遼寧省檢驗(yàn)檢測認(rèn)證中心 （遼寧 沈陽 110171）

內(nèi)容提要：介紹了一種用于測量口腔曲面體層X射線機(jī)聚焦層位置的方法。通過對投照距離、旋轉(zhuǎn)半徑、被照物體放大率的計(jì)算對聚焦層位置進(jìn)行了定性判斷，通過重復(fù)試驗(yàn)可以實(shí)現(xiàn)對精確的聚焦層位置的逐步逼近。為測量聚焦層位置上的口腔曲面體層X射線機(jī)圖像性能提供了數(shù)據(jù)支撐。

口腔曲面體層X射線機(jī)（也被稱為全景機(jī)）是牙科醫(yī)用X射線設(shè)備的一種，該設(shè)備通過控制X射線源與影像接收器圍繞一個(gè)在曲線上運(yùn)動(dòng)的圓心進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)對人口腔牙弓線的斷層聚焦攝影。由于這種斷層攝影可以很好地將聚焦曲面（即：聚焦層）以外的組織虛化，突出呈現(xiàn)聚焦層上的解剖結(jié)構(gòu)信息的特點(diǎn)，避免了解剖結(jié)構(gòu)相互疊加為醫(yī)生診斷帶來的干擾，此外，其還具有劑量較低（相對于CBCT）、成像速度快、視野廣等優(yōu)點(diǎn)。牙科全景攝影可為牙科疾病、牙齒矯形以及牙槽骨、顳頜關(guān)節(jié)的骨病等多種疾病提供重要的信息；并且對幼兒乳牙、恒壓交替、齲齒、上下頜骨囊腫或腫瘤及上下頜骨骨折等具有較好的診斷價(jià)值[1]。因此全景機(jī)在臨床中得到了廣泛的應(yīng)用。

1.測量聚焦層的目的

由于全景機(jī)聚焦層形態(tài)是各個(gè)廠家在對人體口腔牙弓線進(jìn)行廣泛調(diào)研后得出的一個(gè)相對最優(yōu)解，由于調(diào)研數(shù)據(jù)的來源人群、產(chǎn)品設(shè)計(jì)思路等原因?qū)е赂鱾€(gè)廠家所生產(chǎn)的全景機(jī)其聚焦層的軌跡并不完全相同，而且均是一段不規(guī)則的曲線。這一曲線在描述時(shí)，也很難用簡單的數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行擬合，而是需要采用一系列的離散點(diǎn)來組成聚焦層的軌跡線。在對全景機(jī)圖像性能進(jìn)行評價(jià)時(shí)，線對分辨率卡等測試器件需要準(zhǔn)確放置在全景機(jī)的聚焦層上才能獲得合適的測試結(jié)果，否則由于全景機(jī)的聚焦特性，放置在聚焦層外的測試器件將被虛化導(dǎo)致無法看清。對于掃描過程中聚焦層軌跡的實(shí)現(xiàn)，可以采用有軌跡板或無軌跡板的方法，傳統(tǒng)的全景攝影技術(shù)利用弧形軌跡板實(shí)現(xiàn)曲面斷層攝影，軌跡單一，不利于更改，同時(shí)易于磨損[2]；現(xiàn)代的無軌跡板全景攝影通過雙軸甚至更多軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)形成復(fù)合運(yùn)動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的軌跡線，并且可以在使用過程中通過軟件修改聚焦層軌跡線。不同廠家、不同型號(hào)的全景機(jī)由于其掃描架復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌跡不盡相同，因此其聚焦層也有所不同，在進(jìn)行圖像性能測試前，確定準(zhǔn)確的聚焦層位置是必需進(jìn)行的操作。

目前，對于全景機(jī)聚焦層位置的評價(jià)尚沒有一種通用的測試標(biāo)準(zhǔn)，測量全景機(jī)聚焦層一定程度上依賴于測試工程師的經(jīng)驗(yàn)與對圖像質(zhì)量的主觀判斷。通過這種方法得出的聚焦層位置誤差通常較大，且難以對測試過程形成客觀準(zhǔn)確的描述。

