周 丹，童 偉，汪 蕾，劉業(yè)偉，樓伯良，馬駿超

(1.浙江工業(yè)大學 信息工程學院，浙江 杭州 310023；2.國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學研究院 電網(wǎng)中心，浙江 杭州 310006)

大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)以及充電樁的大量使用，導致發(fā)電側和負荷側在時間和空間上不匹配，造成不可忽略的頻率波動，嚴重影響了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行[1-2]。傳統(tǒng)的調(diào)頻方式由于響應速度慢，無法達到現(xiàn)代電力系統(tǒng)快速調(diào)頻的要求，因此需要在現(xiàn)有調(diào)頻方式的基礎上增加一種新的調(diào)頻手段來及時平抑頻率波動。儲能系統(tǒng)作為輔助電網(wǎng)調(diào)頻的設備之一，具有響應速度快、技術成熟和經(jīng)濟適中的特點，已得到大規(guī)模應用。電網(wǎng)中出現(xiàn)負荷需求功率與發(fā)電功率不平衡會導致電網(wǎng)中的頻率發(fā)生改變，而儲能系統(tǒng)能夠快速響應并向電網(wǎng)釋放或吸收功率，輔助電力系統(tǒng)及時調(diào)整使得功率達到平衡狀態(tài)，進而使電網(wǎng)頻率保持穩(wěn)定。因此，在新能源高滲透的電力系統(tǒng)中，儲能系統(tǒng)能夠有效地改善和提高電力系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)能力[3]。

近年來，很多學者針對儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)快速調(diào)頻開展了大量的研究。文獻[4-5]提出利用電動汽車移動儲能來輔助電網(wǎng)調(diào)頻，其中文獻[4]提出了基于SOB(State of battery)排序的頻率控制策略，仿真結果表明：該方法不僅能夠有效平抑電網(wǎng)頻率波動，而且能夠滿足人們?nèi)粘３鲂行枨?。文獻[6-8]考慮風電的不確定性，通過風-儲的協(xié)同配合使系統(tǒng)自身頻率保持穩(wěn)定。文獻[9-10]提出了功率型和能量型混合的儲能控制方法，其中文獻[9]考慮儲能的充放電速率和容量大小以蓄電池和電容器作為補償設備，仿真結果表明：經(jīng)補償后系統(tǒng)輸出的有功功率能夠保持在誤差范圍內(nèi)。文獻[11]提出了魯棒控制策略，用于減少帶有附加存儲的智能微電網(wǎng)系統(tǒng)中由負載波動和可再生資源引起的系統(tǒng)頻率偏差。文獻[12-13]提出了一種混合儲能系統(tǒng)的自適應能量管理控制策略來控制儲能的出力大小，結果表明所研究策略能夠合理控制儲能出力且有效改善電網(wǎng)的抗干擾能力。文獻[14]考慮電網(wǎng)頻差限度來控制儲能系統(tǒng)輸出有功功率的大小，但是僅考慮在系統(tǒng)頻率死區(qū)內(nèi)調(diào)整儲能的荷電狀態(tài)，沒有綜合考慮整個系統(tǒng)的運行情況對儲能出力大小的約束，文獻[15]在文獻[14]的基礎上綜合考慮整個系統(tǒng)的運行情況并提出了綜合控制策略，確定了儲能在不同時間點輸出功率的大小及時機，提高了儲能和發(fā)電機組之間的運行效率。文獻[16-18]綜合考慮了電力系統(tǒng)調(diào)頻需要的功率值，通過調(diào)節(jié)儲能出力的大小，合理分配一、二次調(diào)頻的需求，有效改善電網(wǎng)頻率質(zhì)量。上述文獻，雖然提出了多種控制策略并解決了儲能投入和退出調(diào)頻運行狀態(tài)的時刻以及參與調(diào)頻的出力大小，但是很少有文獻針對電網(wǎng)的調(diào)頻特性進行分析建模，進而準確地設定儲能系統(tǒng)的調(diào)頻控制參數(shù)。筆者對儲能系統(tǒng)輔助區(qū)域電網(wǎng)一次調(diào)頻進行分析，首先，建立含儲能系統(tǒng)的區(qū)域電網(wǎng)模型并推導出其傳遞函數(shù)；其次，根據(jù)傳遞函數(shù)進行幅頻特性分析，在此基礎上提出含儲能系統(tǒng)的區(qū)域電網(wǎng)控制策略并推導出儲能系統(tǒng)的調(diào)頻控制參數(shù)；最后，利用仿真結果驗證所提控制策略的有效性。

