蔡守華，盛媛茜，沈亞龍

（揚(yáng)州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州225009）

0 引 言

【研究意義】低壓管道輸水是農(nóng)業(yè)灌溉輸水的主要形式之一[1-2]，而量水設(shè)備作為低壓管道輸水灌溉系統(tǒng)的重要附屬設(shè)施，其選型應(yīng)與管道輸水灌溉的投資水平、測(cè)流環(huán)境、水質(zhì)特點(diǎn)等測(cè)流環(huán)境相適應(yīng)[3-4]，然而目前為低壓管道輸水灌溉專門研發(fā)的量水設(shè)備還很少，因此研制經(jīng)濟(jì)適用的量水設(shè)備對(duì)于保障管道輸水灌溉的健康發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義?！狙芯窟M(jìn)展】目前低壓管道輸水灌溉系統(tǒng)多采用工業(yè)或民用領(lǐng)域輸水管道測(cè)流裝置。通常使用的量水設(shè)備主要包括水表、文丘里流量計(jì)、孔板流量計(jì)、電磁流量計(jì)、超聲波流量計(jì)、管道式分流量水計(jì)等[5]。電磁流量計(jì)、超聲波流量計(jì)價(jià)格較高，測(cè)流精度受安裝環(huán)境條件影響較大[6-7]?？装辶髁坑?jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但水頭損失較大，對(duì)于以地表水為水源的管道輸水灌溉，水流中泥沙等雜質(zhì)量較大[8]，孔板上游側(cè)容易形成泥沙等雜質(zhì)淤積。20 世紀(jì)80年代末，林性粹[9]提出一種采用活動(dòng)式閘板的圓缺孔板量水裝置，目前在市政上對(duì)于臟污介質(zhì)流體流量計(jì)量，為防止一般的節(jié)流式流量計(jì)裝置上游側(cè)產(chǎn)生淤積，建議采用無(wú)底坎的圓缺孔板流量計(jì)[14-15]。近年張旭[10]提出了一種偏心孔板節(jié)流量水裝置。這2 種量水裝置雖解決了標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)上游側(cè)易淤積的問(wèn)題，但水力條件不佳，水頭損失較大。【切入點(diǎn)】傳統(tǒng)的文丘里流量計(jì)水流順暢平穩(wěn)，壓力損失較小，相較于孔板等測(cè)流裝置，其節(jié)能降耗效果更佳[11-13]，但是應(yīng)用于以地表水為水源的管道輸水灌溉時(shí)，因?yàn)楹砉芏蚊黠@抬高，水流中泥沙及其他推移質(zhì)易在其上游側(cè)收縮段前形成淤積，從而影響裝置流場(chǎng)分布和測(cè)流精度?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】為解決上述問(wèn)題，同時(shí)又保留文丘里管水頭損失較小的優(yōu)點(diǎn)，本文提出一種新型偏心文丘里管測(cè)流裝置，并通過(guò)實(shí)際試驗(yàn)及數(shù)值模擬分析該裝置應(yīng)用于低壓管道輸水灌溉系統(tǒng)測(cè)流的可行性。

1 偏心文丘里管的結(jié)構(gòu)與測(cè)流原理

1.1 偏心文丘里管的結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的文丘里管由入口圓管段、收縮段、喉管段和擴(kuò)散段組成，一般入口圓管段長(zhǎng)等于入口圓管管徑，喉管段長(zhǎng)等于喉管管徑，其結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。傳統(tǒng)文丘里管收縮段呈軸對(duì)稱徑向收縮，喉管段明顯抬高，這種結(jié)構(gòu)容易對(duì)灌溉輸水管道中的固體粗顆粒污物形成攔截淤積，從而影響文丘里管的正常測(cè)流。偏心文丘里管的組成結(jié)構(gòu)與普通文丘里管基本相似，也是由入口圓管段、收縮段、喉管段和擴(kuò)散段組成，但是改變了入口收縮方式和出口的擴(kuò)散方式，即其收縮段集中向圓管底部呈偏心收縮，直至與喉管段相接，擴(kuò)散段向上部呈偏心擴(kuò)散，喉管段長(zhǎng)與喉管直徑相等，其結(jié)構(gòu)如圖1（b）所示。偏心文丘里流量計(jì)消除了底坎，明顯提高了雜質(zhì)通過(guò)能力，避免在喉管段前發(fā)生淤堵。偏心文丘里管的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括喉管段縮徑比（喉管直徑d與入口圓管直徑D之比）、收縮錐角α1及擴(kuò)散錐角α2等。

