文｜江西省建筑設(shè)計(jì)研究總院集團(tuán)有限公司 杜文敏

基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平變形計(jì)算在實(shí)際工程設(shè)計(jì)和施工工作中無疑具有十分重要的意義。圍繞深基坑開挖圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形問題，諸多科研人員和工程技術(shù)專家針對不同地區(qū)的深基坑工程開展了大量研究，提出和總結(jié)了諸多圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形計(jì)算方法?？傮w上可以將這些方法分為理論計(jì)算法、數(shù)值模擬法、綜合剛度法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、統(tǒng)計(jì)歸納法5 大類。為更好的指導(dǎo)工程實(shí)踐，對該方面的現(xiàn)有研究成果進(jìn)行梳理總結(jié)。

1 理論計(jì)算法

彈性地基梁法是計(jì)算基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形的一種基本理論方法。楊光華把支護(hù)結(jié)構(gòu)看作豎向放置的彈性地基梁，用彈簧系統(tǒng)表示支撐、錨桿、巖土體，提出了考慮基坑施工過程、支護(hù)結(jié)構(gòu)入土深度、支撐加預(yù)應(yīng)力及拆除等多方面因素的一套系統(tǒng)計(jì)算方法，并成功地將其應(yīng)用于廣州地鐵深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算中。許海勇基于彈性地基梁理論，計(jì)算圍護(hù)墻在各外力作用下的變形，然后進(jìn)行疊加求和得出樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)圍護(hù)墻水平位移表達(dá)式，通過聯(lián)立錨桿剛度方程求出其中的參數(shù)，從而計(jì)算圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移，建立了一種計(jì)算樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形的簡化計(jì)算方法。王強(qiáng)根據(jù)彈性地基梁理論，利用MATLAB編制程序，對基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行預(yù)測，獲得了較好的效果。

與此同時，彈性地基梁方法也被推廣應(yīng)用于基坑內(nèi)存在預(yù)留土的情況。張愛軍、鄭剛和張浩分別基于Winkler 假定、彈性抗力法和三參數(shù)彈性地基梁模型推導(dǎo)得出了基坑圍護(hù)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力變形計(jì)算式。除彈性地基梁法以外，最小勢能原理在圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形計(jì)算方面也得到廣泛的應(yīng)用。許錫昌以矩形樁錨支護(hù)基坑為研究對象，通過對現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并結(jié)合數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，總結(jié)出了支護(hù)結(jié)構(gòu)的空間變形模式，建立了支護(hù)系統(tǒng)的能量表達(dá)式，最后基于最小勢能原理，推導(dǎo)了支護(hù)結(jié)構(gòu)頂部最大位移解析解。王衛(wèi)東以水泥土重力式圍護(hù)墻體為研究對象，基于對工程實(shí)測數(shù)據(jù)的歸一化處理得到圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平變形函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)最小勢能原理，推導(dǎo)出了水泥土重力式圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形的簡化計(jì)算公式。此外，等值梁法和薄殼理論也被嘗試用來計(jì)算圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形?？傮w而言，諸多學(xué)者在圍護(hù)結(jié)構(gòu)水變形理論計(jì)算方面開展了諸多研究，取得了豐碩的成果。

