胡 杰，劉國(guó)亮，賈 琪，白高磊，陳小軍

(1 中國(guó)兵器工業(yè)試驗(yàn)測(cè)試研究院，陜西華陰 714200；2 西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，西安 710021)

0 引言

武器系統(tǒng)試驗(yàn)過(guò)程中，彈藥在空中預(yù)定位置引爆才能發(fā)揮其最大作戰(zhàn)效能，其炸點(diǎn)位置的空間測(cè)量是評(píng)估武器系統(tǒng)及其彈藥毀傷能力的一項(xiàng)重要指標(biāo)，對(duì)武器性能的評(píng)估尤為重要，在武器研制和部隊(duì)訓(xùn)練過(guò)程中具有非常重要的意義。近地炸點(diǎn)測(cè)量的常用方法有3種：光學(xué)測(cè)試法、空間聲學(xué)定位法、雙目交匯測(cè)試法[1]，其中空間聲學(xué)定位法、光學(xué)測(cè)試法是近些年研究的熱點(diǎn)[2]，這兩種方法都是基于多傳感器信息融合技術(shù)提高測(cè)量精度，同時(shí)還可獲取炸點(diǎn)三維坐標(biāo)外的其他信息[3]。

光學(xué)測(cè)試法目前主要以光電經(jīng)緯儀為主，其自動(dòng)化程度和測(cè)量精度相對(duì)較高，但是在用光電經(jīng)緯儀進(jìn)行近地炸點(diǎn)測(cè)試實(shí)際使用過(guò)程中也存在一定的局限性[4-5]。一是光電經(jīng)緯儀精確測(cè)量的前提是需要構(gòu)建測(cè)試平臺(tái)，精確調(diào)平，使用起來(lái)不太方便；二是光電經(jīng)緯儀的布設(shè)需要與炸點(diǎn)之間滿(mǎn)足最佳交匯角測(cè)量條件，野外環(huán)境選址不夠靈活；三是相對(duì)于低成本彈藥來(lái)講，費(fèi)效比相對(duì)較高?？臻g聲學(xué)定位以被動(dòng)聲定位系統(tǒng)為主[6-7]，主要根據(jù)聲音到聲探測(cè)傳感器的延時(shí)來(lái)計(jì)算目標(biāo)的距離和方位，成本相對(duì)較低，易于實(shí)現(xiàn)。但在實(shí)際使用過(guò)程中，由于聲音傳播過(guò)程中的衰減與很多不確定因素如風(fēng)速、環(huán)境溫濕度、雨霧、較大噪聲等有關(guān)，不可避免地存在一定的估計(jì)誤差，所得的距離和方位也存在一定的誤差[8-10]。另一方面，聲傳感器的布設(shè)相對(duì)來(lái)說(shuō)也比較復(fù)雜，同時(shí)需要對(duì)彈丸的預(yù)期落點(diǎn)進(jìn)行預(yù)估，需要精準(zhǔn)布站，精確測(cè)量各類(lèi)布設(shè)參數(shù)[11]，不適宜空間散布較大的彈藥炸點(diǎn)空間測(cè)量。雙目交匯法靶場(chǎng)主要參照依據(jù)是GJB 5011—2003引信外場(chǎng)性能試驗(yàn)方法中的“炸高試驗(yàn)”和GJB 3197—1998炮彈試驗(yàn)方法中的外彈道試驗(yàn)“爆點(diǎn)和拋點(diǎn)空間位置”來(lái)進(jìn)行相關(guān)炸點(diǎn)測(cè)試。方向盤(pán)雙目交匯仍然是目前常規(guī)彈藥靶場(chǎng)試驗(yàn)的主要測(cè)試方法。雖然其具有操作簡(jiǎn)單、快速，可根據(jù)不同彈丸性能迅速調(diào)整布站位置，能定性判定產(chǎn)品是否合格等優(yōu)點(diǎn)，但是實(shí)際測(cè)試過(guò)程中，兩觀測(cè)方向盤(pán)指向炸點(diǎn)觀測(cè)射線(xiàn)視軸并不會(huì)理想交于一點(diǎn)，其計(jì)算過(guò)程采用的空間共面交匯模型導(dǎo)致其測(cè)試精度低等局限性也日益凸顯。

