黎畫

【摘要】本文論述培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略，提出根據(jù)需要為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)材料，關(guān)注學(xué)生思維的動態(tài)顯現(xiàn)，并從學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)結(jié)果、合適問題等方面幫助學(xué)生建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的教學(xué)對策，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 思維發(fā)展

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）05-0130-02

數(shù)學(xué)是思維的體操，沒有思維就很難有學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升與發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重對學(xué)生思維的培養(yǎng)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。具體來說，教師可以從五方面開展教學(xué)。

一、關(guān)注思維過程，激發(fā)學(xué)生全員參與

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要改變“重結(jié)果輕過程”的傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，就要對學(xué)習(xí)材料進(jìn)行加工或者再處理，把“教材”變?yōu)椤皩W(xué)材”，把靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識變?yōu)閯討B(tài)的教學(xué)過程，促使學(xué)生全員參與，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

如在教學(xué)《兩位數(shù)乘法》時，教師首先以問題情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：“今天是3月16日，三月份一共有31天，你能算出3月份有多少個小時嗎？該用什么方法計算？”當(dāng)學(xué)生說出“31×24”這個算式之后，由于學(xué)生沒有學(xué)過兩位數(shù)乘法的知識，教師可以采取學(xué)生個體探究、小組合作交流以及班內(nèi)展示的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。學(xué)生的算法多樣，有同數(shù)連加、連乘、兩積之和、兩積之差、列豎式計算等。此時，教師再引導(dǎo)學(xué)生將這些算法進(jìn)行比較，讓學(xué)生從解決問題的角度思考這些問題有哪些共同點，從計算適用范圍思考哪些算法比較好。最后，學(xué)生得出“借助算理，用豎式計算這種方法比較好”的結(jié)論。

如此教學(xué)，教師通過引導(dǎo)學(xué)生探究算法、比較算法、優(yōu)化算法，讓學(xué)生在探究算法的過程中積極參與，在小組交流中形成了多樣算法，然后再引導(dǎo)學(xué)生探究哪種方法更優(yōu)的問題。從學(xué)生的不同算法可以看出學(xué)生思維的差異性和層次性。通過比較，學(xué)生不僅深化了對算理的理解與認(rèn)識，而且也明白了在解決問題時可以把“新問題”轉(zhuǎn)化為“舊問題”來解決，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

二、引導(dǎo)自主探究，思維訓(xùn)練從特殊到一般

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要想使學(xué)生養(yǎng)成主動探究學(xué)習(xí)的習(xí)慣，教師就要為學(xué)生留出充足的探究學(xué)習(xí)時間，讓學(xué)生真正經(jīng)歷探究學(xué)習(xí)的過程，促使學(xué)生明白數(shù)學(xué)是怎樣提出問題的，又是怎樣得到結(jié)論的。

如在教學(xué)《三角形的面積》時，教師可以這樣教學(xué)：首先呈現(xiàn)方格圖以及各種類型的三角形各一個，讓學(xué)生思考“如果每個小方格的邊長是1厘米，你能求出這個三角形的面積嗎？請把自己的想法在圖上畫出來，并將算式寫在旁邊”，然后引導(dǎo)學(xué)生就自主探究學(xué)習(xí)的過程進(jìn)行交流。學(xué)生普遍采用數(shù)方格的方法來計算，這就需要對圖形進(jìn)行剪拼或割補。如何剪拼？怎樣割補？學(xué)生一邊剪拼一邊思考，在不斷地探究思考中初步得出三角形面積=底×高÷2。在學(xué)生得出三角形面積的計算方法后，教師可進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：“是不是所有三角形的面積都可以這樣進(jìn)行計算呢？”引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般繼續(xù)開展探究學(xué)習(xí)。在新問題的引領(lǐng)下，學(xué)生經(jīng)過再次探究得出“底×高÷2這種計算方法適合所有三角形面積計算”的結(jié)論。在這個學(xué)習(xí)的過程中，從操作方法到操作過程，學(xué)生的思維感受更加深刻，探究學(xué)習(xí)能力得到了極大提升。

三、完善認(rèn)知表征，豐富學(xué)生思維路徑

學(xué)生經(jīng)常會感到困惑的問題是不知如何運用學(xué)到的知識去解決數(shù)學(xué)問題，導(dǎo)致學(xué)到的數(shù)學(xué)知識逐漸僵化。想改變這種學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，教師要善于從知識的來龍去脈入手，將學(xué)生所學(xué)的知識以及與該知識連接的應(yīng)用條件聯(lián)系起來，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

