錢(qián)潤(rùn)華，雷志平，石秉良，郭連生

（1.陸軍裝甲兵學(xué)院車輛工程系，北京 100072；2.陸軍研究院通用裝備研究所，北京 102202；3.32134 部隊(duì)保障部，天津 301900）

1 引言

近年來(lái)國(guó)防軍隊(duì)改革不斷深化，部隊(duì)作戰(zhàn)力量體系編制有了翻天覆地的變化，許多具有傳統(tǒng)單一作戰(zhàn)職能的機(jī)械化、摩托化部隊(duì)單位被合成了具有綜合作戰(zhàn)能力體系部隊(duì)，例如某合成營(yíng)編制調(diào)整后除傳統(tǒng)的3 個(gè)裝步連，還整合了突擊車連、火力連和支援保障連，這在大大提高部隊(duì)作戰(zhàn)能力同時(shí)也為部隊(duì)裝備維修保障能力提出了更高的要求。

據(jù)統(tǒng)計(jì)僅在過(guò)去的一次實(shí)戰(zhàn)演習(xí)中就需要準(zhǔn)備204 種備件才能完成對(duì)4 種不同類型作戰(zhàn)裝備的保障任務(wù)[1]，而如今一個(gè)合成營(yíng)較以往所擁有的裝備數(shù)量和裝備型號(hào)都較以往有了顯著的增加，其所需的維修資源的種類及數(shù)量將會(huì)呈現(xiàn)幾何級(jí)增長(zhǎng)，這使得部隊(duì)的維修保障任務(wù)更加艱巨。另一方面如果各合成營(yíng)的維修保障仍按照過(guò)去的各個(gè)兵種進(jìn)行自行維護(hù)，由于所保障的對(duì)象編制較小，會(huì)產(chǎn)生資源浪費(fèi)，效率降低，性價(jià)比不高的問(wèn)題。由此可以看出目前的維修體制不適用于對(duì)當(dāng)前作戰(zhàn)單位尤其是新成立的合成作戰(zhàn)單位的維修保障，因此對(duì)營(yíng)級(jí)單位的維修力量需要進(jìn)行相應(yīng)增加，同時(shí)應(yīng)注重對(duì)維修體制優(yōu)化和維修資源的整合。參考美軍裝備維修發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)，美軍在對(duì)M1 坦克設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)所需的零部件進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化的論證，把一系列的接頭、緊固件、連接件的規(guī)格進(jìn)行了統(tǒng)一，減少了同類零件的型號(hào)，使維修工具由M60 坦克的201 件減為79 件，既大大減輕了后勤保障負(fù)擔(dān)，也有利于維修保障力量的機(jī)動(dòng)[1]。為此部隊(duì)針對(duì)現(xiàn)狀提出了改革當(dāng)前維修體制，將不同兵種維修力量的統(tǒng)一整合，減少合成部隊(duì)所需的維修車組的方案。為此需要有針對(duì)性的維修工具進(jìn)行整合，在保證部隊(duì)日常的裝備維修要求前提下減少保障各合成單位的維修工具種類數(shù)量。

進(jìn)一步整合維修資源不僅能夠提高維修保障分隊(duì)的保障能力，而且對(duì)部隊(duì)的轉(zhuǎn)型及作戰(zhàn)能力的提高有著重要意義。在整合過(guò)程中常常需要將多個(gè)性能相近和功能相同的維修資源整合為一種，為此需要對(duì)這類資源的多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合分析，選取出最適應(yīng)部隊(duì)需要的一種維修資源。過(guò)去解決這類資源整合問(wèn)題，多采用的方法是根據(jù)專家的知識(shí)和維修保障人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，存在主觀性隨機(jī)性大的缺點(diǎn)，而通過(guò)將同類維修設(shè)備各指標(biāo)的評(píng)價(jià)信息量化處理來(lái)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，并以指標(biāo)的熵來(lái)確定其所占的權(quán)重計(jì)算出具有可比性的關(guān)聯(lián)度來(lái)選取通用維修工具的方法，能夠充分利用客觀數(shù)據(jù)所表達(dá)的信息將主觀選擇轉(zhuǎn)化為客觀的多目標(biāo)決策問(wèn)題。

