王俊嶺 黃琰璟

(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院 北京 100081)

1 引言

雷達(dá)信號(hào)分選一直是雷達(dá)通信與電子戰(zhàn)主要研究的重點(diǎn)問(wèn)題之一，目的是將接收到的脈沖串分離開(kāi)，得到環(huán)境中的雷達(dá)輻射源信息。信號(hào)分選主要包括基于脈沖調(diào)制參數(shù)脈寬(Pulse Width, PW)、脈沖到達(dá)角(Direction Of Arrival, DOA)、射頻頻率(Radio Frequency, RF)以及時(shí)域波形或頻譜[1-4]等脈內(nèi)參數(shù)的預(yù)分選和基于脈沖串的各個(gè)脈沖到達(dá)時(shí)間(Time Of Arrive, TOA)的主分選。

主分選算法的主要目的是通過(guò)對(duì)脈沖對(duì)間隔的處理以得到待處理脈沖串中的各個(gè)輻射源的脈沖重復(fù)間隔(Pulse Repetition Interval, PRI)與PRI的調(diào)制形式。對(duì)脈沖對(duì)間隔的處理方法中，有許多經(jīng)典算法如累計(jì)差值直方圖算法[5](Cumulative DIFferences Histogram, CDIF)和以CDIF為基礎(chǔ)的序列差值直方圖算法[6](Sequential DIFferences Histogram, SDIF)。相比CDIF方法，SDIF實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，提高了PRI分選效率，在工程上有大量的應(yīng)用，但是SDIF直方圖中過(guò)門(mén)限的峰值僅為可能的PRI值，需額外進(jìn)行諧波檢查，在電磁環(huán)境復(fù)雜時(shí)，諧波檢查會(huì)增加虛警率。Nishiguchi等人[7]為解決上述兩種算法存在的諧波抑制方面的不足，基于時(shí)延自相關(guān)的原理，為直方圖中加入了相位因子，提出了PRI變換算法。文獻(xiàn)[8-10]通過(guò)改進(jìn)PRI變換算法中相位因子和PRI箱的結(jié)構(gòu)，提高了對(duì)抖動(dòng)信號(hào)和部分脈沖丟失信號(hào)的分選能力。但是由于PRI算法及其改進(jìn)算法在PRI變換中加入了相位因子，導(dǎo)致在分選參差信號(hào)時(shí)，參差信號(hào)的幀周期被抑制，以至于難以被分選。文獻(xiàn)[11-13]針對(duì)參差信號(hào)幀周期的分選問(wèn)題，對(duì)PRI變換算法和序列抽取算法進(jìn)行了結(jié)合，減少環(huán)境復(fù)雜度，能在提取參差序列后對(duì)環(huán)境進(jìn)行PRI判斷。根據(jù)現(xiàn)有算法的原理可知，現(xiàn)有算法大都致力于找到一個(gè)脈沖串的特征，從而忽略了單個(gè)脈沖之間的關(guān)聯(lián)，本文通過(guò)建立脈沖對(duì)間隔( ΔT)與單個(gè)脈沖的聯(lián)系，在擴(kuò)展關(guān)聯(lián)法和特征向量法[14-16]的基礎(chǔ)上，給出了一種脈沖間隔分布矩陣的建立方法。通過(guò)對(duì)該矩陣的處理，可在抑制諧波和參差幀周期提取的同時(shí)，提取出輻射源對(duì)應(yīng)的脈沖串，鑒別PRI調(diào)制特征以及提取參差信號(hào)子序列。由于計(jì)算次數(shù)為脈沖對(duì)的個(gè)數(shù)，該方法的計(jì)算復(fù)雜度與PRI變換算法保持一致。

本文的結(jié)構(gòu)如下，在第2節(jié)對(duì)信號(hào)分選及參差信號(hào)模型進(jìn)行介紹，對(duì)PRI變換和直方圖算法的固有缺陷進(jìn)行分析。在第3節(jié)介紹脈沖間隔分布矩陣的建立方式和性質(zhì)，整體算法流程、門(mén)限確定和算法檢測(cè)性能分析。第4節(jié)給出算法的仿真結(jié)果。第5 節(jié)是對(duì)全文的總結(jié)。

