◎ 李 坤

在素質(zhì)教育的推動下,對高中數(shù)學教學有著更高的要求。歷年來,高中數(shù)學教學內(nèi)容既是教師教學的重點,又是學生學習的難點部分,其教學效率趨于一般化,對教育教學發(fā)展有著阻礙性影響。基于數(shù)形結(jié)合法的高中數(shù)學教學,不僅有效激發(fā)了學生的學習興趣,而且對提升教學效果發(fā)揮著積極的作用,很多問題的解答需要學生利用自己的思維,結(jié)合所學習到的知識點,學生想要學習好數(shù)學就需要掌握良好的解題思路和技巧.因此,在高中數(shù)學教學過程中,教師可以將數(shù)形結(jié)合法作為重點教學方法,根據(jù)學生的差異性,針對不同問題幫助學生理順思路.這樣不僅能夠促使一些復雜難懂的問題以一種簡單化狀態(tài)解決,而且還能夠提高學生在面對數(shù)學問題時的解題效率和質(zhì)量。

一、數(shù)形結(jié)合法的應用原則

對于高中數(shù)學教學而言,合理應用數(shù)形結(jié)合法尤為重要,但在實際應用中,必須遵循一定的原則。首先,遵循等價性原則。應用該方法過程中,數(shù)與形之間只有實現(xiàn)等價轉(zhuǎn)換,才能確保解題的正確性。但是,在學生解題過程中,可能由于畫圖不精確,導致解題失誤。其次,利用數(shù)形結(jié)合法解題時,只有遵循雙向原則,才能促進數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換,為師生提供解題思路。再次,師生利用數(shù)形結(jié)合法解題時,應遵循簡潔性原則,畫簡圖,使圖像可以直觀的對數(shù)學問題進行反應,有利于縮短解題時間和達到解題的目的。第四,變抽象數(shù)學問題為直觀,將抽象數(shù)學專業(yè)知識,變?yōu)榫呦蟮闹庇^呈現(xiàn)在學生面前,使學生快速獲得解題思路和答案,使得數(shù)學知識的學習和理解變得簡單起來,從而使教學達到事半功倍的效果。最后,學生利用數(shù)形結(jié)合法過程中,應注重對該方法的創(chuàng)新。數(shù)形結(jié)合法是較為抽象的思維方式,甚至比數(shù)學知識內(nèi)容更加抽象化,因而教師在講解該方法時,應注重方法創(chuàng)新,提高學生的學以致用能力。例如采用多媒體讓學生看到直觀的圖像,甚至還有聲音,讓學生在豐富有趣的形式下感受到學習的趣味性,從而提高學習積極性。教師在進行“含參問題的討論”的教學時,可運用信息技術(shù),以填空形式向?qū)W生展示圖形與數(shù)學問題,引導學生積極性。

二、數(shù)形結(jié)合法應用于高中數(shù)學教學中的意義

數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學教學中的應用具有積極意義。首先,充分調(diào)動學生的學習積極性,有利于學生養(yǎng)成良好的數(shù)學解題習慣。數(shù)形結(jié)合法貫穿于高中數(shù)學教學的始終,能夠解決絕大多數(shù)數(shù)學問題,只要學生對其加以合理運用,必然增強解題效率。其次,幫助學生進行有效的知識結(jié)構(gòu)梳理。高中數(shù)學知識雖然多而復雜,但具有系統(tǒng)性,只要學生能夠?qū)χR結(jié)構(gòu)進行有效梳理,必然提升學習效率。例如運用思維導圖,把知識點眾多、內(nèi)容繁雜的高中數(shù)學進行歸納,研究知識點之間的聯(lián)系,然后利用思維導圖將知識性點系統(tǒng)化、理論化的展示出來,使其條理清晰,一目了然。最后,增強學生數(shù)學學習的趣味性,使學生將數(shù)學學科視為愛好而學習。高中數(shù)學內(nèi)容比較枯燥乏味,既不能引起學生注意,又具有較強的邏輯性和抽象思維。所以,加強數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學教學中的應用,使數(shù)學變得直觀起來,消減了抽象的復雜性。數(shù)形結(jié)合不僅能夠教會學生掌握解題技巧,而且能夠使學生體驗到數(shù)學解題的樂趣,并獲得成就感,有利于提高學生的學習成績。

