孫光瑀，曹曙樺，李 瑞，王 琦

（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

引 言

導模共振（guide mode resonance, GMR）是入射光受到衍射調(diào)制與波導層固有模式發(fā)生共振的現(xiàn)象。當結(jié)構(gòu)折射率或參數(shù)變化時，其共振都會受到很大影響。作為生物傳感器中的一類，免標記生物傳感器因無需對待測物進行標記或衍生，不會對樣品產(chǎn)生化學或物理破壞越來越受到大家的重視[1-2]。同時低成本、便捷實時也逐漸成為了生物傳感器研究的重點發(fā)展方向。因此隨著納米加工技術(shù)的發(fā)展，導模共振生物傳感器逐漸成為科研人員關(guān)注的焦點，因其結(jié)構(gòu)簡單、易于制造且靈敏度高，在實用生物醫(yī)學、化學等領(lǐng)域成為熱點[3-5]。

DNA雜交是確定兩個生物體之間遺傳相似性的重要方法之一，廣泛應用于微生物學、動物學、遺傳學、醫(yī)學診斷[6-7]。在以往的研究中，對DNA單雙鏈的區(qū)分通常有兩種方法：電化學法、熒光標記法。例如：韓小萍等[8]基于樹枝狀納米金修飾電極設計了一種電化學DNA生物傳感器，使用電化學指示劑亞甲基藍對單雙鏈DNA進行區(qū)分；楊帆等[9]在魯米諾-結(jié)晶紫能量轉(zhuǎn)移電化學發(fā)光體系中再加入碳量子點，使得體系的靈敏度和重現(xiàn)性提高，利用能量轉(zhuǎn)移電化學發(fā)光分析法區(qū)分單雙鏈DNA。

區(qū)別于以往通過標記或電化學方法檢測DNA雜交狀態(tài)，本文設計了一種在可見光波段基于導模共振效應的DNA生物傳感器，可以用于檢測區(qū)分單鏈 DNA（ssDNA）和雙鏈 DNA（dsDNA），在實際測量中，可以通過與微流控系統(tǒng)結(jié)合實現(xiàn)待測介質(zhì)的注入及流出[10]，使系統(tǒng)實現(xiàn)多路復用，無需標記且可以定量檢測，同時導模共振傳感器響應極快，因此可以對DNA單雙鏈狀態(tài)進行快速實時的檢測。本文主要涉及傳感器光學平臺部分的設計。

1 結(jié)構(gòu)設計與原理

1.1 結(jié)構(gòu)設計

圖1為本文設計的導模共振濾光片結(jié)構(gòu)示意圖。該濾光片由二維金屬光柵，結(jié)合一層介質(zhì)波導層構(gòu)成，中間的空腔為檢測區(qū)域，結(jié)構(gòu)非常簡單。從上到下，光柵、波導層、基底的折射率分別為n，n1，n0，空腔檢測區(qū)域高度為h。光柵高度、上基底和波導層的厚度分別為d，d0，d1。光柵周期為P（P＜λ），二維金屬光柵在x，y兩個方向的占空比均為f，f=w/P，其中w為光柵在x，y方向的長度。

圖 1 導模共振生物傳感器濾光片結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 The structure of guided-mode resonance bio-sensor

當一束光正入射到亞波長金屬光柵發(fā)生衍射時，產(chǎn)生入射模；當某一模式與波導層的導模位相匹配時，發(fā)生耦合共振，表現(xiàn)為窄帶、高衍射效率、高波長靈敏度以及高入射角靈敏度的導模共振效應[11]。通常對于經(jīng)典入射下的一維光柵，TE（橫電模，電場方向與傳播方向垂直）、TM（橫磁模，磁場方向與傳播方向垂直）兩個偏振分量彼此獨立，與光柵作用時不發(fā)生耦合，任意入射光場都可以分解為這兩個偏振態(tài)的疊加[12]。一維導模共振器件通常對偏振態(tài)很敏感，所以，即使在相似的入射頻率下，橫向電極化和橫向磁極化的輸出是不同的。但有些情況下，如果器件可以做到與偏振無關(guān)，將會適用于非極化激光光源、腔或波導層與光纖和二次波導的耦合等。要實現(xiàn)導模共振器件的偏振無關(guān)性，其中一個方法就是設計二維結(jié)構(gòu)。當一束光照射到光柵上，在x、y方向均發(fā)生衍射，使TE、TM兩種模式的入射光均可以參與共振。

1.2 設計原理

關(guān)于一維導模共振濾光片的設計，已經(jīng)有很多已知的研究方法?，F(xiàn)在我們由一維推導至二維情況。

根據(jù)有效介質(zhì)理論，在一維光柵中

式中：E為入射光的電場方向；K為光柵矢量；E⊥K和E//K分別表示與極化偏振方向垂直和平行；f為一維光柵的占空比（光柵相對于周期的占比）；f⊥和f//分別表示與偏振方向垂直和平行[13]； ε1和 ε2分 別 為n1和n2對 應 的 介 電 常 數(shù) 。對于二維光柵，會有兩個占空比fx和fy分別代表x和y軸方向的值。根據(jù)一維結(jié)構(gòu)的式（1），垂直于偏振方向沿著y軸的介電常數(shù)可以表示為

