晏開(kāi)封，張靖，何宇，張英，劉影，李興莘

基于機(jī)會(huì)約束的微電網(wǎng)混合整數(shù)規(guī)劃優(yōu)化調(diào)度

晏開(kāi)封1，張靖1，何宇1，張英2，劉影3，李興莘1

（1. 貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025；2. 貴州電網(wǎng)公司 電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽(yáng) 550002；3. 貴州電網(wǎng)公司 電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，貴州 貴陽(yáng) 550002）

為解決微電網(wǎng)短期及超短期優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，考慮微電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中不確定因素的影響。以最小化微電網(wǎng)運(yùn)行成本為目標(biāo)，綜合考慮功率平衡、機(jī)會(huì)約束等約束條件，提出了一種基于機(jī)會(huì)約束的微電網(wǎng)混合整數(shù)規(guī)劃優(yōu)化調(diào)度模型。針對(duì)模型中機(jī)會(huì)約束確定性轉(zhuǎn)化問(wèn)題，采用基于采樣的機(jī)會(huì)約束條件確定性轉(zhuǎn)化方法，將機(jī)會(huì)約束變?yōu)榛旌险麛?shù)線性約束。同時(shí)，為了提高計(jì)算速度，將目標(biāo)函數(shù)中的非線性函數(shù)進(jìn)行分段線性化。算例結(jié)果表明，基于機(jī)會(huì)約束的微電網(wǎng)混合整數(shù)規(guī)劃優(yōu)化調(diào)度模型具有較好的可行性和有效性。

不確定因素；機(jī)會(huì)約束；采樣確定性轉(zhuǎn)化；分段線性化；混合整數(shù)線性規(guī)劃

0 引言

當(dāng)前全球能源安全、環(huán)境污染等問(wèn)題日益嚴(yán)重，優(yōu)先開(kāi)發(fā)利用風(fēng)能、太陽(yáng)能等可再生能源是保護(hù)環(huán)境，減少對(duì)化石能源依賴(lài)的重要途徑[1-4]。與此同時(shí)，微電網(wǎng)作為由分布式能源、儲(chǔ)能裝置、負(fù)荷等構(gòu)成的小型電力系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)本地能源協(xié)調(diào)，減少能源損耗，使其成為電網(wǎng)的重要組成部分，其經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與優(yōu)化調(diào)度是重要的研究?jī)?nèi)容[5-6]。

由于微電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中受多種不確定因素的影響[7]，使微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此，如何應(yīng)對(duì)微電網(wǎng)中的不確定性成為微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度亟待解決的問(wèn)題。當(dāng)前微電網(wǎng)中考慮不確定因素的調(diào)度方法有很多種，應(yīng)用最廣泛的分別是隨機(jī)優(yōu)化和魯棒優(yōu)化。魯棒優(yōu)化是尋求最?lèi)毫訄?chǎng)景下的優(yōu)化調(diào)度方案[8-10]，所得的調(diào)度方案過(guò)于保守。隨機(jī)優(yōu)化是利用不確定變量的概率分布函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解[11-13]，能夠較好地滿(mǎn)足方案的經(jīng)濟(jì)性和魯棒性。其中機(jī)會(huì)約束是一種解決含有不確定因素的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度較好的方法[14]，但在模型求解過(guò)程中機(jī)會(huì)約束的處理耗費(fèi)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致整個(gè)模型求解速度較慢，通常無(wú)法在指定時(shí)間內(nèi)得到調(diào)度結(jié)果。