2 信號(hào)分選模型及PRI變換算法

本節(jié)主要介紹基于脈沖串TOA分選的信號(hào)主分選模型，并分析基于PRI變換的方法在參差信號(hào)分 選中的局限性。

2.1 信號(hào)主分選及參差信號(hào)模型

對(duì)于一個(gè)由N個(gè)脈沖構(gòu)成的脈沖串，在只考慮脈沖TOA時(shí)，可以定義為如式(1)的形式

其中，tn為 第n個(gè)脈沖的TOA, δ (t)為沖激響應(yīng)函數(shù)。

信號(hào)分選的目的是分選脈沖串里的具有一定相關(guān)性的脈沖，獲得脈沖串中的雷達(dá)PRI調(diào)制參數(shù)。

對(duì)參差信號(hào)，其PRI可以看作多個(gè)固定PRI脈沖序列的疊加，參差信號(hào)的幀周期定義為

每一個(gè)幀周期為一個(gè)參差子序列循環(huán)，其示意圖如圖1所示。

2.2 基于Δ T直方圖的信號(hào)分選算法

ΔT 直方圖算法是一種提取輻射源PRI統(tǒng)計(jì)特性的有效方法。CDIF算法為典型的基于Δ T直方圖的方法，其中的累積差值是指：算法先計(jì)算兩個(gè)相鄰脈沖之間的差值，即1階直方圖，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行門(mén)限檢測(cè)。之后對(duì)相隔1個(gè)脈沖的脈沖對(duì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，稱為2階直方圖，并累積到原1階直方圖上，再次進(jìn)行門(mén)限檢查。SDIF是對(duì)CDIF的優(yōu)化算法，在計(jì)算1階以上的直方圖時(shí)，不與1階直方圖合并，而是產(chǎn)生1個(gè)獨(dú)立的直方圖，并對(duì)所有直方圖進(jìn)行獨(dú)立分析。然而，上述兩種算法本質(zhì)上均是基于信號(hào)序列的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行分析，存在序列諧波干擾。對(duì)此，研究人員提出通過(guò)PRI變換算法，加入相位因子的方式來(lái)抑制諧波[7]

其中，tn,tm為第n和第m個(gè)脈沖的脈沖到達(dá)時(shí)間，相位因子為 e xp[2πjtn/(tn-tm)]。對(duì)于一個(gè)固定重復(fù)頻率的脈沖串，脈沖到達(dá)時(shí)間可表示為

將式(4)代入式(3)，則有

而對(duì)于不加入相位因子的PRI變換式為

圖1 參差PRI脈沖序列

此外，PRI變換算法中還引入了PRI箱的概念，是指Δ T直方圖PRI的量化點(diǎn)，參數(shù)包括PRI箱的中心和范圍。之后的改進(jìn)算法對(duì)PRI箱的設(shè)置方式進(jìn)行了優(yōu)化，增加了對(duì)抖動(dòng)信號(hào)的檢測(cè)能力。

同理，對(duì)于參差PRI信號(hào)，其PRI變換可由式(2)代入式(3)得到

其中，式中第1項(xiàng)為參差幀周期的幅度表達(dá)式，O1(N2) 是諧波余項(xiàng)，O2(N2) 是mod(n-m,H)/=0的余項(xiàng)，因?yàn)檫@些余項(xiàng)都不落在參差信號(hào)的幀周期內(nèi)，所以可以不考慮。

對(duì)比式(5)的周期和式(7)幀周期的幅度項(xiàng)可知，對(duì)于固定重頻信號(hào)的主值周期幅度

對(duì)于參差信號(hào)

