高志剛，何宇廷，張?zhí)煊睿T翔飛,2

(1.空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院,西安,710038； 2.95478部隊(duì)，重慶,401329)

飛機(jī)在服役期間經(jīng)常處在復(fù)雜多變的環(huán)境中，其機(jī)體連接結(jié)構(gòu)在交變載荷作用下常常面臨著力學(xué)性能的逐步下降，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的損傷破壞[1]。螺栓連接結(jié)構(gòu)是飛機(jī)機(jī)體主要的裝配連接方式之一[2]，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)某型軍機(jī)上有兩萬(wàn)多處應(yīng)用該細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)[3]，而經(jīng)過大量疲勞試驗(yàn)和理論分析表明，螺栓連接件的緊固孔、圓角半徑等區(qū)域，由于材料的不連續(xù)性，往往會(huì)形成應(yīng)力集中區(qū)，造成局部應(yīng)力較高且易進(jìn)入塑性，孕育著疲勞破壞的條件[4]。一架飛機(jī)的壽命主要取決于機(jī)體結(jié)構(gòu)連接部位的疲勞壽命，因此加強(qiáng)螺栓連接結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)的疲勞強(qiáng)度，提高其疲勞壽命對(duì)于飛機(jī)的安全服役具有重要的意義[5]。干涉配合使螺栓桿和板孔之間存在過盈，使得接觸面形成相應(yīng)的徑向壓力[6-7]，螺栓孔周圍會(huì)產(chǎn)生一個(gè)殘余應(yīng)力場(chǎng)，從而改變螺栓孔周圍的應(yīng)力分布，減小結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中情況[8-9]，是一種提高連接結(jié)構(gòu)疲勞性能，延長(zhǎng)疲勞壽命的重要技術(shù)[10-11]，在飛機(jī)螺栓連接結(jié)構(gòu)中得到廣泛的應(yīng)用與發(fā)展[12]。但是也有因干涉量過大或選取不當(dāng)造成飛機(jī)結(jié)構(gòu)故障的情況，只有選取適當(dāng)范圍內(nèi)的干涉水平才能達(dá)到連接結(jié)構(gòu)性能的最優(yōu)值，因此研究飛機(jī)機(jī)翼螺栓連接結(jié)構(gòu)干涉配合以及干涉量的選取，對(duì)于提高飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞分析的精度以及飛機(jī)的飛行安全有著重大的意義，具有很強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。

John H. Crews用有限元方法對(duì)干涉安裝的螺栓結(jié)構(gòu)進(jìn)行了計(jì)算，同時(shí)結(jié)合了大量疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證了干涉安裝可以有效提高螺栓結(jié)構(gòu)的疲勞壽命[13]；雅克維茨等推導(dǎo)了干涉量小于0.4%時(shí)板上孔周的應(yīng)力方程，因材料仍處于彈性范圍內(nèi)，只適合于應(yīng)力水平的結(jié)構(gòu)[14]。隨著有限元技術(shù)的不斷發(fā)展提高，Pedersen[15]、Paredes[16]、Ozturk[17]等均建立了干涉配合連接的有限元模型，進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，并將其和理論推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果較為接近，其中Ozturk指出對(duì)于較為復(fù)雜的干涉問題，有限元解比理論解更貼合實(shí)際[17]。我國(guó)的袁振選取航空航天結(jié)構(gòu)中常用的帶板連接件，通過有限元仿真，得到結(jié)果：干涉量顯著影響連接件孔周應(yīng)力，在進(jìn)行連接件疲勞壽命計(jì)算時(shí)，不應(yīng)該忽略由干涉量引起的殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響[18]；雷金山通過理論研究以及有限元方法研究了不同工藝參數(shù)對(duì)安裝過程中殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，給出了實(shí)際飛機(jī)裝配工程中沉頭螺栓干涉安裝的最佳干涉量范圍[19]；姜杰鳳等針對(duì)高鎖螺栓的干涉配合靜態(tài)壓入過程，建立有限元模型并進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同干涉量下螺栓上最大應(yīng)力、孔壁上最大應(yīng)力值和疊層板上應(yīng)力分布特點(diǎn)，結(jié)果表明，采用靜態(tài)壓入方法的最大干涉量為2.0%[20]；謝階棟等針對(duì)某型飛機(jī)鋁合金結(jié)構(gòu)，通過疲勞試驗(yàn)和有限元仿真相結(jié)合的方法，研究了高鎖螺栓干涉量在不同夾層厚度的基體上對(duì)結(jié)構(gòu)件的疲勞增益機(jī)理，得到了干涉量的最佳范圍[21]。目前對(duì)于干涉量的研究大多是基于有限元模型線彈性分析和孔邊應(yīng)力分析，對(duì)于有限元彈塑性分析研究相對(duì)較少，而且對(duì)干涉量增加過程中螺栓連接結(jié)構(gòu)的剛度以及承載能力的變化也鮮有研究。

