季曉騰

【摘要】筆者對(duì)相關(guān)的研究成果進(jìn)行了分析整理，并立足于教學(xué)實(shí)踐展開(kāi)了思考。而本文將依據(jù)研究過(guò)程中產(chǎn)生的認(rèn)識(shí)，具體闡述數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的特征以及高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的組織方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 探究式教學(xué)? 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）27-0011-02

從實(shí)際的教學(xué)效果來(lái)看，盡管探究式教學(xué)具有極為突出的優(yōu)勢(shì)，并且教師已經(jīng)在教學(xué)中進(jìn)行了一些積極的嘗試，但依然存在一些亟待解決的問(wèn)題。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該準(zhǔn)確把握新課標(biāo)的要求以及探究式教學(xué)的內(nèi)涵，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)情設(shè)計(jì)具體的教學(xué)策略。這樣一來(lái)，有利于彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的缺陷，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

一、數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的特征

通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)資料的整理以及教學(xué)實(shí)踐中的不斷觀察，可以發(fā)現(xiàn)探究式教學(xué)模式具有一些鮮明的特點(diǎn)。具體來(lái)講，在數(shù)學(xué)課程中，探究式教學(xué)模式的特征主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

第一，主體性。探究式教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)探索是最能展現(xiàn)學(xué)生思維方式的心智活動(dòng)。相對(duì)于常規(guī)的教學(xué)方法，探究式教學(xué)最突出的特征就是更加尊重學(xué)生的主體性，所以更加有利于促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)探究。

第二，開(kāi)放性與創(chuàng)新性。研究結(jié)果證明，并非所有知識(shí)內(nèi)容都具有探究的價(jià)值。所以為了取得理想的探究式教學(xué)效果，首先需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真分析與篩選，以明確探究?jī)?nèi)容是否具有開(kāi)放性與創(chuàng)新性的特征。只有開(kāi)放性和創(chuàng)新性的探究式教學(xué)活動(dòng)，才能有效啟發(fā)學(xué)生的思維。同時(shí)，也可以使學(xué)生按照自己的想法去分析和處理問(wèn)題。由于學(xué)生的思維方式不同，所以思考問(wèn)題的方法往往也會(huì)存在一定的差異，而尊重這種差異，更加有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與品質(zhì)。

第三，因材施教。班級(jí)是由不同的個(gè)體組成的，而學(xué)生在智力因素和非智力因素方面都是不盡相同的，而探究式教學(xué)要求教師要盡可能地關(guān)注學(xué)生各方面的特點(diǎn)，并依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行因材施教。需要指出的是，教師在了解學(xué)生的學(xué)情時(shí)，不能僅僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，而是要兼顧學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求。對(duì)于新知識(shí)的講解，也不能僅僅關(guān)注學(xué)生的知識(shí)獲取結(jié)果，還要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)。唯有如此，才能更加全面地促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激活思維

新課標(biāo)明確指出：要讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境當(dāng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在探究式教學(xué)模式當(dāng)中，也要求激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)。尤其是在數(shù)學(xué)課程中，部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)比較枯燥，所以優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)是極為必要的。為此，教師可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。借助情境，能夠以一種更加直觀、形象的方式將相關(guān)內(nèi)容呈現(xiàn)出來(lái)，從而增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生的吸引力。這樣一來(lái)，可以促使學(xué)生更加積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中，從而激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

