劉葉花

摘 要：油底殼是變速器表面輻射噪聲的主要來(lái)源之一。筆者為提高油底殼固有頻率，采用形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，考慮加工工藝，得出最優(yōu)加筋設(shè)計(jì)方案。模態(tài)分析結(jié)果表明，優(yōu)化后的油底殼前10階固有頻率均得到較大幅度提升。本研究可為變速器NVH性能優(yōu)化提供一定技術(shù)參考。

關(guān)鍵詞：油底殼 變速器 形貌優(yōu)化

Optimal Design of the Shape of a Transmission Oil Pan

Liu Yehua

Abstract：The oil pan is one of the main sources of radiated noise on the transmission surface. To improve the natural frequency of the oil pan， the author adopts a topography optimization design method and considers the processing technology to obtain the optimal reinforcement design scheme. The modal analysis results show that the first 10 natural frequencies of the optimized oil pan have been greatly improved. This research can provide a certain technical reference for the optimization of transmission NVH performance.

Key words：oil pan， transmission， shape optimization

1 引言

車輛變速器的NVH性能是影響車輛駕駛舒適性的關(guān)鍵因素[1]。變速器殼體零件質(zhì)量輕、剛度小，在發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)系等內(nèi)部激勵(lì)作用下，極易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振，導(dǎo)致振動(dòng)噪聲。研究表明，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高殼體類零件的剛度和固有頻率，避免其與動(dòng)力總成系統(tǒng)產(chǎn)生共振，是降低車輛動(dòng)力總成整機(jī)輻射噪聲量級(jí)的主要技術(shù)措施[2]。因此，本文采用形貌優(yōu)化與加工工藝相結(jié)合的方式，對(duì)某變速器油底殼實(shí)施設(shè)計(jì)優(yōu)化，以提高其固有頻率。

2 油底殼模態(tài)分析

圖1為所研究的變速器油底殼原始設(shè)計(jì)模型。通過模態(tài)分析獲取其固有頻率和模態(tài)振型是開展形貌優(yōu)化的前提。首先，在三維建模軟件中對(duì)剛度影響很小的幾何特征進(jìn)行簡(jiǎn)化，然后，將其導(dǎo)入有限元前處理軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元尺寸設(shè)置為1-3mm，采用四邊形單元，對(duì)模型結(jié)構(gòu)突變處使用網(wǎng)格加密和尺寸漸變方式進(jìn)行過渡。使用網(wǎng)格質(zhì)量檢查功能對(duì)所有單元的長(zhǎng)寬比、雅可比值、塌陷值等特征進(jìn)行檢查，不合格的單元予以修正。最終得到如圖2所示的油底殼網(wǎng)格模型，網(wǎng)格總數(shù)為25953個(gè)單元。由于油底殼與變速器殼體之間采用螺栓連接，且變速器殼體壁厚和剛度均大于油底殼，故在油底殼上端與變速器殼體連接處施加全自由度約束。

通過有限元軟件求解計(jì)算，得出油底殼固有頻率及其振型，前3階固有振型如圖3所示，其固有頻率分別為353.1Hz、645.1Hz、771.5Hz，分別對(duì)應(yīng)油底殼底部中心上下振動(dòng)、油底殼底部上下彎曲振動(dòng)、油底殼底部左右彎曲振動(dòng)等振型。由振型結(jié)果可知，油底殼主階次振動(dòng)集中在油底殼底部，這是由于該區(qū)域?yàn)榇竺娣e平面，剛度較低所引起的。因此，底部大平面區(qū)域是影響油底殼固有頻率和振型的關(guān)鍵因素。

3 形貌優(yōu)化問題定義

形貌優(yōu)化的本質(zhì)是在約束條件下對(duì)三維薄殼結(jié)構(gòu)離散處理后所得的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)調(diào)整，獲得滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)的最佳節(jié)點(diǎn)位置，將優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)重構(gòu)曲面，得到最佳形貌的過程[3]。該方法允許工程人員在對(duì)產(chǎn)品沒有參考構(gòu)型的情況下，根據(jù)結(jié)構(gòu)特征參數(shù)和性能要求，設(shè)計(jì)最優(yōu)概念模型。本文在對(duì)油底殼原始模型進(jìn)行模態(tài)分析的基礎(chǔ)上開展形貌優(yōu)化，并結(jié)合加工工藝方法，提出可滿足工程實(shí)際要求的設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖4所示。