本文以航空工程中常用的飛機(jī)機(jī)翼螺栓連接結(jié)構(gòu)干涉配合模型為研究對(duì)象，采用基于試驗(yàn)驗(yàn)證的有限元分析方法，通過對(duì)試驗(yàn)和有限元仿真兩者力學(xué)性能(承載能力)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性與實(shí)用性，在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用有限元方法建立了6種干涉量(0%、0.5%、1%、1.5%、2%、2.5%)下飛機(jī)機(jī)翼螺栓連接結(jié)構(gòu)三維彈塑性參數(shù)分析模型，研究了不同干涉量對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)孔邊應(yīng)力分布、剛度及極限承載力的影響，從而得到該情況下飛機(jī)機(jī)翼螺栓連接結(jié)構(gòu)干涉量的最優(yōu)值，研究結(jié)果可以為飛機(jī)機(jī)翼螺栓連接結(jié)構(gòu)干涉量的研究及選取提供很好的參考和支持，具有很強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 試件制備

試驗(yàn)選用2024-T351航空鋁合金作為試件的板件材料，2024鋁合金由于其密度小、比強(qiáng)度高、耐腐蝕性好和優(yōu)良的機(jī)械加工性能等特點(diǎn)一直以來都是飛機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)的主要材料，是航空工業(yè)中應(yīng)用最廣泛的鋁合金[22]。沉頭高鎖螺栓的材料為Ti-6AL-4V鈦合金，該材料螺栓具有重量輕、防松能力強(qiáng)、抗疲勞性能好及裝配效率高的特點(diǎn)[23],在航空航天領(lǐng)域有著廣泛的用途，兩種材料參數(shù)如表1所示。

表1 試件的材料性能參數(shù)

對(duì)兩種材料進(jìn)行加工處理，用來模擬飛機(jī)外翼盒段下壁板與長(zhǎng)桁連接部位的螺栓連接結(jié)構(gòu)，試件的形式及尺寸如圖1所示。其中基板厚4 mm，上下側(cè)板厚為2.5 mm，在目前所頒布的航空工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中，在飛機(jī)裝配的實(shí)際應(yīng)用中，多采用M5、M6和M8等直徑的螺栓，本文試驗(yàn)選取M6直徑(d=6.00 mm)的鈦合金螺栓作為研究對(duì)象，為獲取所需的精確干涉量，板孔在數(shù)控中心鏜銑加工而成，使用內(nèi)徑千分尺測(cè)得孔徑為5.911 mm，干涉量為1.5%，其中干涉量定義如式(1)所示，式中：I表示干涉量，D表示試驗(yàn)件孔的直徑，d表示高鎖螺栓的直徑。

(1)

圖1 試件工程圖

2 有限元模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 有限元模擬

有限元軟件ABAQUS可以更好地處理固體力學(xué)中的非線性問題[24]，本文的干涉配合和應(yīng)力分析需要涉及到彈塑性以及非線性的分析，因此采用ABAQUS進(jìn)行分析求解。

2.1.1 幾何模型

根據(jù)試件的幾何特征建立有限元仿真模型，為了避免出現(xiàn)沙漏現(xiàn)象和線性完全積分單元中容易出現(xiàn)的剪切閉鎖現(xiàn)象，網(wǎng)格單元采取常用于接觸分析的六面體非協(xié)調(diào)單元(C3D8I)，由于螺栓孔周圍應(yīng)力變化較快，且應(yīng)力分布比較復(fù)雜，并結(jié)合有限元差值計(jì)算的特性，對(duì)孔邊網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，提高計(jì)算精度，遠(yuǎn)離螺栓孔處的網(wǎng)格相對(duì)較大，減少運(yùn)算時(shí)間。通過利用幾何尺寸實(shí)現(xiàn)螺栓與孔的干涉配合，通常對(duì)基板厚度4.0 mm、側(cè)板厚度2.0 mm、孔徑5.911 mm不變，改變螺栓直徑的大小來獲取不同干涉量，共得到6種不同干涉水平的螺栓連接結(jié)構(gòu)模型，結(jié)構(gòu)件參數(shù)尺寸見表2。