將機(jī)會(huì)約束轉(zhuǎn)化為確定性約束可以提高模型的求解速度，可以采用的轉(zhuǎn)化方法有很多種，比較常用的有隨機(jī)模擬法和解析法。隨機(jī)模擬法計(jì)算速度較慢，通常無(wú)法滿(mǎn)足微電網(wǎng)的超短期優(yōu)化調(diào)度。解析法一般只能解決單個(gè)隨機(jī)變量，當(dāng)含有多個(gè)隨機(jī)變量時(shí)，解析法不能解決此類(lèi)問(wèn)題。因此，一般采用估計(jì)方法對(duì)多個(gè)隨機(jī)變量和的累積分布函數(shù)進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)[15]采用Copula函數(shù)求出預(yù)測(cè)誤差和的概率密度函數(shù)，進(jìn)而完成確定性轉(zhuǎn)化。文獻(xiàn)[16]通過(guò)Copula核估計(jì)函數(shù)將聯(lián)合概率約束轉(zhuǎn)換成確定性約束，進(jìn)一步減少估計(jì)過(guò)程中產(chǎn)生的誤差。文獻(xiàn)[17]通過(guò)求取隨機(jī)變量分布和的前3階矩得到累計(jì)概率分布函數(shù)，然后用兩點(diǎn)估計(jì)法對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。上述方法雖然能夠解決含有多個(gè)隨機(jī)變量的問(wèn)題，但是求解過(guò)程中存在估計(jì)函數(shù)，估計(jì)函數(shù)的選擇通常依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生誤差，如果估計(jì)函數(shù)選擇不當(dāng)，對(duì)求解結(jié)果會(huì)造成較大的影響，無(wú)法保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文基于采樣理論將機(jī)會(huì)約束轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)約束，可以更好地解決包含多個(gè)不確定變量的機(jī)會(huì)約束轉(zhuǎn)化成確定性約束的問(wèn)題，由于該模型中的隨機(jī)變量與優(yōu)化變量可以分離，故對(duì)模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化。為了提高模型計(jì)算速度，將模型中柴油發(fā)電機(jī)燃油成本函數(shù)分段線性化，使整個(gè)模型由混合整數(shù)非線性規(guī)劃（mixed integer nonlinear programming，MINLP）問(wèn)題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed integer linear programming，MILP）問(wèn)題求解。算例結(jié)果表明，在保證計(jì)算精度合理的情況下，基于機(jī)會(huì)約束的微電網(wǎng)混合整數(shù)規(guī)劃優(yōu)化調(diào)度模型具有較快的計(jì)算速度。

1 分布式電源數(shù)學(xué)模型

1.1 不可控分布式電源模型

由于風(fēng)光出力的不確定性，故一般測(cè)得的預(yù)測(cè)值具有較大預(yù)測(cè)誤差[18]。風(fēng)電與光伏輸出功率的預(yù)測(cè)誤差一般采用正態(tài)分布[18-19]。

式中：Δwt()、Δpv()分別為風(fēng)、光出力與負(fù)荷在時(shí)段的預(yù)測(cè)誤差；wt()、pv()分別為兩者的預(yù)測(cè)值；wt()、pv()分別為兩者的實(shí)際值。

1.2 可控分布式電源模型

1.2.1 柴油發(fā)電機(jī)

柴油發(fā)電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的燃料成本如下所示：

式中：DE()為時(shí)段柴油發(fā)電機(jī)燃油成本；DE()代表柴油發(fā)電機(jī)在時(shí)段的輸出功率；為柴油發(fā)電機(jī)相應(yīng)的系數(shù)。

1.2.2 蓄電池模型

蓄電池作為儲(chǔ)能設(shè)備，在可再生能源不足的情況下將儲(chǔ)存的能量釋放出來(lái)充當(dāng)穩(wěn)定電源，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。其充放電過(guò)程如下：

式中：ch()和dis()為蓄電池在時(shí)段的充、放電功率；()為蓄電池時(shí)段的剩余容量；ch和dis為充放電效率。

2 基于機(jī)會(huì)約束的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電無(wú)法控制，其運(yùn)行成本難以調(diào)整，可忽略不計(jì)。故在并網(wǎng)模式下，微電網(wǎng)運(yùn)行成本包含柴油發(fā)電機(jī)的運(yùn)行和維護(hù)成本、微電網(wǎng)與大電網(wǎng)購(gòu)售電成本、蓄電池維護(hù)成本、系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用成本以及污染物處理成本。