式(9)中，當(dāng)且僅當(dāng)TPRIn全 部為0或幀周期的整數(shù)倍時(shí)，取等號(hào)。而對(duì)于一般的情況，參差信號(hào)的子序列在單位圓上分布得越均勻，該幅度值越小。當(dāng)序列PRI變化過(guò)大時(shí)，每一個(gè)PRI箱均無(wú)法累積到高于檢測(cè)門(mén)的幅度值。而對(duì)參差子序列相差很大的參差信號(hào)，不同的子序列會(huì)落在不同PRI箱內(nèi)，導(dǎo)致參差子序列信號(hào)因單個(gè)PRI箱的累積幅度值不夠而不能被檢出。另外，相位因子對(duì)參差信號(hào)的幀周期有抑制作用，且抑制效果和諧波抑制效果相同，參差信號(hào)幀周期的幅度和諧波受到的抑制效果類似，若在這種情況下參差信號(hào)的幅度超過(guò)了門(mén)限函數(shù)，則諧波信號(hào)也會(huì)被檢出，相位因子的諧波抑制作用就失去了意義。

由于無(wú)法直接通過(guò)PRI變換算法的結(jié)果來(lái)獲取輻射源的調(diào)制信息，所以需要進(jìn)行脈沖串序列提取。序列提取的傳統(tǒng)解決辦法是先選定頭脈沖，然后根據(jù)提取出的PRI幀周期序列之間的關(guān)系來(lái)確定整體脈沖序列。然而，對(duì)于參差PRI信號(hào)，通過(guò)單一頭脈沖只能提取參差信號(hào)部分脈沖，而且在參差子序列周期未知的情況下，很難提取參差輻射源整體脈沖。這 使得傳統(tǒng)方法的脈沖序列提取方法變得極為復(fù)雜。

3 一種基于PIDM的PRI分選方法

為解決PRI變換算法存在的參差信號(hào)幀周期抑制和序列提取困難的問(wèn)題，考慮使用脈沖間隔分布矩陣(Pulse Interval Distribution Matrix, PIDM)來(lái) 克服上述缺點(diǎn)。

3.1 PIDM計(jì)算與PRI分選方法

PIDM是一個(gè)N×K的矩陣，矩陣中(k,n)元素的表達(dá)式為

其中，N為一個(gè)分選幀的脈沖數(shù)，k為PRI箱的編號(hào)，n為脈沖編號(hào)。則(k,n)元素為第n個(gè)脈沖與其它脈沖的時(shí)間間隔為τk的次數(shù)統(tǒng)計(jì)值。

將式(4)定義的單一的固定重頻脈沖串，代入式(10)可得

式(11)忽略了在脈沖串的邊界處幅度值為1的元素。

圖2(a)給出了固定重頻脈沖串按式(10)的計(jì)算結(jié)果，其中白色幅度值為2，黑色代表幅度值為0。由式(11)可知，當(dāng)l=1時(shí)，τk=Tmain，為該脈沖串的PRI值，而 τk=lTmain(l ≥2)處存在諧波PRI值，需進(jìn)一步進(jìn)行諧波抑制處理。

根據(jù)2.2節(jié)對(duì)直方圖階數(shù)的介紹，可知高階直方圖為比低階直方圖更遠(yuǎn)的兩個(gè)脈沖的時(shí)間差，所以諧波總是出現(xiàn)在高階直方圖中。在計(jì)算低階直方圖中的脈沖間隔時(shí)，當(dāng)(k,n)處的幅度值被累加到2時(shí)，給第n個(gè)脈沖增加抑制標(biāo)記，不參與更高階直方圖的計(jì)算，該處理方式可以抑制簡(jiǎn)單環(huán)境下的諧波。不過(guò)，當(dāng)環(huán)境存在干擾脈沖時(shí)，將會(huì)提前使某個(gè)脈沖在更小的PRI值處幅度值到達(dá)2，則會(huì)使得真實(shí)PRI處即更高階直方圖的時(shí)間間隔時(shí)的該脈沖被抑制。具體處理時(shí)可使用抑制諧波矩陣 M和不抑制諧波的矩陣 Mt， 當(dāng)計(jì)算Mt的低階直方圖的時(shí)間間隔時(shí)，若幅度值超過(guò)了2，說(shuō)明存在干擾脈沖，則取消該脈沖的抑制標(biāo)記，使之可以繼續(xù)參與高階直方圖的時(shí)間間隔的計(jì)算。由此所得結(jié)果如圖2(b)所示，可以看到高次諧波已被抑制。對(duì)于參差信號(hào)(PRI為[0.9, 1.7, 1.9]，單位已歸一化)，采用上述方法計(jì)算PIDM并進(jìn)行諧波抑制后，所得結(jié)果如圖2(c)所示(其中，灰色的點(diǎn)幅度值為1)。由于該諧波抑制算法只使用了統(tǒng)計(jì)的方法，可避免參差信號(hào)的幀周期被錯(cuò)誤抑制的問(wèn)題。