三、數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學教學中實際應用

1.數(shù)形結(jié)合法在三角函數(shù)教學中的應用加強數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學教學中的應用,對提高學生學習能力和有效銜接數(shù)學知識發(fā)揮著積極的作用。不可否認,高中數(shù)學的邏輯性較強,對高中生數(shù)學思維能力有著更高的要求。倘若高中生未能有效掌握科學合理的學習方法,則難以更好學習數(shù)學。就數(shù)學學科而言,具有較為合理的知識結(jié)構(gòu)體系,教師或?qū)W生加強對知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡的建構(gòu)和梳理,有利于學生做好數(shù)學知識的銜接,對數(shù)學學習有積極作用。例如:高中三角函數(shù)知識內(nèi)容貫穿于高中數(shù)學學習的始終,教師有必要引導學生積極對三角函數(shù)等知識內(nèi)容進行梳理。三角函數(shù)中的定理、公式相對較多,對學生解題有著重要影響?；跀?shù)形結(jié)合法的高中三角函數(shù)教學,教師引導學生在草紙上畫三角形,并結(jié)合公式定理進行思考問題,諸多數(shù)學問題能夠迎刃而解。

2.數(shù)形結(jié)合法在橢圓方程教學中的應用高中數(shù)學學科具有枯燥乏味性,對教師教學和學生學習提出了較大地挑戰(zhàn),如果教師未能利用有效方法而施教,則會降低課堂教學效率,阻礙教育教學的發(fā)展進程。但是,高中數(shù)學教師能夠積極利用數(shù)形結(jié)合法開展課堂教學,則能夠增強數(shù)學教學的趣味性。例如:數(shù)形結(jié)合法在高中橢圓方程教學中的應用,不僅激發(fā)了學生的學習興趣,而且提高了學生學習的自主性。首先,教師要求學生畫出橢圓形;其次,教師引導學生對橢圓形狀的特點進行分析;最后,教師引導學生解答橢圓方程。如此,在數(shù)形結(jié)合法的教學中,學生學習興趣不僅得到了有效激發(fā),而且增強了教學的趣味性,使學生喜歡數(shù)學。

3.數(shù)形結(jié)合法在立體幾何教學中的應用數(shù)形結(jié)合法在立體幾何教學中有著廣泛的應用,對培養(yǎng)學生數(shù)學思維發(fā)揮著積極的作用。立體幾何的教學內(nèi)容,由于幾何為立體的,所以要求學生運用抽象思維加以解決。但是,對于高中學生而言,抽象思維能力運用不足,則難以對數(shù)學問題進行感知,對解題造成一定的阻礙影響。利用數(shù)形結(jié)合法,學生可以將抽象思維和直觀思維有效結(jié)合,以更好解決實際問題。首先,學生在草紙上事先畫出立體幾何,并根據(jù)具體的數(shù)學問題而建立直角坐標系或向量等,進而對數(shù)學問題有直觀的、形象的理解,有助于提高教學效果。

四、結(jié)語

綜上所述,高中數(shù)學教學是提升學生能力的重要階段,但是在實際教學止中存在很多問題。新時期教育發(fā)展,逐漸關(guān)注教學形式以及學生感受。將數(shù)形結(jié)合的教學模式應用到實際教學中,能夠改變傳統(tǒng)教學中的難理解的現(xiàn)狀。高中數(shù)學教學過程中,將數(shù)形結(jié)合法應用其中,不僅能夠為學生提供良好解題思路,同時還能夠針對當前存在于高中數(shù)學教學中的問題進行處理.因此,在高中數(shù)學教學中應加強對數(shù)形結(jié)合法的應用,同時與多媒體技術(shù)進行有效結(jié)合,這樣在保證學生學習主動性被充分調(diào)動起來的同時,能夠提高高中數(shù)學教學質(zhì)量。