以“集合的基本運(yùn)算”為例，我在教學(xué)中沒(méi)有直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)，而是結(jié)合一個(gè)生活化的場(chǎng)景創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：已知有一個(gè)班級(jí)共有30人，其中5個(gè)人有姐妹，5個(gè)人有兄弟，那么大家能判斷出這個(gè)班級(jí)當(dāng)中有多少是獨(dú)生子女嗎？如果不能的話，那你覺(jué)得還需要哪些條件才能進(jìn)行判斷呢？結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，很多學(xué)生認(rèn)為家里有姐妹的人也可能還有兄妹，所以僅僅根據(jù)這個(gè)條件是不能判斷出班級(jí)中獨(dú)生子女人數(shù)的。所以為了解決這個(gè)問(wèn)題，還需要知道班級(jí)中既有姐妹也有兄弟的學(xué)生人數(shù)。接著，根據(jù)學(xué)生的思路，我告訴學(xué)生可以利用集合運(yùn)算的知識(shí)解決上述問(wèn)題。同時(shí)，我還設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題：兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以進(jìn)行大小的比較之外，還能夠進(jìn)行加法運(yùn)算，那么兩個(gè)集合是否可以類比實(shí)數(shù)加法運(yùn)算進(jìn)行“相加”呢？最終，利用這種方式，不但使學(xué)生進(jìn)行了大膽的思考，而且引發(fā)了學(xué)生的疑問(wèn)，從而激發(fā)了學(xué)生的求知意愿。由此而看，在探究式教學(xué)中，合理創(chuàng)設(shè)情境是一個(gè)極為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

（二）緊扣主題，引導(dǎo)思考

從教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，教材中為引導(dǎo)學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)提供了比較充足的空間。所以在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該對(duì)這些空間充分加以利用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性的思考。需要指出的，在探究式教學(xué)中，自主思考并不是一種盲目性的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，而是需要給學(xué)生提供一定的載體。這樣一來(lái)，有利于幫助學(xué)生初步實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)，從而為后續(xù)的深入探究奠定基礎(chǔ)。

以“對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”為例，在此前的學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了指數(shù)和對(duì)數(shù)的互化關(guān)系。在本節(jié)課的教學(xué)中，我再次引入了研究指數(shù)函數(shù)時(shí)曾討論過(guò)的細(xì)胞分裂問(wèn)題。在這個(gè)問(wèn)題的研究過(guò)程中，涉及到y(tǒng)=2x這個(gè)指數(shù)函數(shù)。之后，學(xué)生嘗試將這個(gè)函數(shù)轉(zhuǎn)化成了x=logy的對(duì)數(shù)形式。根據(jù)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中的初步分析，我引出了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，并組織學(xué)生進(jìn)行了自主探究。在探究活動(dòng)當(dāng)中，我鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合對(duì)數(shù)和指數(shù)的關(guān)系以及此前所學(xué)的指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，自主歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。同時(shí)，學(xué)生還需要通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線的方式作出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，并和指數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行了對(duì)比，以此來(lái)分析了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。最終，通過(guò)這一過(guò)程，使學(xué)生初步了解了對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)的基本概念。

（三）突出重點(diǎn)，探究交流

正如前文所述，主體性是探究式教學(xué)中所需遵循的基本原則。主體性強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生為中心，并充分發(fā)揮出學(xué)生的能動(dòng)性。需要注意的是這并不等同于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立性的思考，而是強(qiáng)調(diào)從整體上發(fā)揮出學(xué)生的主體作用。同時(shí)，還需要以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思考，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中共同解決問(wèn)題。這樣一來(lái)，有利于使學(xué)生在探究中步步深入，并在交流討論中更好地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)。

以“直線的傾斜角與斜率”為例，本節(jié)課最主要的內(nèi)容就是學(xué)習(xí)斜率的概念與計(jì)算公式。在教學(xué)過(guò)程中，我組織學(xué)生進(jìn)行了自主探究。同時(shí)，針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題：（1）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意一條直線l，其位置是哪些條件決定的？過(guò)一點(diǎn)P，直線的位置是否確定？過(guò)這一點(diǎn)的直線有哪些區(qū)別？（2）什么是斜率？若直線過(guò)A（x1，y1）和B（x2，y2）這兩點(diǎn)，那么這條直線的斜率是多少？（3）如果直線和x軸重合或者平行，那么上面的式子還成立嗎？為什么？如果直線和y軸重合或者平行，那么上面的式子還成立嗎？為什么？（4）已知直線經(jīng)過(guò)平面上確定的兩點(diǎn)，這條直線的斜率和直線所過(guò)兩點(diǎn)的坐標(biāo)先后順序有關(guān)系嗎？接著，學(xué)生依據(jù)問(wèn)題進(jìn)行了自主性的思考。同時(shí)，結(jié)合自己的想法，學(xué)生進(jìn)行了一定的交流討論。最終，通過(guò)這一過(guò)程，不但使學(xué)生的能動(dòng)性得到了充分的發(fā)揮，而且使學(xué)生在探究交流中增長(zhǎng)了認(rèn)識(shí)。

