胡仁志，母中彥，黃安國(guó)，龐盛永

激光熔絲增材過(guò)程傳熱流動(dòng)行為數(shù)值模擬

胡仁志，母中彥，黃安國(guó)，龐盛永

（華中科技大學(xué) 材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074）

研究激光熔絲增材制造過(guò)程的熔池流動(dòng)特性，探究工藝參數(shù)對(duì)熔池流動(dòng)與傳熱行為的影響。建立了考慮運(yùn)動(dòng)絲材持續(xù)送進(jìn)過(guò)程的激光熔絲增材熔池傳熱和流動(dòng)行為數(shù)學(xué)模型。針對(duì)316L不銹鋼的激光熔絲增材制造，開(kāi)展了成形過(guò)程中絲材送進(jìn)、熔化和凝固行為的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。模擬結(jié)果顯示在成形過(guò)程中，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)階段激光輻照中心的最高溫度約為2500 K。金屬液主要由絲材端部向熔池尾部流去，并在熔池尾部凝固形成堆積體。同時(shí)，熔池表面最大速度可達(dá)0.8 m/s，并具有速度振蕩特征?；诩す馊劢z增材制造過(guò)程數(shù)學(xué)模型的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合良好，結(jié)果表明，減小送絲速度會(huì)增大熔池表面高溫區(qū)面積，并導(dǎo)致熔池的速度振蕩程度增加。

激光熔絲增材制造；絲材過(guò)渡；數(shù)值模擬；熔池

激光熔絲增材制造具有材料利用率高、生產(chǎn)速度快等優(yōu)點(diǎn)，是大型金屬構(gòu)件增材制造成形的有效途徑之一，其工業(yè)應(yīng)用前景廣闊[1—3]。

激光熔絲增材制造過(guò)程中，絲材末端在激光束加熱作用下連續(xù)熔化，形成的金屬液向基板熔池過(guò)渡，最終通過(guò)層層堆積形成金屬零件。大量研究表明，絲材金屬向熔池過(guò)渡的模式和穩(wěn)定性，是打印零件成形質(zhì)量和成形精度的關(guān)鍵[4—6]，因此，深入理解熔絲增材過(guò)程中傳熱流動(dòng)行為對(duì)于實(shí)際工藝的制定和優(yōu)化具有重要意義。

過(guò)去十年中，絲材過(guò)渡中的動(dòng)力學(xué)行為已得到廣泛關(guān)注。Kaplan等[7]采用高速成像觀察了絲材金屬的過(guò)渡行為，并得出反沖壓力是絲材尖端流動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)力。Motta等[8]同樣采用高速攝像手段，對(duì)激光熔絲增材中不穩(wěn)定的滴狀過(guò)渡進(jìn)行了研究。上述實(shí)驗(yàn)研究能夠?yàn)槔斫馊劢z成形過(guò)程中絲材過(guò)渡行為提供重要參考。由于激光熔絲增材過(guò)程具有高溫、微尺度、瞬態(tài)的特點(diǎn)，以及高速攝像還受到煙塵、分辨率的限制，實(shí)驗(yàn)研究難以實(shí)現(xiàn)對(duì)絲材過(guò)渡行為的定量分析。目前，激光熔絲增材制造過(guò)程中的熱流體動(dòng)力學(xué)機(jī)制依然不清。