文中通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)構(gòu)建空間異面直線(xiàn)，提出在給定空間區(qū)域段內(nèi)利用遺傳算法進(jìn)行炸高搜索的試驗(yàn)測(cè)試方法，保留了方向盤(pán)測(cè)試操作簡(jiǎn)單、快速，使用成本低等優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，進(jìn)一步提高了測(cè)試精度，具有很好軍事價(jià)值和實(shí)際意義。

1 交匯模型

1.1 共面交匯測(cè)量模型

通過(guò)共面交匯測(cè)量的方法對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其原理如圖1所示。

圖1 共面交匯測(cè)量原理示意圖

發(fā)射坐標(biāo)系為Oxyz，M為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在空間的瞬時(shí)位置，兩觀測(cè)點(diǎn)O1(x1,y1,z1)和O2(x2,y2,z2)，瞄準(zhǔn)同一目標(biāo)M時(shí)得到的一組方位角和俯仰角分別為(α1,β1)、(α2,β2)，通過(guò)兩觀測(cè)站點(diǎn)與目標(biāo)投影構(gòu)成三角形，根據(jù)幾何關(guān)系解算出目標(biāo)位置參數(shù)。以觀測(cè)點(diǎn)O1為主,目標(biāo)點(diǎn)M在坐標(biāo)系Oxyz中位置關(guān)系為：

(1)

式中RO1,M為O1、M兩點(diǎn)間的距離。ΔO1O2M′中，由正弦定理可得:

(2)

則由式(1)和式(2)可得：

(3)

在式(1)～式(3)中兩觀測(cè)位置對(duì)空中目標(biāo)的計(jì)算過(guò)程中并未包含觀測(cè)點(diǎn)O2的俯仰角β2，故利用式(1)對(duì)目標(biāo)空間位置解算是以觀測(cè)點(diǎn)O1為主，觀測(cè)點(diǎn)O2為輔。同理，以觀測(cè)點(diǎn)O2為主，目標(biāo)在坐標(biāo)系Oxyz中的位置為：

(4)

1.2 空間異面直線(xiàn)給定區(qū)間交匯測(cè)量方法

在理想條件下，上述共面交匯測(cè)量模型利用不同測(cè)量站點(diǎn)的位置和測(cè)量方位角、俯仰角，兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)唯一確定空間直線(xiàn)，交匯到目標(biāo)點(diǎn)M，進(jìn)而確定觀測(cè)目標(biāo)的位置。然而在實(shí)際的測(cè)量過(guò)程中，受測(cè)量?jī)x器結(jié)構(gòu)、測(cè)角精度、目標(biāo)尺寸大小、跟蹤目標(biāo)部位的不同、時(shí)間同步差異、觀測(cè)人員工作經(jīng)驗(yàn)以及工作環(huán)境等各方面誤差的影響，兩個(gè)觀測(cè)站對(duì)同一目標(biāo)的測(cè)量呈現(xiàn)為空間異面關(guān)系[12]，目標(biāo)炸點(diǎn)處于有效炸高的區(qū)間段內(nèi)，因此構(gòu)建空間異面直線(xiàn)，并在給定炸高范圍內(nèi)對(duì)其空間位置進(jìn)行求解更符合靶場(chǎng)的實(shí)際情況。

建立的空間模型如圖2所示，空間直角坐標(biāo)系中，O1M1、O2M2分別為兩觀測(cè)站的光軸，M1為站點(diǎn)1給出的觀測(cè)炸點(diǎn)目標(biāo)M的空間位置，M2為站點(diǎn)2給出的觀測(cè)炸點(diǎn)目標(biāo)M的空間位置，空間炸點(diǎn)實(shí)際位置M應(yīng)該在異面直線(xiàn)O1M1與異面直線(xiàn)O2M2所處炸高區(qū)段附近，兩條異面直線(xiàn)間觀測(cè)位置兩兩之間的連線(xiàn)上。