對(duì)于圖2(c)，為提取脈沖串的主周期，算法統(tǒng)計(jì)矩陣 M每一行的幅度值為2(以下稱為主周期行)的個(gè)數(shù)。圖3(a)給出了圖2(c)在PRI箱的對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以看到該脈沖串過(guò)門(mén)限的周期為4.5，與設(shè)置PRI參數(shù)一致。

為獲取脈沖串的調(diào)制形式，將 Mt( 而不是 M，可以保證提取的脈沖大于本應(yīng)存在的脈沖數(shù))矩陣中的τk=4.5行中幅度值大于2的所有脈沖提取出來(lái)，易知，這些脈沖為構(gòu)成周期為4.5的所有脈沖和干擾脈沖。然后，將 Mt中未被提取出的脈沖的列置零后，再次統(tǒng)計(jì)每一行幅度值大于1的元素(以下稱為子序列行)的個(gè)數(shù)，計(jì)算直方圖結(jié)果如圖3(b)所示。由參差子序列的排列方式可知，統(tǒng)計(jì)出的子序列行由參差子序列的值和相鄰子序列相加產(chǎn)生。由圖3(b)可知，參差信號(hào)會(huì)在比幀周期小的位置出現(xiàn)峰值，對(duì)這些峰值進(jìn)行門(mén)限檢測(cè)便可提取出參差信號(hào)的子序列。而對(duì)固定重頻脈沖序列，比主周期行直方圖中提取出的周期小的PRI箱中不會(huì)出現(xiàn)過(guò)門(mén)限峰值。由此可獲得主周期行直方圖中提取出周期的PRI調(diào)制形式。

綜上所述，可以分選參差信號(hào)的幀周期和具體的 子序列，克服了PRI變換的兩個(gè)缺陷。

3.2 算法流程

算法整體分為3個(gè)部分，算法框圖如圖4所示，可分為以下3個(gè)關(guān)鍵步驟：

(1) 諧波抑制：計(jì)算PIDM，并由此進(jìn)行主周期分選；

(2) 序列提取與門(mén)限檢測(cè)：計(jì)算檢測(cè)門(mén)限，并根據(jù)檢測(cè)門(mén)限提取脈沖序列與子序列；

(3) 參差子序列檢測(cè)：輻射源調(diào)制方式判斷與參數(shù)提取。

具體步驟如下：

(1) 諧波抑制

本部分對(duì)應(yīng)圖4的步驟(1)部分，主循環(huán)和抑制諧波具體算法流程如下：

(a) 初始參數(shù)，脈沖抑制標(biāo)志Flag(N)，輸入?yún)?shù)為 M和Mt；

(b) 計(jì)算Δ t=tn-tm， 找到Δ t ∈τk；

(c) 計(jì)算Mt, Mt(k,m)=Mt(k,m)+1,Mt(k,n)=Mt(k,n)+1；

(d) 若Flag(m)=0且Flag(n)=0，則M(k,m)=M(k,m)+1 , M (k,n)=M(k,n)+1；

(e) 若 M(k,m)=2 且k ＞PRImin，則 該 脈 沖n的標(biāo)志位Flag(m)=1；同理， M(k,n)=2且k ＞PRImin, Flag (n)=1；