近年來(lái)，數(shù)值仿真為深入理解絲材過(guò)渡動(dòng)力學(xué)行為提供了有效手段。Wei等[9]建立了一個(gè)考慮表面張力和熱毛細(xì)力的數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)熔絲增材成形過(guò)程的熔池流動(dòng)行為。該模型直接在熔池表面增加質(zhì)量源項(xiàng)，保證熔入的絲材質(zhì)量與實(shí)際吻合，但絲材送入、軟化、熔化繼而流入熔池的物理過(guò)程被忽略。Hung等[10]提出了一個(gè)凝固模型來(lái)計(jì)算熔池中金屬液的速度和溫度，該模型預(yù)置固定的絲材在計(jì)算區(qū)域中，采用VOF方法追蹤了絲材熔化過(guò)程的凝固前沿變化，無(wú)法實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)絲材行為捕捉。Nie等[11]采用有限元方法對(duì)熔絲增材多層多道堆積過(guò)程的溫度演化進(jìn)行了研究，沒(méi)有考慮絲材的運(yùn)動(dòng)與熔入過(guò)程。綜合以上，前期的仿真模型對(duì)絲材送進(jìn)過(guò)程進(jìn)行了較大的簡(jiǎn)化處理，無(wú)法預(yù)測(cè)絲材的過(guò)渡模式，也難以對(duì)絲材過(guò)渡的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行深入研究。

文中建立了考慮絲材剛性送進(jìn)的激光熔絲增材過(guò)程傳熱和流體流動(dòng)的三維數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)絲材過(guò)渡行為的直接仿真，并通過(guò)模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。開(kāi)展了316L不銹鋼激光熔絲增材絲材過(guò)渡過(guò)程的傳熱流動(dòng)行為數(shù)值模擬，研究了絲材的送進(jìn)、熔化和凝固過(guò)程流動(dòng)和溫度的演變特征，并研究了不同送絲速度對(duì)傳熱流動(dòng)行為的影響。

1 實(shí)驗(yàn)

采用316L不銹鋼進(jìn)行了激光熔絲增材實(shí)驗(yàn)。316L不銹鋼基板尺寸為200 mm×100 mm×10 mm，絲材直徑為1.2 mm。絲材送進(jìn)方向與基板呈35°角。實(shí)驗(yàn)采用光纖激光器（IPG YLR-4000），其聚焦半徑為0.2 mm。為使激光束能同時(shí)熔化絲材和基材，需要采用較大的光斑。文中采用負(fù)離焦方式對(duì)激光束在基板上的光斑進(jìn)行調(diào)節(jié)，在所有實(shí)驗(yàn)中的光斑半徑均為0.7 mm。初始時(shí)刻，絲材端部與基板間距為0.3 mm。保護(hù)氣體采用流量為15 L/min的工業(yè)純氬。實(shí)驗(yàn)1—3組的激光功率均為3.5 kW，掃描速度均為1.2 m/min，送絲速度分別為1.5，2.0，2.5 m/min。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)堆積體試樣中部進(jìn)行切割、研磨、拋光，并通過(guò)光學(xué)金相顯微鏡獲得金相圖。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 幾何模型

為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，數(shù)值模擬中采用如圖1所示的24 mm×8 mm×16 mm區(qū)域進(jìn)行計(jì)算。網(wǎng)格劃分采用八叉樹(shù)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)網(wǎng)格方法[12]，在熔化及界面區(qū)域采用細(xì)網(wǎng)格（最小尺寸為0.078 mm），以實(shí)現(xiàn)高精度求解，在已凝固區(qū)域采用粗網(wǎng)格（最大尺寸為2.5 mm），以加快求解速度。約定掃描方向?yàn)榉较?，熔池深度方向?yàn)榉较?。增材過(guò)程中，絲材作軸向送進(jìn)和正向平移。

圖1 幾何模型

2.2 數(shù)學(xué)模型

為研究絲材過(guò)渡行為，建立了考慮絲材剛性送進(jìn)的激光熔絲增材過(guò)程傳熱和流體流動(dòng)的三維數(shù)學(xué)模型。在該模型中，采用混合模型和歐拉方法來(lái)處理金屬絲的剛性運(yùn)動(dòng)，并采用VOF方法捕獲金屬絲和熔池的界面。

2.2.1 控制方程

金屬液的流動(dòng)行為采用質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程描述，溫度場(chǎng)演變采用能量守恒方程描述，具體控制方程如下：

