牛 牧，許黎明，趙 達(dá)，范 帆

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

輪廓曲線磨削廣泛地應(yīng)用于各種精密刀具、模具等輪廓曲線類零件的精密加工.傳統(tǒng)的曲線輪廓磨床利用光學(xué)投影方法將工件的實(shí)際輪廓放大至投影屏，通過人工比對(duì)投影屏上工件的實(shí)際輪廓和理論輪廓獲取二者的相對(duì)誤差，然后通過手動(dòng)控制砂輪運(yùn)動(dòng)來進(jìn)行補(bǔ)償.由于工件尺寸較大時(shí)只能對(duì)輪廓局部進(jìn)行放大處理，所以該方法主要用于補(bǔ)償由砂輪磨損引起的輪廓加工誤差.這種加工方式因不能自動(dòng)采集處理圖像信息而不能量化誤差.此外，加工精度受人為影響較大、加工效率較低也是該種方法的缺點(diǎn).

對(duì)于砂輪磨損的檢測(cè)研究大部分基于在線間接測(cè)量以及離線測(cè)量.間接測(cè)量是通過對(duì)磨削過程的狀態(tài)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量和分析來間接診斷砂輪的磨損狀態(tài).Mokbel等[1]研究了超硬磨料砂輪磨損的聲發(fā)射(AE)監(jiān)測(cè)，將聲發(fā)射傳感器內(nèi)置于立方氮化硼(CBN)砂輪中，較為真實(shí)地提取出鄰近磨削點(diǎn)區(qū)域的AE信號(hào)，用于識(shí)別磨損狀態(tài).Xu等[2]提出了基于小波包變換的能量百分比法對(duì)砂輪磨損的特征信號(hào)進(jìn)行了分析和提取，并有效地應(yīng)用于砂輪的在線評(píng)估與預(yù)測(cè)磨損.在離線測(cè)量砂輪磨損的研究中，胡一星等[3]采用樣板復(fù)印法將砂輪廓形復(fù)印到樣板上，再通過電荷耦合器件(CCD)成像將樣板形狀轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像進(jìn)行測(cè)量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)砂輪包絡(luò)廓形的測(cè)量.

隨著圖像處理技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器視覺也逐步應(yīng)用于刀具磨損和表面加工質(zhì)量的原位檢測(cè).Dai等[4]提出一種在線刀具磨損的視覺監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，通過視覺成像識(shí)別刀具的磨損狀態(tài).在砂輪的形貌檢測(cè)研究中，楊棲鳳等[5]結(jié)合CCD和砂輪回轉(zhuǎn)控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)了砂輪表面二維形貌的全場(chǎng)測(cè)量與關(guān)鍵指標(biāo)的提取.魏澤鼎等[6]設(shè)計(jì)了一種砂輪形位公差的檢測(cè)系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)砂輪外觀圖像的采集、分析與處理，能夠滿足對(duì)砂輪形位公差的檢測(cè)要求.Xu等[7]設(shè)計(jì)了一種圖像處理和運(yùn)動(dòng)控制相融合的開放式數(shù)控平臺(tái)，在此基礎(chǔ)上提出了一種曲線磨削中砂輪廓形的原位視覺檢測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于砂輪磨損的原位精密檢測(cè)，提高了砂輪修整的效率與精度.

分析研究現(xiàn)狀，基于機(jī)器視覺的砂輪磨損在線直接檢測(cè)方法具有響應(yīng)快、效率高等優(yōu)點(diǎn)，但仍需解決加工中由振動(dòng)、切屑等實(shí)際工況帶來的影響以保證檢測(cè)精度.在輪廓曲線磨削方面，目前的理論研究還需要解決加工點(diǎn)位置的正確辨識(shí)、加工環(huán)境下工件輪廓圖像(WCI)的清晰獲取以及在不同加工條件下，砂輪磨損的通用在線檢測(cè)方法等問題.為了解決上述問題，本文提出一種新的基于工件局部輪廓圖像的砂輪磨損檢測(cè)方法，并研究了砂輪磨損的在線通用檢測(cè)算法.在此基礎(chǔ)上，提出由砂輪磨損引起的加工誤差的在線補(bǔ)償方法進(jìn)行磨損補(bǔ)償.最后，在所開發(fā)的復(fù)雜輪廓磨削平臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證.研究結(jié)果為砂輪磨損的在線檢測(cè)和砂輪修整預(yù)報(bào)提供了一種新的方法.

