皇金鋒，謝 鋒，韓夢(mèng)祺

（陜西理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，漢中723001）

隨著能源危機(jī)的日益突出，新能源發(fā)電受到廣泛關(guān)注[1-4]，在由光伏和燃料電池等構(gòu)成的并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中，需采用高增益DC/DC 變換器。Boost 變換器具有升壓能力，為獲得高增益輸出，須工作在極限占空比狀態(tài)， 由此帶來(lái)功率開關(guān)管電壓應(yīng)力大、輸出二極管反向恢復(fù)損耗高及噪聲嚴(yán)重等問題，故迫切需要對(duì)變換器拓?fù)溥M(jìn)行改進(jìn)，以提高其性能[5-8]。

為了提高Boost 變換器的電壓增益， 國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者已經(jīng)做了許多研究工作。 二次型Boost 變換器具有較高的電壓增益[9-10]，但由于其是由級(jí)聯(lián)Boost變換器演化而來(lái)， 因此功率開關(guān)管和功率二極管的電壓應(yīng)力較大， 并且存在輸出二極管反向恢復(fù)嚴(yán)重等問題。其次，只能通過(guò)增加占空比以增大變換器的電壓增益， 在需要較高電壓增益的場(chǎng)合仍不能適用。耦合電感型Boost 變換器引入一個(gè)新的自由度（耦合電感匝數(shù)比），通過(guò)提高耦合電感的匝數(shù)比能顯著提高變換器的增益， 近年來(lái)受到廣泛關(guān)注[11-12]，但由于漏感的存在，在開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，開關(guān)管兩端會(huì)產(chǎn)生較大的電壓尖峰， 嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)舸┕β书_關(guān)管，在實(shí)際應(yīng)用中難以滿足要求。

本文結(jié)合二次型Boost 變換器和耦合電感Boost 變換器的特點(diǎn)， 提出一種耦合電感二次型高增益Boost 變換器。 該變換器具有電壓增益高的特點(diǎn)， 解決了二次型Boost 變換器開關(guān)管和輸出二極管電壓應(yīng)力大以及耦合電感Boost 變換器開關(guān)管電壓尖峰高的問題。通過(guò)合理設(shè)計(jì)變換器耦合電感的耦合系數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)開關(guān)管的零電流開關(guān)和輸出二極管的零電流關(guān)斷，提高了變換器的工作效率。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

1 電路結(jié)構(gòu)與工作原理分析

1.1 拓?fù)涮岢?/h3>

本文提出一種耦合電感二次型高增益Boost 變換器，其變換器拓?fù)淙鐖D1 所示。 該變換器由三繞組耦合電感線圈NP、NS1和NS2，功率開關(guān)管Q，功率二極管Do、D1、D2、D3和D4， 電容C1、C2、C3和Co，以及負(fù)載電阻R 組成。 其中，D3、C2和NS1組成反激單元，D4、C3和NS2組成正激單元，根據(jù)文獻(xiàn)[12]，可將正激單元和反激單元整合為橋式倍壓?jiǎn)卧?，整合后的耦合電感二次型高增益Boost 變換器如圖2 所示。 圖3 為耦合電感二次型高增益Boost 變換器的等效電路，其中Lm為耦合電感的勵(lì)磁電感，Lk為耦合電感的漏感。

由圖3 可以看出， 當(dāng)開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，C1能夠吸收來(lái)自漏感Lk的能量， 避免Lk與開關(guān)管寄生電容發(fā)生諧振， 從而抑制了開關(guān)管Q 兩端的電壓尖峰，并且C1吸收的漏感能量可以放電至負(fù)載端， 實(shí)現(xiàn)了漏感能量的回收，提高了變換器的工作效率。D3、D4、C2和C3構(gòu)成橋式倍壓?jiǎn)卧?，二極管D3和D4交替導(dǎo)通， 將副邊NS兩端脈動(dòng)較大的交流電壓整流為直流電壓，降低了輸出二極管Do的電壓應(yīng)力。