表2 不同干涉量的模擬件參數(shù)

2.1.2 接觸定義

為防止不同部位之間的相對(duì)滑動(dòng)以及材料之間的相互嵌入，設(shè)置了螺栓與孔之間、連接件基板與上、下側(cè)板之間以及螺帽與板件之間為摩擦接觸，接觸算法采用庫(kù)倫摩擦模型，即：τ=μσ，μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，其中螺栓和結(jié)構(gòu)件接觸部分的動(dòng)摩擦因數(shù)取0.15[25]，在該模型中，應(yīng)用“Bolt load”功能模擬預(yù)緊力的施加。

2.1.3邊界條件

為保證分析精度，試件的約束條件設(shè)置與試驗(yàn)過程保持一致，即將基板一端實(shí)施完全約束條件，即U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0，其中：U1、U2、U3分別為x、y、z軸方向上的位移(平動(dòng)自由度)，UR1、UR2、UR3分別為x、y、z軸方向上的轉(zhuǎn)角(轉(zhuǎn)動(dòng)自由度)；對(duì)于基板另一端施加x軸方向的遠(yuǎn)場(chǎng)載荷，同時(shí)控制5個(gè)方向的自由度，即U2=U3=UR1=UR2=UR3=0。

板件與螺栓的具體材料及性能參數(shù)與試驗(yàn)件保持一致，如表1所示，從而建立了典型航空螺栓連接結(jié)構(gòu)的三維彈塑性有限元分析模型，如圖2所示。

圖2 有限元模型

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)加載設(shè)備為MTS810-500 kN材料試驗(yàn)系統(tǒng)，所有試件在試驗(yàn)中直接安裝在試驗(yàn)機(jī)夾頭上，試驗(yàn)溫度為正常室溫，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示。選取4個(gè)試件，標(biāo)號(hào)分別為A、B、C和D(干涉量均為1.5%)。試驗(yàn)采用分級(jí)加載的方式進(jìn)行加載，靜載荷誤差不大于1%，剛開始每級(jí)載荷為2 kN加載至40 kN，然后每級(jí)載荷為1 kN直至試件破壞，利用MTS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄每級(jí)載荷和軸向位移數(shù)據(jù)。

圖3 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

2.3 結(jié)果對(duì)比

將試驗(yàn)記錄結(jié)果與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如圖4所示?？梢缘玫皆诩虞d前期，試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果接近一致，均為線性增長(zhǎng)，4個(gè)試件的靜強(qiáng)度破壞載荷分別為59.57、60.38、58.15、61.05 kN,有限元模型的靜強(qiáng)度破壞載荷為56.96 kN，與4個(gè)試驗(yàn)試件的平均破壞載荷(59.79 kN)相比誤差僅為4.73%，有限元模型破壞時(shí)的位移為2.71 mm，也在4個(gè)試驗(yàn)試件破壞時(shí)的位移區(qū)間2.66～3.11 mm之內(nèi)，說明有限元仿真得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，說明本文所建立的有限元仿真模型能夠真實(shí)地模擬試件在加載過程中的變化情況，具有良好的可靠性與準(zhǔn)確性，符合工程要求，可以用該有限元模型進(jìn)一步研究干涉量對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。

圖4 試驗(yàn)和有限元的載荷-位移曲線對(duì)比

3 計(jì)算與分析

在經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證的有限元模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究干涉量對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，分別針對(duì)不同干涉量下螺栓孔邊細(xì)節(jié)應(yīng)力、初始剛度以及極限承載力的變化來進(jìn)行綜合分析。

3.1 干涉量對(duì)孔邊細(xì)節(jié)應(yīng)力的影響

對(duì)所建立的6種干涉量(0、0.5%、1.0%、1.5%、2.0%和2.5%)工況下的模型(見表2)進(jìn)行計(jì)算分析，選取孔邊與拉應(yīng)力方向一致的應(yīng)力，即垂直于應(yīng)力集中最嚴(yán)重截面的應(yīng)力Sx進(jìn)行分析，如圖5所示。對(duì)有限元模型施加遠(yuǎn)端固定拉應(yīng)力120 MPa，由于試件的對(duì)稱性，2個(gè)孔計(jì)算結(jié)果具有相似性，受選取其中一個(gè)孔進(jìn)行分析，得到圖6結(jié)果。