1 含儲能系統(tǒng)的區(qū)域電網(wǎng)模型

1.1 常規(guī)區(qū)域電網(wǎng)的一次調(diào)頻模型

電力系統(tǒng)調(diào)頻由汽輪機、調(diào)速器、負荷擾動模型以及其他輸入模型等環(huán)節(jié)組成[19]，如圖1所示。建立常規(guī)區(qū)域電網(wǎng)動態(tài)的一次調(diào)頻模型，如圖2所示。

圖1 常規(guī)區(qū)域電網(wǎng)的一次調(diào)頻模型

圖2 常規(guī)區(qū)域電網(wǎng)動態(tài)的一次調(diào)頻模型

圖2中：D為負荷阻尼的系數(shù)；M為電力系統(tǒng)慣性時間常數(shù)；KG為傳統(tǒng)電源的單位功率調(diào)節(jié)系數(shù)；TG為機組調(diào)速器時間常數(shù)；TCH，TRH，F(xiàn)HP分別為汽輪機時間常數(shù)、再熱器時間常數(shù)、再熱器增益；ΔPg為常規(guī)機組有功變化值；ΔPL為負荷波動。根據(jù)圖2可得出一次調(diào)頻的傳遞函數(shù)Gf1(s)為

(1)

其中

(2)

1.2 含儲能系統(tǒng)的域電網(wǎng)等效模型

對于儲能系統(tǒng)參與電力系統(tǒng)調(diào)頻，結合工程實際需求，一般將電池儲能近似等效成一階慣性環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)的串聯(lián)[20]，傳遞函數(shù)為

(3)

式中：Kb為儲能系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率；Tb為時間常數(shù)，Tb的取值與電池的材料有很大的關聯(lián)，不同材料的電池其時間常數(shù)也不同，筆者采用磷酸鐵鋰電池作為儲能電池，其時間常數(shù)Tb為0.2 s。

儲能系統(tǒng)輔助調(diào)頻的過程中，一般將頻率偏差Δf作為控制信號,而輸出信號為儲能系統(tǒng)參與調(diào)頻出力的大小，將儲能模型并入?yún)^(qū)域電網(wǎng)動態(tài)模型[12]中，如圖3所示。根據(jù)圖3調(diào)頻模型，得出一次調(diào)頻的傳遞函數(shù)Gf2(s)為

(4)

圖3 儲能輔助一次調(diào)頻的區(qū)域電網(wǎng)等效模型

2 含儲能系統(tǒng)的區(qū)域電網(wǎng)幅頻特性分析

筆者在頻域中分析負載擾動對含有儲能的區(qū)域電網(wǎng)頻率的影響程度，通過其傳遞函數(shù)得出幅頻特性，在此基礎上研究區(qū)域電網(wǎng)模型頻率的變化，進而分析含儲能系統(tǒng)和負載擾動的區(qū)域電網(wǎng)頻率特性，根據(jù)圖3，假設Pref(s)=0，那么在ΔPL(s)作用下系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

(5)

其頻率特性Gf2(jω)的分子為

(Kb+KG-Kb(TCHTRH+TGTRH+TGTCH+KGFHPTRHTb)ω2+j((Kb(TRH+TCH+TG)+

KGTb+KGFHPTRH)ω-KbTGTCHTRHω3)

(6)

分母為

D+(M(TG+TRH+TCH+Tb)+D(TCHTRH+TbTG)+(TG+Tb)(TCH+TRH))ω2+(TbTRH(M(TG+TCH)+DTGTCH)+MTCH(TGTRH+TbTG)ω4+j((M+D(TRH+TG+Tb)+TCHD)ω-((TGTb+TbTRH+TGTRH)(TCHD+M)+TCH(M(TRH+TG+Tb)+DTbTGTRH))ω3+TCHTGTRHTbMω5)

(7)

現(xiàn)令

(8)

則Gf2(jω)可以表示為

(9)

相位裕度γ和幅值裕度Kg表達式為

γ=180°+∠Gf2(jωc)

(10)

(11)

式中：ωc為截至頻率；ωg為相位穿越頻率。使得

(12)

(13)

根據(jù)式(12,13)可得系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)的臨界條件，同時可根據(jù)Gf2(s)的根軌跡分布情況來驗證系統(tǒng)是否穩(wěn)定。

3 含儲能系統(tǒng)的區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻的控制策略及參數(shù)整定

儲能輔助區(qū)域電網(wǎng)進行一次調(diào)頻時，儲能系統(tǒng)可以把由負載擾動引起的頻率偏差轉(zhuǎn)化為儲能輸出功率的大小。將負載擾動產(chǎn)生的頻率偏差看作是多個周期、幅值不同的階躍量的疊加，把其作為儲能系統(tǒng)的輸入，而儲能系統(tǒng)的輸出則具備線性定常系統(tǒng)的特征?；诖?，筆者采用PID控制方法來研究儲能系統(tǒng)提高區(qū)域電網(wǎng)快速調(diào)頻的有效性。