1 輪廓曲線磨削及其視覺檢測(cè)系統(tǒng)

基于機(jī)器視覺的輪廓曲線磨削系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示.其中：C為砂輪刀尖圓弧的理論圓心；θ為圓心角.磨削系統(tǒng)主要由機(jī)床本體、控制系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)執(zhí)行系統(tǒng)和視覺系統(tǒng)組成.控制系統(tǒng)主要是融合運(yùn)動(dòng)控制和圖像處理的開放式數(shù)控平臺(tái)，運(yùn)動(dòng)執(zhí)行系統(tǒng)包括砂輪架運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)和工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)兩部分，前者負(fù)責(zé)砂輪架在u、v、z軸方向的運(yùn)動(dòng)，后者完成工作臺(tái)在x、y軸方向的運(yùn)動(dòng).視覺測(cè)量系統(tǒng)主要包括安裝于工件上方的CCD相機(jī)、遠(yuǎn)心鏡頭與安裝于工件下方的光源.為了減小加工產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)圖像獲取質(zhì)量的影響，在設(shè)計(jì)中需保證測(cè)量系統(tǒng)在x、y方向的結(jié)構(gòu)剛度.同時(shí)，在加工過程中產(chǎn)生的磨屑通過吸塵器罩被吸塵器吸入(見圖1)，文獻(xiàn)[8]中的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以獲得良好的清除磨屑效果.

圖1 基于機(jī)器視覺的輪廓曲線磨削系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic diagram of vision-based contour curve grinding system

在輪廓曲線的加工過程中，砂輪高速旋轉(zhuǎn)，并沿z軸作上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)；工件在工作臺(tái)上沿x軸與y軸作進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，完成復(fù)雜輪廓曲線的加工.砂輪一般采用雙斜邊圓弧刃，圓心角對(duì)應(yīng)的刀尖圓弧參與磨削加工，以干式點(diǎn)磨削方式加工輪廓曲線.因此，砂輪刀尖圓弧的磨損會(huì)直接影響刀尖圓弧的圓度，成為影響工件輪廓加工精度的關(guān)鍵因素.控制砂輪沿z軸移動(dòng)到一定位置，使砂輪刀尖清晰成像，可以靜態(tài)地測(cè)量砂輪刀尖的輪廓，以評(píng)估砂輪的磨損狀態(tài).而在加工過程中，視覺系統(tǒng)無法對(duì)動(dòng)態(tài)砂輪的輪廓進(jìn)行清晰成像.為此，本文提出通過分析刀尖圓弧附近工件的局部輪廓圖像在線檢測(cè)砂輪的磨損程度，并進(jìn)一步對(duì)輪廓的加工誤差進(jìn)行在線補(bǔ)償.

2 砂輪磨損在線檢測(cè)的原理和方法

2.1 基于局部輪廓圖像的砂輪磨損在線檢測(cè)原理

基于局部圖像的輪廓誤差在線檢測(cè)原理為，在加工過程中，砂輪沿z軸作上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，曲線輪廓的加工軌跡是由工作臺(tái)在x軸與y軸方向進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的.因此，砂輪刀尖圓弧的理論圓心C在圖像檢測(cè)平面xO′y中的位置是相對(duì)固定的.同時(shí)，相機(jī)在加工過程中與砂輪之間的相對(duì)位置也是保持不變的.基于上述條件，可以清晰地獲取砂輪刀尖加工區(qū)域的工件局部輪廓圖像.基于此局部輪廓圖像，由砂輪磨損引起的輪廓加工誤差在線檢測(cè)原理如圖2所示.其中：R為理論刀尖的圓弧半徑；ROI為感興趣的局部圖像區(qū)域；C在xO′y中的坐標(biāo)為(xC,yC)；Pt為當(dāng)前理論切削點(diǎn),在xO′y中的坐標(biāo)為(xPt,yPt)；Pa為當(dāng)前實(shí)際加工點(diǎn)，在xO′y中的坐標(biāo)為(xPa,yPa).