圖1 傳統(tǒng)文丘里管與偏心文丘里管結(jié)構(gòu)對(duì)比Fig.1 Schematic diagram of classical Venturi tube and eccentric Venturi tube

1.2 測(cè)流原理

偏心文丘里流量計(jì)是以偏心文丘里管替換普通文丘里管而形成的一種測(cè)流裝置，其結(jié)構(gòu)形式與普通文丘里流量計(jì)有所差別，但測(cè)流原理基本相同，仍屬于差壓類量水設(shè)備[16]。當(dāng)水流流經(jīng)偏心文丘里管收縮段時(shí)，過(guò)流面積逐漸減小，流速增加，壓力下降，在喉管段壓力降到最低值。經(jīng)此節(jié)流作用，偏心文丘里管的入口圓管斷面與喉管段斷面必定存在著一定壓力差，由流體的連續(xù)性方程和能量方程可推導(dǎo)出流量計(jì)算式[17-18]：

式中：Q為管道流量（m3/s）；β為喉管段縮徑比；D為入口圓管內(nèi)徑（m）；ΔP為入口圓管與喉管斷面的壓力差（Pa）；ρ為流體密度，取ρ=1 000 kg/m3；ε為液體膨脹系數(shù)，對(duì)于不可壓縮性流體取ε=1；C為流出系數(shù)，定義為通過(guò)文丘里管的實(shí)際流量與理論流量的比值。

流出系數(shù)C是差壓式流量計(jì)節(jié)流件的重要參數(shù)之一，一般與節(jié)流裝置的材質(zhì)、形狀、尺寸、加工精度、取壓位置、雷諾數(shù)等諸多因素有關(guān)[19]，差壓式流量計(jì)在使用前必須進(jìn)行流出系數(shù)的測(cè)定。對(duì)于本文研究的偏心文丘里管測(cè)流裝置而言，只有當(dāng)其流出系數(shù)為一常數(shù)或接近常數(shù)時(shí)，流量與壓差之間的拋物線關(guān)系趨于穩(wěn)定（如式（1）所示），才可以用于管道測(cè)流。

2 偏心文丘里管測(cè)流試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)用偏心文丘里管入口圓管段管徑D為100 mm，縮徑比β取0.35。依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測(cè)量滿管流體流量》GB/T 2624.4—2006 規(guī)定，喉管段長(zhǎng)度宜等于喉管段管徑d，因此喉管長(zhǎng)度與喉管管徑均取35 mm。試驗(yàn)用偏心文丘里管各部分尺寸如圖2 所示。

圖2 試驗(yàn)用偏心文丘里管結(jié)構(gòu)尺寸（單位：mm）Fig.2 Structural dimensions of eccentric Venturi tube(unit:mm)

試驗(yàn)裝置由供水水箱、水泵、流量調(diào)節(jié)閥、輸水管道、偏心文丘里管、差壓計(jì)、電磁流量計(jì)、矩形水槽、矩形薄壁量水堰、出水池及回水管等部分組成，如圖3 所示。其中，水泵型號(hào)為100ZB-34，配套電機(jī)功率0.75 kW，水泵出口接流量調(diào)節(jié)閥；輸水管道采用UPVC 管材，公稱直徑110 mm，壁厚4.8 mm；偏心文丘里管采用不銹鋼板材制作，測(cè)其入口圓管段內(nèi)徑100 mm，收縮段長(zhǎng)176 mm，喉管段長(zhǎng)35 mm，擴(kuò)散段長(zhǎng)465 mm，入口錐角20°，出口錐角8°，各尺寸與數(shù)值模擬幾何模型完全一致；差壓計(jì)通過(guò)導(dǎo)壓管連接至偏心文丘里管；電磁流量接偏心文丘里管下游側(cè)管道，管道出口接矩形水槽，水槽長(zhǎng)1 530 mm，寬300 mm，高480 mm，內(nèi)置穩(wěn)流板；水槽末端設(shè)矩形薄壁量水堰，量水堰堰寬300 mm，堰高152 mm，用有機(jī)玻璃板制作；回水管（DN200UPVC 管）位于輸水管下方，連接出水池與供水水箱。

圖3 偏心文丘里管測(cè)流裝置實(shí)物圖Fig.3 Eccentric Venturi tube flow-measuring test device

2.2 試驗(yàn)方案

2.2.1 試驗(yàn)?zāi)康?/p>

測(cè)定不同流量工況下偏心文丘里管入口圓管與喉管斷面的壓力差，計(jì)算流出系數(shù)，分析在設(shè)定的流量變化范圍內(nèi)，偏心文丘里管測(cè)流裝置的流出系數(shù)值是否保持穩(wěn)定；同時(shí)將試驗(yàn)結(jié)果與后面進(jìn)行的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，分析數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果是否一致，從而判斷利用FLOW-3D 軟件進(jìn)行偏心文丘里管數(shù)值模擬的可行性。