圖2 異面直線(xiàn)區(qū)間段交匯測(cè)量原理示意圖

設(shè)兩觀測(cè)點(diǎn)O1和O2的坐標(biāo)分別為O1(x1,y1,z1)和O2(x2,y2,z2)，它們觀測(cè)目標(biāo)M時(shí)的方位角和俯仰角為(α1，β1)、(α2，β2)，則異面直線(xiàn)OiMi的方向向量為(cosαi,tanβi,sinαi)，其方程為：

(5)

可解得：

(6)

式中i=1,2。

通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)求解出空間兩條異面直線(xiàn)O1M1與O2M2的方程，結(jié)合實(shí)際炸高取值范圍，即可求出給定炸點(diǎn)空間段的所有觀測(cè)點(diǎn)集。真實(shí)炸高即為處在兩異面直線(xiàn)O1M1與O2M2上觀測(cè)點(diǎn)集兩兩之間的最短距離，進(jìn)而分別求解出對(duì)應(yīng)的炸點(diǎn)M1(xm1,ym1,zm1)和炸點(diǎn)M2(xm2,ym2,zm2)的坐標(biāo)。則可計(jì)算出真實(shí)炸點(diǎn)M點(diǎn)坐標(biāo)為：

(7)

(8)

通常情況下，試驗(yàn)用兩觀測(cè)站所用儀器測(cè)角精度相同，ρ取0.5，此時(shí)目標(biāo)炸點(diǎn)M即為線(xiàn)段M1M2的中點(diǎn)。

通過(guò)兩個(gè)模型對(duì)比，可以給出空間異面直線(xiàn)給定區(qū)間交匯測(cè)量方法，不但能有效避免兩個(gè)觀測(cè)站的交匯不在一點(diǎn)，交匯點(diǎn)不在公垂線(xiàn)上而直接采用異面直線(xiàn)公垂線(xiàn)段中點(diǎn)作為炸點(diǎn)的弊端，而且通過(guò)算法在有效數(shù)據(jù)段搜索，能夠提高炸點(diǎn)的空間位置精度，克服人為測(cè)量以及環(huán)境帶來(lái)的測(cè)量誤差。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 解算流程

根據(jù)觀測(cè)站點(diǎn)SA,SB觀測(cè)到的炸點(diǎn)M的位置，M相對(duì)于站點(diǎn)SA,SB的方位角α和俯仰角β，求解M相對(duì)于觀測(cè)站點(diǎn)SA、SB的兩條空間異面直線(xiàn)O1M1,O2M2，該組彈藥的炸高范圍設(shè)計(jì)為1～10 m之間，求解出兩條異面直線(xiàn)O1M1,O2M2對(duì)應(yīng)區(qū)間段內(nèi)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)集A和數(shù)據(jù)點(diǎn)集B。由于GJB 5011—2003引信外場(chǎng)性能試驗(yàn)方法中的“炸高試驗(yàn)”要求，測(cè)量誤差不大于0.3 m，數(shù)據(jù)點(diǎn)集A和數(shù)據(jù)點(diǎn)集B采用0.01 m的數(shù)據(jù)間隔取樣，精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于測(cè)量誤差要求。對(duì)A和B內(nèi)在炸高范圍0～10 m所有點(diǎn)進(jìn)行遍歷，求解其兩兩之間的最短距離，并根據(jù)最短距離求解出對(duì)應(yīng)的站SA炸點(diǎn)M1和站SB炸點(diǎn)M2，最后根據(jù)權(quán)重綜合給出炸點(diǎn)M的空間坐標(biāo)。炸點(diǎn)的解算流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖

