王 才， 史宏斌， 劉 沛， 屈轉(zhuǎn)利， 劉統(tǒng)斌， 劉 芹

(西安航天動力技術(shù)研究所，燃燒、熱結(jié)構(gòu)和內(nèi)流場重點實驗室，西安 710025)

1 引 言

柔性接頭由金屬前法蘭、后法蘭、金屬或非金屬增強件與橡膠彈性件交替粘接而成，可以作全軸擺動，并且擺動重復性好，是固體火箭發(fā)動機推力矢量控制的核心部件[1,2]。柔性接頭的結(jié)構(gòu)決定其包含了大量的粘接界面，而固體火箭發(fā)動機工作過程中需保證密封性，因此柔性接頭界面的質(zhì)量直接決定了發(fā)動機的工作性能[3]。固體火箭發(fā)動機在生產(chǎn)、運輸和儲存的過程中都會受到環(huán)境濕熱和老化載荷的作用，不同時刻不同地點所處環(huán)境的濕度和溫度均不相同。固體火箭發(fā)動機在生產(chǎn)、運輸和儲存的過程中，粘接界面的力學性能存在一個退化過程，致使柔性接頭在較低的載荷工況下就會發(fā)生界面損傷，帶來柔性接頭密封失效問題。

對于柔性接頭這樣特殊功能的膠接件，常見的失效模式為粘接界面的脫粘。內(nèi)聚力模型是研究粘接界面的主要理論之一，最早由Dugdale等[4,5]提出，由Needleman等[6-9]逐步完善，當前已在界面損傷分析中廣泛應用。趙寧等[10]采用內(nèi)聚力模型仿真鋁板環(huán)氧樹脂膠接接頭，模擬了膠層加載過程中的裂紋擴展過程，計算結(jié)果同試驗值吻合較好。楊小輝等[11]采用零厚度的內(nèi)聚力模型單元模擬了膠接接頭的分層損傷過程，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果一致。賈登等[12]通過雙懸臂夾層梁試驗研究了三元乙丙橡膠薄膜粘接界面I型裂紋的溫度相關(guān)性，采用線彈性斷裂力學方法獲取了粘接界面的斷裂能，并利用內(nèi)聚力模型模擬了雙懸臂夾層梁試驗，結(jié)果表明，采用未經(jīng)修正的線彈性斷裂力學理論獲得的斷裂能模擬的結(jié)果存在較大誤差，而采用修正后的參數(shù)得到的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相符。韓嘯等[13]通過試驗研究了韌脆性質(zhì)不同的兩種膠粘劑的剪切強度在循環(huán)溫度場中的退化，結(jié)果表明，溫度循環(huán)可使兩種膠粘劑出現(xiàn)不同程度的退化，且退化趨勢隨時間的推移逐漸趨于穩(wěn)定，最后采用內(nèi)聚力模型分析了膠層的破壞過程，結(jié)果表明膠層在經(jīng)歷溫度循環(huán)載荷作用后，剝離應力與剪切應力在膠接區(qū)邊緣處有明顯集中。施志偉[14]開展了膠接接頭在循環(huán)溫度載荷下的老化試驗，同樣表明了溫度循環(huán)會促進膠層的老化，同時，引入衡量膠層老化的環(huán)境退化參數(shù)，建立了膠層的環(huán)境退化模型，通過內(nèi)聚力模型準確預測了老化試件的剩余強度。Walader等[15]在玻璃轉(zhuǎn)化區(qū)域內(nèi)研究了溫度對一種環(huán)氧膠粘劑內(nèi)聚力參數(shù)的影響。在 -30 ℃～80 ℃準靜態(tài)加載下分別測得了I型與II型裂紋的初始剛度、斷裂強度及斷裂能，并采用雙線性內(nèi)聚力模型模擬了膠層的損傷情況。結(jié)果表明，除了I型裂紋的斷裂能外，其他所有的內(nèi)聚力參數(shù)值均隨著溫度的升高而下降，該溫度范圍內(nèi)I型裂紋的斷裂能表現(xiàn)出溫度無關(guān)性，而II型裂紋的斷裂能從-30 ℃至80 ℃時下降了2/3，且試驗結(jié)果與仿真結(jié)果符合較好。文獻[16,17]考慮了雙懸臂夾層梁試驗過程中試樣件變形的大位移、加載塊及裂紋尖端旋轉(zhuǎn)等因素對I型裂紋斷裂能的影響，并提出了修正公式，結(jié)果表明，采用修正后的斷裂能的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果符合較好。Loh等[18]通過缺口彎曲試驗和混合模式失效試驗研究了濕熱環(huán)境下界面的失效情況，試驗測得了界面間的強度參數(shù)，并采用內(nèi)聚力模型模擬了缺口彎曲試驗和混合模式失效試驗，通過試驗與仿真相結(jié)合，確定了不同濕熱環(huán)境下界面的斷裂能，研究結(jié)果顯示，不同濕熱環(huán)境下界面的斷裂能有明顯的退化，且斷裂能大小與試驗方法無關(guān)。Liljedahl等[19]研究了濕環(huán)境下鋁板與復合材料異種基板膠接接頭的耐久性能，在不同濕度下進行了測量內(nèi)聚力參數(shù)的力學試驗，并采用內(nèi)聚力模型成功預測了鋁板單搭接接頭的剩余強度退化規(guī)律。