（四）拓展推廣，深入探究

在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，受多種因素的影響，所以對(duì)數(shù)學(xué)教材的描述存在一定的局限性，這種情況對(duì)于學(xué)生思維能力的發(fā)展無(wú)疑會(huì)產(chǎn)生十分不利的影響。建構(gòu)主義理論認(rèn)為學(xué)習(xí)活動(dòng)具有積累性，所以在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，需要有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化性的變式訓(xùn)練，以此來(lái)使學(xué)生進(jìn)行更加深入的探究。通過(guò)變式拓展，還可以有效鍛煉學(xué)生的思維，使學(xué)生在深入的思考中實(shí)現(xiàn)舉一反三。

變式拓展有多種不同的形式。同樣以“集合的基本運(yùn)算”為例，我在教學(xué)中利用一題多解的方式組織學(xué)生進(jìn)行了變式練習(xí)。比如我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：假設(shè)A和B是全集U的兩個(gè)子集，并且A?B，那么下列式子中成立的是（? ）：A.СUA?СUB;B.СUA∪СUB=U;С.A∩СUB=?;D.СUA∩B=?。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我鼓勵(lì)學(xué)生利用運(yùn)算法、特殊值法、韋恩圖法這三種方法思考問(wèn)題的解決方式。從教學(xué)效果來(lái)看，利用第一種方法需要熟悉和理解集合的基本運(yùn)算法則，具有一定的抽象性，所以有一定的難度。利用第二種方法，能夠使算法的結(jié)果更加一目了然，便于學(xué)生的判斷，所以這種方法比較簡(jiǎn)單。而第三種方法中，維恩圖的使用可以使問(wèn)題的解決過(guò)程更加直觀形象，從而在解題中作出準(zhǔn)確和快速的判斷。利用這三種方法，不但可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有更加熟練的掌握，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

（五）課后應(yīng)用，內(nèi)化提升

從學(xué)科特點(diǎn)來(lái)看，數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間存在極為密切的聯(lián)系，而這一特點(diǎn)也意味著要使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決當(dāng)中。因此，在探究式教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些具有實(shí)用價(jià)值的探究任務(wù)。這樣一來(lái)，不但能夠有效促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化，而且有利于使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義。

以“空間幾何體的表面積與體積”為例，結(jié)合課內(nèi)知識(shí)，我設(shè)計(jì)了一些實(shí)踐性的探究任務(wù)，如，我展示了一個(gè)花盆，然后對(duì)學(xué)生說(shuō)：“同學(xué)們，這個(gè)花盆的盆口直徑、盆底直徑以及盆壁的長(zhǎng)度都是未知的，大家也可以看到，盆底還有一個(gè)圓形的滲水孔。為了對(duì)花盆進(jìn)行美化，現(xiàn)在要把這個(gè)花盆的外壁涂上油漆，如果每平方米要用100毫升的油漆，那么要美化200個(gè)這樣的花盆，需要用多少油漆呢？”對(duì)于這個(gè)任務(wù)，學(xué)生需要?jiǎng)邮譁y(cè)量，并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。最終，利用這種方式，進(jìn)一步深化了學(xué)生的理解，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到了本節(jié)課知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

綜上，探究式教學(xué)模式的合理應(yīng)用，能夠使學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程，并充分發(fā)揮出學(xué)生的能動(dòng)性，從而最大限度挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該不斷探索探究式教學(xué)和數(shù)學(xué)課程之間的聯(lián)系，并根據(jù)實(shí)際的教學(xué)情況設(shè)計(jì)具體的教學(xué)手段，從而逐步達(dá)到最優(yōu)化的教學(xué)效果。

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