圖2 基于工件輪廓圖像的誤差在線檢測(cè)原理Fig.2 Schematic of online error detection based on WCI

由圖2可知，點(diǎn)C與點(diǎn)Pt連接成的線段lCPt與點(diǎn)Pt處砂輪刀尖圓弧的切線垂直，且

|lCPt|=R

(1)

設(shè)在加工坐標(biāo)系xO′y中，工件的理論輪廓方程為

y=f(x)

(2)

點(diǎn)Pt處工件輪廓的斜率為

(3)

則切削點(diǎn)Pt的法線方程可表示為

(4)

針對(duì)所獲取的工件局部輪廓圖像，選取圖2中的ROI區(qū)域，限定該區(qū)域的長和寬分別為4R和3R，通過減小區(qū)域面積提高圖像處理的效率.在ROI內(nèi)提取工件的實(shí)際輪廓求得實(shí)際輪廓與lCPt的交點(diǎn)Pa.基于式(1)和(4)，可得

(5)

根據(jù)式(5)，可得

(6)

當(dāng)前點(diǎn)的輪廓加工誤差ep為由點(diǎn)Pt與點(diǎn)Pa連接成的線段lPtPa，

ep=lPtPa

(7)

(8)

設(shè)當(dāng)前砂輪切削點(diǎn)的磨損量為ξw，檢測(cè)到的輪廓加工誤差ep主要由砂輪磨損引起，即

ξw≈ep=lPtPa

(9)

2.2 砂輪磨損的在線檢測(cè)方法

根據(jù)砂輪磨損的在線檢測(cè)原理，砂輪磨損與由此引起的輪廓加工誤差檢測(cè)步驟和方法如下.

(1) 確定砂輪刀尖圓弧的理論圓心.在圖像ROI區(qū)域內(nèi)，通過調(diào)整砂輪位置使刀尖輪廓清晰成像.通過基于Zernike矩的亞像素邊緣提取算法提取出砂輪輪廓邊緣點(diǎn)，基于邊緣點(diǎn)擬合出最小二乘圓，進(jìn)而獲得砂輪刀尖圓弧的實(shí)際圓心位置.

(2) 設(shè)置刀位和加工原點(diǎn).驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)，基于放大圖像調(diào)整工件與砂輪的相對(duì)位置完成對(duì)刀，并將加工原點(diǎn)設(shè)置為每次加工的參考點(diǎn).

(3) 工件輪廓的邊緣提取.在加工過程中，砂輪和工件位置不斷變化，為保證工件輪廓成像不受砂輪影響，在砂輪刀尖離開工件表面一定距離后開始采集圖像.砂輪在不同高度的輪廓成像效果如圖3所示.砂輪磨削工件時(shí)工件和砂輪輪廓相切(見圖3(a))，而當(dāng)砂輪離開工件時(shí)，工件與砂輪輪廓分離(見圖3(b))，對(duì)此采用圖像處理的漫水填充算法將砂輪濾去，以獲得清晰的工件邊緣輪廓(見圖3(c))，再通過亞像素邊緣提取算法獲得工件的邊緣輪廓.

圖3 加工過程中的工件輪廓圖像Fig.3 WCI during machining

(4) 磨削點(diǎn)的輪廓加工誤差檢測(cè).設(shè)加工過程中讀取當(dāng)前理論磨削點(diǎn)為Pt(xPt,yPt)，根據(jù)式(3)可求得其法線方向，進(jìn)而基于理論圓心位置，在圖像坐標(biāo)系中求得其理論坐標(biāo)(見式(6)).根據(jù)法線方程和工件實(shí)際輪廓可求得實(shí)際加工點(diǎn)Pa在圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo).最后根據(jù)式(7)～(9)求得該點(diǎn)的輪廓加工誤差和砂輪磨損量.基于局部輪廓圖像的磨削過程砂輪磨損及輪廓加工誤差的檢測(cè)流程如圖4所示.