圖1 三繞組耦合電感二次型高增益Boost 變換器Fig. 1 Three-winding coupled-inductor quadratic high step-up Boost converter

圖2 耦合電感二次型高增益Boost 變換器Fig. 2 Coupled-inductor quadratic high step-up Boost converter

圖3 變換器等效電路Fig. 3 Equivalent circuit of the converter

1.2 變換器工作原理

在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)， 變換器存在5 種工作模態(tài)，等效電路如圖4 所示，工作波形如圖5 所示。

工作模態(tài)1（t0～t1）：如圖4（a）所示，t0時(shí)刻，開關(guān)管Q 開通，D1因承受反壓而關(guān)斷。電源Vi經(jīng)回路Vi-Lm-D2-Vi為漏感Lk和勵(lì)磁電感Lm充電， 由于漏感和勵(lì)磁電感串聯(lián)，等效電感量增加，抑制了開關(guān)管電流的上升率，近似實(shí)現(xiàn)了功率開關(guān)管的零電流開通ZCS（zero current switching-on）；電容C1經(jīng)回路C1-L1-C1為L(zhǎng)1充電； 副邊線圈NS的電流正向減少 （規(guī)定流進(jìn)同名端為電流的正方向），NS經(jīng)回路NS-C2-D3-NS為C2供電；電容Co為負(fù)載R 供電。 此時(shí)流過(guò)原邊線圈的電流為

圖4 工作模態(tài)等效電路Fig. 4 Equivalent circuits in working modes

圖5 變換器主要工作波形Fig. 5 Main working waveforms of the converter

工作模態(tài)2（t1～t2）：如圖4（b）所示，t1時(shí)刻，D1因承受反壓而關(guān)斷。 副邊線圈NS的電流正向下降到0，并反向增大，且經(jīng)回路NS-D4-C3-NS為C3充電；電源Vi繼續(xù)為L(zhǎng)k和Lm充電；電容C1為L(zhǎng)1充電；電容Co為R 供電。 此時(shí)流過(guò)原邊線圈的電流為

工作模態(tài)3（t2～t3）：如圖4（c）所示，t2時(shí)刻，開關(guān)管Q 關(guān)斷。 電源Vi經(jīng)回路Vi-Lm-D1-L1-D3-D4-Do-R（Co）-Vi為R 供電； 漏感Lk中的能量經(jīng)回路Lk-Lm-D1-C1-Vi-Lk向C1轉(zhuǎn)移；L1經(jīng)回路L1-D3-D4-Do-R（Co）-Vi-Lm-L1為R 供電； 電容C2經(jīng)回路C2-NS-D4-Do-R（Co）-Vi-Lm-D1-L1-C2為R 供電； 副邊線圈NS經(jīng)回路NS-D4-C3-NS為C3充電。 此時(shí)流過(guò)原邊線圈的電流為

工作模態(tài)4（t3～t4）：如圖4（d）所示，t3時(shí)刻，開關(guān)管Q 關(guān)斷，此時(shí)關(guān)斷電流較小，可近似為零電流關(guān)斷ZCS（zero current switching-off）。 副邊線圈電流反向減小到0，同時(shí)正向增大，且經(jīng)回路NS-C2-D3-NS為電容C2充電； 漏感Lk中的能量繼續(xù)向C1轉(zhuǎn)移；電源Vi繼續(xù)經(jīng)回路Vi-Lm-D1-L1-D3-D4-Do-R（Co）-Vi給Co和負(fù)載供電；電感L1經(jīng)回路L1-D3-D4-Do-R（Co）-Vi-Lm-D1-L1為R 供電；C3經(jīng)回路C3-Do-R（Co）-Vi-Lm-L1-D3-NS-C3為R 供電。 此時(shí)流過(guò)原邊線圈的電流為