圖5 分析對(duì)象示意圖

對(duì)圖6進(jìn)行分析，我們將距孔邊距離d=0 mm處的應(yīng)力稱為孔邊緣應(yīng)力，進(jìn)一步得到孔邊緣應(yīng)力隨干涉量變化的規(guī)律如圖7所示，可以看出對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行干涉配合可以明顯降低孔邊緣處的應(yīng)力水平，當(dāng)干涉量小于1.5%時(shí)，隨著干涉量的增加，孔邊緣應(yīng)力迅速降低，之后干涉量大于1.5%時(shí)，隨著干涉量繼續(xù)增加，這種趨勢(shì)會(huì)逐漸減小即孔邊緣應(yīng)力變化范圍較小，同時(shí)其應(yīng)力值也在一個(gè)較小的區(qū)間內(nèi)。

圖6 不同干涉量下孔邊應(yīng)力分布曲線

圖6中每條不同干涉量下孔邊應(yīng)力分布曲線均有最高點(diǎn)，即孔邊峰值應(yīng)力點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)得到孔邊峰值應(yīng)力與干涉量的關(guān)系如圖7所示：可以得到在本文所選取的干涉量范圍內(nèi)(0～2.5%)，隨著干涉量的增大，結(jié)構(gòu)的峰值應(yīng)力先減小到谷底后增大，呈現(xiàn)“V”字形變化趨勢(shì)，這一變化規(guī)律也與文獻(xiàn)[5]所得到的規(guī)律一致，當(dāng)干涉量為1.5%左右時(shí)，峰值應(yīng)力達(dá)到最小。

綜合孔邊緣應(yīng)力和峰值應(yīng)力，可以得到在干涉量為1.5%時(shí)(如圖7標(biāo)注所示)，結(jié)構(gòu)的孔邊應(yīng)力以及最大應(yīng)力都處在一個(gè)整體較低的狀態(tài)，減弱應(yīng)力集中的效果最好。

圖7 干涉量與孔邊緣和孔邊峰值應(yīng)力關(guān)系

進(jìn)一步得到孔邊最大應(yīng)力點(diǎn)即峰值應(yīng)力點(diǎn)距孔邊距離與干涉量的關(guān)系如圖8所示，可以得到隨著干涉量的增大，孔邊最大應(yīng)力即峰值應(yīng)力離孔邊距離越來越遠(yuǎn)的結(jié)論，直觀地理解為隨著干涉量的增大，其“危險(xiǎn)區(qū)域”逐步遠(yuǎn)離孔邊。

在距離孔邊約10 mm之后，各干涉量下的應(yīng)力變化均逐漸趨于穩(wěn)定，在距離孔邊約14 mm之后，基本保持不變，本文將距離孔邊約14 mm處定義為“穩(wěn)定應(yīng)力點(diǎn)”，得到干涉量與“穩(wěn)定應(yīng)力點(diǎn)”的關(guān)系，如圖8中所示，可以看出穩(wěn)定后的應(yīng)力值大小隨著干涉量的增大而增大，但相比于結(jié)構(gòu)的峰值應(yīng)力要小很多，不是引起結(jié)構(gòu)失效的主要原因。

圖8 干涉量與最大應(yīng)力點(diǎn)距孔邊距離關(guān)系曲線

結(jié)合以上的應(yīng)力分布規(guī)律，可以分析得到：當(dāng)干涉量為1.5%時(shí)，有利于提高連接件的疲勞壽命，其原因是在該干涉配合水平下，孔邊緣(d=0 mm)應(yīng)力值較小，孔邊峰值應(yīng)力最低且距離孔邊較遠(yuǎn)，采取干涉配合降低應(yīng)力集中的效果最好，抵抗外作用力的能力最強(qiáng)，在相同疲勞載荷作用下，可以有效提高孔邊初始裂紋萌生壽命。

