霍肖楠, 馮國(guó)勝, 應(yīng) 銘, 賈素梅

(1.石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

近年來(lái)國(guó)內(nèi)汽車數(shù)量呈爆發(fā)式增長(zhǎng)。為了提高道路交通的安全性，汽車制動(dòng)的相關(guān)技術(shù)研究已經(jīng)成為關(guān)鍵問(wèn)題[1]。

在汽車防抱死制動(dòng)過(guò)程中，車輪角速度變化量由地面制動(dòng)力、車輪制動(dòng)力矩、車輪滾動(dòng)半徑等共同決定，而路面附著系數(shù)與整車質(zhì)量決定了地面制動(dòng)力的大小，因此路面附著系數(shù)是制動(dòng)控制系統(tǒng)中的一項(xiàng)重要參數(shù)。在汽車防抱死制動(dòng)控制系統(tǒng)的建模中，往往將一條已知的典型路面附著系數(shù)特性曲線建立在模型中，根據(jù)線性查表或現(xiàn)有的輪胎-路面模型得到車輪滑移率與附著系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將目標(biāo)滑移率控制在15%～20%[2-4]，在研究中默認(rèn)車輛行駛過(guò)程中所行駛路面的附著特性關(guān)系均是已知的。實(shí)際車輛行駛的路面環(huán)境會(huì)由于溫濕度、粗糙度及材料等因素的變化使附著特性發(fā)生改變，改變后的路面附著特性往往是未知的或非典型的，典型已知路面的附著特性關(guān)系在未知路面中的制動(dòng)控制模型中將不再適用。及時(shí)對(duì)未知路面附著特性進(jìn)行有效識(shí)別可根據(jù)當(dāng)前路面進(jìn)一步鎖定最佳滑移率，同時(shí)對(duì)制動(dòng)器制動(dòng)力進(jìn)行調(diào)整，取得更好的制動(dòng)效果[5-6]。

目前針對(duì)路面附著特性識(shí)別方法的研究大致分為2類[7]：基于原因和基于效應(yīng)。文獻(xiàn)[8]采用基于輪缸壓力的附著系數(shù)估算方法；文獻(xiàn)[9]采用基于激光雷達(dá)的路面附著系數(shù)估計(jì)方法；文獻(xiàn)[10]通過(guò)模型峰值確定滑移率與峰值附著系數(shù)；文獻(xiàn)[11]采用典型路面附著系數(shù)平均法對(duì)未知路面峰值附著系數(shù)進(jìn)行估算。本文的識(shí)別算法屬于基于效應(yīng)，利用常用的輪速傳感器、車速傳感器等設(shè)備，根據(jù)不同瞬時(shí)車況下的滑移率與附著系數(shù)信息，選取適宜的單邊或雙邊典型參考路面，分別結(jié)合線性類比以及權(quán)重分配思想，對(duì)未知路面峰值附著系數(shù)與抱死附著系數(shù)進(jìn)行估算，進(jìn)而根據(jù)路面通用附著特性對(duì)當(dāng)前路面整體附著特性曲線進(jìn)行識(shí)別。

1 典型路面輪胎-地面模型

對(duì)于路面附著特性目前大多采用雙線性模型、Burckhardt模型以及“魔術(shù)公式”模型來(lái)描述滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系。選用擬合精度較高、參數(shù)較少的Burckhardt模型為基本參考數(shù)據(jù)，對(duì)輪胎地面附著特性進(jìn)行研究[12]。Burckhardt模型公式為

φ(s)=c1(1-ec2s)-c3s

(1)

Burckhardt模型歸納出了7種典型路面的曲線模型系數(shù)，7種典型路面的Burckhardt模型參數(shù)見表1。

圖1 Burckhardt模型下的典型路面附著特性曲線

表1 7種典型路面的Burckhardt模型參數(shù)

在Burckhardt模型中，僅需要獲知3個(gè)參數(shù)就可對(duì)任意路面進(jìn)行滑移率與附著系數(shù)關(guān)系的描述，Burckhardt模型下的典型路面附著特性曲線如圖1所示。

由圖1可知，各種不同類型路面的滑移率與附著系數(shù)關(guān)系呈現(xiàn)出相似的變化趨勢(shì)：路面附著系數(shù)首先隨著滑移率的增大而增大，達(dá)到路面峰值附著系數(shù)，此時(shí)的滑移率為最佳滑移率，隨后路面附著系數(shù)又隨著滑移率的增大而減小，直到滑移率為100%時(shí)達(dá)到抱死附著系數(shù)。然而不同的路面在相同滑移率下的附著系數(shù)各不相同。其中，干鵝卵石路面的附著特性與其他路面差異較大，不滿足大多數(shù)路面的類比統(tǒng)一規(guī)律，因此，干鵝卵石路面不作為路面識(shí)別的典型參考路面。7種典型路面附著特性參數(shù)見表2。

表2 7種典型路面附著特性參數(shù)

