謝旭，高晗,2，畢貴紅，蒲嫻怡，王凱

基于AdaBoost-Elman算法的鋰離子電池荷電狀態(tài)估計(jì)方法

謝旭1，高晗1,2，畢貴紅1，蒲嫻怡1，王凱1

（1. 昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 昆明供電局，云南 昆明 650011）

工作狀態(tài)下的電池是一個(gè)動(dòng)態(tài)的非線性系統(tǒng)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的機(jī)器學(xué)習(xí)是鋰離子電池估計(jì)建模的一類重要方法，其中基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法是典型代表。針對(duì)單一前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）預(yù)測(cè)過程中存在泛化能力低、局部極小化、預(yù)測(cè)精度低及動(dòng)態(tài)性不足等問題，提出基于AdaBoost-Elman算法的鋰離子電池估計(jì)方法。該方法充分利用了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性和AdaBoost算法提高弱預(yù)測(cè)器精度的特性，使組合后的強(qiáng)預(yù)測(cè)器具有較強(qiáng)的泛化能力、估計(jì)精度和動(dòng)態(tài)特性。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)精度進(jìn)行比較，AdaBoost-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)精度高、動(dòng)態(tài)特性好，為鋰離子電池估計(jì)提供了一種新的途徑。

鋰離子電池；估計(jì)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；集成學(xué)習(xí)

0 引言

電池值用于計(jì)量當(dāng)前狀態(tài)下電池剩余可用電量，不能直接使用測(cè)量手段獲取，從而不滿足實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的要求。工作狀態(tài)下，電池系統(tǒng)時(shí)刻工作于非線性狀態(tài)。目前電池管理系統(tǒng)針對(duì)的估計(jì)方法主要是通過監(jiān)測(cè)電池組的電壓、電流和溫度等參數(shù)，借助經(jīng)驗(yàn)查表法、電池機(jī)理模型等方法完成[1]?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的機(jī)器學(xué)習(xí)和統(tǒng)計(jì)方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等通過電池系統(tǒng)的輸入和輸出建立表征電池外部特性的非線性關(guān)系模型，精確再現(xiàn)了鋰離子電池的非線性特征，同時(shí)考慮了外界溫度、老化條件等環(huán)境干擾因素，模型具有較強(qiáng)適應(yīng)性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的重要學(xué)習(xí)方法之一，具備自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)等功能，可以對(duì)復(fù)雜非線性對(duì)象建模和模擬，適合用來捕捉電池系統(tǒng)的非線性、動(dòng)態(tài)性等特征[2]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的代表算法，該算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使用誤差反向傳播學(xué)習(xí)，在電池估計(jì)應(yīng)用范圍較廣。文獻(xiàn)[3]提出的方法解決了卡爾曼濾波法依賴精準(zhǔn)電池模型的問題，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化EKF建立模型，同時(shí)修正EKF測(cè)量噪聲協(xié)方差，經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文中提出方法對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果具有良好的收斂效果并具備一定的魯棒性，應(yīng)用價(jià)值較高。文獻(xiàn)[4]通過將卡爾曼濾波器與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法融合組成估算方法，有效地降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算誤差。文獻(xiàn)[5]將遺傳算法經(jīng)過改進(jìn)，結(jié)合到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法當(dāng)中，構(gòu)建了基于GA-BP的鋰離子電池估計(jì)算法。經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)該方法有效地改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的最小值問題，同時(shí)保障一定的收斂速度。

由以上內(nèi)容可知，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在估計(jì)時(shí)仍存在算法上的缺點(diǎn)，如局部極小化、預(yù)測(cè)精度有限、過擬合等，而且前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)缺乏記憶機(jī)制，動(dòng)態(tài)適應(yīng)性較差[6]。針對(duì)以上問題，本文使用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鋰離子電池進(jìn)行估計(jì)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)比前饋型靜態(tài)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多了一個(gè)承接層作用延遲反饋，該反饋節(jié)點(diǎn)可以記錄隱含層節(jié)點(diǎn)若干個(gè)時(shí)間延遲的輸出值，能夠表達(dá)輸入與輸出間的時(shí)間延遲，使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有記憶功能，方便系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的建模[7]。同時(shí)，基于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度不高、泛化性不好的問題，文中使用集成學(xué)習(xí)AdaBoost算法將若干個(gè)Elman預(yù)測(cè)器經(jīng)過結(jié)合策略構(gòu)成一個(gè)強(qiáng)預(yù)測(cè)器，進(jìn)一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)精度[8]。本文提出的方法，充分利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與AdaBoost算法的優(yōu)勢(shì)，使組合后的強(qiáng)預(yù)測(cè)器具備較好的估計(jì)精度和泛化能力，同時(shí)還具備了動(dòng)態(tài)特性，經(jīng)過NASA鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明方法的有效性。

