梁家建

【摘要】數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)當(dāng)中，公式定理占了很重要的部分。諸多公式定理也都是經(jīng)過先輩科學(xué)家們無數(shù)年的潛心研究而得出的一個簡易的表達(dá)形式，每個公司都有自身的特點(diǎn)與作用。怎樣在日常的學(xué)習(xí)中用好公司定理，這一點(diǎn)需要我們加以研究、加以總結(jié)、加以實(shí)踐。本文正是基于自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從拓展運(yùn)用到練習(xí)內(nèi)化以及切實(shí)的實(shí)踐運(yùn)用三個方面進(jìn)行了探索，以期給諸多小學(xué)生在公式運(yùn)用上提供一些簡單的指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);公式定理;運(yùn)用;有效性

在數(shù)學(xué)的推理論證過程中，公式定理是非常重要的依據(jù)，需要在這些基本的公式定理的基礎(chǔ)來進(jìn)行論證。教師在公式的教學(xué)中，就需要切實(shí)把這些公式能夠融會貫通的教學(xué)給學(xué)生，從而才能夠切實(shí)使學(xué)生更易了解、學(xué)會和運(yùn)用公式。一些學(xué)生在對待公式定理的記憶理解與運(yùn)用存在較大的問題，甚至只是簡單的記住，然而到運(yùn)用時，卻仍是不會。下邊就針對學(xué)生出現(xiàn)的這種情況介紹了三種方法：

一、基于猜想實(shí)驗(yàn)歸納之后拓展方式來運(yùn)用公式

全國新課改的風(fēng)已經(jīng)刮了很多年咯額，相關(guān)理念也從上至下，從大學(xué)至小學(xué)都在不斷深化與拓展。教育的實(shí)踐，重點(diǎn)在于實(shí)踐二字，至于教師的教授方法與模式，則在是基礎(chǔ)性的。要想做到靈活運(yùn)用，首先在講授這個公式時，我們的教師需要盡可能以更加靈活生動的方式來講授與表達(dá)，避免讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥厭煩的情緒。

比如，在講授公式時，教師可以嘗試進(jìn)行情景設(shè)定或者問題設(shè)定，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生自己去驗(yàn)證自己的猜想，這樣一系列的工作下來，學(xué)生自然能夠激發(fā)出興趣，特別是以一個數(shù)學(xué)家的身份去探索數(shù)學(xué)的奧秘，對學(xué)生而言是非常激動人心的，這樣也能夠讓學(xué)生們感受下公式最初的猜想時的樣子。在引入最初猜想之后，老師可以鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生們來發(fā)掘問題，并從中找出一些規(guī)律，而后進(jìn)行總結(jié)，這樣能夠極大的增強(qiáng)和加深學(xué)生們對這個公式的印象。

以《平行四邊形的面積》這個內(nèi)容為例，就可以嘗試采用以上的辦法來加深學(xué)生們對公式的印象。可以首先嘗試提出一個問題，然后進(jìn)行歸納與總結(jié)，之后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展?？梢灶A(yù)設(shè)一個場景：有兩個小水池，一個是長方形的，知道長和寬，一個是平行四邊形的，這兩個水池的面積是一樣大的，那么如果兩個人都想以一樣的價格來承包買下這兩個水池，那么從面積的角度看，這兩個人公平劃算嗎？這樣通過再多媒體的展示，我們就能夠慢慢從學(xué)生的猜想當(dāng)中了解解決問題的過程，就是要先算出這個平行四邊形的面積，而采用的辦法就是割補(bǔ)法，把一個平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積，這樣我們就能夠得出平行四邊形的面積，同時也推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算方法與公式。而后，我們就可以展開拓展，解決一些生活中的問題，把一些問題進(jìn)行抽象而后提煉。