工作模態(tài)5（t4～t5）：如圖4（e）所示，t4時(shí)刻，漏感Lk的能量被電容C1完全吸收。電容C1和電感L1串聯(lián)經(jīng)回路C1-L1-D3-D4-Do-R（Co）-C1為負(fù)載R 供電，從而實(shí)現(xiàn)了漏感能量的回收； 副邊線圈NS的電流繼續(xù)反向增大，經(jīng)回路NS-C2-D3-NS為電容C2充電；C3經(jīng)回路C3-Do-R（Co）-C1-L1-D3-NS-C3為負(fù)載R 供電。在t5時(shí)刻輸出二極管近似實(shí)現(xiàn)了零電流關(guān)斷ZCS。此階段，原邊線圈兩端承受的電壓為

式中，N 為耦合電感的匝數(shù)比，N=NS/NP。

因此流過(guò)原邊線圈的電流為

2 穩(wěn)態(tài)分析

為簡(jiǎn)化分析，對(duì)變換器做如下假設(shè)：電容足夠大，電容兩端電壓可視作恒值；所有功率器件均為理想器件；開關(guān)頻率遠(yuǎn)大于其最大特征頻率。

2.1 電壓增益分析

設(shè)耦合電感的耦合系數(shù)k=Lk/（Lm+Lk），當(dāng)開關(guān)管Q 開通時(shí)，由工作模態(tài)2 可得

當(dāng)開關(guān)管Q 關(guān)斷時(shí)，由工作模態(tài)3 可得

根據(jù)電感L1的伏秒平衡可得

將式（7）和式（8）代入式（9）可得

根據(jù)電感Lm的伏秒平衡可得

將式（7）、式（8）和式（10）代入式（11）可得變換器的輸出電壓增益為

式中，M=Vo/Vi。 分析式（12）可知，變換器的電壓增益與占空比D、耦合電感匝數(shù)比N 以及耦合系數(shù)k有關(guān)，圖6 給出了電壓增益的三維曲線。

圖6 不同耦合系數(shù)和占空比下的電壓增益三維曲線Fig. 6 Three-dimensional curves of voltage gain with different coupling coefficients and different duty cycles

由圖6 可知， 變換器的電壓增益隨占空比D、耦合電感匝數(shù)比N 和耦合系數(shù)k 的增加而增大。當(dāng)耦合電感匝數(shù)比和占空比確定時(shí)，不同耦合系數(shù)對(duì)變換器電壓增益的影響很小。 為了簡(jiǎn)化分析，可忽略漏感對(duì)變換器的影響，即取耦合系數(shù)k=1，此時(shí)變換器的電壓增益為

2.2 電壓應(yīng)力分析

由工作模態(tài)1 可知， 輸出二極管Do和二極管D4的電壓應(yīng)力為

由工作模態(tài)2 可知，二極管D1和二極管D3的電壓應(yīng)力為

由工作模態(tài)3 可知， 功率開關(guān)管Q 和二極管D2的電壓應(yīng)力為

將式（7）、式（10）和式（13）代入式（14）～式（16）中可得

分析式（17）可知，變換器全部功率器件的電壓應(yīng)力均低于輸出電壓， 可選取低耐壓的功率器件，降低了變換器的成本。

3 性能對(duì)比分析

將二次型Boost 變換器和耦合電感Boost 變換器與本文提出的耦合電感二次型高增益Boost 變換器進(jìn)行了性能對(duì)比分析，相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

由表1 可知， 與二次型Boost 變換器和耦合電感Boost 變換器相比， 本文所提變換器不僅極大地提高了電壓增益，而且顯著減小了功率開關(guān)管和輸出二級(jí)管的電壓應(yīng)力。

表1 不同變換器性能對(duì)比Tab. 1 Comparison of performance among different converters

4 參數(shù)設(shè)計(jì)

4.1 電感的設(shè)計(jì)