1 AdaBoost-Elman算法原理

1.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)靜態(tài)前饋型網(wǎng)絡(luò)，在復(fù)雜情況下，該算法存在預(yù)測(cè)精度有限、局部極小化等問題，使誤差在反向傳播過程中無法準(zhǔn)確糾錯(cuò)。本文使用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過在結(jié)構(gòu)中構(gòu)建承接層，作用儲(chǔ)存、反饋隱含層神經(jīng)元上一時(shí)刻的輸出值，此舉使Elman網(wǎng)絡(luò)能夠滿足數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)反饋，是一種時(shí)延算方法。其結(jié)構(gòu)如圖1所示[2]。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中：1為承接層與隱含層的連接權(quán)矩陣；2為輸入層與隱含層的連接權(quán)矩陣；3為隱含層與輸出層的連接權(quán)矩陣；()為隱含層輸出；c()為承接層輸出；()為輸出層輸出；為自連接反饋增益因子；(–1)為輸入；為長(zhǎng)度。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用優(yōu)化的梯度下降算法，該算法在保證訓(xùn)練速率的前提下也具備抑制局部極小值的能力。

1.2 自適應(yīng)提升算法（AdaBoost）

本文使用的自適應(yīng)提升（adaptive boosting，AdaBoost）是Boosting系列算法的一個(gè)代表，特點(diǎn)是提高任意給定學(xué)習(xí)算法精度，每一個(gè)個(gè)體預(yù)測(cè)器之間具有依賴性，整個(gè)學(xué)習(xí)過程通過對(duì)前一個(gè)錯(cuò)分的數(shù)據(jù)提高權(quán)重來提升性能，也就是說下一個(gè)預(yù)測(cè)器的構(gòu)造和上一個(gè)預(yù)測(cè)器有關(guān)，實(shí)現(xiàn)方法如圖2所示。

圖2 AdaBoost算法

由圖2可知，首先，令初始狀態(tài)全部訓(xùn)練樣本權(quán)重相等，基于此，權(quán)重分布通過訓(xùn)練得到一個(gè)弱預(yù)測(cè)器；然后根據(jù)本次訓(xùn)練誤差調(diào)整權(quán)重，將誤差超過閾值的樣本權(quán)重提高，使用調(diào)整后的權(quán)重訓(xùn)練第二個(gè)預(yù)測(cè)器。依照以上步驟開始次迭代，在第（=1,2,···,，其中，為迭代次數(shù)）次迭代中，樣本權(quán)重由第–1次迭代的結(jié)果而定。經(jīng)過以上次循環(huán)，得到個(gè)弱預(yù)測(cè)器，將得到的所有弱預(yù)測(cè)器按照一定的權(quán)重整合，得到最終的強(qiáng)預(yù)測(cè)器。

為了對(duì)AdaBoost算法做進(jìn)一步理論分析，使用數(shù)學(xué)化的語言描述一下AdaBoost算法的過程[8]。

步驟1 初始化的權(quán)值分布為：

步驟2 執(zhí)行輪學(xué)習(xí)，第（=1,2,···,）輪學(xué)習(xí)過程如下：

（1）在權(quán)值分布D的訓(xùn)練集上訓(xùn)練模型M()。

（2）評(píng)估M()在訓(xùn)練集上的錯(cuò)誤率e：

式中：為預(yù)先設(shè)置的閾值，樣本x的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差小于，則x被正確預(yù)測(cè)；否則，x被錯(cuò)誤預(yù)測(cè)。

（3）根據(jù)錯(cuò)誤率e計(jì)算M()的權(quán)重：

M()的錯(cuò)誤率e大于0.5，舍棄該模型。

（4）更新訓(xùn)練集上的權(quán)值分布：

式中：Z為標(biāo)準(zhǔn)化因子，若x被正確預(yù)測(cè)，則減小x對(duì)應(yīng)的權(quán)重；否則，增大x對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