圖2 不同信號(hào)環(huán)境下的PIDM

圖3 參差序列直方圖

圖4 算法整體框圖

(f) 若 Mt(k,m)或 Mt(k,n)＞2，則兩個(gè)脈沖的標(biāo)記Flag(n)=0, Flag(m)=0。

(2) 序列提取與門(mén)限檢測(cè)

本部分對(duì)應(yīng)圖4的(2)部分，序列提取是根據(jù)主周期行直方圖提取出的周期找到對(duì)應(yīng)于該周期的脈沖。在脈沖間隔循環(huán)計(jì)算后，此時(shí)進(jìn)行門(mén)限檢測(cè)和序列提取。具體流程為：

(a)計(jì)算 M 矩陣中每個(gè)PRI箱的值＞2的脈沖數(shù)。

(b)對(duì)(2)(a)的結(jié)果進(jìn)行主周期行門(mén)限檢測(cè)，得到所有過(guò)門(mén)限的PRI值。

(c)對(duì)矩陣 Mt=1的脈沖對(duì)應(yīng)的PRI值進(jìn)行序列提取，認(rèn)為這些脈沖周期值為(2)(b)檢測(cè)出脈沖的周期值。

(d)對(duì)(2)(c)的結(jié)果進(jìn)行子序列行門(mén)限檢測(cè)，參差序列檢測(cè)后得到分選結(jié)果。

直方圖的門(mén)限檢測(cè)函數(shù)是獲取子序列行直方圖和主周期行直方圖的前提。在PRI變換算法中，使用了3個(gè)門(mén)限，分別是噪聲門(mén)限、諧波門(mén)限以及脈沖密度門(mén)限。根據(jù)PRI算法門(mén)限設(shè)置原理，可相應(yīng)設(shè)計(jì)主周期行直方圖門(mén)限值。具體設(shè)置方法如下。

主周期行直方圖門(mén)限設(shè)置：本文所提算法中，計(jì)算主周期行直方圖的目的是分選出脈沖流中的信號(hào)主周期。在主周期行處理中脈沖密度門(mén)限和PRI變換相同，由于諧波抑制方式的不同，計(jì)算諧波門(mén)限通過(guò) Mt計(jì)算。而噪聲門(mén)限與PRI變換中的稍有不同。

因此，主周期行門(mén)限設(shè)置如式(12)所示

其中，函數(shù)m ax{·}表示求集合內(nèi)最大值，第1項(xiàng)為噪聲門(mén)限，第2項(xiàng)為脈沖密度門(mén)限，第3項(xiàng)為諧波門(mén)限。 bk(PRI箱的寬度)和ST(脈沖串總時(shí)長(zhǎng))均為常數(shù) τk為PRI箱的中心，ρ 為脈沖密度，α ,β和γ均為常量，根據(jù)仿真測(cè)試，分別設(shè)置為1.00, 0.42和0.07。

子序列行直方圖門(mén)限設(shè)置：根據(jù)前文分析，子序列行直方圖中的脈沖為構(gòu)成輻射源脈沖串的脈沖加干擾脈沖，門(mén)限函數(shù)需要包括噪聲門(mén)限。此外，由于干擾脈沖是其它輻射源的脈沖，會(huì)在子序列行直方圖中增加其他輻射源主周期的干擾，所以門(mén)限函數(shù)還需加入諧波門(mén)限。

子序列行直方圖和主周期行直方圖的區(qū)別在于干擾脈沖數(shù)的不同，干擾脈沖對(duì)的數(shù)目來(lái)源于被提取的脈沖(C)和整體脈沖串(N)，噪聲脈沖對(duì)個(gè)數(shù)為N(N-C)。在一個(gè)脈沖固定位置的情況下，單個(gè)脈沖出現(xiàn)在任意一個(gè)PRI箱的概率為2 bk/T。由此可得噪聲均值和方差

