黃倩倩

[摘 要]課堂教學(xué)是師生共同發(fā)展、動(dòng)態(tài)生成的過程，隨時(shí)都有可能出現(xiàn)意外。數(shù)學(xué)課堂中，教師要及時(shí)抓住意外，善于把握生成，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、分析驗(yàn)證等活動(dòng)構(gòu)建新知，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高課堂教學(xué)的有效性。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);生成;創(chuàng)新思維;培養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）09-0035-02

數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，提升課堂教學(xué)的有效性。特別是課堂教學(xué)中的生成，教師若能及時(shí)把握與合理處用，可為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維提供重要助力。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師要及時(shí)把握、合理利用生成，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，有效激活學(xué)生的思維。下面，以《面積的變化》一課教學(xué)為例，簡要分析如何利用課堂生成培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

教學(xué)片段一：感知問題，思考研究目的

師：（多媒體出示圖形）對(duì)于這兩個(gè)圖形，你們想了解或解決什么問題嗎？（學(xué)生觀察圖形，分析思考）

生1：這是兩個(gè)長方形。小長方形，長3厘米，寬1厘米;大長方形，長9厘米，寬3厘米，這樣可以算出它們各自的面積。

生2：這兩個(gè)長方形，長邊比=9︰3=3︰1，寬邊比=3︰1，說明是把大長方形按照3︰1縮大成小長方形的。

生3：這兩個(gè)長方形的面積比=9×3︰3×1=27︰3=9︰1。

生4：還可以先算出這兩個(gè)長方形的周長，再計(jì)算它們的周長比。大長方形的周長=（9+3）×2=24（厘米），小長方形的周長=（3+1）×2=8（厘米），即這兩個(gè)長方形的周長比=24︰8=3︰1。

師：經(jīng)過計(jì)算，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生5：這兩個(gè)長方形的長邊比和寬邊比相等。

生6：這兩個(gè)長方形的周長比與長邊比一樣。

師：為什么面積比不是3︰1呢？

生8：是的，不再是3︰1，我覺得這里面隱藏著秘密。

師：你的感覺真棒！那么，就讓我們共同探究，看看到底有什么秘密。（學(xué)生動(dòng)手操作）

……

上述教學(xué)，教師首先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生觀察對(duì)比圖形。通過觀察，學(xué)生知曉圖形的名稱，把握?qǐng)D形的特征，并在觀察中深入思考“這兩個(gè)長方形的長和寬是不是等比例縮放”等問題。其次，讓學(xué)生分析計(jì)算得出的數(shù)據(jù)，深化感悟。通過分析數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究周長、邊長的比以及圖形縮放，明白這三者是一致的，而面積比是不同的，從而引發(fā)學(xué)生思考“為什么面積比不一樣，其中的秘密是什么？有什么規(guī)律嗎”等問題。再次，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量。通過實(shí)踐操作和真實(shí)的數(shù)據(jù)，促使學(xué)生驗(yàn)證猜想、深入探究，使得整個(gè)教學(xué)活動(dòng)更加扎實(shí)、有效。“疑問能激發(fā)探究的動(dòng)力，更能促進(jìn)思考的深入?！蓖瑫r(shí)，這樣教學(xué)為學(xué)生深入探究圖形面積的變化規(guī)律做好準(zhǔn)備，奠定堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)和思維保障。

教學(xué)片段二：實(shí)踐探索，體驗(yàn)研究過程

師：那么，你們打算怎樣進(jìn)行探究驗(yàn)證呢？

生1：先計(jì)算這兩個(gè)長方形的邊長比、面積比，再從大量的結(jié)果中尋找出規(guī)律。

師：這個(gè)思路很科學(xué)。那下面就進(jìn)行小組合作，看看能否從不同的探究中找出圖形面積的變化規(guī)律。（學(xué)生小組合作，分析思考）