2 數(shù)值模擬法

數(shù)值模擬可考慮多種因素及一些復(fù)雜條件，在基坑開挖圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形預(yù)測方法研究中應(yīng)用較廣泛。Kai 考慮土體不排水抗剪強(qiáng)度，基坑寬度和深度，圍護(hù)結(jié)構(gòu)抗彎剛度和插入深度，以及坑底到硬土層深度等因素對圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形的影響，提出了一種估算圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形的簡易數(shù)值算法。王衛(wèi)東以上海地區(qū)板式支護(hù)基坑為研究對象，在對板式基坑類型進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上，通過有限元計(jì)算，總結(jié)了可綜合考慮基坑系統(tǒng)剛度、基坑寬度和基坑深度等因素的圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大側(cè)移和地表最大沉降的簡化計(jì)算公式。Zhang 考慮基坑幾何尺寸、土體物理力學(xué)性質(zhì)、圍護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等因素，運(yùn)用有限元方法，對上述因素不同參數(shù)組合條件下的模型進(jìn)行計(jì)算，提出了一種預(yù)測圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值的多項(xiàng)式模型。Kung 考慮了基坑深度、基坑寬度、單位寬度擋土墻系統(tǒng)剛度、黏土歸一化不排水抗剪強(qiáng)度、歸一化不排水初始剪切模量、堅(jiān)硬承載層的深度等參數(shù)對圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大變形的影響，根據(jù)大量數(shù)值模擬結(jié)果，利用回歸分析，給出了一種圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大變形計(jì)算方法。謝百鉤、金曉飛等基于數(shù)值模擬，在Kung 的基礎(chǔ)上提出了簡化分析方法。Ou 以黏土地區(qū)深基坑為研究對象，建立數(shù)值模型，通過對不同參數(shù)變換組合的研究，提出了一種以二維有限元模型計(jì)算結(jié)果估算三維條件下圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形的簡化方法。上述研究通?？紤]多種因素，運(yùn)用數(shù)值軟件開展大規(guī)模計(jì)算，通過對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而建立圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水位移與諸因素之間的擬合關(guān)系式，用以預(yù)測圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形。

3 綜合剛度法

基坑支護(hù)體系包括圍護(hù)結(jié)構(gòu)、內(nèi)支撐（錨索）系統(tǒng)和坑底被動區(qū)土體系統(tǒng)，圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形與支護(hù)體系整體剛度密切相關(guān)。Clough 首次提出支護(hù)體系綜合剛度EwI/(γwh4avg)EwI/(γwhavg4)（式中：EwIEwI 表示圍護(hù)結(jié)構(gòu)抗彎剛度；havghavg表示支撐豎向平均間距；γwγw 表示水的重度）概念，開啟了研究圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平變形與支護(hù)體系綜合剛度之間關(guān)系的先河。Bolton 考慮土體特性，圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度及基坑周圍軟土層的厚度，定義了考慮多種因素的綜合剛度表達(dá)式，用以預(yù)測圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形。在 Bolton 的研究基礎(chǔ)上，劉美麟引入變形影響波長和特殊點(diǎn)剪應(yīng)變等參數(shù)，提出了一種新的綜合剛度表達(dá)式，并將其應(yīng)用于天津地區(qū)深基坑工程中，發(fā)現(xiàn)預(yù)測結(jié)果在變化趨勢上與 Clough、Bolton成果一致，但離散程度更小。Bryson 以芝加哥軟土、臺北黏土、倫敦老黏土為研究對象，綜合考慮了墻（樁）土之間的相互作用以及支護(hù)結(jié)構(gòu)、基坑穩(wěn)定系數(shù)等相關(guān)因素，提出了支護(hù)體系綜合剛度系數(shù)R，通過數(shù)值模擬，建立了圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值與剛度系數(shù)R 之間的關(guān)系。

梳理上述研究成果可以看出，諸多學(xué)者試圖構(gòu)建反映支護(hù)體系各影響因素的綜合剛度，從而建立綜合剛度與圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形之間的關(guān)系以預(yù)測圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形值。這與數(shù)值模擬方法的研究思路基本一致，但相比數(shù)值模擬方法而言，其試圖將分散又相互聯(lián)系的各因素構(gòu)建成一個反映支護(hù)體系綜合支護(hù)效果的剛度參數(shù)，然后再建立綜合剛度與圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形之間的關(guān)系式，比數(shù)值模擬方法中直接建立圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形與各影響因素之間的關(guān)系式更進(jìn)了一步。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

基坑工程是一個涉及巖土體、支護(hù)結(jié)構(gòu)與施工過程的復(fù)雜的系統(tǒng)工程，而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能算法在復(fù)雜系統(tǒng)的分析和預(yù)測中擁有獨(dú)特的優(yōu)勢。Goh 將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于基坑工程中，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在經(jīng)過有限元計(jì)算結(jié)果或者現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，可較好地預(yù)測圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形。Jan 利用BFGS 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用18 個工程實(shí)例不同開挖階段的數(shù)據(jù)對其進(jìn)行訓(xùn)練后，較好地預(yù)測了圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值及最大值位置。Hashash 根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，提出了基于土體本構(gòu)模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，用以預(yù)測圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形。Chua 提出了貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，可考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)抗彎剛度、支撐抗壓剛度、場地應(yīng)力狀態(tài)、土體非均質(zhì)性以及土體參數(shù)隨深度變化等因素的影響。