PID控制的儲能系統(tǒng)輸入輸出關系式為

(14)

根據(jù)式(5)簡化可得此系統(tǒng)為5階系統(tǒng)，針對高階系統(tǒng)難以準確地求解，有學者提出了PADE降階法[19]，該方法雖然會產(chǎn)生系統(tǒng)偏差，但是它能夠?qū)⒏唠A系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為便于求解的低階系統(tǒng)，并且能夠一定程度上保持原先系統(tǒng)的特征。因此，對此系統(tǒng)利用PADE降階法進行降階處理。設(m,n)階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

c0+c1s+c2s2+…+cnsm

(15)

若存在一個(j,k)階系統(tǒng)(j

(16)

且有ci=ri(i=0,1,…,j+k),則稱R(s)為G(s)的(j,k)階PADE迫近。

將式(15,16)展開，比較其系數(shù)可得

(17)

其中

(18)

由式(18)可得降階后的二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(19)

對此傳遞函數(shù)進行PID控制，選定閉環(huán)極點參數(shù)為

(20)

則PID參數(shù)為

(21)

(22)

加入積分控制，這相當于系統(tǒng)增加為三階，可取另一閉環(huán)極點在負實軸上，得到

λ3=-mξiωni

(23)

(24)

式中m屬于任意常數(shù)，其值可影響系統(tǒng)超調(diào)量和進入穩(wěn)態(tài)的時間。

用配置極點的方法決定PID參數(shù)，ξ的變化范圍是受到約束的，由于PID參數(shù)Td，Ti必須是正值,因此其變化范圍為

(25)

4 算例驗證

4.1 仿真參數(shù)設置

方案采用IEEE33節(jié)點電網(wǎng)，搭建系統(tǒng)仿真模型如圖4所示。該系統(tǒng)中設置3 個電池儲能，并設置圖3中各參數(shù)值，其中負荷阻尼的系數(shù)D為電網(wǎng)中所有負荷阻尼系數(shù)之和；電力系統(tǒng)慣性時間常數(shù)M為電網(wǎng)中所有發(fā)電機時間常數(shù)之和的2倍；單位功率調(diào)節(jié)系數(shù)KG和再熱器增益FHP，其標幺值分別為1，5，20，0.5；TG，TCH，TRH值分別為0.1，0.3，10 s。

圖4 含儲能系統(tǒng)的區(qū)域電網(wǎng)仿真圖

4.2 調(diào)頻策略及參數(shù)整定

根據(jù)式(4)在Matlab中得出其閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(26)

畫出其根軌跡，如圖5所示。

圖5 高階系統(tǒng)根軌跡

由圖5可知：該系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)且系統(tǒng)的性能指標可由主導極點替代系統(tǒng)全部閉環(huán)極點來估算，主導極點可取-1.93±4.5i，阻尼比為0.393，超調(diào)量為26.1%。負荷擾動作用時，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如式(5)所示,根據(jù)式(17～19)可得降階后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(27)

根軌跡如圖6所示，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，在此基礎利用PID進行調(diào)節(jié)，根據(jù)式(21～25)，取ξ=0.7，并且通過不斷調(diào)試后取最優(yōu)的一組數(shù)據(jù)，則KP=0.2，KD=1.6，KI=1.34。經(jīng)調(diào)節(jié)后的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(28)

圖6 降階后系統(tǒng)根軌跡

調(diào)節(jié)后的系統(tǒng)其根軌跡如圖7所示。經(jīng)過調(diào)節(jié)后系統(tǒng)保持穩(wěn)定狀態(tài)，并且隨著其增益的不斷增加系統(tǒng)能夠達到最佳阻尼比，對比圖5超調(diào)量也有大幅的減小，有效地提高了系統(tǒng)的暫態(tài)性能。

圖7 PID調(diào)節(jié)后系統(tǒng)根軌跡

4.3 仿真結果及分析

4.3.1 第1組數(shù)據(jù)設置

節(jié)點32接入0 kW負荷，SOC的容量為100%，系統(tǒng)的運行情況如圖8所示。由圖8可知：節(jié)點32接入0 kW負荷，由于電網(wǎng)中只存發(fā)電機調(diào)速器，電網(wǎng)頻率在50 Hz上下波動。

圖8 當接入負荷為0 kW時系統(tǒng)的運行情況

4.3.2 第2組數(shù)據(jù)設置

節(jié)點32接入1 200 kW負荷，SOC的容量為100%，利用筆者的調(diào)頻控制策略，系統(tǒng)的運行情況如圖9所示。由圖9可知：在增加負載至1 200 kW的情況下，由于電網(wǎng)中只存在發(fā)電機調(diào)速器，頻率下降穩(wěn)定在49.9 Hz左右，利用筆者的頻率控制策略，經(jīng)過1 s左右可以把頻率調(diào)回50 Hz。