由于bk和 T 為固定值，經(jīng)過(guò)序列提取后，E(X)與D (X)為常數(shù)。噪聲門(mén)限為

諧波門(mén)限與主周期行直方圖的諧波門(mén)限一致。根據(jù)式(12)和式(14)，可得子序列行直方圖的門(mén)限為

(3)參差子序列檢測(cè)

需要排除的周期一定是由真實(shí)的相鄰序列累加得到，因此可從序列的最小值開(kāi)始檢索，找到互不能靠相加得到的子序列，這些子序列一定是所有子序列中的一部分。接著，刪除由這些被提取序列相加得到的序列。然后在對(duì)下一個(gè)未被刪除的子序列行值進(jìn)行判斷，若與之前的序列相加剛好為幀周期，則輸出。否則在進(jìn)行序列刪除操作后，繼續(xù)對(duì)下一個(gè)未被刪除的進(jìn)行同樣的判斷，直到序列相加等于幀周期。通過(guò)這種方法，時(shí)間代價(jià)可降為O (H2lg H)。

3.3 算法性能分析

算法所需存儲(chǔ)空間為：K×N的矩陣2個(gè)用于存儲(chǔ)PIDM，1×N的矩陣輻射源個(gè)數(shù)用于脈沖諧波標(biāo)記，1×K的矩陣輻射源個(gè)數(shù)用于存儲(chǔ)主周期行直方 圖。

4 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證本文提出方法的有效性，表1對(duì)比了在不同信號(hào)環(huán)境下采用常規(guī)PRI變換[7]和變換時(shí)間點(diǎn)的改進(jìn)PRI變換[8]與本文算法的對(duì)比分析結(jié)果。采用本文提出的方法可以解決參差信號(hào)的幀周期提取問(wèn)題以及實(shí)現(xiàn)參差子序列的提取。

圖5為文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]中的PRI分選算法所得結(jié)果，可以看到，兩個(gè)固定重頻的信號(hào)能夠過(guò)門(mén)限，而對(duì)于參差信號(hào)，由于相位因子對(duì)參差幀周期的抑制作用，檢測(cè)能力有限。

圖5(c)給出了采用本文算法所得的主周期行直方圖，部分序列提取的結(jié)果則如圖6所示，由圖6可知，本文所用算法可以同時(shí)檢測(cè)固定重復(fù)頻率信號(hào)和參差信號(hào)。具體的分析過(guò)程如下：

由于圖6(a)的主周期內(nèi)沒(méi)有過(guò)門(mén)限的PRI箱值，可知圖6(a)為固定重復(fù)頻率信號(hào)。對(duì)于圖6(b)，過(guò)門(mén)限的PRI值有6個(gè)，分別為：{0.90, 1.65,1.95, 2.55, 2.85, 3.60}，根據(jù)對(duì)子序列行可能出現(xiàn)的數(shù)目分析，可得到參差信號(hào)數(shù)為3個(gè)。根據(jù)參差序列提取算法，0.90, 1.65, 1.95不能靠其他可能的子序列相加得到，為子序列的一部分，而2.55,2.85, 3.60可由0.90, 0.165, 1.95相加得到。可推知2.55, 2.85, 3.60應(yīng)為被排除的PRI值，并且由0.90+1.65+1.95=4.50，所以，該序列為幀周期為4.5，子序列為0.90, 1.65, 1.95的3參差序列。