圖4 基于工件輪廓圖像的誤差在線檢測(cè)流程Fig.4 Online wheel wear detection process based on WCI

3 砂輪磨損誤差的在線補(bǔ)償

誤差檢測(cè)結(jié)果及其可能的原因分析如圖5所示.設(shè)砂輪刀尖圓弧的理論圓心C與實(shí)際加工點(diǎn)Pa之間的距離為r，砂輪刀尖圓弧半徑的上下閾值分別為Rmax和Rmin，誤差檢測(cè)結(jié)果及其在線補(bǔ)償策略可分為3種情況：

圖5 誤差檢測(cè)結(jié)果及其原因分析Fig.5 Error detection results and its reason analysis

(1)r

(2)Rmin≤r≤Rmax，砂輪狀態(tài)良好，不需要進(jìn)行補(bǔ)償.

(3)r>Rmax，存在兩種可能：① 由補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)引起的過切或砂輪架熱誤差引起，需要將砂輪沿法線方向離開工件來補(bǔ)償輪廓誤差；② 由對(duì)刀誤差引起的砂輪無法切削到工件，需要重新對(duì)刀.

在實(shí)際加工中，砂輪始終處于動(dòng)態(tài)調(diào)整過程，其動(dòng)態(tài)位置的誤差檢測(cè)原理如圖6所示，其中C′為補(bǔ)償前砂輪調(diào)整后的理論圓心；Δs為砂輪的累計(jì)位移量；Δsτ為沿切線方向的砂輪累積位移量.由圖6可知，無法保證誤差補(bǔ)償時(shí)刀尖圓弧圓心在理論法線上.根據(jù)誤差檢測(cè)原理，補(bǔ)償前通過預(yù)處理，將砂輪刀尖圓弧圓心沿切線方向移動(dòng)到法線上再進(jìn)行補(bǔ)償，以實(shí)現(xiàn)砂輪動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)姆ㄏ蚋?，避免砂輪中心偏離法線而導(dǎo)致補(bǔ)償效果變差.補(bǔ)償算法如下.

圖6 砂輪位置誤差動(dòng)態(tài)檢測(cè)原理圖Fig.6 Schematic diagram of dynamic detection of wheel position error

(1) 記錄砂輪的累計(jì)位移量Δs(Δx,Δy)，沿切線方向的分解量為Δsτ(Δsτx,Δsτy).

(2) 砂輪沿x,y方向分別移動(dòng)Δsτx,Δsτy回到法線上.

(3) 補(bǔ)償檢測(cè)到的誤差ep=lPtPa即沿x,y方向分別移動(dòng)了xPt-xPa和yPt-yPa.

(4) 將步驟(3)和(4)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)合成，x,y方向的總補(bǔ)償量分別為εx，εy，結(jié)合式(6)，可得

(10)

(5) 砂輪的累計(jì)位移量可以更新為Δs(Δx+εx,Δy+εy).

(6) 加工過程結(jié)束，累計(jì)位移量清零.

4 試驗(yàn)研究

4.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)平臺(tái)采用自主開發(fā)的基于機(jī)器視覺的輪廓曲線磨削系統(tǒng)，如圖7所示.視覺系統(tǒng)選用了德國SMARTEK Vision公司型號(hào)為GC2441M的2/3″CCD相機(jī)，分辨率為2 448像素×2 058像素；放大倍數(shù)為0.5的物方遠(yuǎn)心鏡頭；功率為3 W的藍(lán)色平行光源作為背光源.試驗(yàn)用砂輪采用單晶剛玉雙斜邊圓弧刃砂輪，砂輪粒度為150，理論半徑為1 mm，θ=152°，砂輪采用金剛石滾輪修整.試驗(yàn)采用干式磨削，加工中的切屑通過吸塵器收集.

圖7 輪廓曲線磨削試驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 Contour grinding test platform

試驗(yàn)用工件為具有復(fù)雜輪廓的曲線類零件，材料為高速鋼，零件外形如圖8(a)所示.零件輪廓由o-a-b-c-d-j-k-g-h-i共9段曲線構(gòu)成，其理論輪廓如圖8(b)所示.