式中：為微電網(wǎng)系統(tǒng)總運(yùn)行成本；1()和2()分別為微電網(wǎng)在時(shí)段的經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境成本。

式中：為柴油發(fā)電機(jī)編號(hào)；DG為柴油發(fā)電機(jī)集合；P()為柴油發(fā)電機(jī)的輸出功率；C(P())為柴油發(fā)電機(jī)的燃料成本；Mi為柴油發(fā)電機(jī)的運(yùn)維系數(shù)；b()和s()分別為微電網(wǎng)在時(shí)段向大電網(wǎng)的購(gòu)售電功率；b()和s()分別為微電網(wǎng)在時(shí)段向大電網(wǎng)的購(gòu)售電狀態(tài)；b()和s()分別為微電網(wǎng)在時(shí)段與大電網(wǎng)購(gòu)售電價(jià)；bess為蓄電池的折舊系數(shù)；bess()為蓄電池在時(shí)段的出力，視其充放電狀態(tài)而定；Δgrid()為微電網(wǎng)在時(shí)段向大電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)的旋轉(zhuǎn)備用容量；()為在時(shí)段大電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用電價(jià)。

式中：為污染氣體集合；,k(g/kW·h)為微電網(wǎng)中柴油發(fā)電機(jī)生產(chǎn)單位電能時(shí)第類(lèi)污染物的排放系數(shù)；C為第類(lèi)污染物的環(huán)境治理成本；,k(g/kW·h)為微電網(wǎng)中可控機(jī)組生產(chǎn)單位電能時(shí)污染物的排放系數(shù)。

2.2 約束條件

功率平衡約束：

柴油發(fā)電機(jī)輸出功率上下限約束：

式中：P.min、P.max為柴油發(fā)電機(jī)輸出功率的上下限。

微電網(wǎng)與大電網(wǎng)傳輸功率約束：

式中：line.max為微電網(wǎng)與大電網(wǎng)間最大傳輸功率。

購(gòu)電及售電狀態(tài)約束：

柴油發(fā)電機(jī)爬坡率約束：

式中：P(–1)為上一時(shí)段柴油發(fā)電機(jī)的出力；R為柴油發(fā)電機(jī)爬坡率上限。

蓄電池約束：

式中：min、max分別為蓄電池容量的上下限；ch.max、dis.max分別為蓄電池充、放電功率的上限。

旋轉(zhuǎn)備用約束：

式中：DP()代表柴油發(fā)電機(jī)在時(shí)段可以提供的備用容量，其值由柴油發(fā)電機(jī)在時(shí)段剩余可發(fā)電量與其分鐘級(jí)爬坡速率共同決定，Δ取5 min；Δress()為微電網(wǎng)內(nèi)蓄電池在時(shí)段可以提供的備用容量，由該蓄電池分鐘級(jí)最大放電額度與其在時(shí)段的剩余可放電量共同決定。

3 模型求解

為了加快模型計(jì)算速度，減少模型求解時(shí)間，本文采用分段線性化對(duì)模型中的非線性部分進(jìn)行處理，將MINLP模型轉(zhuǎn)化為MILP模型進(jìn)行求解。

3.1 柴油發(fā)電機(jī)燃料成本的線性化

由于本文目標(biāo)函數(shù)中的柴油發(fā)電機(jī)成本是其出力的一元二次函數(shù)，因此，采用分段線性化函數(shù)對(duì)其線性化[20]，將其分成段進(jìn)行線性逼近，然后再引入一個(gè)狀態(tài)變量()和個(gè)連續(xù)變量P()表示線性化函數(shù)，如圖1所示。

