李耀東 劉靜文 李欣澤 張 鶴

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絲錐溝槽槽型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，是優(yōu)化絲錐排屑性能的關(guān)鍵技術(shù)點(diǎn)。絲錐溝槽槽型的型線，通常使用具有成型輪廓的砂輪干涉形成。因此，砂輪輪廓能否與設(shè)計(jì)輪廓保持一致性，成為了槽型優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)點(diǎn)[1]。

目前，超硬磨料磨具(CBN)以其優(yōu)異的磨削性能獲得機(jī)械加工領(lǐng)域普遍認(rèn)可，對(duì)此類材料的砂輪外形輪廓已形成了很多解決方法，大致可分為在線修整方式和離線修整方式[2]。由于離線修整方式存在操作繁瑣，生產(chǎn)效率低下等弊端，在線修整方式成為主流解決方案，即根據(jù)絲錐槽型，在線修改砂輪設(shè)計(jì)輪廓，然后優(yōu)化輪廓曲線，并計(jì)算出相應(yīng)的修整軌跡，最終將砂輪修整為目標(biāo)輪廓。根據(jù)機(jī)床機(jī)械結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出一種便捷實(shí)用的砂輪修整模塊，將有效降低生產(chǎn)過(guò)程中因反復(fù)離線修砂過(guò)程所產(chǎn)生的時(shí)間成本。因此，針對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)，規(guī)劃有效的修砂軌跡具有十分重要的意義[3-8]。

本文采用外圓輪廓為圓弧的金剛石滾輪作為修整器，通過(guò)使修整輪外圓輪廓圓弧與待修砂輪的設(shè)計(jì)輪廓曲線始終處于相切狀態(tài)下，修整輪與待修砂輪分別以不同速度旋轉(zhuǎn)，通過(guò)XZ軸兩軸聯(lián)動(dòng)磨削的方式，完成對(duì)砂輪的修整任務(wù)。

1 實(shí)現(xiàn)方案

1.1 砂輪建模

設(shè)定通過(guò)CAD設(shè)計(jì)的砂輪輪廓曲線開(kāi)口向上，且由N(N∈N+)段圓弧組成，已知第i段圓弧在XOY平面上的起始坐標(biāo){xi,yi}，圓弧起始角度αi，圓弧結(jié)束角度βi，圓弧半徑ri。將輪廓曲線歸零點(diǎn)，并轉(zhuǎn)化到刀具工件坐標(biāo)系下，第i段圓弧的圓心Οi的坐標(biāo)可表示為：

(1)

則第i段圓弧上任意點(diǎn)Pi(θi)的坐標(biāo)可表示為：

(2)

1.2 修整器滾輪建模

設(shè)外圓輪廓為圓弧的金剛石滾輪的半徑為R(位置最高點(diǎn)處)，外圓輪廓圓弧半徑為arcR。在工具坐標(biāo)系下，建立修整滾輪的數(shù)學(xué)模型，可表示為：

(3)

保證修整滾輪位置不動(dòng)，待修整砂輪位置變動(dòng)的同時(shí)，砂輪與滾輪之前始終處于相切關(guān)系，此時(shí)砂輪上開(kāi)口型輪廓曲線的第一圓弧圓心軌跡可表示為：

(4)

由于修整軌跡屬于剛體運(yùn)動(dòng)路徑，設(shè)計(jì)CAD輪廓上任意點(diǎn)保持與滾輪圓弧處于相切狀態(tài)下運(yùn)動(dòng)時(shí)，所有輪廓點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向量和運(yùn)動(dòng)距離是完全一致的。因此，無(wú)需將輪廓圓弧任意點(diǎn)軌跡描述出來(lái)，僅表述出第一圓弧的起點(diǎn)軌跡方程，即可簡(jiǎn)化出模型運(yùn)動(dòng)軌跡。輪廓軌跡方程，可被轉(zhuǎn)化為：

(5)

1.3 計(jì)算步驟

步驟1： CAD輪廓數(shù)據(jù)預(yù)處理。解析輪廓數(shù)據(jù)，根據(jù)輪廓內(nèi)各圓弧起始角度和結(jié)束角度，判斷圓弧輪廓的開(kāi)口方向。圓弧輪廓開(kāi)口向上時(shí)，無(wú)需對(duì)輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)預(yù)處理。圓弧輪廓開(kāi)口向下時(shí)，需對(duì)輪廓內(nèi)所有圓弧進(jìn)行翻轉(zhuǎn)處理，即：

(6)

(7)