王萬通將模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合，采用非線性神經(jīng)元構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深基坑施工變形預(yù)測模型。熊孝波提出了一種基于免疫識別原理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，提高了RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和精度。賈備基于灰色GM(1,1)模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，開展灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型研究，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在信息較少的情況下依然能夠得到較高精度的結(jié)果。陳炳志針對基坑變形預(yù)測過程中信息的灰色性以及數(shù)據(jù)的非線性，提出了預(yù)測基坑變形的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。此外，諸多學(xué)者還對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行了改進(jìn)優(yōu)化。從上述總結(jié)可以看出，國內(nèi)外學(xué)者在運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測基坑變形方面做了大量的應(yīng)用和改進(jìn)工作。

5 統(tǒng)計(jì)歸納法

基于現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方法對于理解基坑開挖變形性狀，校驗(yàn)數(shù)值分析結(jié)果具有重要作用。Goldberg 對63 個基坑工程實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明：沙土、硬黏土、砂礫地區(qū)，75%的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值不會超過基坑開挖深度的0.35%，軟黏土地區(qū)，大部分采用鋼板樁支護(hù)的基坑樁體水平變形最大值大于基坑開挖深度的1%，采用地下連續(xù)墻支護(hù)的基坑墻體水平變形最大值一般為基坑開挖深度的0.25%，較鋼板樁變形小。Clough將土體分為軟至中硬黏土和硬黏土、殘積土、沙土兩大類，對于軟至中硬黏土地區(qū)的深基坑工程，繪制出了圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移與坑底抗隆起安全系數(shù)和支護(hù)體系綜合剛度之間的關(guān)系圖，對于硬黏土、殘積土、沙土地區(qū)的深基坑工程，統(tǒng)計(jì)所得圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大側(cè)移約為基坑開挖深度的0.2%。

Ou 以臺北地區(qū)10 個施工質(zhì)量較好，觀測數(shù)據(jù)全面的深基坑工程為研究對象，統(tǒng)計(jì)所得圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值在基坑開挖深度的0.002～0.005 之間。Carder 以硬土地區(qū)，采用灌注樁和地連墻支護(hù)的基坑工程為研究對象，按照支護(hù)體系剛度不同進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，較高、中等、較低剛度的圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形上限值分別為開挖深度的0.125%、0.2%、0.4%。Fernie 等對英國黏土地區(qū)基坑監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果顯示圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值在基坑開挖深度的0.15%～0.2%之間，地表沉降最大值約為基坑開挖深度的0.15%。Wong以新加坡快速通道工程深基坑監(jiān)測數(shù)據(jù)為研究對象，按基坑上部軟土層厚度不同分別對其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析：當(dāng)軟土層的厚度不超過基坑開挖深度的0.9 倍時，圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移及地表沉降最大值一般不超過開挖深度的0.5%和0.35%，當(dāng)上覆軟土層的厚度不超過基坑開挖深度的0.6 倍時，圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移及地表沉降最大值一般不超過開挖深度的0.5%和0.2%，軟土層厚度越薄，深基坑變形越小。

Yoo 收集整理了韓國首爾地區(qū)62 個基坑工程的實(shí)測數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示，當(dāng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)為地下連續(xù)墻時，最大水平變形約為基坑開挖深度的0.05%，當(dāng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)為樁類（鉆孔灌注樁、水泥攪拌樁、H 型鋼）時，最大水平變形約為基坑開挖深度的0.13%～0.15%。Wang 對上海6 個地鐵車站基坑監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值一般小于基坑開挖深度0.7%。Leung 收集整理了香港地區(qū) 14 個深基坑工程的實(shí)測數(shù)據(jù)，按照基坑開挖深度一半處的標(biāo)準(zhǔn)灌入度N 將基坑分為2 大類，當(dāng)N ＞30 時，圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移約為基坑開挖深度的0.13%，當(dāng)N≤30 時，圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移約為基坑開挖深度的0.23%，Masuda 以52 個基坑工程實(shí)例為研究對象，對影響基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形的因素進(jìn)行了分類匯總，在此基礎(chǔ)上，以實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出了一種預(yù)測圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值的經(jīng)驗(yàn)公式。Moormann 對全世界軟土地區(qū)530 余個基坑監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移最大值位于基坑開挖深度的0.5%～1.0%之間，平均值約為基坑開挖深度的0.87%，最大值位置處于基坑開挖深度一半位置到坑底之間。Long 收集整理統(tǒng)計(jì)了全世界 300 余個基坑工程案例的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值一般位于基坑開挖深度0.05%～0.25%之間。