2.2.2 取壓位置

將制作好的偏心文丘里管通過(guò)法蘭與上下游輸水管道平順連接，如圖3 所示。入口圓管的取壓斷面與收縮段入口相距0.5D，喉管的取壓斷面設(shè)在距喉管段進(jìn)口1/2d處?？紤]到將取壓孔設(shè)于節(jié)流裝置頂部可能會(huì)因水流中摻入少量空氣而影響壓差的測(cè)量，設(shè)于裝置底部在實(shí)際應(yīng)用中又容易被泥沙淤塞，因此將取壓孔設(shè)在偏心文丘里管側(cè)壁，高壓取壓孔與低壓取壓孔處于同一水平面上，均位于距管底1/2d處（圖2），2 個(gè)取壓孔通過(guò)導(dǎo)壓管分別與壓差變送器的高壓接口和低壓接口相連（圖3）。

2.2.3 試驗(yàn)過(guò)程

偏心文丘里管測(cè)流裝置試驗(yàn)的流量范圍設(shè)為2.55～5.51 L/s。試驗(yàn)前先檢查試驗(yàn)設(shè)備（尤其是水泵）能否正常、穩(wěn)定運(yùn)行，確認(rèn)無(wú)誤后，調(diào)節(jié)流量控制閥使初始流量處于一個(gè)較小值，開啟電源運(yùn)行水泵，利用流量調(diào)節(jié)閥控制輸水管道流量，待流量調(diào)節(jié)至設(shè)定值并處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)后，輸水管道的實(shí)際流量值可由電磁流量計(jì)和薄壁堰測(cè)量得出（取二者平均值），入口圓管與喉管斷面的壓差值可由差壓計(jì)讀出。繪制實(shí)測(cè)流量值與壓力差的關(guān)系曲線，并由式（1）計(jì)算偏心文丘里管測(cè)流裝置的流出系數(shù)。

3 偏心文丘里管測(cè)流數(shù)值模擬

3.1 SolidWorks 建模

本文使用SolidWorks 軟件建立偏心文丘里管測(cè)流裝置幾何模型。由于偏心文丘里管測(cè)流裝置的核心部分是偏心文丘里管，因此建立的幾何模型以偏心文丘里管為主。幾何模型中的偏心文丘里管各部分尺寸與上文實(shí)際試驗(yàn)裝置中的偏心文丘里管實(shí)物尺寸（圖2）完全一致。為減少網(wǎng)格數(shù)，節(jié)省仿真計(jì)算時(shí)間，上游側(cè)輸水管只截取200 mm，下游側(cè)出水管只截取400 mm，而后在數(shù)值模擬中通過(guò)設(shè)置邊界條件來(lái)彌補(bǔ)。使用SolidWorks建立的三維幾何模型如圖4所示，并以STL 格式保存。

圖4 偏心文丘里管幾何模型Fig.4 Geometric model of an eccentric Venturi tube

3.2 FLOW-3D 數(shù)值模擬

3.2.1 網(wǎng)格劃分

將STL 格式幾何模型導(dǎo)入FLOW-3D 軟件，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分。計(jì)算域總長(zhǎng)1.376 m，寬0.14 m，高0.14 m。采用笛卡爾坐標(biāo)系，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格區(qū)塊數(shù)為1，網(wǎng)格單元尺寸為0.005 m，對(duì)喉管段及其附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，經(jīng)加密的網(wǎng)格單元最大縱橫比約為2.0，生成的網(wǎng)格單元總數(shù)約21.4 萬(wàn)。網(wǎng)格劃分過(guò)程中采用FAVOR 技術(shù)檢查模型是否失真，經(jīng)檢驗(yàn)網(wǎng)格的質(zhì)量滿足要求。

3.2.2 邊界條件

Y方向上水流的邊界條件采用設(shè)定流速進(jìn)口，自由流出口，入口速度值根據(jù)上文試驗(yàn)中測(cè)得的13 個(gè)流量值換算得到，其余方向（包括X、Z方向）因無(wú)跨邊界出流均設(shè)置為對(duì)稱邊界。