步驟3：圓弧輪廓位置修正。根據(jù)輪廓曲線的各圓弧已知參數(shù)，計(jì)算CAD輪廓圓弧最低點(diǎn)位置到第一圓弧起始點(diǎn)位置的徑向偏置correctR。在待修整砂輪的已知半徑值wheelR基礎(chǔ)上，進(jìn)行砂輪徑向位姿修正補(bǔ)償。待修砂輪徑向修正如圖6。

步驟4： 將輪廓曲線上各圓弧段按照一定方式細(xì)分，例如第i段圓弧按等圓心角方式細(xì)分為k份，即θik∈[αi,βi]。代入式(5)，即可計(jì)算出根據(jù)CAD輪廓曲線特征，修整磨削至任意段圓弧時(shí)，輪廓第一段圓弧的起始點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。經(jīng)過(guò)步驟3的修正，便得到了待修砂輪的圓心軌跡wf(θik)。

(8)

2 實(shí)例分析

螺旋槽絲錐擁有可加工盲孔、易切削底孔、切削鋒利、不殘留切削等優(yōu)點(diǎn)，但在孔內(nèi)部進(jìn)行加工時(shí)，也容易出現(xiàn)切屑易堵塞現(xiàn)象，從而導(dǎo)致崩刃，降低了絲錐的使用壽命。方便排屑的槽型，成為螺旋絲錐的一個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)。進(jìn)行槽型設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮材料自身特性，進(jìn)行針對(duì)性優(yōu)化設(shè)計(jì)。例如：不銹鋼材料的韌性好，高溫強(qiáng)度較高，但在切削時(shí)，存在導(dǎo)熱性較差和形變量較大等問(wèn)題。針對(duì)此類材料特性，設(shè)計(jì)了一條由3段圓弧光滑拼接組成的CAD輪廓曲線，以保證槽面光滑和較大的容屑空間，同時(shí)擁有較大的切削前角，現(xiàn)解析出其二維輪廓(如圖8)。將該曲線的輪廓數(shù)據(jù)歸納至表1。待修整砂輪的半徑wheelR為100.00 mm，訂制的圓弧輪廓金剛石滾輪半徑R為62.50 mm，滾輪圓弧輪廓半徑arcR為3.00 mm。

表1 曲線輪廓數(shù)據(jù)

對(duì)上述輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行軌跡預(yù)處理之后，代入到式(8)即可生成如下部分NC軌跡：

N10 X232.5154 Z155.601Y0.0000 A0.0000 C90.0000 F100.0000

N20X232.4878 Z155.6295 Y0.0000A0.0000 C-90.0000 F100.0000

...

N1020 X220.6729 Z155.0137 Y0.0000 A0.0000 C90.0000 F100.0000

N1030X220.6506 Z154.9805 X272.1203 A0.0000 C90.0000 F100.0000

表2 M12絲錐參數(shù)設(shè)計(jì)值與實(shí)際值對(duì)比

實(shí)際磨削測(cè)試數(shù)據(jù)表明，通過(guò)識(shí)別CAD輪廓特征，借助XZ兩軸聯(lián)動(dòng)進(jìn)行軌跡插補(bǔ)，可完成對(duì)成型砂輪的修整任務(wù)。將修好的成型砂輪用于絲錐開(kāi)槽工序磨削，將M12絲錐芯厚、刃寬、前角分別測(cè)量，并與設(shè)計(jì)值分別進(jìn)行對(duì)比，偏差值均在設(shè)計(jì)公差范圍內(nèi)(如表2)；同時(shí)，將加工絲錐在不銹鋼板上進(jìn)行攻絲效果驗(yàn)證，經(jīng)驗(yàn)證可沿刀槽槽型順利排屑，且屑絲成均勻螺旋纏繞狀。由此推斷，絲錐槽型效果滿足設(shè)計(jì)要求，砂輪修整規(guī)劃軌跡無(wú)誤。

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)基于CAD多圓弧輪廓的成型砂輪特征進(jìn)行深入研究，通過(guò)識(shí)別輪廓參數(shù)，采用兩直線軸聯(lián)動(dòng)插補(bǔ)方式，確保了修整輪與待修砂輪外輪廓始終處于貼合相切位姿。該規(guī)劃方法使用最少的軸聯(lián)動(dòng)方式，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜輪廓的在線修整功能。相比與離線修整方式，極大地降低了離線修整時(shí)間成本和因反復(fù)拆裝引起的調(diào)機(jī)成本。該修整軌跡規(guī)劃方式，簡(jiǎn)單實(shí)用，具有一定的推廣價(jià)值。