圖1 柴油發(fā)電機(jī)燃料成本線性化

線性化后的函數(shù)表達(dá)式如下：

其中，

3.2 機(jī)會(huì)約束條件轉(zhuǎn)化

機(jī)會(huì)約束在求解過(guò)程中需要先進(jìn)行采樣，再將采樣樣本代入式中進(jìn)行判斷約束條件是否成立，判斷過(guò)程過(guò)于耗時(shí)，導(dǎo)致模型求解速度很慢。因此，將機(jī)會(huì)約束進(jìn)行確定性轉(zhuǎn)化可以減少求解時(shí)間。本文采用基于采樣的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃條件確定性轉(zhuǎn)化方式[21]，這種方法在轉(zhuǎn)化過(guò)程中不需要使用累積概率分布函數(shù)，直接可以將機(jī)會(huì)約束進(jìn)行確定性轉(zhuǎn)化，模型求解時(shí)無(wú)需對(duì)機(jī)會(huì)約束成立與否進(jìn)行判斷，因此計(jì)算速度有較大地提升。

利用蒙特卡洛模擬處理式（19）的機(jī)會(huì)約束條件時(shí)，需要從隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)中采取大量樣本，用這些樣本驗(yàn)證式（25）是否成立，對(duì)成立的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。若機(jī)會(huì)約束條件式（25）驗(yàn)證次數(shù)與置信度的乘積大于或等于成立次數(shù)，則式（25）成立；反之式（25）不成立。

式中：取一個(gè)比較小的負(fù)數(shù)。

當(dāng)d()=1時(shí)，對(duì)于采樣的第個(gè)樣本，式（29）成立；當(dāng)d()=0時(shí)，對(duì)于采樣的第個(gè)樣本，式（29）不成立。

由式（27）的約束可知，如果采樣sample次，則式（29）至少成立sample次，即轉(zhuǎn)化后的約束條件式（26）~（28）與機(jī)會(huì)約束條件式（19）等價(jià)。如果采樣樣本足夠大，對(duì)所有的機(jī)會(huì)約束條件都滿(mǎn)足式（19）與式（26）~（28）的確定性轉(zhuǎn)化條件，即把機(jī)會(huì)約束轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性約束。此時(shí)，把原來(lái)的個(gè)機(jī)會(huì)約束條件轉(zhuǎn)化為sample個(gè)混合整數(shù)約束條件，同時(shí)引入sample個(gè)[0-1]變量。結(jié)合模型特點(diǎn)，式（19）中的隨機(jī)變量和優(yōu)化變量可以進(jìn)行分離，所以按照影響式（26）成立程度的大小對(duì)采樣所得的樣本值重新進(jìn)行排序，可以使式（26）~（28）進(jìn)一步簡(jiǎn)化，得到的等效約束條件如式（30）~（32）所示。

式中：ceil(*)和sort(*)分別表示為向上取整函數(shù)和升序排列函數(shù)，即ceil(*)可以得到大于或等于*的最小整數(shù)，sort(*)可以將相量*從小到大進(jìn)行排列。

3.3 模型求解步驟

綜上，本文模型中部分非線性函數(shù)全部轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)，該優(yōu)化問(wèn)題由一個(gè)MINLP問(wèn)題變成MILP問(wèn)題，對(duì)此問(wèn)題，基于MATLAB利用YALMIP建模工具，調(diào)用CPLEX進(jìn)行求解，步驟如下：

（1）輸入數(shù)據(jù)，包括微電網(wǎng)購(gòu)售電價(jià)、旋轉(zhuǎn)備用電價(jià)，風(fēng)機(jī)、光伏、負(fù)荷出力預(yù)測(cè)值等。

（2）將非線性的柴油發(fā)電機(jī)燃料成本函數(shù)通過(guò)分段線性化變成線性函數(shù)，對(duì)機(jī)會(huì)約束進(jìn)行確定性轉(zhuǎn)化。