3.2.3 物理模型與參數(shù)設(shè)置

在液體數(shù)據(jù)庫(kù)中加載標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下20 ℃液態(tài)水，其密度、黏度等均為默認(rèn)值。在物理模塊的選項(xiàng)中，激活重力與慣性參考系模型，將Z軸方向上的重力加速度值設(shè)置為-9.81 m/s2；激活黏度與湍流模型，考慮液體的黏滯力，勾選黏性流選項(xiàng)。水溫20 ℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)黏度ν取0.01 cm2/s，根據(jù)圓管水流雷諾數(shù)公式計(jì)算不同流速下偏心文丘里管入口直管段與喉管段的雷諾數(shù)。通過(guò)計(jì)算可知，入口直管段的最小雷諾數(shù)超過(guò)30 000，喉管段的最小雷諾數(shù)超過(guò)90 000，說(shuō)明偏心文丘里管內(nèi)部水流流動(dòng)的雷諾數(shù)遠(yuǎn)在2 000 之上，可視為不可壓縮流體的湍流流動(dòng)，因此選用RNGk-ε湍流模型，并勾選壁面剪切邊界條件的無(wú)滑移或部分滑移選項(xiàng)。

根據(jù)研究?jī)?nèi)容的需要在輸出模塊中勾選輸出變量，本文數(shù)值模擬所選的輸出參數(shù)主要包含流體速度、水力數(shù)據(jù)、壓力等，所選數(shù)據(jù)輸出時(shí)間間隔為0.2 s，并在數(shù)值選項(xiàng)中設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為10-7s。

4 試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果及對(duì)比分析

4.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)?zāi)康脑谟谟^察網(wǎng)格密度變化對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果影響的敏感程度。主要通過(guò)改變網(wǎng)格單元的大小，觀察FLOW-3D 計(jì)算結(jié)果的變化，如果變化幅度很小，則說(shuō)明網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量滿足要求。選擇3種不同網(wǎng)格單元的尺寸，分別為0.004、0.005、0.006 m，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)量分別為41.8 萬(wàn)、21.4 萬(wàn)、12.1 萬(wàn)。再選擇5 種不同流量分別進(jìn)行模擬研究，觀察測(cè)點(diǎn)壓力差的變化，得到不同網(wǎng)格數(shù)量下的模擬結(jié)果，見表1。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量下的模擬結(jié)果Table1 Simulation results with different number of grids

從表1 可以看出，采用3 種網(wǎng)格數(shù)量所得到的測(cè)點(diǎn)壓力差偏差很小，各測(cè)點(diǎn)基本吻合，最大相對(duì)誤差最大不超過(guò)0.87%，因此采用0.005 m 網(wǎng)格行模擬是合理的。

4.2 試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比分析

通過(guò)偏心文丘里管試驗(yàn)及數(shù)值模擬，得到各不同入口流量（即不同入口流速）條件下的壓力差，然后根據(jù)裝置尺寸參數(shù)、流量及壓力差等數(shù)據(jù)，利用式（1）計(jì)算各流量下的流出系數(shù)值。

將試驗(yàn)與模擬所得的有關(guān)數(shù)據(jù)分別繪制流量與壓差關(guān)系曲線圖、雷諾數(shù)（入口圓管）與流出系數(shù)散點(diǎn)趨勢(shì)圖，如圖5 和圖6 所示。隨著入口流量的逐漸增加，偏心文丘里管入口圓管與喉管斷面的壓力差隨之增大，試驗(yàn)與模擬得到的壓差值在數(shù)量大小及變化趨勢(shì)上均有著比較高的吻合度；試驗(yàn)流出系數(shù)在總體上略大于模擬值，模擬流出系數(shù)隨雷諾數(shù)變化情況相對(duì)平穩(wěn)，而試驗(yàn)條件下易受諸多內(nèi)外因素的影響，流出系數(shù)在0.954 4 與0.964 6 之間有微小波動(dòng)，但該波動(dòng)幅度極小，可以認(rèn)為流出系數(shù)較為穩(wěn)定。

圖5 流量與壓力差相關(guān)關(guān)系Fig.5 Correlation of discharge and pressure difference

圖6 雷諾數(shù)與流出系數(shù)相關(guān)關(guān)系Fig.6 Correlation of Reynolds number and outflow coefficient