通過整理得

同理，通過式（2）推導，可以得到另一個平行極化下的z方向有效介電常數(shù)為

如圖2所示，E和H分別為電場和磁場矢量，當入射光的電場矢量與x方向平行時，該平面波為TM偏振模式，沿著x方向傳播；當入射光的電場矢量與y方向平行，該平面波為TE模式，沿著y軸方向傳播。通常一維光柵的導模共振濾光片如圖2（a）所示，其光譜響應對入射偏振態(tài)非常敏感。本文選用的是正入射，因此在選擇一維亞波長光柵作為周期性相位調(diào)制結(jié)構(gòu)時，只有入射光的TM偏振模式參與共振，產(chǎn)生尖銳的透射峰；而當使用二維亞波長光柵時，如圖2（b）所示，入射光的TE偏振模式也參與到共振中，當TM模式產(chǎn)生的共振峰與TE模式產(chǎn)生的共振峰重合時，即實現(xiàn)了導模共振濾光片的偏振無關(guān)性。

圖 2 一維和二維亞波長光柵下入射光的兩種偏振態(tài)Fig. 2 The polarization of incident light on one and two dimensional subwavelength grating

對于圖1結(jié)構(gòu)，在可見光波段內(nèi)，為通過導模共振效應得到窄帶透射峰，選用氧化銦錫(ITO)（n=2.1）與待測物質(zhì)層共同組成波導層，結(jié)合二維亞波長金屬Al光柵，基底材料為石英晶體，實現(xiàn)了偏振無關(guān)的導模共振生物傳感器的設計。結(jié)合嚴格耦合波理論和式（7）～（10），設計結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：光柵高度d=40 nm，周期P=314 nm，占空比f=0.75，待測區(qū)域高度h=144 nm。由于導模共振濾光片對于結(jié)構(gòu)參數(shù)變化十分敏感，因此當待測區(qū)域出現(xiàn)ssDNA（n=1.456）和dsDNA（n=1.530）時[14]，波導層折射率發(fā)生變化，產(chǎn)生不同的共振透射峰，以此來區(qū)分兩種DNA形態(tài)。

2 傳感器性能分析

2.1 仿真結(jié)果

利用FDTD 軟件對結(jié)構(gòu)進行模擬仿真，如圖3所示，實線和虛線分別代表出現(xiàn)ssDNA和dsDNA時該導模共振濾光片的光譜響應。當待測區(qū)出現(xiàn)ssDNA時，該濾光片在481.46 nm處產(chǎn)生尖銳的透射峰，如圖3中黑色曲線所示；當待測區(qū)出現(xiàn)dsDNA時，該結(jié)構(gòu)在490.11 nm處產(chǎn)生尖銳的透射率為83%的透射峰，如紅色曲線所示，兩個透射峰的峰值幾乎相同。透射峰的半高全寬（full width at half maximum, FWHM）約為5 nm。當待測區(qū)域沒有DNA出現(xiàn)時，則不發(fā)生導模共振效應，幾乎沒有光透過，因此該結(jié)構(gòu)可以對DNA雜交情況進行有效的探測。

圖 3 傳感器檢測到不同狀態(tài)DNA時的透射光譜Fig. 3 The transmission spectra of detecting different type DNA

通常對于生物傳感器而言，靈敏度是衡量性能的重要參數(shù)，主要取決于光物質(zhì)相互作用。對于光學免標記傳感器而言，器件靈敏度為有效折射率改變時，光學參數(shù)的響應程度，定義如下

式中： λ 代表導模共振生物傳感器的共振波長；n代表器件有效折射率[15]； ? λ 為測量ssDNA和dsDNA時共振波長的差值； ?n為器件有效折射率的變化。結(jié)合式（1）、（2）以及式（7）～（10），得出分別為插入ssDNA和dsDNA時組件的有效折射率。因此本文設計的針對檢測DNA雜交情況的導模共振生物傳感器靈敏度為1 602 n m· ( RIU)?1。品質(zhì)因數(shù)（FOM=Sn/FWHM）為320.4/RIU。

在入射光 λ 為460～520 nm的情況下，通過FDTD 軟件仿真得知，該生物傳感器的線性可測范圍為1.2～1.8，被測介質(zhì)的折射率與共振峰的關(guān)系曲線如圖4所示，近似線性關(guān)系。

圖 4 共振峰與被測介質(zhì)的關(guān)系曲線Fig. 4 Dependence of the resonance wavelength on the refractive index of the detecting sample

2.2 偏振無關(guān)性

所謂偏振無關(guān)性，是指在同一入射條件下，保持入射波長和入射角不變，僅改變?nèi)肷涔獾钠駪B(tài)，其共振峰位置不變[12]。當采用不同偏振模式正入射時，以監(jiān)測區(qū)域出dsDNA為例，如圖5所示，TE偏振下的共振曲線（實線）與TM偏振下的共振曲線（虛線）完全重合，即證實了該結(jié)構(gòu)的偏振無關(guān)性。