通常對柔性接頭進行有限元分析時，把重點都放在了彈性件的分析上，在增強件與彈性件間采用捆綁約束，忽略了界面的力學性能[20-22]，文獻[23]通過分析粘接面的軸向應力與剪應力，得到軸向應力偏大是粘接面破壞的主要原因，但未提出粘接面的本構(gòu)模型；文獻[24]通過分析彈性件表面的法向與切向應力來計算彈性件的安全系數(shù)以反映柔性接頭的密封可靠性，但未給出粘接界面損傷本構(gòu)模型，且上述分析僅能對柔性接頭擺動時的設(shè)計裕度進行評估，不能對柔性接頭的損傷進行精確評估。當前，研究溫度對柔性接頭的影響主要是在短期下溫度的影響，而關(guān)于較長時間下經(jīng)歷環(huán)境老化載荷后柔性接頭的研究幾乎未曾報道。根據(jù)柔性接頭成型特點及工作特性，本文基于內(nèi)聚力模型建立了一種界面力學性能退化模型，以研究不同溫度循環(huán)周期下的界面力學性能退化對柔性接頭界面損傷的影響規(guī)律，為柔性接頭老化研究提供參考。

2 柔性接頭界面力學性能退化模型

本文基于雙線性內(nèi)聚力模型建立了界面力學性能退化模型。在損傷起始前，材料處于線彈性狀態(tài)；當裂紋面間的分離量達到δ0或者應力達到tmax時，材料發(fā)生損傷；當分離量達到δmax時，材料完全失效。曲線與坐標軸圍成的面積即為臨界能量釋放率，其中，GI C，GII C和GIII C分別對應I型、II型和III型裂紋的臨界能量釋放率。

損傷起始準則采用二次應力準則，可表示為

(1)

式中下標n，s和t分別對應法向、切向和環(huán)向。

實際過程中膠層所受載荷復雜，裂紋模式通常是由兩種或更多基本裂紋模式相互疊加而成，本文采用BK準則來描述混合損傷演化過程?；旌夏Ｊ较碌姆蛛x量δm可表示為

(2)

其中〈〉為MaxAuley算子，定義如下：

(3)

因此，混合模式下?lián)p傷起始分離量和完全失效分離量可分別表示為

(4)

(5)

損傷參數(shù)D定義為

(6)

式中δm,max為混合模式下的失效分離量，取，

δm,max=max.{min.{δm,max,δm,f},δm,0}

(7)

當δm,max≤δm,0時，膠層處于線彈性狀態(tài)，根據(jù)式(7)知δm,max=δm,0，即有D=0，此時拉伸分離曲線可描述為

ti=Kδi

(i=n,s,t)(8)

當δm,0<δm,max<δm,f時，膠層處于損傷演化階段，根據(jù)式(7)，有0

ts=(1-D)Kδs，tt=(1-D)Kδt

(9)

當δm,f≤δm,max時，膠層完全失效，根據(jù)式(7)，δm,max=δm,f，即有D=1，此時拉伸分離曲線可描述為

(10)