表1 不同信號(hào)環(huán)境下對(duì)比結(jié)果

圖5 對(duì)比算法處理結(jié)果

為驗(yàn)證算法在復(fù)雜場(chǎng)景下的穩(wěn)定性，在包含參差信號(hào)的5種不同信號(hào)組合模式的隨機(jī)信號(hào)環(huán)境下進(jìn)行了1000次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)，在每次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)組合模式中參差信號(hào)參數(shù)及固定重復(fù)頻率信號(hào)參數(shù)均隨機(jī)生成。表2給出了在3種不同指標(biāo)要求下，本文提出算法與參照算法的分選成功概率對(duì)比情況。其中，3種指標(biāo)要求分別為：能正確分選目標(biāo)信號(hào)并且無(wú)任何重頻提取錯(cuò)誤Presolv、在允許存在若干錯(cuò)誤重頻的基礎(chǔ)上能夠全部分選出目標(biāo)信號(hào)Pdistc、能分選出目標(biāo)信號(hào)并且參差子序列的計(jì)算結(jié)果正確PdistcSTG。此外，由于文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]中的算法無(wú)參差信號(hào)檢測(cè)功能，所以當(dāng)輻射源設(shè)置中有固定重頻信號(hào)時(shí)，若算法能夠分選出所有固定重頻的信號(hào)就會(huì)標(biāo)記為該方法分選成功。

由表2可見(jiàn)，對(duì)不同參差重頻信號(hào)和固定重頻混合場(chǎng)景，本文算法均能有效地分選出參差信號(hào)，且在環(huán)境中輻射源增加時(shí)，本方法相比傳統(tǒng)方法仍能夠保持較高的分選概率。同樣由表2可知，在信號(hào)環(huán)境中的輻射源個(gè)數(shù)增加時(shí)，所提出方法和參照算法的性能均存在一定下降，但本文算法受輻射源間脈沖干擾的影響相對(duì)較小， Pdistc仍能保持在90%以上，參差子序列的高提取概率也驗(yàn)證了本文算法在子序列提取方面的有效性。必須指出的是，在計(jì)算表2的分選概率時(shí)，本文算法所統(tǒng)計(jì)的是所有信號(hào)分選均無(wú)錯(cuò)誤的分選概率，而其他算法則不考慮參差信號(hào)是否能正確分選，而只考慮了信號(hào)環(huán)境中固定重復(fù)頻率信號(hào)的分選概率，因此表2中本文算法所得分選概率的實(shí)際指標(biāo)要求相對(duì)更為嚴(yán)格。

為驗(yàn)證3個(gè)算法在相同信號(hào)環(huán)境和指標(biāo)要求下的信號(hào)分選性能，在脈沖丟失概率為5%的場(chǎng)景下，圖7給出了1000次蒙特卡羅仿真對(duì)比驗(yàn)證試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果。由圖7(a)和圖7(b)可知，隨著輻射源個(gè)數(shù)的增加，所有算法的檢測(cè)概率均有一定降低。不過(guò)，由于本文算法是基于脈沖對(duì)的關(guān)聯(lián)方法，脈沖丟失對(duì)算法結(jié)果影響較小，因此本文算法在輻射源遞增時(shí)仍能保持較高的固定重復(fù)頻率信號(hào)檢測(cè)概率，相比要優(yōu)于參照算法。

綜上所述，仿真結(jié)果表明，本文算法在有參差信號(hào)存在的情況下相對(duì)傳統(tǒng)算法具有更好的檢測(cè)性能與穩(wěn)定性，同時(shí)還具備檢測(cè)參差信號(hào)具體子序列的 優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)復(fù)雜環(huán)境下的PRI分選問(wèn)題，提出了一種基于PIDM的直方圖算法。該方法不僅可避免在參差信號(hào)存在時(shí)傳統(tǒng)PRI分選方法抑制參差信號(hào)幀周期的缺陷，而且通過(guò)脈沖序列信息的利用，還可提取參差信號(hào)子序列，解決了傳統(tǒng)算法難以檢測(cè)信號(hào)參數(shù)的問(wèn)題。分析表明，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的有效性和穩(wěn)定性。

圖6 被分選出的部分輻射源的子序列行直方圖

表2 在隨機(jī)信號(hào)環(huán)境中本文算法/文獻(xiàn)[7]/文獻(xiàn)[8]分選成功概率(%)

圖7 不同輻射源個(gè)數(shù)下固定重頻信號(hào)檢測(cè)概率