二、基于自主探究之后的練習(xí)內(nèi)化方式來運(yùn)用數(shù)學(xué)公式

小學(xué)階段，學(xué)生們學(xué)習(xí)知識是帶有極大的探索欲和求知欲的，這點(diǎn)對老師來說是非常重要的。對于公式定理的教學(xué)與運(yùn)用，教師必須采用那種步步深入、環(huán)環(huán)相扣的辦法來教學(xué)，否則就可能使得學(xué)生難以接受，畢竟學(xué)生們還太小，還不能理解一些較為深刻的知識，而且還需要從學(xué)生當(dāng)前已經(jīng)掌握的較少的數(shù)學(xué)公式定理著手。實(shí)際上，教師的教學(xué)都是需要以學(xué)生當(dāng)前的知識水平來作為基礎(chǔ)的。而后在老師的引導(dǎo)下能夠積極的、選擇性的來進(jìn)行一些學(xué)校活動。學(xué)生基于自身的知識掌握與理解能力的不足，所能依靠的手段也較少，只能是簡單的對比或者聯(lián)系的辦法，來獲取一些數(shù)量關(guān)系，而后在經(jīng)過不斷的驗(yàn)證和聯(lián)系，從而完善自己的知識系統(tǒng)。

這一點(diǎn)在學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用公式上同樣是這樣。以《乘法交換律》為例，就能夠采用這種教學(xué)辦法教會相關(guān)內(nèi)容，并能夠留下深刻印象。首先，教師可以先舉出一些算式，而后這些算式所包含的內(nèi)容如，6*9，9*6，這樣類似的，學(xué)生依靠懲罰口訣就能夠得出答案，而后教師可以嘗試提出問題，怎樣用數(shù)學(xué)符號來表達(dá)這樣的規(guī)律，學(xué)生自覺就會用字母來進(jìn)行表達(dá)交換律。而后可以繼續(xù)提問，是不是我們所學(xué)的熟悉符合都符合這一規(guī)律呢，比如加法、減法、除法？這樣學(xué)生們就能夠?qū)ぶ@一思路可以進(jìn)行探索，那么就可以嘗試列舉一些計(jì)算式，比如：15+10，10+15;15-10，10-15;15/10，10/15，這樣我們就能夠得出其中已經(jīng)學(xué)過的加法交換律，而后發(fā)現(xiàn)減法與除法是不適用的。這樣在練習(xí)相關(guān)內(nèi)容時，我們就能夠更加得心應(yīng)手了。

三、基于符號概括之后的實(shí)踐運(yùn)用

數(shù)學(xué)不比其他學(xué)科，不能夠通過簡單的以來模仿與記憶就能夠使自己完全的融匯貫通，需要自己切實(shí)的動手來操作。所謂的自主探索以及合作交流都是非常常見卻有效的學(xué)習(xí)方式。在定理的學(xué)習(xí)上，可能通過多種方法之后，仍舊有部分學(xué)生不能夠理解公式的含義與表達(dá)，那么就需要教師帶領(lǐng)學(xué)生切實(shí)對這些內(nèi)容概括之后親自動手去操作與感受，然后去獲取相關(guān)知識。畢竟，同語文是方塊符號語言不同，數(shù)學(xué)的內(nèi)容就是數(shù)字、符號以及字母等，這些都需要依靠一定的邏輯性連結(jié)在一起，這樣學(xué)生很難理解其中的關(guān)系也是可以理解的，畢竟這些東西都過于抽象了。所以數(shù)學(xué)就是用這些表意符號來表達(dá)一些規(guī)律與結(jié)構(gòu)，學(xué)生難以理解。

這就需要切實(shí)進(jìn)行操作，在進(jìn)行了符號概括之后，需要具體連接到學(xué)生們真實(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)當(dāng)中，依靠一些相關(guān)的真實(shí)的應(yīng)用題來進(jìn)行具體化知識，這寫具體化的內(nèi)容才是學(xué)生們更宜接觸的真實(shí)的東西，也能夠使學(xué)生們形成技能與技巧，新知識也順勢得以鞏固與強(qiáng)化運(yùn)用。

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