AdaBoost算法在應(yīng)用上取得良好的效果，但過擬合的問題依然存在。比如，在上述算法中，樣本訓(xùn)練集重復(fù)使用在構(gòu)造模型和評(píng)估錯(cuò)誤率這兩項(xiàng)運(yùn)算過程中，導(dǎo)致構(gòu)建好的模型展現(xiàn)較好的預(yù)測(cè)性能僅僅針對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，然而通過測(cè)試集驗(yàn)證展現(xiàn)的結(jié)果不理想，泛化能力差。本文針對(duì)以上問題，在使用算法構(gòu)建模型時(shí)引入一個(gè)獨(dú)立評(píng)估數(shù)據(jù)集用于評(píng)估模型的錯(cuò)誤率。該獨(dú)立評(píng)估數(shù)據(jù)集中使用的樣本不同于訓(xùn)練集中采用的樣本數(shù)據(jù)[9]。

2 基于AdaBoost-Elman算法的SOC估計(jì)算法

2.1 算法估計(jì)流程

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有收斂快、不易陷入局部極小值的優(yōu)點(diǎn)，而AdaBoost算法具備串行集成學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)，通過弱預(yù)測(cè)器的相互依賴關(guān)系并按照一定的權(quán)重組合成為強(qiáng)預(yù)測(cè)器。本文結(jié)合兩種算法提出了基于AdaBoost-Elman的估計(jì)算法，其核心思想是利用集成學(xué)習(xí)理論將數(shù)據(jù)層融合問題轉(zhuǎn)化為決策層融合問題，估計(jì)流程如圖3所示。

圖3 基于AdaBoost-Elman算法的SOC估計(jì)流程圖

根據(jù)圖3，AdaBoost-Elman估計(jì)算法分為以下兩個(gè)階段。

訓(xùn)練階段：

輸出：集成模型AdaBoost-Elman。

步驟1 將電壓、電流、溫度和值構(gòu)成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集使用初始權(quán)重訓(xùn)練得到Elman1預(yù)測(cè)器，計(jì)算該預(yù)測(cè)器的學(xué)習(xí)誤差率，并依據(jù)誤差率更新訓(xùn)練樣本的權(quán)重，提升Elman1中學(xué)習(xí)誤差率高的樣本點(diǎn)權(quán)重。

步驟2 基于調(diào)整權(quán)重后的訓(xùn)練集來訓(xùn)練Elman2，重復(fù)上述步驟操作，直到Elman預(yù)測(cè)器數(shù)目達(dá)到事先給定的數(shù)目。

步驟3 結(jié)合獨(dú)立評(píng)估數(shù)據(jù)集，利用AdaBoost算法對(duì)個(gè)Elman模型進(jìn)行集成，得到集成的Elman模型，表示為：

測(cè)試階段：

輸入：測(cè)試數(shù)據(jù)集；集成的Elman模型AdaBoost-Elman。

輸出：預(yù)測(cè)結(jié)果PR。

步驟1 分別用AdaBoost-Elman中的每個(gè)Elman模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果依次表示為1,2,···,Y。

步驟2 按照如下公式計(jì)算最終預(yù)測(cè)結(jié)果：

2.2 算法評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)建立的估計(jì)模型，將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)做對(duì)比，本文選取3個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）、平均絕對(duì)值百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）。各類誤差具體計(jì)算表達(dá)式如下：

平均絕對(duì)誤差（MAE）：

平均絕對(duì)值百分比誤差（MAPE）：

均方根誤差（RMSE），計(jì)算公式為：

3 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理

本文實(shí)驗(yàn)選擇NASA PCoE研究中心的鋰電池放電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從中提取部分電池組數(shù)據(jù)用于實(shí)驗(yàn)。根據(jù)上文仿真實(shí)驗(yàn)步驟，選用電池組的電壓、電流、溫度作為系統(tǒng)模型的輸入值，選用值作為系統(tǒng)模型的輸出值[10]。實(shí)驗(yàn)條件如表1所示。

表1 鋰離子電池實(shí)驗(yàn)條件

由于不能直接獲得，本文使用安時(shí)積分法[11-12]計(jì)算電池組的值，已知該實(shí)驗(yàn)放電過程在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行，測(cè)量的電流足夠精確且的初始值明確，因此根據(jù)下式計(jì)算電池的值[13]：

式中：()為時(shí)刻的值；(0)為0時(shí)刻的值；N為額定容量（A·h）；L()為放電電流；EDV為當(dāng)放電電壓達(dá)到截止電壓時(shí)的放電時(shí)間。

圖4所示為隨放電時(shí)間的曲線圖。隨著放電過程的進(jìn)行，值從1下降至0.358 9，下降速率接近于線性，證實(shí)了放電時(shí)間與有近似線性關(guān)系[14]。