圖 5 在 TE、TM 兩種模式下的共振曲線（dsDNA）Fig. 5 The resonance response under TE/TM mode

在實際實驗中，根據(jù)目前微納制備技術(shù)的發(fā)展情況，通過實驗制得參數(shù)較理想的光柵是可行的，例如龔存陽等通過感應耦合等離子體（ICP）干法刻蝕技術(shù)制備，結(jié)合全息光刻制得了形貌良好的光柵，側(cè)壁垂直且周期性和均勻性都很好[16]。尤玉軍等利用激光直寫技術(shù)在飛秒激光微加工平臺上制得了清晰的可用于精密檢測二維光柵，且通過衍射實驗證實了光柵優(yōu)良的特性[17]。

雖然以目前的技術(shù)可以實現(xiàn)高精度制備，但是通常由于操作的不確定性，允許出現(xiàn)一定的制備容差和測量誤差，在此討論一下光柵制備的容差。設定容差的標準為，在TE/TM兩種偏振模式下共振峰位置相差極小且傳感器的性能得到保障，即視為相對該生物傳感器的偏振無關(guān)。設定x/y方向光柵寬度的差值為容差 ?w，以x方向?qū)挾茸冃槔?，通過FDTD 軟件仿真得知，當?w＜50 nm時，該DNA生物傳感器在TE/TM入射偏振下共振位置相差不大，如表1所示（ssDNA），可以近似為偏振無關(guān)。當 ?w＞50 nm時，隨著容差逐漸增加，諧波升高，共振效果受到影響，將對傳感器的性能造成影響。因此在實際操作中，二維光柵寬度的制備容差較大為50 nm。

表 1 隨著?w增加TE/TM模式下共振峰的位置Tab. 1 The resonance wavelength under TE/TM mode as ?w increased nm

2.3 器件結(jié)構(gòu)參數(shù)的討論

結(jié)構(gòu)參數(shù)對導模共振器件的影響很大。為確定最佳空腔檢測區(qū)域高度，通過FDTD 軟件對h進行區(qū)域性仿真優(yōu)化，h為待測區(qū)域高度，同時也是DNA厚度。以待測區(qū)域出現(xiàn)dsDNA和ssDNA為前提分別進行優(yōu)化時，結(jié)果相似。隨著待測區(qū)域的高度從130 nm增加到155 nm，共振波長、透射率、半峰全寬的變化如圖6所示。在整個變化過程中，透射率保持在80%左右沒有明顯變化；當h從130 nm增加到144 nm時，帶寬逐漸減小，共振峰向長波方向移動；當h從144 nm增加到155 nm時，帶寬增加，共振峰左移。因此我們選擇中間的拐點處h=144 nm，此時半高全寬(FWHM)最小為5 nm，共振峰最尖銳。

圖 6 檢測區(qū)域高度h與共振位置、共振峰半高全寬、共振透射率的關(guān)系Fig. 6 The relation between h and resonance wavelength/the band with and transmission efficacy

為了分析該傳感器制備容差，需要討論光柵周期P及占空比f對共振峰的影響。同樣以待測區(qū)域dsDNA為例，如圖7所示，隨著光柵周期及占空比的增加，峰值紅移且峰型保持不變。在制備該傳感器件中亞波長光柵時，保持平行狹縫寬度一致，光柵周期在314～358 nm范圍內(nèi)都不會影響該生物傳感器的檢測效果，極大地提高了光柵制備容差，增加了光柵的允許損耗范圍，提高了傳感器的使用壽命。

圖 7 光柵周期與共振峰位置的關(guān)系Fig. 7 The relationship between the grating period and position of resonance peak

3 結(jié) 論

本文依據(jù)嚴格耦合波理論和等效介質(zhì)的數(shù)值計算方法，通過FDTD軟件的模擬仿真優(yōu)化，設計了在可見光波段偏振無關(guān)的，可以檢測DNA雜交情況的透射型導模共振生物傳感器。當檢測到ssDNA時，共振波長為481.46 nm；當檢測到dsDNA時，共振波長為490.11 nm；當監(jiān)測區(qū)域沒有DNA存在時，無透射光出現(xiàn)，靈敏度為1 602 n m·(RIU)?1。通過仿真證實了該濾光片的偏振無關(guān)性，考慮到實驗制備誤差，提出在保障傳感器功能的前提下，二維光柵的制備容差在50 nm內(nèi)可以保障偏振相對無關(guān)。此外還針對待測區(qū)域高度、光柵周期和占空比進行了討論研究，確定了最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。通過對二維光柵周期的仿真優(yōu)化，得出光柵的允許損耗范圍為314～358 nm，一定程度上可用于延長使用壽命。通過結(jié)合導模共振效應，我們實現(xiàn)了免標記型DNA生物傳感器的設計，區(qū)別于之前熒光標記法和電化學法，操作簡單、可動態(tài)測量，保持了樣品的生物活性，不會造成物理或化學損傷，便于多次分析檢測。