周嘉晟 王佳妮 孟棟成 胡伊

摘要：針對大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中楊氏模量測量方法穩(wěn)定性差，調(diào)試難度大的問題，本文基于光纖光柵應(yīng)變測量技術(shù)，設(shè)計(jì)了金屬材料楊氏模量測量裝置，該裝置操作方便，穩(wěn)定性好，且測量準(zhǔn)確度高。本文所述的楊氏模量測量技術(shù)可以應(yīng)用到大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，也可以推廣到各種實(shí)際工程中的金屬材料楊氏模量測量，不僅能夠改進(jìn)教學(xué)，對實(shí)際工程應(yīng)用也具有積極意義。

關(guān)鍵詞：楊氏模量，光纖光柵應(yīng)變片，校準(zhǔn)裝置

1光纖光柵應(yīng)變傳感原理

光纖光柵作為全光纖器件，能進(jìn)行波長選擇濾波。當(dāng)透射率極小時(shí)，滿足Bragg條件波長的那些光被強(qiáng)烈地反射;透射率極大時(shí)，光在通過光纖光柵時(shí)無插入損耗。

應(yīng)變和溫度變化這些因素，會使通過光纖光柵波長隨應(yīng)變和溫度變化。依靠相關(guān)的方法，可同時(shí)測量應(yīng)力和溫度，也能分開測量;可在光纖光柵上附上特定功能的材料，間接測量電場等物理量。由上可知，測量波長即可得到溫度及應(yīng)變等的相關(guān)數(shù)據(jù)及變化情況。

本文采用的光纖光柵應(yīng)變片，主要由刻寫光纖光柵的光纖和傳感器應(yīng)變片組成。該光纖光柵應(yīng)變片具有一定靈敏度，當(dāng)其中間固定的光纖光柵受到拉伸或壓縮時(shí)，會出現(xiàn)相應(yīng)的波長變化，該波長變化與拉伸或壓縮量呈線性關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中將應(yīng)變片固定在被測物體上，應(yīng)變片內(nèi)部的光纖光柵，可根據(jù)光纖光柵反射光中心波長的變化量來得出被測物體的形變量，即可根據(jù)波長變化量測出拉伸或收縮量，計(jì)算出楊氏模量。

2基于光纖光柵的楊氏模量測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)胡克定律，在彈性形變范圍內(nèi)，棒狀或帶狀固體應(yīng)變和它所受的應(yīng)力成正比：

其中F為物體受力，單位N;S為物體受力方向的截面積，單位m2;Y是物體材料的楊氏模量，單位GPa;是物體受力方向產(chǎn)生的應(yīng)變量，無量綱。

本文設(shè)計(jì)的楊氏模量測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)主要采用了物理學(xué)中金屬材料彈性變形與光纖布拉格光柵應(yīng)變傳感原理。楊氏模量測量系統(tǒng)采用光纖光柵應(yīng)變片，包括刻寫有光纖光柵的光纖和傳感器應(yīng)變片，光纖光柵經(jīng)過預(yù)拉后安裝固定在傳感器應(yīng)變片側(cè)面橫向中心線上，安裝有光纖光柵的一側(cè)貼緊鋼帶表面。將鋼帶用掛鉤掛起，在被測物體下連接掛盤，通過懸掛砝碼的方式，對鋼帶施加作用力F。鋼帶的截面積S可以通過卡尺和微分尺測量得到，鋼帶發(fā)生的應(yīng)變量由光纖光柵應(yīng)變片測量得到，從而通過（2）式計(jì)算得到鋼帶的楊氏模量。

3 實(shí)驗(yàn)裝置圖

3? 楊氏模量測量實(shí)驗(yàn)

本文搭建的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2和圖3所示，本實(shí)驗(yàn)使用的光纖光柵應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)為1.28pm/με，由于應(yīng)變片的剛度相對于鋼帶很小，所以其對鋼帶受力狀態(tài)的影響可以忽略不計(jì)。測量得到鋼帶橫截面為S=6.3mm2，對鋼帶施加F=250N的拉力，結(jié)合光纖光柵應(yīng)變片測得的應(yīng)變量，代入（2）式即可算出鋼帶的楊氏模量。本實(shí)驗(yàn)一共進(jìn)行了六次重復(fù)測量，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1。

可以看出，該鋼帶的楊氏模量約為204Gpa。六組測量數(shù)據(jù)的變化范圍小于4Gpa，說明本實(shí)驗(yàn)的光纖光柵的楊氏模量測量裝置的準(zhǔn)確性較高，同時(shí)說明該實(shí)驗(yàn)裝置的穩(wěn)定性較高。

4? 結(jié)論

本文基于光纖光柵應(yīng)變測量技術(shù)，設(shè)計(jì)出金屬材料楊氏模量的測量裝置。該裝置擁有靈敏度高、響應(yīng)速度快、抗電磁干擾、耐腐蝕防水、電氣絕緣等優(yōu)點(diǎn)，并且解決了大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中教學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置在測量時(shí)難于調(diào)試、穩(wěn)定性差等缺點(diǎn)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該裝置測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度較高，且重復(fù)測量偏差小于4Gpa，穩(wěn)定性較好。本文所述的楊氏模量測量技術(shù)可以應(yīng)用到大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，也可以推廣到各種實(shí)際工程中的金屬材料楊氏模量測量，具有廣泛的應(yīng)用前景和較好的社會效益。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬堃. 基于拉伸法測量金屬絲楊氏模量的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2020，33（1）：17-20. DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2020.01.004.

[2]郭永興，楊躍輝，熊麗，等. 植入光纖布拉格光柵的不同楊氏模量軟體材料彎曲測量響應(yīng)特性[J]. 光學(xué)精密工程，2020，28（8）：1634-1643. DOI：10.3788/OPE.20202808.1634.

[3]全文文，康娟，陽麗，等. 基于光纖布拉格光柵的金屬梁楊氏模量的測量[J]. 激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2016，53（4）：52-57. DOI：10.3788/LOP53.040604.

[4]王玉清. 固體楊氏模量的測量[J]. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2007，20（3）：20-22. DOI：10.3969/j.issn.1007-2934.2007.03.006.

[5]石長青，蔣旭，李潔欣，等. 楊氏模量測定儀器的創(chuàng)新與實(shí)踐[J]. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2021，34（2）：37-40. DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2021.02.010.

作者簡介：周嘉晟，王佳妮，孟棟成，胡伊，衢州學(xué)院2018級、2019級自動化專業(yè)學(xué)生;指導(dǎo)教師：江 舒、蔣曉丹;項(xiàng)目資助：2020年度國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（202011488020、202011488021）。