絲材、基板及熔池的自由界面采用VOF方法進(jìn)行追蹤，控制方程如下：

式中：為網(wǎng)格內(nèi)的金屬體積分?jǐn)?shù)。

2.2.2 邊界條件

熔池界面受到熱毛細(xì)力、反沖壓力和表面張力的共同作用。文中采用Balanced-Forced CSF方法對(duì)界面力進(jìn)行處理[14]。該方法具有類(lèi)似銳利界面方法的特征，能夠有效抑制流體界面寄生流現(xiàn)象，提高界面求解精度。熔池界面力的作用可表示為：

式中：s為狄拉克函數(shù)；s為反沖壓力?；赩OF方法，s可由式（6）獲得：

熔池表面考慮激光輻照加熱、對(duì)流散熱、蒸發(fā)和輻射熱損失，其熱流邊界條件可表示為：

式中：evp為蒸發(fā)熱損失；為熱對(duì)流系數(shù)；r為熱輻射系數(shù)；是根據(jù)光線(xiàn)追蹤方法計(jì)算獲得的激光束對(duì)熔池表面的輻照熱流，具體為[15]：

3 結(jié)果與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖2為工藝2的實(shí)驗(yàn)和模擬單道堆積橫截面的對(duì)比?？芍?，模擬的堆積形貌和尺寸與實(shí)驗(yàn)吻合良好，堆積高度約為1 mm，寬度約為3.2 mm。

圖2 實(shí)驗(yàn)與模擬對(duì)比

3.2 增材過(guò)程溫度場(chǎng)及形貌演化

圖3為在不同時(shí)刻，工藝2條件下增材過(guò)程的熔池表面溫度場(chǎng)仿真結(jié)果。在10 ms時(shí)，絲材端部和基板表面共同受到激光輻照而被迅速加熱，此時(shí)的溫度分布能夠反映激光的輻照區(qū)域。在激光的持續(xù)加熱作用下，基板和絲材溫度持續(xù)升高并熔化。在100 ms時(shí)，熔池表面溫度近似呈圓形分布，最高溫度達(dá)到2650 K，位于熔池中心。在300 ms時(shí)，熔池高溫區(qū)域增大，最高溫度略有減小，達(dá)到2580 K。同時(shí)，溫度的分布不再呈圓形，而是向尾部延伸。如圖3c—d所示，此時(shí)最高溫度依然位于激光輻照中心，尾部依然在逐漸增長(zhǎng)。隨著堆積過(guò)程進(jìn)行，熔池最高溫度和尾部長(zhǎng)度不再變化，堆積過(guò)程達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，如圖3e—f所示。

圖3 增材過(guò)程溫度場(chǎng)演化

圖4為工藝2條件下的增材過(guò)程堆積體形貌演化仿真結(jié)果。在初始時(shí)刻，絲材與基板分離。隨著絲材的送進(jìn)，熔化的絲材端部與基板熔池接觸形成液橋，如圖4b所示。絲材金屬在激光束作用下持續(xù)熔化，通過(guò)液橋過(guò)渡方式流向基板熔池，在基板上逐漸形成堆積層。如圖4d—f所示，成形初期的堆積層高度較低，且不均勻。沿掃描方向堆積層逐漸增高，最終堆積層高度趨于穩(wěn)定，這種首端厚度較低的現(xiàn)象，是由金屬液的補(bǔ)充不足，以及過(guò)快冷卻凝固所導(dǎo)致的。如圖3c—d所示，在成形初期端部位置具有較好的冷卻條件，不會(huì)形成狹長(zhǎng)的高溫尾部，金屬液的冷卻速度高于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)階段，因此，為獲得均勻的層高，除了保證穩(wěn)定的過(guò)渡模式外，還需針對(duì)每一道堆積路徑開(kāi)始區(qū)域的工藝參數(shù)進(jìn)行一定的調(diào)整。為了提升開(kāi)始區(qū)域的堆積高度，在保證激光功率合適的情況下，可以適當(dāng)增大送絲速度，形成一定的補(bǔ)充效應(yīng)來(lái)保證開(kāi)始階段的堆積量。另一方面，亦可采用分段的掃描速度進(jìn)行成形，在開(kāi)始階段采用較小的掃描速度，使單位長(zhǎng)度上堆積的絲材體積增加，從而提升堆積高度。