圖8 工件及其理論輪廓圖Fig.8 Test workpiece and its theoretical contour

理論輪廓方程函數(shù)f(x)如下：

(11)

4.2 試驗(yàn)方法

設(shè)計(jì)3組磨削試驗(yàn)研究砂輪磨損的在線檢測(cè)和補(bǔ)償方法，分別為無磨損砂輪磨削、有磨損砂輪無補(bǔ)償磨削、有磨損砂輪有補(bǔ)償磨削，每組實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行3次重復(fù)性試驗(yàn).試驗(yàn)方法和步驟如下.

(1) 首先對(duì)砂輪進(jìn)行修整，砂輪修整后的轉(zhuǎn)速為 3 000 r/min，滾輪進(jìn)給速度為0.04 mm/s，每次進(jìn)給切深為0.02 mm.修整結(jié)束后，移動(dòng)u、v軸滑臺(tái)將砂輪刀尖圓弧移至相機(jī)視野中心，通過砂輪輪廓成像提取其廓形，經(jīng)最小二乘法計(jì)算出砂輪刀尖圓弧的圓心位置以及半徑等參數(shù).

(2) 試驗(yàn)(T)1：無磨損砂輪磨削.利用修整后的砂輪加工工件輪廓，砂輪轉(zhuǎn)速為 3 000 r/min，z軸的往復(fù)運(yùn)動(dòng)距離設(shè)為50 mm，上下往復(fù)頻率為60次/min，工件進(jìn)給速度為0.02 mm/s，磨削深度為0.04 mm.由于工件較大，選擇式(11)分段函數(shù)中的第 2～4段，即a～d段(見圖8(b))，作為輪廓精度的測(cè)量對(duì)象.

(3) T2：有磨損砂輪無補(bǔ)償磨削.砂輪磨損圖像如圖9所示，其中δ為最大偏置量.通過物理仿真一刀尖輪廓磨損分布規(guī)律已知的砂輪，如圖9(a)所示，使用金剛石滾輪磨去砂輪刀尖圓弧的一部分，設(shè)定中間位置的最大偏置量δ=0.04 mm，往兩邊逐漸減為0，磨損后的砂輪如圖9(b)所示.其余試驗(yàn)方法和加工工藝參數(shù)均與T1相同.在磨削過程中，采用第2節(jié)提出的檢測(cè)算法，對(duì)各磨削點(diǎn)對(duì)應(yīng)的砂輪磨損量進(jìn)行測(cè)量.加工完成后，分析砂輪磨損與工件的輪廓精度.

圖9 砂輪磨損圖像Fig.9 Grinding wheel wear image

(4) T3：有磨損砂輪有補(bǔ)償磨削.在T2的基礎(chǔ)上，采用第3節(jié)提出的補(bǔ)償算法，對(duì)砂輪磨損進(jìn)行補(bǔ)償，加工完成后，分析工件的輪廓精度.

4.3 試驗(yàn)結(jié)果和分析

砂輪修整后計(jì)算獲得的刀尖圓弧半徑為1.027 mm，圓度誤差為17.6 μm，圓心在CCD圖像中的像素坐標(biāo)為(1 224.1，875.3)，即為理論圓心的像素坐標(biāo).

(1) T1：無磨損砂輪磨削試驗(yàn)

圖10 加工完成后，工件a～d段的輪廓圖像Fig.10 The contour image of curve segments a-d after machining

表1 T1中a～d段輪廓圖像的誤差測(cè)量結(jié)果Tab.1 Error measurement results of contour image of curve segments a-d in T1

(2) T2：有磨損砂輪無補(bǔ)償磨削試驗(yàn)

刀尖輪廓磨損分布規(guī)律已知的砂輪按T2方法磨削同樣的工件輪廓.在磨削過程中啟用第2節(jié)中所提的誤差在線檢測(cè)算法，記錄每次檢測(cè)出的誤差，獲得工件輪廓上各點(diǎn)的誤差分布.誤差在線檢測(cè)頻率為1次/s，檢測(cè)獲得的誤差分布結(jié)果如圖11所示，其中：e為誤差；M為檢測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù).