2.2 算法驗(yàn)證

結(jié)合某型無(wú)線(xiàn)電近炸引信炮彈的炸高試驗(yàn)，對(duì)一組彈藥的數(shù)據(jù)使用上述解算方法進(jìn)行了解算，并繪制每一發(fā)炸點(diǎn)的空間位置分布。圖中標(biāo)注的站點(diǎn)SA、站點(diǎn)SB直線(xiàn)為SA,SB站點(diǎn)對(duì)應(yīng)觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的空間異面直線(xiàn)O1M1,O2M2，炸高HA和炸高HB即為遍歷求解出的炸點(diǎn)M對(duì)應(yīng)異面直線(xiàn)O1M1,O2M2上的炸點(diǎn)M1和M2，由于本次試驗(yàn)使用的設(shè)備均為同一型號(hào)方向盤(pán)，炸點(diǎn)M的空間坐標(biāo)取炸點(diǎn)M1和M2的空間坐標(biāo)的中點(diǎn)。該組彈丸最終的炸高空間分布如圖4所示。

圖4 8發(fā)彈丸的炸高空間分布

通過(guò)Matlab編程實(shí)現(xiàn)對(duì)觀測(cè)異面直線(xiàn)區(qū)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行遍歷求解，該組彈丸的空間炸點(diǎn)坐標(biāo)如表1所示。

表1 遍歷法求解某型無(wú)線(xiàn)電引信炮彈炸點(diǎn)數(shù)據(jù) 單位:m

通過(guò)共面交匯測(cè)量法得到的該組彈丸空間炸點(diǎn)坐標(biāo)如表2所示。

表2 共面交匯求解某型無(wú)線(xiàn)電引信炮彈炸點(diǎn)數(shù)據(jù) 單位:m

2.3 結(jié)果對(duì)比分析

試驗(yàn)結(jié)束后，將采用共面交匯測(cè)量模型和空間異面直線(xiàn)給定區(qū)間交匯測(cè)量方法解算的無(wú)線(xiàn)電引信炮彈炸點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，其空間分布偏差如圖5所示，可以看出：

圖5 8發(fā)彈丸兩種算法空間分布偏差圖

1)觀測(cè)目標(biāo)位置的兩觀測(cè)射線(xiàn)在空間上呈現(xiàn)為異面直線(xiàn)關(guān)系，并不會(huì)交匯于一個(gè)空間點(diǎn)上，采用原有共面交匯測(cè)量模型進(jìn)行計(jì)算會(huì)導(dǎo)致炸點(diǎn)測(cè)試的精度受到一定的影響。

2)由于近炸引信的特點(diǎn)，該組彈丸的炸高位置相對(duì)變化不大，兩種方法解算出的炸高數(shù)據(jù)基本一致。但是對(duì)于炸點(diǎn)空間坐標(biāo)而言，其偏差較大，通過(guò)計(jì)算，兩種方法得出的炸點(diǎn)坐標(biāo)值在水平和射向方向的偏差最大值達(dá)到了1.8 m。

3)該方法是對(duì)GJB 5011—2003引信外場(chǎng)性能試驗(yàn)方法中的“炸高試驗(yàn)”和GJB 3197—1998炮彈試驗(yàn)方法中的外彈道試驗(yàn)“爆點(diǎn)和拋點(diǎn)空間位置”的進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化，該方法能夠適應(yīng)于常規(guī)武器的靶場(chǎng)炸點(diǎn)三維坐標(biāo)測(cè)試。

3 結(jié)論

提出基于方向盤(pán)的空間異面直線(xiàn)給定區(qū)間交匯測(cè)量方法，在靶場(chǎng)武器系統(tǒng)的試驗(yàn)過(guò)程中得到了驗(yàn)證，亦可推廣到高炮指揮鏡等靶場(chǎng)彈丸炸點(diǎn)測(cè)試設(shè)備的應(yīng)用。與之前的試驗(yàn)方法相比，測(cè)試結(jié)果更加直觀并能保證精度，能夠?yàn)槌Ｒ?guī)武器無(wú)線(xiàn)電近炸引信的性能評(píng)判和改進(jìn)提高，提供強(qiáng)有力的方法支撐。