結(jié)合模型模態(tài)分析結(jié)果，將油底殼分為設(shè)計(jì)區(qū)域和非設(shè)計(jì)區(qū)域兩部分，如圖5所示。由于剛度是決定油底殼輻射噪聲能力的最重要指標(biāo)，在此以油底殼第一階固有頻率值的倒數(shù)最小作為優(yōu)化目標(biāo)。結(jié)合沖壓工藝及油底殼功能要求，將設(shè)計(jì)約束定義凸起形式的加筋，如圖6所示。同時(shí)根據(jù)材料成型特性確定起筋的最大高度H為3mm，起筋角θ為60°，最小起筋寬度B為5mm，為獲取理想加筋方案，將加筋類型設(shè)置為無(wú)約束分布圓肋式。油底殼形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可表述為：

式（1）中的表示油底殼的第一階固有頻率值，它是油底殼結(jié)構(gòu)參數(shù)及材料特性的復(fù)雜隱式函數(shù);為設(shè)計(jì)域節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo);式（3）為系統(tǒng)微分運(yùn)動(dòng)方程，其中M為結(jié)構(gòu)剛度矩陣，為節(jié)點(diǎn)加速度矢量式，K為節(jié)點(diǎn)剛度矩陣;式（4）中為起筋角約束函數(shù);式（5）中為起筋寬度函數(shù);式（6）中的為起筋高度函數(shù)。

4 形貌優(yōu)化結(jié)果分析

圖7是形貌優(yōu)化后的油底殼凸起加筋結(jié)果云圖，可以看出，凸起加筋分布在油底殼底部四周區(qū)域，絕大部分凸起厚度為3mm，在靠近中心的邊緣，凸起厚度逐步過渡到0。這一現(xiàn)象可以解釋為：模型是以最大化第一階固頻率為優(yōu)化目標(biāo)，第一階模態(tài)的振型表現(xiàn)為油底殼底部中心上下振動(dòng)，與通過增大根部截面積來(lái)提升懸臂梁剛度類似，在油底殼底部邊緣區(qū)域加筋，可以起到增加系統(tǒng)剛度和提高一階固有頻率的效果。對(duì)優(yōu)化后的理想模型進(jìn)行模態(tài)分析，并與優(yōu)化前的固有頻率進(jìn)行對(duì)比，如表1所示?？芍?階固有頻率均得到提升，其中第一階固有頻率從優(yōu)化前的353.1Hz增大至514.7Hz，提升率達(dá)到45.76%。因此，通過加筋形貌優(yōu)化，油底殼的固有頻率得到了較大幅度的提升。

5 設(shè)計(jì)方案優(yōu)選

值得注意的是，上述形貌優(yōu)化方案是理想加筋方案，無(wú)法直接用于制造加工。還需要進(jìn)一步對(duì)以理想模型進(jìn)行重構(gòu)設(shè)計(jì)，以轉(zhuǎn)化為工程模型。以理想模型為參照，以還原優(yōu)化加筋區(qū)域?yàn)樵瓌t，同時(shí)考慮到實(shí)際沖壓工藝、材料及成本等因素，設(shè)計(jì)出如圖8所示的3種油底殼加筋方案。

對(duì)三種方案進(jìn)行模態(tài)分析，其第1階固有頻率分別為420.2Hz，452.6Hz，480.9Hz。由此可知方案3的1階固有頻率最高，對(duì)理想加筋方案的復(fù)原度最高，因此選用方案3作為最終設(shè)計(jì)方案。進(jìn)一步，將方案3與原模型的固有頻率進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示?？梢钥闯?，較優(yōu)化前模型而言，方案3的前10階固有頻率均得到提升，其中第一階固有頻率由353.1Hz提升至480.9Hz，提升率為36.19%。這一油底殼設(shè)計(jì)方案實(shí)現(xiàn)了理想形貌優(yōu)化與實(shí)際加工工藝的兼顧，可以直接用于生產(chǎn)制造。

6 結(jié)論

本文以某變速器油底殼為研究對(duì)象，采用形貌優(yōu)化方法，以最大化油底殼第一階固有頻率為目標(biāo)，考慮沖壓工藝參數(shù)約束，通過模態(tài)分析、形貌優(yōu)化及設(shè)計(jì)方案重構(gòu)優(yōu)選等過程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)油底殼的形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)。本研究可為變速器NVH性能優(yōu)化及殼體類零件的形貌優(yōu)化工程應(yīng)用提供一定參考。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張保成，殷勛，張林仙.基于MDO技術(shù)的油底殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法研究[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008（14）：3800-3806.

[3]蔡新，郭興文，張旭明.工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[M].北京：中國(guó)水利水電出版社.2003.