2.垂直放大率

在全景機(jī)中，X射線源與影像接收器安裝于掃描架的兩側(cè)。在曝光過程中，X射線束與影像接收器圍繞患者進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。X射線束通過限束器形成垂直方向較長但水平方向非常窄的狹縫狀。旋轉(zhuǎn)全景攝影中引入了兩處投照焦點(diǎn)協(xié)同作用的獨(dú)特投照技術(shù)[3]。在垂直方向上，情形與普通X射線攝影類似，X射線管焦點(diǎn)即為投照焦點(diǎn)。在機(jī)架旋轉(zhuǎn)的某一個(gè)切面上，被照物體的寬度趨近于0，被照物體在影像接收器上形成的影像可以看做是一條線段，不考慮被照物體的厚度時(shí)，被照物體本身也可以看做為一條線段，X射線管焦點(diǎn)與這兩條線段的兩端分別構(gòu)成的三角形共用頂點(diǎn)、底邊平行且相似。因此，垂直方向上的放大率MV可以用公式（1）計(jì)算：

其中SID是焦點(diǎn)到影像接收面的距離，SOD是焦點(diǎn)到被拍攝物體的距離。

3.水平放大率

在水平方向上，由于窄射束與其旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)聯(lián)合作用導(dǎo)致X射線的發(fā)散點(diǎn)（發(fā)出的X射線反向延長線的交點(diǎn)）位于射線的旋轉(zhuǎn)中心。而這個(gè)點(diǎn)可以看做是X射線在水平方向上的有效焦點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到被拍攝物體的距離記為有效投照半徑R。與垂直放大率計(jì)算原理相似地，在某個(gè)截面上，有效焦點(diǎn)與被照物體所截線段、被照物體的影像所截線段形成兩個(gè)共用頂點(diǎn)、底邊平行且相似的三角形，這個(gè)情形與垂直放大率的唯一區(qū)別在于，三角形的頂點(diǎn)不同，即有效焦點(diǎn)與實(shí)際焦點(diǎn)的位置不同。因此水平方向上的放大率MH可以用公式（2）計(jì)算：

其中SID是焦點(diǎn)到影像接收面的距離，R是有效投照半徑。

4.放大率與聚焦層的關(guān)系

在計(jì)算出被照物體在影像上的水平放大率與垂直放大率之后，可以進(jìn)一步地研究這兩個(gè)放大率與全景機(jī)聚焦層位置的關(guān)系。由于旋轉(zhuǎn)中心比物理焦點(diǎn)離被拍攝物體更近，因此有效投照半徑永遠(yuǎn)比SOD小。因此導(dǎo)致水平方向的放大率大于垂直方向的放大率，從而導(dǎo)致了幾何失真。X射線束的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)同樣意味著X射線束中的“每一根X射線”都會(huì)將被照物體的“每一個(gè)離散點(diǎn)”的影像投照到影像接收面的不同位置。如果影像接收面保持不動(dòng)的話，被照物體的離散點(diǎn)便會(huì)在影像接收面上被描繪成一條水平線從而形成了運(yùn)動(dòng)模糊。然而，通過使影像接收面與射束在相同方向上以某個(gè)合適的速度運(yùn)動(dòng)，從而可以匹配被照物體中某個(gè)物平面的投影軌跡。在這個(gè)物平面上的點(diǎn)因此在影像接收面上擁有最少的運(yùn)動(dòng)模糊。影像接收面相對射束的運(yùn)動(dòng)速度同樣影響被照物體的放大率[4]。被照物點(diǎn)在影像接收面上能夠清晰成像的條件見公式（3）：