2 方法原理介紹

灰色系統(tǒng)是指一些因素、結(jié)構(gòu)以及因素間的關(guān)系均不完全透明的系統(tǒng)。而灰色關(guān)聯(lián)度分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，其通過(guò)用灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)描述因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度來(lái)衡量因素間的關(guān)聯(lián)度[2]。在處理決策問(wèn)題時(shí)常常將各因素與理想對(duì)象灰色關(guān)聯(lián)度作為評(píng)價(jià)對(duì)象優(yōu)劣的度量值，通常認(rèn)為灰色關(guān)聯(lián)度越大的對(duì)象其越接近理想方案。

2.1 確定評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)體系

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系主要包括評(píng)價(jià)矩陣和參考數(shù)據(jù)集兩個(gè)部分。評(píng)價(jià)矩陣是指各個(gè)方案在評(píng)價(jià)指標(biāo)集下的評(píng)價(jià)結(jié)果構(gòu)成的矩陣，其中評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)該根據(jù)科學(xué)研究中實(shí)證與規(guī)范相統(tǒng)一要求，按照科學(xué)性與實(shí)用性的總指導(dǎo)原則確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集，且指標(biāo)集應(yīng)該具有系統(tǒng)性，典型性，動(dòng)態(tài)性，簡(jiǎn)明科學(xué)性，可比、可操作、可量化以及綜合性特點(diǎn)。然后依據(jù)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)建立原始評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣及比較序列。設(shè)有n個(gè)指標(biāo)、m個(gè)方案，則可以得到對(duì)m個(gè)方案的原始評(píng)價(jià)矩陣如下：

式中：X1，X2…Xm—各方案的原始評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)序列。

參考數(shù)據(jù)集在方案評(píng)價(jià)中應(yīng)該是一個(gè)理想的比較標(biāo)準(zhǔn)，通常是將指標(biāo)的最優(yōu)值（或最劣值）組成參考數(shù)據(jù)集，特殊情況下可以根據(jù)方案評(píng)價(jià)的目的選取具有特殊意義的參照值。參考數(shù)據(jù)序列記作：

實(shí)際應(yīng)用中各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)往往具有不同的量綱、實(shí)際意義及表現(xiàn)形式，因此評(píng)價(jià)指標(biāo)相互之間是不具有可比性的。為消除指標(biāo)量綱的影響，需要對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，數(shù)學(xué)上常用的無(wú)量綱化處理方法有均值化法、初值化法、標(biāo)準(zhǔn)化法極值法和比重法等等，常用評(píng)價(jià)指標(biāo)無(wú)量綱化計(jì)算方法，如表1 所示。

表1 常用無(wú)量綱化方法Tab.1 General Dimensionless Methods

無(wú)量綱化處理后的得到評(píng)價(jià)矩陣記作：

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)計(jì)算

計(jì)算關(guān)聯(lián)度之前應(yīng)該根據(jù)下式分別計(jì)算每個(gè)比較序列與參考序列對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

式中：ρ—分辨系數(shù)，ρ 越小其分辨力越大，其取值區(qū)間為（0，1），通常情況取0.5，也可根據(jù)后文中方法取適當(dāng)值?！鱩ax 和△min 為每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下各個(gè)方案的評(píng)價(jià)值與參考值的差值的絕對(duì)值最大和最小值，計(jì)算方法如下。

則評(píng)價(jià)系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣可記作：

式中：ζn—各指標(biāo)值與相應(yīng)指標(biāo)參考值的關(guān)聯(lián)系數(shù)記作：

2.3 關(guān)聯(lián)度計(jì)算與方案評(píng)價(jià)

由于關(guān)聯(lián)系數(shù)反映的信息不夠明確所以將關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值即關(guān)聯(lián)度作為反映比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)程度的度量尺度，考慮到各個(gè)指標(biāo)的重要程度不同，常常將關(guān)聯(lián)系數(shù)的加權(quán)平均值作為關(guān)聯(lián)度，計(jì)算方法如下：

