曾小敏

【關(guān)鍵詞】問題;認(rèn)知;導(dǎo)學(xué)

一、借助問題載體，優(yōu)化導(dǎo)學(xué)功能

數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)預(yù)案是實(shí)施課堂教與學(xué)的活動(dòng)載體，是一種運(yùn)用策略與方法引領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的基石，也是一種有序引導(dǎo)學(xué)生感悟和掌握數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)能力的課堂教學(xué)手段。教師要充分研究數(shù)學(xué)教材內(nèi)涵和目標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生的生活、知識經(jīng)驗(yàn)，立足于學(xué)生怎么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，采取什么方法和策略，以及學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識的程度，以數(shù)學(xué)問題為任務(wù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行探究活動(dòng)，側(cè)重于學(xué)生在學(xué)習(xí)與探究活動(dòng)中的自主性、合作性和展示性，凸顯問題導(dǎo)學(xué)的引導(dǎo)性，有效地幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的成長與形成。

數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)預(yù)案要善于借助問題為教學(xué)載體，這種教學(xué)載體必須從學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平出發(fā)，從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識模型而設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)策略、方案。提出的數(shù)學(xué)問題要能很好地地幫助學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，溝通教師的教與學(xué)生的學(xué)之間的聯(lián)系，拓展學(xué)生思維的廣闊性和深刻性，引導(dǎo)學(xué)生深入閱讀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，積極而深入地進(jìn)行思考、探究，積極而主動(dòng)地參與各種題型訓(xùn)練。在導(dǎo)學(xué)預(yù)案里問題的設(shè)計(jì)務(wù)必圍繞著教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)知識的核心部分、學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)域、能啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、對學(xué)生具有任務(wù)驅(qū)動(dòng)作用等，并且在問題的設(shè)計(jì)中滲透核心概念和數(shù)學(xué)思想，從而起到銜接清晰、層層推進(jìn)的作用。這些問題在導(dǎo)學(xué)預(yù)案中能與學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力水平相符合，激活學(xué)生原有的生活與知識經(jīng)驗(yàn)，樹立學(xué)生的問題意識，促使學(xué)生勇于質(zhì)疑，積極參與到解決數(shù)學(xué)問題中。運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)可以獨(dú)立或合作研讀、探討數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，深入思考數(shù)學(xué)問題的核心要點(diǎn)，訓(xùn)練并完成各類數(shù)學(xué)題型，展示、交流和反思學(xué)習(xí)成果，實(shí)現(xiàn)暴露和解決數(shù)學(xué)問題的目的。

二、借助問題導(dǎo)學(xué)，突顯主導(dǎo)主體

教師要?jiǎng)?chuàng)造性地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考問題，合作探究解決問題，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)與解決數(shù)學(xué)問題的過程;相互暴露各自解決數(shù)學(xué)問題的思路、方法，做到大膽質(zhì)疑、解惑，使解決數(shù)學(xué)問題的途徑不唯一;尋找多樣化的解決數(shù)學(xué)問題的策略，實(shí)現(xiàn)發(fā)散學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思維，使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的答案得到優(yōu)化，自主解決問題和掌握數(shù)學(xué)概念的規(guī)律;反思探究過程，進(jìn)一步鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，內(nèi)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐步提升學(xué)生的自我和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐探究能力。

如，教學(xué)“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”時(shí)，教師在循序漸進(jìn)的問題導(dǎo)學(xué)下，讓學(xué)生列出了計(jì)算式子：1.2÷0.4=？教師要求學(xué)生運(yùn)用自己的方式解決這一數(shù)學(xué)問題。通過獨(dú)立思考與計(jì)算后，學(xué)生自主地尋找出多種解決問題的方案：①可采用乘除法關(guān)系，直接做到口算;②可以采用單位轉(zhuǎn)化進(jìn)行計(jì)算;③可以采用計(jì)數(shù)單位進(jìn)行計(jì)算;④可以采用商不變性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算;⑤可采用商變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算等。學(xué)生在課堂探究活動(dòng)中運(yùn)用不同的方法，解決了“1.2÷ 0.4=？”這一數(shù)學(xué)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)后，提出了哪種方法最方便且最通用？學(xué)生帶著這一數(shù)學(xué)問題繼續(xù)自主深入探究。

教師充分領(lǐng)悟課程理念精髓，秉承數(shù)學(xué)教材的目標(biāo)要求，運(yùn)用數(shù)學(xué)問題對學(xué)生進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)學(xué)生主體的位置。教師深入研究、創(chuàng)編以問題為導(dǎo)學(xué)的預(yù)案，把握數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)的方向，恰當(dāng)?shù)卣{(diào)控好教與學(xué)的廣度和深度，并在實(shí)施以問題為導(dǎo)學(xué)的預(yù)案過程中關(guān)注學(xué)生接受知識、提升認(rèn)知水平的狀況，及時(shí)點(diǎn)撥和指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解決數(shù)學(xué)問題，激活學(xué)生已有的認(rèn)知和生活知識經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生解惑和解決遇到的困難，充分凸顯運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)的主導(dǎo)地位。如，在學(xué)習(xí)“實(shí)際問題與方程”時(shí)，學(xué)生根據(jù)題意在教師的幫助下畫出了直觀的示意圖，思考出現(xiàn)兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)該怎樣設(shè)？教師及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生：假如設(shè)陸地面積為x 億平方千米，由于海洋面積是陸地的2.4倍，應(yīng)該怎樣設(shè)海洋面積？學(xué)生經(jīng)過教師的指導(dǎo)領(lǐng)悟了海洋面積應(yīng)設(shè)2.4x，而陸地和海洋面積一共是5.1，所以獨(dú)立地列出了方程解。