其中VB是射束的運(yùn)動(dòng)速度，VF是影像接收面的運(yùn)動(dòng)速度，SID是焦點(diǎn)到影像接收面的距離，R是有效投照半徑。

因此，水平方向的放大率不僅決定于投照的幾何位置關(guān)系，也決定于影像接收面與射束的相對速度，這便導(dǎo)致了水平放大率相對于物體深度為非線性函數(shù)關(guān)系。

在被照物體中，聚焦層的位置并不是固定的，而是取決于影像接收面與射束的相對速度。由于SID通常是一個(gè)常數(shù)，影像接收面與射束的相對速度增加，導(dǎo)致聚焦層位置向遠(yuǎn)離旋轉(zhuǎn)中心（朝向影像接收面）移動(dòng)，并使得有效投照半徑R增加。影像接收面與射束的相對速度降低，導(dǎo)致聚焦層位置向旋轉(zhuǎn)中心（遠(yuǎn)離影像接收面）移動(dòng)，并使得有效投照半徑R縮短。

由于聚焦層的寬度與有效投照半徑成正比，因此可以通過調(diào)節(jié)影像接收面與射束的相對速度來改變聚焦層的尺寸和位置，從而創(chuàng)建一個(gè)與理想牙弓線形狀匹配的聚焦層[5]。在許多設(shè)備中，匹配牙弓線的聚焦層是通過控制一個(gè)曝光過程中持續(xù)運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)中心來實(shí)現(xiàn)的。在這些設(shè)備中，X射線束始終垂直于旋轉(zhuǎn)中心的運(yùn)動(dòng)方向，有效投照半徑在曝光過程中從磨牙位到切牙位逐漸減小，而再到另一側(cè)磨牙位時(shí)逐漸增大。由此導(dǎo)致聚焦層在磨牙位相對較寬，在切牙位相對較窄。由于有效投照半徑同樣影響水平放大率，就被照物體中聚焦層外的點(diǎn)的水平放大程度而言，切牙位比磨牙位更加顯著。

射束的路徑同樣決定了射束中心線穿過物體的角度。在理想情況下，為了有助于圖像的測量與解釋，在曝光過程中射束中心線應(yīng)當(dāng)垂直投照與被照物體，然而，在全景機(jī)攝影過程中射束中心線的投照角度在持續(xù)變化，只有在切牙位處才接近于垂直。

傾斜失真效應(yīng)由射束與頜面某些區(qū)域的傾斜投照所產(chǎn)生。在傳統(tǒng)X射線攝影中，這種效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致圖像中的物體被壓縮。要特別注意的是這種效應(yīng)是獨(dú)立于幾何失真與運(yùn)動(dòng)模糊的，因此即便是在聚焦層上也會(huì)發(fā)生傾斜失真效應(yīng)。