圖9 當接入負荷為1 200 kW時系統(tǒng)的運行情況

4.3.3 第3組數(shù)據(jù)設置

節(jié)點32接入1 200 kW；一號儲能的SOC容量設置為30%；2，3號儲能的SOC容量均設置100%。利用筆者的調(diào)頻控制策略，系統(tǒng)的運行情況如圖10所示。由圖10可知：增加負載至 1 200 kW，一號儲能的SOC為30%，處于較低的水平，2，3號儲能的SOC均為100%。利用筆者的頻率控制策略，系統(tǒng)的運行頻率仍然能夠穩(wěn)定地保持在50 Hz左右。

圖10 負荷為1 200 kW，第1個SOC為30%時系統(tǒng)的運行情況

3 個儲能系統(tǒng)出力分別如圖11所示。在儲能系統(tǒng)SOC不足時會提高要求儲能系統(tǒng)的總數(shù)，同時3 個儲能系統(tǒng)出力分配也不同，SOC較低的儲能系統(tǒng)會根據(jù)所定標準進行出力，至11 s左右第1個儲能系統(tǒng)的SOC降低到30%以下，停止放電。所減小的功率輸出數(shù)目則由其他兩個正常的儲能系統(tǒng)承擔，既保證了電網(wǎng)調(diào)頻目標的完成，也有效防止了儲能系統(tǒng)過放損傷電池壽命。

圖11 3 個儲能系統(tǒng)出力情況

4.3.4 第4組數(shù)據(jù)設置

1號儲能系統(tǒng)SOC為30%；2號儲能SOC為80%；3號儲能SOC為100%。因為單一節(jié)點負載減小時對電網(wǎng)影響有限，則選擇30, 31, 32 節(jié)點負荷置0 kW。利用筆者的調(diào)頻控制策略，系統(tǒng)的運行情況如圖12所示。由圖12可知：由于單一節(jié)點負載減小，選擇30，31，32 節(jié)點負荷置0 kW，1號儲能和2號儲能進行工作。利用筆者的頻率控制策略，系統(tǒng)的運行頻率經(jīng)過1 s穩(wěn)定地保持在50 Hz左右。

圖12 第1個SOC為30%，第2個SOC為80%時系統(tǒng)運行情況

3 個儲能系統(tǒng)出力如圖13所示，3 個儲能系統(tǒng)出力分配也不同，當SOC為100%的儲能系統(tǒng)停止充電，所減小的功率輸出數(shù)目則由其他兩個正常的儲能系統(tǒng)承擔，其中SOC為30%的儲能系統(tǒng)會根據(jù)所定標準增大吸收功率，同時SOC為80%的儲能系統(tǒng)配合SOC為30%的儲能系統(tǒng)進行功率調(diào)節(jié)，這樣既保證了電網(wǎng)調(diào)頻目標的完成，也有效防止了儲能系統(tǒng)過放損傷電池壽命。

圖13 3 個儲能系統(tǒng)出力情況

仿真時3 個儲能系統(tǒng)分別處于完全不充電、充電受限制和正常充電的情況。在調(diào)頻效果方面，筆者提出的調(diào)頻控制策略在調(diào)頻速度和穩(wěn)定性上效果都較好。單個SOC的限制，并不影響儲能系統(tǒng)整體的調(diào)頻效果，原因是SOC較高的儲能系統(tǒng)減少從電網(wǎng)中吸收電能，這一部分電能由正常儲能系統(tǒng)承擔。

5 結 論

針對現(xiàn)階段電力系統(tǒng)一次調(diào)頻能力減弱的趨勢,筆者提出了含儲能系統(tǒng)的區(qū)域電網(wǎng)快速調(diào)頻控制策略。通過對電網(wǎng)的調(diào)頻特性進行分析建模，推導出儲能系統(tǒng)的調(diào)頻控制參數(shù)，并得出以下結論：1) 儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻能夠有效地提高電網(wǎng)抗干擾能力；2) 通過理論分析得出的控制參數(shù)能夠較好地對負載擾動作出快速響應并且能夠保持系統(tǒng)的穩(wěn)定；3) 算例仿真結果表明，儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)頻率的調(diào)節(jié)時效果良好，負載在一定范圍內(nèi)變化時，通過增減儲能系統(tǒng)的出力均可完成調(diào)頻，且使用筆者提出的調(diào)頻控制策略在1 s內(nèi)就可完成調(diào)頻任務，控制效果比較理想。由于電網(wǎng)中存在著很多在建模時難以用準確數(shù)學公式來描述的不確定性因素，并且在使用PADE法降階時會存在一定的誤差，因此如何減小理論值與實際控制效果的偏差，是筆者進一步研究的方向。