由于輸入電流平均值Ii等于勵(lì)磁電感電流平均值ILm，根據(jù)能量守恒可得電感電流平均值ILm和電感電流紋波ΔILm分別為

式中，f 為變換器的開關(guān)頻率。

根據(jù)式（18）可得電感電流最小值為

令I(lǐng)LmV=0， 則變換器工作于連續(xù)導(dǎo)電模式CCM（continuous conduction mode）時(shí)勵(lì)磁電感應(yīng)滿足

4.2 電容設(shè)計(jì)

變換器應(yīng)滿足輸出紋波電壓要求。輸出紋波電壓由輸出濾波電容決定，根據(jù)開關(guān)管開通時(shí)電荷守恒可得工作在CCM 時(shí)變換器的輸出紋波電壓為

因此，對(duì)于給定的輸出電壓紋波ΔVo，滿足ΔVo的輸出濾波電容Co的取值為

5 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證理論分析的正確性， 搭建了額定功率100 W 的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，如圖7 所示，電路參數(shù)見表2。

圖7 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig. 7 Experimental prototype

表2 變換器參數(shù)Tab. 2 Converter parameters

根據(jù)式（20）可得耦合電感為28 μH，取3.5 倍裕量得Lm=100 μH；根據(jù)式（22）可得輸出濾波電容Co為7 μF，取3.5 倍裕量得輸出濾波電容為25 μF。實(shí)驗(yàn)波形如圖8～圖12 所示。

圖8 為輸出電壓波形，可以看出，20 V 的輸入電壓經(jīng)高增益變換器， 得到了200 V 的輸出電壓。變換器的穩(wěn)態(tài)占空比約為0.55，在實(shí)現(xiàn)高增益變換的同時(shí)避免了變換器工作在極限占空比狀態(tài)。

圖9 為耦合電感電流波形和漏感電流波形，可以看出，變換器工作在電感連續(xù)導(dǎo)電模式，并且漏感電流下降到0，這表明其能量被完全吸收，避免了開關(guān)管兩端出現(xiàn)電壓尖峰。

圖10 為流過(guò)開關(guān)管Q 的電流波形及其兩端的電壓波形，可以看出，漏感的存在限制了電流變化率， 實(shí)現(xiàn)了功率開關(guān)管的零電流開通和零電流關(guān)斷，提高了變換器的工作效率，且開關(guān)管的最大電壓應(yīng)力小于輸出電壓，可選取低耐壓的功率開關(guān)管。

圖8 Vi 和Vo 的波形Fig. 8 Waveforms of Vi and Vo

圖9 VGS、iLm和iLk的波形Fig. 9 Waveforms of VGS, iLm and iLk

圖10 VGS、IS 和VS 的波形Fig. 10 Waveforms of VGS, IS and VS

圖11 VGS、IDo和VDo的波形Fig. 11 Waveforms of VGS, IDo and VDo

圖11 為輸出二極管的電流和電壓波形，可以看出， 由于漏感的存在， 輸出二極管實(shí)現(xiàn)了零電流關(guān)斷，二極管的最大電壓應(yīng)力小于輸出電壓，可選取低耐壓的功率二極管，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致，驗(yàn)證了理論分析的正確性。 測(cè)得了耦合電感二次型高增益Boost 變換器的效率曲線，如圖12 所示，可見，在額定輸出功率下變換器效率達(dá)到了92%。

圖12 效率曲線Fig. 12 Efficiency curve

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種耦合電感二次型高增益Boost 變換器，該變換器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，只存在一個(gè)功率開關(guān)管，控制難度??；全部功率器件的電壓應(yīng)力均低于輸出電壓，可選取低耐壓、低寄生參數(shù)的功率器件，降低了變換器的成本；通過(guò)合理設(shè)計(jì)耦合電感的耦合系數(shù)，可實(shí)現(xiàn)功率開關(guān)管的零電流開關(guān)和輸出二極管的零電流關(guān)斷，有效解決了輸出二極管的反向恢復(fù)問題，提高了變換器的工作效率。實(shí)驗(yàn)表明，該變換器能夠適用于新能源發(fā)電系統(tǒng)。