對于聚焦層外的物點(diǎn)，主要的失真來源于水平與垂直放大率不相等導(dǎo)致的幾何失真。

失真的程度可以用一個(gè)稱作畸變指數(shù)（DI）的量來評價(jià)，畸變指數(shù)按公式（4）進(jìn)行計(jì)算：

其中MH為水平放大率，MV為垂直放大率。

5.獲取聚焦層的位置

在聚焦層上，物體的垂直與水平放大率是相等的，因此DI=1，幾何失真的程度最小。DI＞1意味著水平放大率大于垂直放大率，這種情況發(fā)生在影像接收器的速度大于射束時(shí)，此時(shí)被照物點(diǎn)位于聚焦層外朝向旋轉(zhuǎn)中心的方向（朝向射束方向）。相反地，DI＜1意味著垂直放大率大于水平放大率，這種情況發(fā)生在射束的速度大于影像接收器時(shí)，此時(shí)被照物點(diǎn)位于聚焦層外朝向影像接收器的方向。根據(jù)這個(gè)原理，可以首先擬定一個(gè)近似的聚焦層曲線，并將一個(gè)小球放在全景機(jī)的視野中進(jìn)行拍攝（使用小球的原因是無論從任何角度投照，被照物體的尺度均為恒定值，因此其垂直放大率與水平放大率之比即等于圖像中的垂直高度與水平寬度之比），首先將小球放在擬定的聚焦層上并成像，此時(shí)得到的全景圖像中，小球的圖像呈現(xiàn)畸變的灰度圖像，為了更方便地測量小球的垂直高度與水平寬度，需要先將圖像進(jìn)行二值化處理。在此可以使用imageJ軟件導(dǎo)入原始的dcm圖像，打開軟件中內(nèi)置的閾值工具，通過連續(xù)調(diào)節(jié)閾值滑塊的位置，觀察直到小球圖像被完整顯示，且其余邊緣圖像均被閾值過濾掉的情況下，此時(shí)可以清晰地觀察并測量小球的垂直高度與水平寬度。測量結(jié)束后，通過第4章中的公式來計(jì)算小球的畸變指數(shù)。此時(shí)計(jì)算得到的畸變指數(shù)很可能不為1，根據(jù)之前的計(jì)算，如果小球圖像呈現(xiàn)“瘦長形”則向擬定的聚焦層內(nèi)移動(dòng)小球，反之，如果小球圖像呈現(xiàn)“矮胖形”，則向擬定的聚焦層外移動(dòng)小球，重復(fù)拍攝直至小球的圖像呈現(xiàn)完美的圓形，則此時(shí)小球的球心位置便是聚焦層所在的位置。如果需要確定聚焦層法線的方向，還需要在聚焦層外移動(dòng)小球，使得小球的焦外圖像呈現(xiàn)左右對稱的“瘦長形”和“矮胖形”，此時(shí)這些點(diǎn)位的連線便是相應(yīng)的聚焦層法線方向。記錄下這個(gè)點(diǎn)的位置后，可以將小球繼續(xù)放在擬定聚焦層的其他點(diǎn)上，重復(fù)上述操作，即可獲得真實(shí)聚焦層上一系列離散的點(diǎn)，如果測量聚焦層是為了后續(xù)進(jìn)行圖像性能測試所使用的，那么便可以直接將相應(yīng)的圖像性能測試器件放置在這些點(diǎn)上進(jìn)行測試，對于各向不同性的測試器件（例如分辨率卡），還需要再在放置時(shí)對測試器件的角度進(jìn)行調(diào)整，以確保其表面垂直于聚焦層法線。

6.術(shù)語

口腔曲面體層（Panoramic）：牙科X射線攝影中，由扇形X射線束和X射線影像接收器共同圍繞患者頭部協(xié)同運(yùn)動(dòng)獲得的，其中X射線束運(yùn)動(dòng)取向?yàn)槠叫杏诨颊叩娘B尾軸。

口腔曲面體層X射線機(jī)（Dental Panoramic X-Ray Equipment）：具有口腔曲面體層攝影功能的X射線機(jī)，可同時(shí)帶有頭影測量功能。

畸變指數(shù)（Distortion Index，DI）：全景攝影中，某點(diǎn)處成像的橫向放大率（MH）與縱向放大率（MV）之比。

7.討論

本文提出了一種對口腔曲面體層X射線機(jī)聚焦層位置進(jìn)行測量的方法，在獲取到聚焦層位置后，還應(yīng)當(dāng)在所得的位置上進(jìn)行進(jìn)一步的圖像性能測量。對于綜合評價(jià)全景機(jī)基本性能而言，聚焦層位置的準(zhǔn)確性是至關(guān)重要的，此外后續(xù)的圖像性能評價(jià)是否能夠覆蓋全景機(jī)臨床使用中所遇到的全部圖像質(zhì)量需求，也是值得進(jìn)一步研究的問題。此外，隨著軟件技術(shù)的不斷發(fā)展，目前已衍生出了通過口腔CT斷層影像進(jìn)行間接計(jì)算并生成X射線全景圖的方法，對于這種軟件生成的虛擬全景圖，如何將本文提到的測量方法進(jìn)行適配也是值得考慮的。