3.3 增材過(guò)程金屬液流動(dòng)行為

工藝2增材成形過(guò)程中，熔池表面和縱向截面金屬液流動(dòng)行為演變過(guò)程分別見(jiàn)圖5—6。由圖5可知，在初始階段熔化的金屬以絲材端部為起點(diǎn)，呈放射狀向尾部及側(cè)向流動(dòng)。在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)階段，如圖5e所示，金屬液主要從絲材端部流向熔池尾部，其側(cè)向流動(dòng)受到了快速凝固的限制。絲材端部熔化的金屬液以較高的速度流向熔池，平均速度可達(dá)0.3 m/s。這些高速金屬液體在慣性和熔池表面熱毛細(xì)力的共同作用下向熔池尾部流動(dòng)，并最終凝固形成堆積體。增材過(guò)程中采用了較大的激光光斑，較低的能量密度不足以形成激光深熔焊的典型匙孔。結(jié)合圖5的俯視圖與圖6的側(cè)視圖，可以看到激光直接輻照的熔池區(qū)域相較于四周存在一定的下凹。這主要是由反沖壓力、流體慣性以及溫度梯度導(dǎo)致的熱毛細(xì)力共同作用引起的，驅(qū)使中心區(qū)域液體向四周流去，形成凹陷。

圖4 增材過(guò)程形貌演化

結(jié)果表明，在液橋過(guò)渡模式準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)階段的熔池流動(dòng)也具有振蕩特征。如圖6c—d所示，在500 ms時(shí)，熔池的最大速度為0.4 m/s，方向?yàn)?。在700 ms時(shí)，最大速度達(dá)到了0.8 m/s，方向近似為絲材送進(jìn)方向。熔池的振蕩特性與液橋的銳利不穩(wěn)定性和激光菲涅爾吸收特點(diǎn)有關(guān)。激光熔絲增材的熔池振蕩劇烈程度，能夠在一定程度上反映成形過(guò)程的穩(wěn)定性。

圖5 熔池表面金屬液的流動(dòng)行為

圖6 熔池縱向截面金屬液的流動(dòng)行為

3.4 工藝參數(shù)對(duì)熔池行為的影響

增材過(guò)程中，各個(gè)工藝參數(shù)的匹配是實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定堆積的前提。送絲速度是其中極為重要的參數(shù)，它可直接影響絲材過(guò)渡模式和堆積體的成形尺寸。圖7為工藝3準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)的熔池流動(dòng)及溫度分布預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)果表明，熔池的流動(dòng)模式和溫度分布特征與工藝2基本一致，但由于送絲速度導(dǎo)致單位長(zhǎng)度內(nèi)的金屬沉積量不同，堆積體的尺寸存在明顯差異，如圖8所示。此外，送絲速度還會(huì)影響熔池速度大小、穩(wěn)定性以及高溫區(qū)尺寸，從而影響成形過(guò)程的穩(wěn)定性和最終成形質(zhì)量。

圖7 增材過(guò)程熔池傳熱流動(dòng)行為（工藝3）

為進(jìn)一步分析送絲速度對(duì)熔池流動(dòng)傳熱行為的影響，對(duì)比了工藝2和工藝3成形過(guò)程中熔池平均速度和高溫區(qū)域的面積。熔池平均速度average，熔池表面的高溫區(qū)域（>2200 K）面積area可分別表示為：

不同送絲速度條件下，金屬液體的平均速度隨時(shí)間的演化曲線(xiàn)見(jiàn)圖9?？芍?，增大送絲速度能夠獲得更加穩(wěn)定的成形過(guò)程。當(dāng)送絲速度由3 m/min增加至3.5 m/min時(shí)，熔池的平均速度由0.042 m/s降低到0.036 m/s，振蕩幅度由0.015 m/s增加到0.027 m/s。低送絲速度條件下，熔池的振蕩劇烈程度明顯加劇。