（3）采用YALMIP對(duì)目標(biāo)函數(shù)與約束條件進(jìn)行建模。

（4）調(diào)用CPLEX求解，輸出最優(yōu)的調(diào)度結(jié)果。

4 算例分析

4.1 算例介紹

本文選取一個(gè)實(shí)際微電網(wǎng)作為算例，其中包含兩臺(tái)柴油發(fā)電機(jī)，光伏、風(fēng)電、蓄電池各一臺(tái)。微電網(wǎng)的典型日風(fēng)、光和負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如圖2所示；分布式電源運(yùn)行參數(shù)見(jiàn)表1；污染物排放系數(shù)及成本見(jiàn)表2；儲(chǔ)能參數(shù)見(jiàn)表3；微電網(wǎng)與大電網(wǎng)交易電價(jià)見(jiàn)表4。

圖2 風(fēng)電、光伏發(fā)電和負(fù)荷曲線

表1 分布式電源參數(shù)

表2 污染物排放系數(shù)及成本

本文算例實(shí)行分時(shí)電價(jià)政策，峰時(shí)段為11:00—15:00和18:00—21:00，平時(shí)段為8:00—10:00和16:00—17:00以及22:00—23:00，谷時(shí)段為24:00—7:00，分時(shí)交易電價(jià)如表4所示。

表3 儲(chǔ)能參數(shù)

表4 微電網(wǎng)購(gòu)售電分時(shí)電價(jià)表

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

采用YALMIP和CPLEX求解線性化后的MILP模型和MINLP模型，計(jì)算結(jié)果如表5所示，可控分布式電源的出力曲線分別如圖3、圖4所示。

表5 兩種模型求解結(jié)果對(duì)比

圖3 MINLP模型可控電源的調(diào)度出力

圖4 MILP模型可控電源的調(diào)度出力

由表5可以看出，從兩種模型目標(biāo)函數(shù)值方面對(duì)比，MILP模型雖略高于MINLP模型，但準(zhǔn)確度很高。從計(jì)算時(shí)間方面對(duì)比，MILP模型明顯少于MINLP模型，求解速度快。

總之，用線性模型代替非線性模型，雖然計(jì)算精度略差一些，但大幅提升了求解速度，適用于微電網(wǎng)的短期和超短期調(diào)度。

從圖3和圖4可以看出，MILP和MINLP兩種模型求解得到的出力曲線變化趨勢(shì)基本一致。柴油發(fā)電機(jī)在豐時(shí)段盡量發(fā)電滿(mǎn)足負(fù)荷需求，多余的電量賣(mài)給大電網(wǎng)。微電網(wǎng)在谷時(shí)段進(jìn)行買(mǎi)電，峰時(shí)段進(jìn)行賣(mài)電。蓄電池在谷時(shí)段進(jìn)行充電，峰時(shí)段進(jìn)行放電，利用峰時(shí)段和谷時(shí)段電價(jià)的差值減少微電網(wǎng)的運(yùn)行成本。MILP和MINLP兩種模型的求解結(jié)果完全符合微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的和優(yōu)化調(diào)度的規(guī)律，也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文模型具有較好的可行性和有效性。

4.3 計(jì)算性能分析

為了比較本文采用的基于采樣的機(jī)會(huì)約束確定性轉(zhuǎn)化方法和分段線性化方法的可行性和優(yōu)越性，故用所提方法與粒子群算法（partical swarm optimization，PSO）作對(duì)比，結(jié)果如表6所示。為能更好地體現(xiàn)微電網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)度，以1天內(nèi)的24個(gè)時(shí)段為調(diào)度周期，每個(gè)時(shí)刻采樣1 000次，所設(shè)PSO相關(guān)參數(shù)如下：種群規(guī)模設(shè)定為1 000，迭代次數(shù)設(shè)定為300，使用動(dòng)態(tài)變化的慣性權(quán)重，慣性權(quán)重隨著迭代次數(shù)線性減小，初始值0.9，終止值0.4，自知學(xué)習(xí)因子、社會(huì)學(xué)習(xí)因子均取2.05，取10次運(yùn)行結(jié)果的最好值，算例使用MATLAB R2014b編程尋優(yōu)。兩種方法的性能比較如表6所示。