由表2可知，在不同路面附著特性導(dǎo)致了最佳滑移率不同。車輛制動(dòng)控制系統(tǒng)需實(shí)時(shí)對(duì)當(dāng)前路面附著特性進(jìn)行識(shí)別，根據(jù)路面特性狀況確定車輪的最佳滑移率，然后通過(guò)調(diào)節(jié)車輪制動(dòng)壓力，使實(shí)際車輪滑移率保持在最佳值附近[13]。

2 路面附著特性參數(shù)采集與估算

2.1 瞬時(shí)車況下路面附著數(shù)據(jù)采集

汽車的制動(dòng)控制要求具有很好的實(shí)時(shí)性，路面附著特性的識(shí)別是制動(dòng)控制的前提，路面附著特性的識(shí)別方法應(yīng)該滿足快速、準(zhǔn)確以及高效。在瞬時(shí)狀態(tài)下，單個(gè)車輪的滑移率與路面附著系數(shù)的值是唯一的。根據(jù)傳感器實(shí)時(shí)獲取到的輪速與車速信息，可計(jì)算得到瞬時(shí)狀態(tài)下的滑移率

(2)

式中，v為車速；ω為車輪角速度；r為車輪滾動(dòng)半徑。

路面附著系數(shù)被定義為地面縱向力與垂直載荷的比值。地面縱向力可由車輛所受加速度的大小計(jì)算得到。為了減少數(shù)據(jù)運(yùn)算與處理的時(shí)間，采用基于地面制動(dòng)減速度的路面附著系數(shù)計(jì)算方法來(lái)獲取瞬時(shí)狀態(tài)下路面的單一附著系數(shù)[14]。

(3)

式中，F(xiàn)xb為地面制動(dòng)力；FZ為車輪垂直載荷；g為重力加速度；Δv為相鄰2次采樣車速差；Δt為車速采樣周期。

由此，車輛電控單元可通過(guò)車載傳感器裝置獲取自車車速、輪速信息，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到瞬時(shí)狀態(tài)下路面附著系數(shù)與滑移率對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組真實(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

2.2 未知路面的附著系數(shù)估算方法

由于各路面的附著系數(shù)特性曲線具有相似的變化趨勢(shì)，因此，可利用與未知路面附著特性相近的已知典型路面附著特性曲線，對(duì)未知路面的抱死附著系數(shù)、峰值附著系數(shù)以及最佳滑移率等數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行估算。

某一時(shí)刻下車輛獲得未知路面的瞬時(shí)附著特性參數(shù)(se,φe)，將滑移率為se時(shí)其他典型路面的附著系數(shù)與φe進(jìn)行對(duì)比，選出1條或2條與未知路面附著特性曲線最相近的典型路面作為參考路面，參考路面選取示意圖如圖2所示。當(dāng)未知路面附著特性曲線高于或低于所有典型路面時(shí)，僅選取1條最近典型路面作為單邊參考路面即可，如圖2(a)所示；當(dāng)位置路面附著特性介于2條典型路面之間時(shí)，選取其上下2條最近的典型路面作為雙邊參考路面，如圖2(b)所示。

圖2 參考路面選取示意圖

假如通過(guò)相同滑移率下的附著系數(shù)大小比較獲知：相同滑移率下，未知路面附著系數(shù)最小，且與典型路面A的附著系數(shù)最為相近，應(yīng)選取單邊參考路面?；诰€性類比的思想，利用典型路面A的曲線數(shù)據(jù)對(duì)未知路面的峰值附著系數(shù)和以及抱死附著系數(shù)進(jìn)行估算，認(rèn)為未知路面附著特性與典型路面A具有以下線性關(guān)系

(4)

式中，φAp為典型路面A的峰值附著系數(shù)；φep為未知路面的峰值附著系數(shù)；φAl為典型路面A的抱死附著系數(shù)；φel為未知路面的抱死附著系數(shù)；φAe為滑移率為se時(shí)典型路面A的附著系數(shù)。

同理，未知路面的最佳滑移率也可根據(jù)典型路面A的最佳滑移率進(jìn)行線性估算

(5)

式中，sAr為典型路面A的最佳滑移率；ser為未知路面的最佳滑移率。

假如通過(guò)相同滑移率下的附著系數(shù)大小比較獲知：未知路面附著系數(shù)介于典型路面A與典型路面B兩者之間，其中典型路面A的附著系數(shù)較高，典型路面B的附著系數(shù)最低，選取雙邊參考路面，基于權(quán)重分配的類比思想，利用典型路面A與典型路面B的曲線數(shù)據(jù)對(duì)未知路面的峰值附著系數(shù)和抱死附著系數(shù)進(jìn)行估算

(6)

(7)

式中，φBe為滑移率為se時(shí)典型路面B的附著系數(shù)；φBp為典型路面B的峰值附著系數(shù)；φBl為典型路面B的抱死附著系數(shù)。

同理，未知路面的最佳滑移率可在雙邊參考路面下根據(jù)路面A與路面B的最佳滑移率進(jìn)行估算

(8)

式中，sBr為典型路面B的最佳滑移率。

對(duì)于可以選擇雙邊參考路面計(jì)算的未知路面，也可使用單邊參考路面進(jìn)行計(jì)算，但經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，選用單邊參考路面預(yù)測(cè)出的數(shù)值結(jié)果誤差比采用雙邊大。