圖11 工件各段的輪廓誤差在線檢測(cè)分布圖Fig.11 Distribution of contour error of online detection at each segment of the workpiece

由圖11可知，砂輪磨削點(diǎn)法線方向上的磨損量(見圖9(a))和工件對(duì)應(yīng)磨削點(diǎn)的輪廓誤差具有很強(qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.例如，o～a段和h～i段對(duì)應(yīng)砂輪磨損的最大磨削點(diǎn)，故其對(duì)應(yīng)的檢測(cè)誤差也最大.在b～c、c～d、j～k、k～g段，所對(duì)應(yīng)的檢測(cè)輪廓誤差最大點(diǎn)均與砂輪磨損最大點(diǎn)相對(duì)應(yīng).相反的，在靠近頂點(diǎn)b、g的區(qū)域，檢測(cè)出的輪廓誤差最小，所對(duì)應(yīng)的砂輪磨削點(diǎn)的磨損也最小.因此，加工過程中檢測(cè)到的輪廓誤差可以反映砂輪磨削點(diǎn)的磨損程度.

按同樣的試驗(yàn)方法對(duì)工件輪廓再進(jìn)行2次重復(fù)的磨削試驗(yàn)，3次測(cè)得的誤差分布規(guī)律一致.同樣，對(duì)輪廓誤差進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表2所示.

表2 T2中a～d段輪廓圖像的誤差測(cè)量結(jié)果Tab.2 Error measurement results of contour image of curve segments a-d in T2

(3) T3：有磨損砂輪有補(bǔ)償磨削試驗(yàn)

在T2的基礎(chǔ)上，采用磨損的砂輪，進(jìn)行有補(bǔ)償磨削試驗(yàn)，在加工完成后，對(duì)工件的輪廓精度進(jìn)行測(cè)量.3次測(cè)量結(jié)果如表3所示.

表3 T3中a～d段輪廓圖像的誤差測(cè)量結(jié)果Tab.3 Error measurement results of contour image of curve segments a-d in T3

分析上述試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在曲線磨削過程中，砂輪磨損程度可以通過基于局部輪廓圖像的在線檢測(cè)方法實(shí)時(shí)獲取，且砂輪磨損直接影響了工件的輪廓加工精度.砂輪磨損后，相比于無補(bǔ)償加工，補(bǔ)償后的輪廓誤差平均值、均方根和最大值均有明顯的下降，平均下降幅度分別達(dá)到33%，30%和42.5%，基于局部圖像的在線誤差補(bǔ)償方法能夠有效地補(bǔ)償由砂輪磨損引起的誤差.同時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)砂輪的磨損程度較為嚴(yán)重時(shí)，在線誤差補(bǔ)償方法無法完全消除由此引起的輪廓誤差，這時(shí)，可以通過砂輪磨損在線檢測(cè)結(jié)果對(duì)砂輪狀態(tài)提出預(yù)報(bào)警，從而優(yōu)化砂輪的修整時(shí)機(jī).

5 結(jié)論

(1) 復(fù)雜輪廓曲線磨削中的砂輪磨損情況直接影響了工件的輪廓加工精度.基于工件局部輪廓圖像，可以通過對(duì)當(dāng)前磨削位置的特征提取，快速計(jì)算工件當(dāng)前磨削點(diǎn)的輪廓誤差，并在線檢測(cè)出砂輪磨削點(diǎn)的磨損程度，為砂輪磨損的在線檢測(cè)提供一種新的方法.

(2) 基于誤差檢測(cè)結(jié)果可以對(duì)砂輪磨損引起的輪廓誤差進(jìn)行在線補(bǔ)償，通過對(duì)補(bǔ)償過程中砂輪刀尖圓心偏離的糾正算法，從理論上提高了誤差補(bǔ)償?shù)木?相比于無補(bǔ)償加工，在砂輪磨損條件下，經(jīng)誤差補(bǔ)償后的工件輪廓誤差平均值、均方根和最大值均得到明顯的下降，試驗(yàn)驗(yàn)證了基于局部圖像的在線誤差檢測(cè)和補(bǔ)償方法的有效性.

(3) 當(dāng)砂輪的磨損程度較為嚴(yán)重時(shí)，誤差補(bǔ)償不能完全消除由砂輪磨損帶來的輪廓誤差，這時(shí)可通過對(duì)砂輪磨損程度的在線快速檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)砂輪修整的提前預(yù)報(bào)，提高曲線磨削的精度和效率.