如在教學(xué)“歸一問題”時，教師設(shè)計這樣的問題：“媽媽買3個碗用了18元，如果媽媽要買8個同樣的碗，需要花多少錢？”這道題學(xué)生的困惑點在于為什么要先算出一個碗的價錢。為了讓學(xué)生明白這一點，教師有必要在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的生活情境，以增加學(xué)生知識的“活性”。由此，教師可用動態(tài)的方式把學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識與應(yīng)用習(xí)題之間的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)知識在解決問題中的“適用性”。以這道習(xí)題為例，教師可以讓學(xué)生說說在平時的生活中自己想要買一件東西，首先必須明白要什么，還需要什么。這樣把生活情境與數(shù)學(xué)知識有機地結(jié)合在一起，動態(tài)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，可以讓學(xué)生真實地感受到數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用背景，把數(shù)學(xué)知識條件化，這樣學(xué)生也就很容易得出解題的思路與方法，教學(xué)水到渠成。

這樣教學(xué)，教師根據(jù)數(shù)學(xué)知識的特點，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用情境有機地聯(lián)系在一起，發(fā)展了學(xué)生的思維，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

四、細(xì)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，優(yōu)化思維檢索過程

在解決數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，學(xué)生雖然積累了一定的解題經(jīng)驗，但讓學(xué)生在數(shù)以萬計的知識聯(lián)系組合中找出與當(dāng)前問題匹配的條件還是有一定難度的，這就需要教師引領(lǐng)學(xué)生細(xì)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生形成知識系統(tǒng)。在這種情形下，學(xué)生借助系統(tǒng)中的部分與整體、部分與部分的聯(lián)系再次探索，極大地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

如在教學(xué)《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》時，教材把20以內(nèi)的進(jìn)位加法習(xí)題分布在不同的課時中，要求學(xué)生能夠看算式說得數(shù)，這種分散的學(xué)習(xí)形式很難達(dá)到教學(xué)的要求?！?0以內(nèi)的進(jìn)位加法”作為小學(xué)知識系統(tǒng)中的一個體系，一個子系統(tǒng)，其任何整體都是由各部分按照其本身所固有的規(guī)律形成的。因此，教師可以采用復(fù)習(xí)課的形式發(fā)揮這一板塊結(jié)構(gòu)的整體功能。首先，教師可以讓學(xué)生自主梳理“20以內(nèi)的進(jìn)位加法有哪些，你想按照怎樣的順序把那些算式寫在表格內(nèi)”等知識;其次，讓學(xué)生交流討論，說出自己整理的思路;最后，再出示表1，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而幫助學(xué)生溝通它們之間的聯(lián)系。這樣從得數(shù)與加數(shù)的比較中找出9加幾的規(guī)律，再讓學(xué)生橫著看、豎著看、斜著看，找出其中的規(guī)律。這種讓學(xué)生看算式直接說出得數(shù)的訓(xùn)練，不僅發(fā)展了學(xué)生的思維，而且提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生所學(xué)內(nèi)容特點適時對內(nèi)容進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生連點成線，結(jié)點成網(wǎng)，不僅可以發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識體系中的內(nèi)容有較完整的認(rèn)識，而且還可以提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

五、善用策略性知識，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)

在解決問題教學(xué)中，教師要注重對學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)，以使學(xué)生具有一定的策略性知識。需要指出的是，這種策略知識應(yīng)結(jié)合具體的學(xué)習(xí)情境來傳授、訓(xùn)練，而不是單純地進(jìn)行策略性知識的教學(xué)。

在策略性知識的教學(xué)中，教師要遵循“由外到內(nèi)”的教學(xué)規(guī)律，即先通過具體教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的策略性知識運用到解決問題的教學(xué)中，再引領(lǐng)學(xué)生在類似的情境中練習(xí)。如在學(xué)生用割拼法轉(zhuǎn)化得出平行四邊形的面積公式之后，教師可及時提出：“把一個圖形轉(zhuǎn)化為與它面積相等的另一個圖形，叫做等積變形，等積變形是一種解決數(shù)學(xué)問題的常用策略，在我們今后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常遇到。”另外，在學(xué)生學(xué)會一些策略方法之后，教師還要善于引領(lǐng)學(xué)生對學(xué)習(xí)策略進(jìn)行評價，逐步完善評價策略。如在“兩位數(shù)乘法”教學(xué)中，在學(xué)生用多種方法計算31×24之后，教師可以有意識地留出一些空白，讓學(xué)生對這些方法策略進(jìn)行比較，從解決問題的角度尋找共性，從適用范圍、簡易程度等方面進(jìn)行評估和算法優(yōu)化。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要能夠從激發(fā)學(xué)生全員參與、引導(dǎo)學(xué)生自主探究、幫助學(xué)生不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及促進(jìn)學(xué)生策略性知識的習(xí)得等方面開展教學(xué)，以使學(xué)生的思維不斷得到發(fā)展，全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（責(zé)編 林 劍）