式中：［ω1，ω2…ωn］T—根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的特性差異設(shè)定的權(quán)系數(shù)序列，為減少人為設(shè)定權(quán)系數(shù)導(dǎo)致的主觀偏差問(wèn)題，可以利用熵權(quán)法求取各指標(biāo)的權(quán)系數(shù)。

最優(yōu)方案可以根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小得出所需方案，若參考序列選取的是各指標(biāo)的最優(yōu)值，那么各方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)序列與參考序列的關(guān)聯(lián)度越大，說(shuō)明該方案越接近最優(yōu)方案，因此在有限的方案中可選取關(guān)聯(lián)度最大的方案作為最優(yōu)方案。

2.4 熵權(quán)系數(shù)與分辨系數(shù)的選取方法

從式（7）與式（9）中可以看到分辨系數(shù)ρ 和權(quán)系數(shù)ω 對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算有較大的影響，在特殊情況下甚至影響到最終的關(guān)聯(lián)度的排序，因此恰當(dāng)?shù)倪x取分辨系數(shù)和權(quán)系數(shù)對(duì)最終方案的選取至關(guān)重要，根據(jù)相關(guān)研究可以從下面的方法來(lái)合理選取這兩個(gè)系數(shù)。

2.4.1 熵權(quán)法計(jì)算權(quán)系數(shù)

由于各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的重要程度不同，以及各評(píng)價(jià)指標(biāo)所反映出評(píng)價(jià)對(duì)象的信息量不同，需要我們根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的特性對(duì)其賦予權(quán)系數(shù)。通常賦權(quán)的方法有兩種，一是充分利用專家經(jīng)驗(yàn)由專家對(duì)指標(biāo)進(jìn)行人為賦權(quán)的主觀賦權(quán)法，一種是利用充分客觀數(shù)據(jù)所反映的信息進(jìn)行賦權(quán)的客觀賦權(quán)法[3]。熵權(quán)法是一種根據(jù)指標(biāo)提供的信息量的大小進(jìn)行賦權(quán)的客觀賦權(quán)法，能夠很好避免人為主觀因數(shù)的干擾。根據(jù)熵值法計(jì)算方法，式（9）中的權(quán)系數(shù)可按照以下方法進(jìn)行計(jì)算。

各指標(biāo)的熵權(quán)系數(shù)計(jì)算公式如下：

則各指標(biāo)的權(quán)系數(shù)矩陣為：H=［ω1，ω2…ωn］T

2.4.2 分辨系數(shù)的選取

分辨系數(shù)ρ 是△max 的系數(shù)或稱權(quán)重，它的取值大小，在主觀上體現(xiàn)了研究者對(duì)△max 的重視程度，在客觀上則反映了系統(tǒng)的各個(gè)因子對(duì)關(guān)聯(lián)度的間接影響程度，ρ 越大，說(shuō)明對(duì)△max 越重視，各因子對(duì)關(guān)聯(lián)度的影響越大；ρ 越小，表明對(duì)△max 越不重視，各因子對(duì)關(guān)聯(lián)度的影響越小[4]。在通常ρ 的取值在區(qū)間［0，1］，大部分文獻(xiàn)均取0.5 作為ρ 的值，但是這種取法不能很好消除由于灰色系統(tǒng)自身存在的離亂性較大時(shí)導(dǎo)致各個(gè)關(guān)聯(lián)度都接近于1的情況。因此選取應(yīng)該充分體現(xiàn)關(guān)聯(lián)度的整體性，使各個(gè)影響關(guān)聯(lián)度計(jì)算的因子均能夠起到作用，同時(shí)又能保證當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)異常因子時(shí)能夠很好的抑制異常值的影響[4]，也就是分辨系數(shù)ρ 應(yīng)該具有一定的抗干擾作用，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)分析對(duì)分辨系數(shù)的選取應(yīng)遵循以下原則：

