小為1.96N，方向：與豎直方向的夾角為0.00°，即：豎直向上；合力的測量值大小為1.96N，方向：與豎直方向的夾角為0.00°，即：豎直向上；很明顯合力的理論值和測量值在大小和方向上均完全一致，因此可以得出以下實驗結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，力的平行四邊形定則成立；

圖5 合力的理論值圖示

圖6 合力的實際值圖示

（七）實驗效果評價

1.本實驗通過對細繩、量角器等自制教具的改進、力傳感器利用、數(shù)據(jù)采集器、SWR 數(shù)字化信息系統(tǒng)軟件實現(xiàn)信息化作圖兩種創(chuàng)新手段相結(jié)合的方式，所帶來的實驗數(shù)據(jù)精確度上的優(yōu)化使得實驗效果相比傳統(tǒng)實驗有了大幅度的提升，實驗測得的合力和理論合力在大小、方向上大小完全一致，所得的結(jié)果令人信服，完美地驗證了力的平行四邊形定則。

2.通過創(chuàng)新實驗讓學(xué)生更加確定力的平行四邊形定則的科學(xué)性的同時，提升學(xué)生科學(xué)探究素養(yǎng)、必備品格和價值觀念。

（八）本創(chuàng)新實驗方案在學(xué)生探究實驗中的應(yīng)用

1.應(yīng)用課時：《驗證平行四邊形定則學(xué)生分組實驗探究課》。

2.實驗地點：物理探究室。

3.實驗器材（傳統(tǒng)實驗器材）：彈簧測力計、鉤碼、輕質(zhì)小圓環(huán)、細線、直角尺、量角器、定滑輪、長方形釹磁鐵、木板、小白板、鐵架臺、圖釘、畫圖紙等。

4.探究實驗課設(shè)計：

（1）學(xué)生選擇性挑選幾種器材分組討論設(shè)計實驗方案驗證力的平行四邊形定則；

（2）學(xué)生上臺演示并講解實驗方案，除圖1、圖2、圖3 方案外，學(xué)生也提出了創(chuàng)新方案，如圖7、圖8。

圖7 展示的學(xué)生創(chuàng)新方案1 是用四個圖釘將畫圖紙固定在木板上，將木板豎直固定在鐵架臺上，用兩根彈簧測力計平行于木板互成角度拉鉤碼，讓其處于靜止的平衡狀態(tài)，通過讀取彈力的大小、描點確定力的方向，并按照力的平行四邊形定畫出兩個彈力的合力，接著用一根彈簧測力計拉鉤碼處于靜止的平衡狀態(tài)，畫出鉤碼的重力，最后比較合力和重力的大小和方向。

圖8 展示的學(xué)生創(chuàng)新方案2 是利用量角器在紙張上同一點畫出互成120°的三條直線，并將三根彈簧測力分別沿三條直線方向拉輕質(zhì)小圓環(huán)，并使其在該點上處于靜止的平衡狀態(tài)，這個時候可以發(fā)現(xiàn)三根彈簧測力計的示數(shù)相等，根據(jù)兩個互成120°且大小相等的力合成，合力的大小和其中任何一個分力大小相等，方向在兩個分力的角平分線上，很容易得出處于三力平衡狀態(tài)下的物體F合=0N的結(jié)論。

圖7 學(xué)生創(chuàng)新方案1

圖8 學(xué)生創(chuàng)新方案2

（3）學(xué)生分組討論各方案的優(yōu)點和不足，并針對各個方案進行評價，得出：圖1、圖2、圖7 方案的結(jié)論具有普遍適用性，但誤差較大，圖3、圖8 方案誤差小，但結(jié)論不具備普遍適用性；

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生利用圖4 所示中的力傳感器、數(shù)據(jù)采集器、SWR 數(shù)字化信息系統(tǒng)、自制量角器、尼龍釣魚線等創(chuàng)新器材共同開展實驗探究，保證結(jié)論具有普遍適用性的同時，提升了合力理論值和實際值的吻合度，最大程度地降低了誤差。（具體詳細操作和實驗作圖結(jié)果參照5、6 點）

綜上，通過上述利用力傳感器、數(shù)據(jù)采集器、SWR數(shù)字化信息系統(tǒng)、自制量角器、尼龍、釣魚線等自制、創(chuàng)新器材在“驗證力的平行四邊形定則”實驗探究課中的應(yīng)用，所得的實驗結(jié)果與傳統(tǒng)實驗方案、學(xué)生設(shè)計的方案形成鮮明對比，提高了學(xué)生獲取、加工處理、交流和表達信息的能力，學(xué)生的語言表達能力以及歸納、推理、分析、綜合、評價等深度思維能力得到培養(yǎng)，［3］同時讓學(xué)生對“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”有了更深刻的感受，并在心中點燃創(chuàng)新的火花。