劉興旺對上海、杭州地區(qū)15 個基坑工程監(jiān)測資料進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，對圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值、最大值位置進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示上海和杭州地區(qū)圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值約為基坑開挖深度的0.002～0.009倍，最大值位置一般位于坑底附近。徐中華收集整理了上海地區(qū)93 個，以地下連續(xù)墻為支護(hù)結(jié)構(gòu)的深基坑工程實(shí)測變形數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示連續(xù)墻最大側(cè)移介于基坑開挖深度的0.1%～1.0%之間，平均值為0.42%，圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大側(cè)移位置一般處于基坑開挖面上下5 米范圍以內(nèi)。張震統(tǒng)計(jì)了上海虹橋地區(qū)23 個小寬深比基坑的實(shí)測資料，結(jié)果表明小寬深比基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值的平均值為基坑開挖深度的0.16%，明顯小于普通深基坑。

李淑對北京地區(qū)37 個采用明挖順作法施工的基坑案例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值為基坑開挖深度的0.04%～0.218%，平均值為基坑開挖深度的0.103%，水平變形最大值隨基坑開挖深度和長寬比的增大而增大。吳鋒波對北京地鐵80 個采用明挖順作法施工的車站基坑工程實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明：圍護(hù)樁存在向坑內(nèi)和向坑外兩個方向的水平變形，向基坑內(nèi)水平變形的平均值約為基坑開挖深度的0.05%～0.12%，向基坑外水平變形平均值約為基坑開挖深度的0.02%～0.07%。廖少明收集整理了蘇州地區(qū)11 個以鉆孔灌注樁作為圍護(hù)結(jié)構(gòu)，采用順作法施工的方形基坑及至少23 個以地下連續(xù)墻作圍護(hù)結(jié)構(gòu)的長條形地鐵深基坑監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析結(jié)果表明：方形基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值約為基坑開挖深度的0.08%，長條形地鐵深基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形最大值約為基坑開挖深度的0.20%。由上述總結(jié)可知，前人積累了眾多有關(guān)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形的工程經(jīng)驗(yàn)。

綜上所述，理論計(jì)算法、綜合剛度法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形計(jì)算中均有所應(yīng)用，但相比而言，數(shù)值模擬法和統(tǒng)計(jì)分析法在工程中更為常用。采用數(shù)值模擬法時，由于存在土體本構(gòu)模型選取、模型參數(shù)確定等方面難題，數(shù)值模擬法對地表沉降的預(yù)測效果相對欠佳。統(tǒng)計(jì)分析法依托實(shí)際工程，基于反映各種影響因素作用的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析基坑變形特征，可合理地用于預(yù)測具有相似地質(zhì)條件、同類施工方法、類似施工工藝的基坑工程圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形，這也是統(tǒng)計(jì)分析法相比于其他預(yù)測方法的一個主要優(yōu)勢。

6 結(jié)語

本文應(yīng)用歸納總結(jié)對比的方法對深基坑開挖圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形計(jì)算方法加以綜合比較，主要得出的結(jié)論：

（1）目前基坑圍護(hù)圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形計(jì)算方法主要包括理論計(jì)算法、數(shù)值模擬法、綜合剛度法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、統(tǒng)計(jì)歸納法五大類，每類方法各有所長。

（2）理論計(jì)算法和綜合剛度法的假設(shè)較多，應(yīng)用情況有限。數(shù)值模擬法難點(diǎn)在本構(gòu)模型的選取和模型參數(shù)的確定。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和統(tǒng)計(jì)歸納法地域性較強(qiáng)。