三、借助問題保障，推進(jìn)合作探究

教師運(yùn)用以問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式，確定有著明確的規(guī)劃、目標(biāo)、學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)任務(wù)，以及從眾多的數(shù)學(xué)信息中發(fā)現(xiàn)、提煉出來需要解決的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考合作小組的互動(dòng)探究。教師及時(shí)給予學(xué)生必要的幫助或咨詢，使學(xué)生有效地解決數(shù)學(xué)問題，從數(shù)學(xué)知識的形成與建構(gòu)過程中深刻地體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和特點(diǎn)。教師要確保學(xué)生有充分的自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時(shí)間和空間，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考與探究，學(xué)會(huì)互動(dòng)對話，對比解決問題方法、策略的優(yōu)劣，自主選擇最優(yōu)解決數(shù)學(xué)問題的方法和策略，達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果。當(dāng)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與探究中遇到思維障礙或思考頓挫、偏差時(shí)，教師要及時(shí)和點(diǎn)撥，運(yùn)用的數(shù)學(xué)問題必須切中數(shù)學(xué)知識的重難點(diǎn)，幫助學(xué)生迎難而上、迎刃而解，快捷而有效地解決數(shù)學(xué)問題，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識模型。如，學(xué)生學(xué)習(xí)“小數(shù)乘小數(shù)”時(shí)，教師根據(jù)算式2.4 × 0.8 =？提出估算問題：請認(rèn)真估算一下，這道算式的積大約是多少？學(xué)生自主地估一估、猜一猜，確定了積的范圍;在教師的問題導(dǎo)學(xué)下，學(xué)生通過自主試一試、驗(yàn)一驗(yàn)，尋找多樣的計(jì)算方法，并歸納出運(yùn)算法則。

教師采取數(shù)學(xué)問題進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，要充分運(yùn)用合作探究形式讓學(xué)生觀察、思考、討論、概括和總結(jié)，以解決數(shù)學(xué)問題為目標(biāo)，在合作學(xué)習(xí)中相互溝通解決問題的途徑、方法和策略，拓寬數(shù)學(xué)思維的探究空間，使學(xué)生能根據(jù)數(shù)學(xué)問題的解決要求，分角色進(jìn)行探索、操作、領(lǐng)悟，實(shí)現(xiàn)以問題導(dǎo)學(xué)為保障，促進(jìn)學(xué)生合作探究數(shù)學(xué)新知走向更深層次。如，探究“平行四邊形的面積計(jì)算”數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生在教師的組織、指導(dǎo)下，組合3～4人的學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了角色分工，有的動(dòng)手操作，有的仔細(xì)觀察，有的做好詳細(xì)的書面記錄。學(xué)生進(jìn)行了合作探究過程，共同分析探究了過程中出現(xiàn)的問題，運(yùn)用不同思路解決困惑，從而有效地解決數(shù)學(xué)問題，深刻地領(lǐng)悟并掌握了平行四邊形的面積計(jì)算公式的內(nèi)涵特點(diǎn)。

四、借助問題環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)檢測提升

學(xué)生展示探究數(shù)學(xué)知識成果是一種檢測的手段，也是一種直接且直觀的暴露，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)驅(qū)力。教師要充分利用問題導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生聚焦數(shù)學(xué)問題，深入進(jìn)行探討與思考，實(shí)現(xiàn)圓滿解決數(shù)學(xué)問題、掌握所學(xué)的知識點(diǎn)、把握住教學(xué)目標(biāo)中的重難點(diǎn)內(nèi)容。教師借助問題導(dǎo)學(xué)預(yù)案，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在展示中、在質(zhì)疑中梳理了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)，捋順?biāo)鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識，延續(xù)了以問題為導(dǎo)學(xué)的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，是一種探究數(shù)學(xué)新知的延續(xù)、發(fā)展、落實(shí)和提高。如，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題后，教師提出展示探究成果的要求，學(xué)生展示答案不唯一的解決數(shù)學(xué)問題方式，教師則要求學(xué)生深入思考：為什么會(huì)有多種解決問題方法？哪種解決數(shù)學(xué)問題的方法是最優(yōu)策略等。學(xué)生在此類問題導(dǎo)學(xué)下，就會(huì)再次深入實(shí)踐探究、反思總結(jié)，達(dá)到鞏固所學(xué)知識點(diǎn)的目的。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之后，教師就要組織學(xué)生進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測，并在達(dá)標(biāo)檢測的過程中運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)方式，落實(shí)學(xué)生知識掌握的基本情況，通過問題導(dǎo)學(xué)讓學(xué)生反思知識建構(gòu)過程中的漏洞以及學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，對知識掌握的不足之處進(jìn)行補(bǔ)缺補(bǔ)漏，夯實(shí)學(xué)生知識掌握的落實(shí)情況，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在達(dá)標(biāo)檢測中學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)能力獲得質(zhì)的提升。教師在問題設(shè)計(jì)上要努力做到少而精，富有層次性和拓展性，精確地緊扣數(shù)學(xué)教材學(xué)習(xí)目標(biāo)，聯(lián)系知識點(diǎn)里的重難點(diǎn)，從而檢測出學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的狀況。同時(shí)，設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)檢測問題要精準(zhǔn)化，開展的形式要多樣化，如教師提問學(xué)生、生生之間互相提問，或者學(xué)生向教師提問，體現(xiàn)出學(xué)以致用的教與學(xué)目的。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)的問題導(dǎo)學(xué)方式，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程經(jīng)歷知識的形成與建構(gòu)，發(fā)展學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)能力，夯實(shí)和內(nèi)化學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，逐步提升和完善學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。