圖4 SOC隨放電時(shí)間的曲線圖

3.2 樣本數(shù)據(jù)歸一化處理

考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算特性，將取值較大的數(shù)據(jù)直接輸入網(wǎng)絡(luò)中的操作容易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)無法收斂，運(yùn)算量也極其龐大。為了減緩神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)壓力，本文將輸入數(shù)據(jù)做了歸一化處理[15]。本文數(shù)據(jù)歸一化采用離差標(biāo)準(zhǔn)化，對(duì)原始數(shù)據(jù)做變化，將其映射到[0,1]范圍內(nèi)，公式如下：

式中：norm為歸一化后的值；為歸一化前的樣本數(shù)據(jù)值；min、max為樣本數(shù)據(jù)中最小值和最大值。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文以B5、B6、B7、B18電池組為例，對(duì)提出的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行分析和驗(yàn)證，設(shè)置弱預(yù)測(cè)器Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)，分別是電池的電壓、電流和溫度數(shù)據(jù)，隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為7個(gè)，輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，是電池的預(yù)測(cè)值，弱預(yù)測(cè)器的個(gè)數(shù)取10個(gè)。

（1）B5電池估計(jì)結(jié)果

B5數(shù)據(jù)集中，選用第1組、第21組、第41組、第61組數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集；選用第11組、第31組、第51組、第71組數(shù)據(jù)作為模型的獨(dú)立評(píng)估數(shù)據(jù)集；選用第81組數(shù)據(jù)作為模型的測(cè)試數(shù)據(jù)集，根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟得到的估計(jì)結(jié)果及平均絕對(duì)值百分比誤差如圖5和圖6所示。

圖5為估計(jì)結(jié)果對(duì)比圖。從圖5中可以看出，AdaBoost-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)值與真實(shí)值擬合度最高。

圖5 B5電池SOC估計(jì)結(jié)果對(duì)比圖

圖6 B5電池平均絕對(duì)值百分比誤差曲線

圖6為3種估計(jì)方法的平均絕對(duì)值百分比誤差曲線。從圖6中可以看出，BP和Elman隨著輸入向量的變化，估計(jì)誤差處于較大的范圍，AdaBoost-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以確保誤差在一定范圍內(nèi)，平均絕對(duì)值百分比誤差最大不超過6.7%。

表2所示為3種預(yù)測(cè)方法的3種誤差，從表2可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和AdaBoost- Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對(duì)值百分比誤差分別為5.386 4%、3.783 8%和2.662 2%，均方根誤差分別為0.037 4、0.024 9和0.020 7。

表2 B5電池預(yù)測(cè)精度對(duì)比

（2）B6電池估計(jì)結(jié)果

B6數(shù)據(jù)集中，選用第1組、第21組、第41組、第61組數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集；選用第11組、第31組、第51組、第71組數(shù)據(jù)作為模型的獨(dú)立評(píng)估數(shù)據(jù)集；選用第81組數(shù)據(jù)作為模型的測(cè)試數(shù)據(jù)集，得到的估計(jì)結(jié)果及平均絕對(duì)值百分比誤差如圖7和圖8所示。

圖7 B6電池SOC估計(jì)結(jié)果對(duì)比圖

圖8 B6電池平均絕對(duì)值百分比誤差曲線

表3所示為3種預(yù)測(cè)方法的3種誤差，從表3可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和AdaBoost- Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對(duì)值百分比誤差分別為5.096 2%、3.699 2%和2.098 3%，均方根誤差分別為0.035 2、0.024 6和0.018 4。

表3 B6電池預(yù)測(cè)精度對(duì)比

（3）B7電池估計(jì)結(jié)果

B7數(shù)據(jù)集中，選用第5組、第25組、第45組、第65組數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集；選用第15組、第35組、第55組、第75組數(shù)據(jù)作為模型的獨(dú)立評(píng)估數(shù)據(jù)集；選用第85組數(shù)據(jù)作為模型的測(cè)試數(shù)據(jù)集，得到的估計(jì)結(jié)果及平均絕對(duì)值百分比誤差如圖9和圖10所示。

圖9 B7電池SOC估計(jì)結(jié)果對(duì)比圖

圖10 B7電池平均絕對(duì)值百分比誤差曲線

表4所示為3種預(yù)測(cè)方法的3種誤差，從表4可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和AdaBoost- Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對(duì)值百分比誤差分別為4.775 9%、3.872 5%和2.171 0%，均方根誤差分別為0.034 9、0.028 4和0.017 1。