3.2 干涉量對(duì)結(jié)構(gòu)剛度和承載能力的影響

通過有限元計(jì)算求解，得到6種干涉量下螺栓連接結(jié)構(gòu)在單調(diào)載荷作用下的載荷-位移曲線，如圖9所示。

圖9 載荷-位移曲線

通過圖9分析可得6種干涉配合模型在不同干涉量下的載荷-位移曲線形狀一致，分為線性和非線性雙線性增長(zhǎng)階段，即彈性變形與塑性變形2個(gè)時(shí)期。在加載初期，模型的載荷-位移曲線呈線性關(guān)系增長(zhǎng)，表明板孔處于彈性階段，整體變形較??；隨著載荷不斷增加，曲線出現(xiàn)非線性關(guān)系增長(zhǎng)，模型進(jìn)入塑性工作狀態(tài)，繼續(xù)加載，曲線有逐漸平緩的趨勢(shì)，試件最終達(dá)到極限承載力。剛度是衡量結(jié)構(gòu)在該階段力學(xué)性能的一個(gè)重要指標(biāo)，反映了結(jié)構(gòu)在受力時(shí)抵抗彈性變形的能力，以兩階段曲線的斜率作為結(jié)構(gòu)軸向剛度的度量指標(biāo),即可得到不同干涉量下模型彈性階段節(jié)點(diǎn)初始拉伸剛度，從而進(jìn)一步得到干涉量I與剛度K的關(guān)系，如圖10所示。

圖10 不同干涉量下的結(jié)構(gòu)剛度曲線

從圖10可以看出，有無干涉配合以及干涉量的大小都會(huì)對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)的剛度產(chǎn)生直接的影響。在所選取干涉量范圍內(nèi)(0～2.5%)，對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行干涉配合可以有效地提高連接結(jié)構(gòu)的初始剛度，提高的范圍為2.1%到14.1%；當(dāng)干涉量為0到1.5%時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度隨著干涉量的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，當(dāng)干涉量為1.5%到2.5%時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度隨著干涉量的增長(zhǎng)而減小，干涉量為1.5%時(shí)，結(jié)構(gòu)初始剛度(K=31.49 kN/mm)最大，相比于無干涉量時(shí)(K=27.59 kN/mm)提高了14.1%。

將6種干涉量下螺栓連接結(jié)構(gòu)的破壞載荷進(jìn)行求解統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而到干涉量I與結(jié)構(gòu)承載能力F的關(guān)系曲線，如圖11所示。

圖11 不同干涉量下結(jié)構(gòu)承載能力曲線

由圖11可得，采取干涉配合對(duì)于螺栓連接結(jié)構(gòu)的承載能力也有著較為明顯的影響，其影響趨勢(shì)與對(duì)結(jié)構(gòu)初始剛度的影響較為接近。從圖中曲線可以看出采取干涉配合能夠提高結(jié)構(gòu)的承載能力，提高的范圍為2.07%到9.33%；當(dāng)干涉量為0到1.5%時(shí)，承載能力隨著干涉量的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，當(dāng)干涉量為1.5%到2.5%時(shí)，承載能力隨著干涉量的增長(zhǎng)而減小。干涉量為1.5%時(shí)，結(jié)構(gòu)承載能力(F=56.96 kN/mm)最大，相比于無干涉量時(shí)(F=52.10 kN/mm)提高了9.33%。

4 結(jié)論

1)建立了典型航空螺栓連接結(jié)構(gòu)的三維彈塑性有限元分析模型，模型經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證具有較高的可靠性，符合工程要求。

2)對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行干涉配合，可以明顯改變螺栓孔周圍的應(yīng)力分布。在孔邊緣處，隨著干涉量的增大，螺栓孔邊緣處的應(yīng)力值將迅速減小，當(dāng)干涉量大于1.5%時(shí)，這種作用會(huì)逐漸減弱。

3)在所選取的干涉量范圍內(nèi)(0～2.5%)，隨著干涉量的增大，孔邊結(jié)構(gòu)的峰值應(yīng)力距孔邊的距離越遠(yuǎn)。

4)采取適當(dāng)干涉配合可以明顯提高螺栓連接結(jié)構(gòu)的剛度，隨著干涉量的增加，其剛度先增大后減小，當(dāng)干涉量為1.5%時(shí)剛度最大，相比于零干涉量提高了14.1%。

5)采取適當(dāng)干涉配合也可以提高螺栓連接結(jié)構(gòu)的承載能力，當(dāng)干涉量為1.5%時(shí)，結(jié)構(gòu)承載能力提升最大，相比于零干涉量提高了9.33%。