表6 計(jì)算性能對(duì)比

從表6可以看出，在精度方面本文方法所得結(jié)果比采用PSO得到的結(jié)果低，但是結(jié)果很接近，誤差較小，這是由于采用PSO方法尋優(yōu)，當(dāng)采樣規(guī)模足夠大時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)會(huì)約束條件的求解過(guò)程不存在原理性的誤差。而在計(jì)算速度上本文方法顯著優(yōu)于PSO，這是由于模型求解最耗時(shí)的部分是機(jī)會(huì)約束條件的成立與否的判斷過(guò)程，而PSO方法由于每次判斷需要先產(chǎn)生樣本再做統(tǒng)計(jì)，因而模型求解時(shí)間最長(zhǎng)。綜合考慮以上兩個(gè)方面可知，在保證最優(yōu)解精度合理的前提下，本文方法比PSO更加具有優(yōu)勢(shì)，能夠準(zhǔn)確快速地去求解微電網(wǎng)的超短期優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。增加采樣樣本數(shù)可以降低機(jī)會(huì)約束條件的轉(zhuǎn)化誤差，由于簡(jiǎn)化過(guò)程的存在，增加采樣數(shù)量對(duì)計(jì)算時(shí)間不會(huì)有顯著影響。

5 結(jié)論

在考慮微電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中不確定因素的影響下，本文建立了基于機(jī)會(huì)約束的微電網(wǎng)混合整數(shù)規(guī)劃優(yōu)化調(diào)度模型，主要針對(duì)機(jī)會(huì)約束條件中不確定因素的處理和非線性模型進(jìn)行線性化進(jìn)行研究。選取了一個(gè)實(shí)際微電網(wǎng)作為算例，將本文方法與PSO進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比結(jié)果顯示，本文采用基于采樣的機(jī)會(huì)約束確定性處理方法以及分段線性化方法在保證合理精度的前提下，計(jì)算速度具有很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，為微電網(wǎng)的超短期調(diào)度問(wèn)題提供了快速有效的方法。

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The Optimal Dispatching of Mixed Integer Programming Based on Opportunity Constraint of Microgrid

YAN Kaifeng1, ZHANG Jing1, HE Yu1, ZHANG Ying2, LIU Ying3, LI Xingshen3

(1. The Electrical Engineering College, Guizhou University, Guiyang 550025, China;2. Power Science Research Institute, Guizhou Power Grid Corporation, Guiyang 550002, China;3. Power grid Planning Research Center, Guizhou Power Grid Corporation, Guiyang 550002, China)

In order to solve the short-term and super-short-term optimal dispatching problems of microgrid, the influence of uncertain factors in the operation process of microgrid is taken into consideration. In order to minimize the operating cost of microgrid, a hybrid integer programming optimization dispatching model based on opportunity constraint is proposed in this paper, taking power balance, opportunity constraint and other constraints into comprehensive consideration. Aiming at the deterministic transformation of opportunity constraints in the model, a deterministic transformation method of opportunity constraints based on sampling is adopted to transform the opportunity constraints into mixed integer linear constraints. At the same time, in order to improve the calculation speed, the nonlinear function in the objective function is piecewise linearized. The results show that the hybrid integer programming optimization dispatching model based on opportunity constraint is feasible and effective.

uncertainty factor; opportunity constraint; sampling deterministic transformation; piecewise linearization; mixed integer linear programming

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.02.003

TM73

A

1672-0792(2021)02-0017-08

2020-11-16

國(guó)家自然科學(xué)基金（51867005）

晏開(kāi)封（1995—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)優(yōu)化調(diào)度；

張 靖（1979—），男，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定、運(yùn)行與控制等；

何 宇（1978—），女，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)穩(wěn)定與運(yùn)行等；

張 英（1978—），女，教授級(jí)高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楦邏弘姎庠O(shè)備絕緣在線監(jiān)測(cè)及故障診斷、絕緣材料應(yīng)用以及大氣壓等離子體；

劉 影（1978—），男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃；

李興莘（1995—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。

張 靖