生2：我們小組把這兩個(gè)長方形按照1︰2縮小，發(fā)現(xiàn)面積比=1︰4。

生3：我們按4︰1把這兩個(gè)長方形放大，算出面積比=16︰1。

師：還有什么新的思考或發(fā)現(xiàn)嗎？

生4：面積比是邊長比的平方，剛才按照4︰1或5︰1將長方形放大，面積就是4的平方、5的平方，符合剛才計(jì)算的規(guī)律。

師：如果這兩個(gè)長方形的面積按照n︰1放大，那現(xiàn)在的面積比是多少？如果縮小圖形呢？（生答略）

生5：另外，長方形中的這個(gè)規(guī)律，是否在其他圖形中也適用呢？

生6：我們小組先畫一個(gè)半徑1厘米的圓，再畫一個(gè)半徑3厘米的圓，這時(shí)半徑比是1︰3，即面積比=（π×1?）︰（π×3?）=1π︰9π=1︰9，發(fā)現(xiàn)9是3的平方。

生7：我們小組將一個(gè)三角形縮小3倍，發(fā)現(xiàn)也能得出這個(gè)規(guī)律。也就是說，將底為6厘米、高為6厘米的三角形縮小3倍后，底和高都是2厘米，那么它們的面積比=（6×6÷2）︰（2×2÷2）=18︰2=9︰1=3?︰1。

……

上述教學(xué)，教師讓學(xué)生自由思考，大膽地嘗試與實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生探究圖形在放大或縮小的過程中是否具有規(guī)律。學(xué)生在問題的引領(lǐng)下不斷深入思考，對(duì)新知形成初步感知，然后推想分析、舉例驗(yàn)證，使得整個(gè)教學(xué)活動(dòng)完整和諧、自成一體。在教師要求將一個(gè)圖形按照n︰1放大時(shí)，學(xué)生自然地根據(jù)習(xí)得的知識(shí)直接說出結(jié)果。教師沒有馬上評(píng)價(jià)學(xué)生的回答，而是通過追問使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只有答案，還需要經(jīng)歷一個(gè)完整的思維過程，即“知其然，知其所以然”，才能記得牢、用得好。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，這樣既可以證明猜想和推論，又讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)分析，使學(xué)生的思維得到發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

教學(xué)片段三：梳理學(xué)習(xí)，拓展研究視角

師：剛才分析了圖形在縮放過程中的邊長比與面積比，大家都認(rèn)為這樣探究出來的結(jié)論是正確的，但是這里面有什么規(guī)律呢？

生1：應(yīng)該和面積計(jì)算有關(guān)，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，三角形的面積等于底乘高除以2，平行四邊形的面積等于底乘高……它們都是兩個(gè)量相乘的。

生2：是的。因?yàn)槿切?、梯形、長方形、正方形、圓都可以跟平行四邊形聯(lián)系起來，而平行四邊形又可以轉(zhuǎn)化成長方形，所以就和研究長方形的面積差不多，都是用長乘寬。

師：這兩位同學(xué)的解釋，你們聽懂了嗎？（生答略）那么，如果把一個(gè)長方形按照n︰1放大，你們會(huì)怎樣分析思考呢？

生3：如果長方形的長是5厘米，寬是2厘米，那么按n︰1放大后，長就是5n厘米，寬是2n厘米，這時(shí)面積比就是（5n×2n）︰（5×2）=10n?︰10=n?︰1。

師：不錯(cuò)！那么，可不可以用字母表示法再來研究一下呢？（學(xué)生小組活動(dòng)，用字母表示法進(jìn)行分析、驗(yàn)證）

……

上述教學(xué)，教師不以問題的解決而認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)是有效的，而是引導(dǎo)學(xué)生不斷深入思考探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更理性、更有效。也正是基于學(xué)生的思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，才能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極的思考和快樂的合作，使數(shù)學(xué)教學(xué)充滿無限生機(jī)，充盈生命的活力。

總之，課堂生成是重要的、可遇不可求的教學(xué)資源，教師要科學(xué)利用課堂生成展開教學(xué)調(diào)度，為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)思考的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在探究過程中形成新的學(xué)科認(rèn)知。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)靈活、科學(xué)、合理地利用課堂生成，為學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提供更多助力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到更好的發(fā)展。

（責(zé)編 杜 華）