設(shè)△v為所有差值絕對(duì)值的均值，即：

（1）△max＞3△v時(shí)，X△≤ρ≤1.5X△，一般可取 1.5X△；

（2）△max＜3△v時(shí)，1.5X△＜ρ≤2X△，一般可取 2X△。

3 算例分析

3.1 問(wèn)題分析及評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

現(xiàn)存于部隊(duì)的維修工程車型號(hào)眾多，但是其具備的維修保障功能卻具有極多的重合點(diǎn)，所攜帶的維修工具功能大多相似，為優(yōu)化部隊(duì)維修保障力量體系，現(xiàn)需對(duì)部隊(duì)多種維修工程車的維修工具進(jìn)行資源整合，將具有相同功能多種的維修設(shè)備、工具進(jìn)行整合，選取一種能夠滿足技術(shù)可行的通用維修工具，以下以對(duì)7 種充電設(shè)備為例闡述了基于熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的維修工具整合過(guò)程，為下一步維修工程車的工具整合提供科學(xué)的決策依據(jù)[5]。

通過(guò)部隊(duì)實(shí)地調(diào)研和請(qǐng)教相關(guān)專家，選取的9 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，如表2 所示。

表2 充電設(shè)備評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.2 Evaluation Index Data of Charging Equipment

針對(duì)不同指標(biāo)類型，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行不同處理，對(duì)于區(qū)間型指標(biāo)，如使用滿意度，用理想值代替理想?yún)^(qū)間，即用原指標(biāo)值與理想值的距離代替原指標(biāo)值，其中最大、最小、平均負(fù)載率的理想值一般取70%、20%、50%。對(duì)于定性指標(biāo)，如使用頻度、接口兼容性、安全穩(wěn)定性等，通過(guò)選取的評(píng)價(jià)集來(lái)進(jìn)行描述，轉(zhuǎn)變?yōu)槎恐笜?biāo)[6]。選取評(píng)價(jià)集｛1，2，3，4，5，6｝分別代表很差、較差、稍差、稍好、較好、很好6 個(gè)等級(jí)。數(shù)據(jù)處理后，原始數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)矩陣，如式（13）所示。

根據(jù)實(shí)際情況的參考序列為：

3.2 編程求解與結(jié)果評(píng)價(jià)

由于前面已經(jīng)對(duì)維修車資源整合方法的計(jì)算原理進(jìn)行了較為詳盡的分析，在此根據(jù)計(jì)算原理利用matlab 進(jìn)行編程求解，部分計(jì)算結(jié)果，如表3～表8 所示。

表3 基于權(quán)重法的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)無(wú)量綱化結(jié)果Tab.3 Dimensionless Results of Evaluation Index Data Based on Weight Method

表4 各指標(biāo)的熵Tab.4 Entropy of Each Endex

表5 各指標(biāo)的熵權(quán)系數(shù)Tab.5 Entropy Weight Coefficient of Each Index

表6 其它計(jì)算過(guò)程所涉及參數(shù)Tab.6 Parameters Involved in Other Calculation Procedures

表7 關(guān)聯(lián)系數(shù)Tab.7 Grey Correlation Coefficient

表8 關(guān)聯(lián)度大小Tab.8 Value of Grey Relational Degree

從表中結(jié)果可知，7 種方案與參考序列的關(guān)聯(lián)度排序?yàn)椋害?＞γ6＞γ5＞γ3＞γ2＞γ1＞γ4，由此可得方案 7 最好。

4 結(jié)論

以解決部隊(duì)維修資源整合的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為目的，提出了一種基于熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的通用維修工具整合方法，主要有以下三方面特點(diǎn)：

（1）在灰色關(guān)聯(lián)分析法的基礎(chǔ)上，利用熵權(quán)法排除人工評(píng)價(jià)的主觀影響，克服了經(jīng)驗(yàn)決策不足。

（2）在關(guān)聯(lián)度計(jì)算中考慮了分辨系數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，提高了方案對(duì)異常值的抗干擾能力。

（3）在完成原理介紹后，以實(shí)際算例證明該方案的可行性。

總體來(lái)看該方案工程實(shí)用性強(qiáng)，填補(bǔ)了部隊(duì)維修資源整合優(yōu)化的理論空白，具有一定的推廣價(jià)值。當(dāng)然在實(shí)際運(yùn)用中不應(yīng)完全忽視專家的經(jīng)驗(yàn)優(yōu)勢(shì)，可以將專家給出的指標(biāo)權(quán)重與這里的熵值權(quán)重適當(dāng)結(jié)合，使評(píng)價(jià)結(jié)果更為精確。