圖8 不同送絲速度下堆積體成形尺寸

圖9 不同送絲速度條件下熔池平均速度隨時(shí)間的演化曲線(xiàn)

不同送絲速度條件下，熔池表面高于2200 K區(qū)域的面積隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖10。結(jié)果表明，低送絲條件下熔池表面具有更高的溫度。對(duì)于激光功率密度較高的情況，激光直接作用區(qū)域可能發(fā)生一定程度的蒸發(fā)，存在一定的反沖壓力效應(yīng)。在這種條件下，降低送絲速度可能也會(huì)導(dǎo)致熔池中心區(qū)域的表面反沖壓力增加。此外，這種高溫區(qū)域增大的特性還會(huì)導(dǎo)致溫度梯度增大，熱毛細(xì)作用增強(qiáng)。這能夠解釋低送絲速度條件下，熔池具有較高速度的現(xiàn)象。

圖10 不同送絲速度條件下熔池表面高溫區(qū)域面積隨時(shí)間的演化曲線(xiàn)

4 結(jié)論

1）建立了考慮絲材剛性送進(jìn)過(guò)程的激光熔絲增材熔池傳熱與流動(dòng)行為的數(shù)學(xué)模型，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合良好。

2）在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)階段，熔池最高溫度區(qū)域位于激光輻照中心，其溫度約為2500 K；在成形初期，堆積體端部快速凝固而沒(méi)有足夠的金屬液補(bǔ)充，形成端部堆積高度較小且不均勻的現(xiàn)象。

3）在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)階段，金屬液主要從絲材端部流向熔池尾部。在整個(gè)成形過(guò)程中，熔池流動(dòng)并不處于穩(wěn)定狀態(tài)，而是存在速度波動(dòng)等振蕩現(xiàn)象。

4）減小送絲速度會(huì)增大熔池速度的振蕩幅度，同時(shí)增加熔池表面的溫度。

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Numerical Simulation of Heat Transfer and Flow Behavior in Wire-Based Laser Additive Manufacturing Process

HU Ren-zhi, MU Zhong-yan, HUANG An-guo, PANG Sheng-yong

(State Key Laboratory of Material Processing and Die & Mould Technology, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan 430074, China)

The work aims to study the molten pool flow behaviors in wire-based laser additive manufacturing and discuss the influence of different process parameters on fluid flow and heat transfer behaviors of molten pool. A mathematical model of heat transfer and fluid flow in the laser fuse additive process considering the feeding of the motion wire was established. For the wire-based laser additive manufacturing of 316L stainless steel, the wire feeding, melting and solidification behaviors were studied by experimental and numerical simulation. The results showed that in the quasi-steady state stage, the highest temperature was located at the center of the laser irradiation, about 2500 K. The molten metal liquid mainly flowed from the wire end to the end of the molten pool, and solidified at the tail of the molten pool to form a deposit. The maximum speed of the molten pool surface can reach 0.8 m/s. The molten pool flow speed was in an oscillating state. The simulation results from the developed model of wire-based laser additive manufacturing are in good agreement with the experimental results. Decreasing wire feeding speed will increase the size of the high temperature zone on the molten pool surface, and result in the larger oscillation of the fluid flow speed.

wire-based laser additive manufacturing; wire transfer; numerical simulation; molten pool

10.3969/j.issn.1674-6457.2021.02.012

V261.8

A

1674-6457(2021)02-0074-07

2021-01-01

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2017YFE0100100）

胡仁志（1993—），男，博士生，主要研究方向?yàn)樵霾闹圃炫c焊接過(guò)程數(shù)值模擬。

龐盛永（1982—），男，博士，副教授，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)椴牧铣尚文M、材料激光加工、焊接工藝與裝備。