曾凡輝 蒙忠傳 劉新和

（廣西大學(xué) 廣西·南寧 530004）

高等數(shù)學(xué)已被高等院校理、工科專業(yè)必修的一門重要的基礎(chǔ)課，它不僅是理工科學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理、空間想象和科學(xué)計(jì)算及解決實(shí)際問題的能力等都起著非常重要的作用。目前，在內(nèi)容上，很多教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)上偏重于知識(shí)傳授，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)；在方法上，一直沿用傳統(tǒng)的填鴨式的教學(xué)方法，偏重于概念的講解、定理的證明和公式的推導(dǎo)和計(jì)算技巧，學(xué)生對(duì)部分內(nèi)容和計(jì)算感到抽象、枯燥且復(fù)雜、難以理解，從而導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性下降，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在實(shí)踐上，實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)薄弱，理論學(xué)得多，但實(shí)際用得少，學(xué)生動(dòng)手能力很差，不利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和解決問題的能力。在計(jì)算機(jī)迅猛發(fā)展的今天，將Matlab軟件融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中已成為教學(xué)改革的熱點(diǎn)，而計(jì)算機(jī)硬件和軟件的不斷升級(jí)換代，為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)提供了優(yōu)越的條件。Matlab在數(shù)值計(jì)算和圖形處理中首屈一指，目前已經(jīng)成為國際科學(xué)界最具影響力、應(yīng)用最廣泛的科學(xué)計(jì)算軟件，它為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提供了一個(gè)良好的平臺(tái)。Matlab強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算、數(shù)值計(jì)算和圖像處理等功能，不僅可以解決高等數(shù)學(xué)中涉及的一些繁雜的計(jì)算問題，為學(xué)生節(jié)省了大量寶貴的時(shí)間，而且可以使學(xué)生更直觀地理解高等數(shù)學(xué)中一些基本概念、基本理論、基本方法，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，提高了學(xué)習(xí)效率。將Matlab中的圖形處理功能融入高等數(shù)學(xué)課堂，將會(huì)在很大程度上降低教與學(xué)的難度，縮小數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的距離，并使學(xué)生能夠以圖形動(dòng)畫加深對(duì)概念、定理的理解，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

1 動(dòng)畫演示柱面的定義

柱面是直線L沿著定曲線C平行移動(dòng)所形成的軌跡，其中定曲線C叫做柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線L叫做柱面的母線。常見的柱面有圓柱面，拋物柱面，雙曲柱面及平面等。

例1：準(zhǔn)線為yoz面上的曲線y=3+sinx，0x4，母線與z軸平行的柱面。

程序代碼及演示圖：

圖1是柱面形成過程中截的一個(gè)圖，圖2是最終圖形。

圖1

圖2

2 拋物柱面，雙曲柱面的動(dòng)畫演示

例 2：拋物柱面x=y2，0z5的動(dòng)畫演示。

程序代碼及演示圖：

圖3是拋物柱面形成過程中截的一個(gè)圖，圖4是最終圖形。

圖3

圖4

程序代碼及演示圖：

圖5是雙曲柱面形成過程中截的一個(gè)圖，圖6是最終圖形。

圖5

圖6

3 結(jié)束語

MATLAB功能強(qiáng)大應(yīng)用最廣，它為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提供了一個(gè)良好的平臺(tái)。MATLAB內(nèi)置了很多方便使用的命令，編程代碼簡單易學(xué)，容易上手。MATLAB動(dòng)畫制作方法很多，如以電影方式產(chǎn)生動(dòng)畫或以對(duì)象方式產(chǎn)生動(dòng)畫。本文只用最簡單的方法即用for循環(huán)語句和命令pause即可產(chǎn)生動(dòng)畫。本文的中涉及的程序代碼，也為廣大數(shù)學(xué)愛好者和編程愛好者提供了一種算法和借鑒！