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)一步對(duì)比分析可知，流出系數(shù)模擬值的標(biāo)準(zhǔn)差比試驗(yàn)值小，即模擬流出系數(shù)結(jié)果更加穩(wěn)定，但二者平均流出系數(shù)的相對(duì)誤差僅有0.540 2%，流出系數(shù)試驗(yàn)值與模擬值的最大相對(duì)誤差是1.254 0%，也在5%之內(nèi)。另外各流量工況下流出系數(shù)的模擬均值為0.960 3，試驗(yàn)均值為0.965 5，其標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.108 2%、0.506 6%，標(biāo)準(zhǔn)差均小于誤差允許值5%。由于存在一定的觀測(cè)誤差，同時(shí)從偏于保守考慮，初步判定偏心文丘里流量計(jì)的出流系數(shù)不小于0.960。上述結(jié)果表明，試驗(yàn)與數(shù)值模擬的結(jié)果在變化規(guī)律上基本一致，在數(shù)值大小上也比較接近，因此運(yùn)用FLOW-3D 軟件進(jìn)行偏心文丘里管的數(shù)值模擬是可行的；同時(shí)模擬試驗(yàn)與實(shí)際試驗(yàn)所得的流出系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差均小于5%，因此偏心文丘里管測(cè)流裝置滿足管道輸水灌溉測(cè)流精度的要求。

5 討論

為適應(yīng)低壓管道輸水灌溉量水需要，林性粹[9]提出將圓缺孔板流量計(jì)用于低壓管道輸水灌溉用水計(jì)量。圓缺孔板流量計(jì)的開孔部分位于管道下部，因而有利于臟污物及泥沙通過(guò)。但是，與偏心文丘里流量計(jì)相比，圓缺孔板流量計(jì)仍具有一般孔板流量計(jì)所具有的水頭損失大的缺點(diǎn)，并且在固體顆粒雜質(zhì)或泥沙較多的情況下，孔板容易磨損，需要頻繁的檢查維護(hù)。

對(duì)于節(jié)流差壓式流量計(jì)，流出系數(shù)可反映流阻的大小。一般節(jié)流裝置突變?cè)叫?、流阻越小，則流出系數(shù)越大。本文所研究的偏心文丘里流量計(jì)，流出系數(shù)試驗(yàn)值和模擬值均達(dá)0.95 以上。而根據(jù)戴禎建[20]對(duì)數(shù)十臺(tái)楔形孔板流量計(jì)的流出系數(shù)進(jìn)行的標(biāo)定，其流出系數(shù)只有0.72 左右。因此相對(duì)于孔板流量計(jì)，偏心文丘里流量計(jì)在節(jié)能降耗方面具有顯著的優(yōu)越性。

在各種節(jié)流差壓式流量計(jì)中，文丘里流量計(jì)水頭損失最小，其差壓絕大部分可以得到恢復(fù)。趙萬(wàn)星等[21]利用能效測(cè)試模型，以DN600 管道滿管流狀態(tài)為研究對(duì)象，分別測(cè)量了文丘里管和孔板在不同流量條件下的能效水平，結(jié)果表明文丘里管的能耗遠(yuǎn)小于孔板，文丘里管和孔板的能耗比為1∶24.89～1∶42.06，并且流量愈大，二者能耗差愈大。孫延祚[22]對(duì)包括文丘里流量計(jì)和孔板流量計(jì)在內(nèi)的10 種流量計(jì)在內(nèi)徑為80 mm 的管道中進(jìn)行了水頭損失對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果表明文丘里流量計(jì)的水頭損失最小，其水頭損失約為孔板流量計(jì)水頭損失的11.9%。

總之，偏心文丘里流量計(jì)保持了傳統(tǒng)文丘里流量計(jì)水頭損失小以及圓缺孔板流量計(jì)或楔形孔板流量計(jì)上游側(cè)不易淤積的優(yōu)點(diǎn)，又克服了傳統(tǒng)文丘里流量計(jì)上游側(cè)易淤積及孔板流量計(jì)水頭損失大的缺點(diǎn)，因而是多泥沙雜質(zhì)水體較為理想的測(cè)流裝置。

6 結(jié)論

1）本文的新型偏心文丘里管測(cè)流裝置，其特征是收縮段偏心收縮，底部順直而不隆起，解決了傳統(tǒng)文丘里流量計(jì)應(yīng)用于以地表水為水源的管道輸水灌溉測(cè)流時(shí)，管喉管段前易產(chǎn)生淤積的問(wèn)題。

2）對(duì)相同尺寸的偏心文丘里管分別進(jìn)行了實(shí)際測(cè)流試驗(yàn)及數(shù)值模擬，結(jié)果表明模擬與試驗(yàn)所得的壓差值、流出系數(shù)及其變化規(guī)律均高度吻合，可以利用FLOW-3D 軟件對(duì)偏心文丘里管進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

3）模擬與試驗(yàn)所得的流出系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差均小于5%，測(cè)流精度滿足管道輸水灌溉量水要求，在以地表水為水源的低壓管道輸水灌溉地區(qū)具有較好的應(yīng)用前景。