表4 B7電池預(yù)測(cè)精度對(duì)比

（4）B18電池估計(jì)結(jié)果

B18數(shù)據(jù)集中，選用第9組、第29組、第49組、第69組數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集；選用第19組、第39組、第59組、第79組數(shù)據(jù)作為模型的獨(dú)立評(píng)估數(shù)據(jù)集；選用第89組數(shù)據(jù)作為模型的測(cè)試數(shù)據(jù)集，得到的估計(jì)結(jié)果及平均絕對(duì)值百分比誤差如圖11和圖12所示。

圖11 B18電池SOC估計(jì)結(jié)果對(duì)比圖

圖12 B18電池平均絕對(duì)值百分比誤差曲線

表5所示為3種預(yù)測(cè)方法的3種誤差，從表5可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和AdaBoost- Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對(duì)值百分比誤差分別為5.407 9%、3.768 0%和1.803 8%，均方根誤差分別為0.039 1、0.026 0和0.014 9。

表5 B18電池預(yù)測(cè)精度對(duì)比

從以上各表數(shù)據(jù)可知，AdaBoost-Elman相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)精度提升明顯，與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比估計(jì)精度也有提升，說明基于AdaBoost- Elman算法的估計(jì)具有良好的估計(jì)效果。

圖13以B5電池組為例，表示B5電池組Adaboost-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真誤差迭代曲線圖，其中橫坐標(biāo)為迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)為平均絕對(duì)誤差。從圖13可以看出，Adaboost-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)為11左右，基本達(dá)到網(wǎng)絡(luò)設(shè)置精度要求，而Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要在22步迭代時(shí)才達(dá)到，由此可見，Adaboost-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出更加快速的收斂速度。

圖13 B5電池組仿真誤差迭代曲線

4 結(jié)論

本文采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法對(duì)鋰離子電池進(jìn)行估計(jì)，針對(duì)單一前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）預(yù)測(cè)過程中存在的預(yù)測(cè)精度低、動(dòng)態(tài)適應(yīng)性較差等問題，采用具有記憶功能和動(dòng)態(tài)信息處理能力的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)鋰離子電池估計(jì)進(jìn)行建模。將Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為弱預(yù)測(cè)器，利用AdaBoost算法融合若干Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成一個(gè)強(qiáng)預(yù)測(cè)器對(duì)鋰離子電池估計(jì)。以B5電池為例進(jìn)行說明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的為5.386 4%，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的為3.783 8%，AdaBoost- Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的為2.662 2%，驗(yàn)證了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性和AdaBoost算法提高弱預(yù)測(cè)器精度的特性，組合后的強(qiáng)預(yù)測(cè)器具有較強(qiáng)的泛化能力，相較于Elman預(yù)測(cè)器，收斂速度明顯提升，證明了基于AdaBoost-Elman算法的鋰離子電池估計(jì)的有效性。

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State-of-charge Estimation Method for Lithium-ion Batteries Based on AdaBoost-Elman Algorithm

XIE Xu1, GAO Han1,2, BI Guihong1, PU Xianyi1, WANG Kai1

(1. Faculty of Electric Power Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China; 2. Kunming Electric Power Supply Bureau, Yunnan Power Grid Co., Ltd., Kunming 650011, China)

Battery under working condition is a dynamic nonlinear system. Data-driven machine learning method is an important method for modelingestimation of lithium-ion batteries, and learning method based on neural network is a typical representative. Aiming at solving the problems of low generalization ability, local minimization, low prediction accuracy and insufficient dynamics in the prediction process of single feedforward neural network (such as BP neural network), this paper proposes aestimation method of lithium-ion batteries based on Adaboost-Elman algorithm. This method makes full use of the dynamic characteristics of Elman neural network and AdaBoost algorithm to improve the accuracy of weak predictors, so that the combined strong predictors have strong generalization ability, estimation accuracy and dynamic characteristics. Compared with BP neural network and Elman neural network, Adaboost-Elman neural network has higher estimation accuracy and better dynamic characteristics, which provides a new approach forestimation of lithium-ion batteries.

lithium-ion batteries;estimation; neural network; integrated learning

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.02.007

TM912

A

1672-0792(2021)02-0048-09

2020-11-12

謝 旭（1996—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)槿斯ぶ悄芩惴ㄔ陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用；

高 晗（1995—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殇囯x子電池組狀態(tài)傳感與監(jiān)測(cè)；

畢貴紅（1968—），男，教授，研究方向?yàn)樾盘?hào)處理與模式識(shí)別；

蒲嫻怡（1995—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)分析及功率預(yù)測(cè)；

王 凱（1993—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電風(fēng)速和功率預(yù)測(cè)。

畢貴紅