2.3 附著系數(shù)估算結(jié)果誤差分析

附著系數(shù)特性曲線識(shí)別的關(guān)鍵問(wèn)題首先在于峰值附著系數(shù)與抱死附著系數(shù)估算的準(zhǔn)確性，其次是利用數(shù)據(jù)組對(duì)曲線擬合的擬合算法。由上文可知，汽車在同一路面行駛中，滑移率與附著系數(shù)的采樣數(shù)據(jù)不同，其估算結(jié)果也會(huì)有所差異。

圖3 干水泥路面峰值、抱死附著系數(shù)估算結(jié)果

使用一條已知的典型濕瀝青路面作為未知路面，使用該路面附著特性曲線的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)該路面附著特性曲線的峰值附著系數(shù)與抱死附著系數(shù)進(jìn)行估算，將估算結(jié)果與Burckhardt模型下的該路面峰值附著系數(shù)與抱死附著系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)誤差分析結(jié)果驗(yàn)證算法的可靠性。

由圖1中各路面附著關(guān)系可知，干水泥路面附著特性介于干瀝青與濕瀝青之間，故選用雙邊參考路面算法對(duì)濕瀝青路面峰值附著系數(shù)與抱死附著系數(shù)進(jìn)行估算，估算結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，干水泥路面估算峰值附著系數(shù)的最大值為1.092 7，最小值為1.024 3，估算抱死附著系數(shù)的最大值為0.707 0，最小值為0.659 9。表2中干水泥路面的峰值附著系數(shù)為1.090 0，抱死附著系數(shù)為0.660 0。結(jié)果表明，干水泥峰值附著系數(shù)的估算最大誤差約為6%，抱死附著系數(shù)的估算最大誤差約為7.1%。

3 未知路面附著特性曲線擬合與驗(yàn)證

使用已知典型路面作為未知路面，將識(shí)別結(jié)果與Burckhardt模型下的該路面附著特性曲線進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)誤差分析結(jié)果驗(yàn)證識(shí)別算法的可靠性。

假設(shè)車輛瞬時(shí)狀態(tài)下獲取干瀝青路面、濕瀝青路面、干水泥路面、干鵝卵石路面、濕鵝卵石路面、雪路面以及冰路面的滑移率-附著系數(shù)分別為(0.6,0.968 1)、(0.6,0.648 8)、(0.6,0.874 9)、(0.6,0.941 3)、(0.6,0.328 2)、(0.6,0.155 8)、(0.6,0.05)，分別根據(jù)其適宜的參考路面進(jìn)行相關(guān)附著特性參數(shù)的估算。其中，干瀝青與冰路面選用單邊參考路面，其余路面選用雙邊參考路面。根據(jù)上述瞬時(shí)數(shù)據(jù)，對(duì)7種典型路面附著特性參數(shù)進(jìn)行估算，估算結(jié)果如表3所示。

由圖1路面附著特性曲線可知，各路面的附著特性曲線恒過(guò)(0,0)點(diǎn)，因此可獲得未知路面附著特性曲線中的4組數(shù)據(jù)點(diǎn)(0,0)，(ser,φep)，(se,φc)，(1,φel)。

根據(jù)曲線坐標(biāo)可知，所得4組數(shù)據(jù)點(diǎn)處于附著特性曲線的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處，對(duì)附著曲線具有較好的擬合性。為了得到完整的路面附著系數(shù)特性曲線，在Matlab中分別對(duì)識(shí)別路面附著特性曲線進(jìn)行非線性擬合，7種典型路面識(shí)別結(jié)果如圖4所示。

表3 7種典型路面附著特性參數(shù)估算結(jié)果

圖4 7種典型路面附著特性曲線識(shí)別結(jié)果

由圖4可以看出，干鵝卵石路面與其他典型路面特性的差異性較大，在識(shí)別結(jié)果中存在較大誤差。其余6種典型附著特性曲線的識(shí)別結(jié)果與Burckhardt模型中的相似，具有相同的滑移率與附著系數(shù)關(guān)系，得到了較好的擬合結(jié)果。

4 結(jié)論

為了加強(qiáng)未知路面識(shí)別的實(shí)時(shí)性與可靠性，提出了使用瞬時(shí)車況數(shù)據(jù)對(duì)路面附著特性的識(shí)別算法，實(shí)現(xiàn)了車輛對(duì)當(dāng)下路面附著特性進(jìn)行快速識(shí)別。首先，利用單個(gè)實(shí)際路面附著特性數(shù)據(jù)，對(duì)該路面的峰值附著系數(shù)與抱死附著系數(shù)進(jìn)行估算，經(jīng)過(guò)對(duì)比，峰值附著系數(shù)估算結(jié)果的最大誤差約為6%，抱死附著系數(shù)誤差最大約7%；隨后，結(jié)合路面附著特性的特點(diǎn)，利用4組數(shù)據(jù)對(duì)路面附著特性進(jìn)行擬合，經(jīng)過(guò)與Burckhardt模型進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該方法在多數(shù)路面附著特性識(shí)別中具有較好的可靠性。