式中μ為裂紋間的摩擦系數(shù)。

為反映界面力學性能參數(shù)隨溫度循環(huán)周期的變化關(guān)系，通過Liljedahl[25]的試驗研究結(jié)果，引入界面退化參數(shù)Deg，建立一種界面力學性能退化模型。界面退化參數(shù)Deg可表示為

Deg=tk/t1

(11)

式中t1為第1組未經(jīng)退化試驗時膠層的粘接強度，tk為第k組經(jīng)歷(k-1)個溫度循環(huán)周期后膠層的剩余強度。

界面的力學性能參數(shù)(包括初始剛度、斷裂強度和臨界能量釋放率)均隨界面退化參數(shù)呈線性退化，可表示為

Ki k=Ki×Degk(i=n,s,t)

ti k=ti×Degk(j=I,II,III)

Gj C k=Gj C×Degk(k=1,2,…,9)

(12)

根據(jù)文獻[14]，表1列出了9組不同溫度循環(huán)周期下某膠種的界面退化參數(shù)(溫度循環(huán)范圍為 -30 ℃～80 ℃，溫度循環(huán)周期為2 h，該工況與固體火箭發(fā)動機工況基本相符)。

根據(jù)建立的界面力學性能退化模型，結(jié)合表2初始狀態(tài)下膠層的力學性能參數(shù)[26]，可得到不同溫度循環(huán)周期下膠層的內(nèi)聚力模型參數(shù)，列入表3。

表1 不同循環(huán)溫度周期下某膠種的環(huán)境退化參數(shù)Tab.1 Degradation parameter of adhesive at different temperature cycles

表2 初始狀態(tài)下膠層內(nèi)聚力模型參數(shù)Tab.2 Cohesive zone model parameters of adhesive in initial state

表3 不同溫度循環(huán)周期下的內(nèi)聚力模型參數(shù)Tab.3 Cohesive zone model parameters of adhesive at different temperature cycles

3 柔性接頭有限元分析

3.1 柔性接頭有限元模型

建立某一柔性接頭模型如圖1所示，其中彈性件共7層，每層沿周向劃分50等份，寬度方向劃分10等份，厚度方向劃分3份；增強件共6層，每層沿周向劃分50等份，寬度方向劃分10等份，厚度方向劃分2份。彈性件本構(gòu)模型采用Yeoh模型，模型參數(shù)列入表4[27]，單元類型采用雜交單元C3D8H；增強件、前后法蘭及擺桿為鋼材料，材料參數(shù)列入表4，單元類型采用減縮積分單元C3D8R。

表4 材料參數(shù)

模擬時對稱面采用對稱邊界條件ZSYMM，施加位移約束條件Z向位移U3=0；后法蘭固定。對前法蘭、堵蓋及彈性件與增強件外表面施加壓強來模擬容壓；對擺心施加轉(zhuǎn)角位移來模擬驅(qū)動載荷，具體過程為，在擺心處建立參考點，并將該參考點與擺桿耦合，對擺心施加位移約束U1=U2=U3=UR1=UR2=0，UR3按需要的擺角設(shè)置。同時，設(shè)置較小的載荷增量以保證計算結(jié)果的準確性。

3.2 界面損傷程度分析

為定量描述粘接界面的損傷程度，本文采用界面失效區(qū)域網(wǎng)格單元數(shù)與界面總網(wǎng)格單元數(shù)之比來定義界面的損傷程度，表達式為

DInterface=NF/NT

(13)

式中DInterface為界面損傷程度，NF為界面失效區(qū)域網(wǎng)格單元數(shù)，NT為界面總網(wǎng)格單元數(shù)。結(jié)合有限元計算結(jié)果，當界面上某網(wǎng)格單元損傷參數(shù)Di j≥0.95時，認為該單元失效，從而可得到界面失效區(qū)域的網(wǎng)格單元數(shù)NF，而在網(wǎng)格劃分完成后即可得到界面總網(wǎng)格單元數(shù)NT。

從第一層彈性件到第七層彈性件各界面依次標號1～14，圖2為6 MPa容壓4°擺角下柔性接頭粘接界面的損傷云圖?？梢钥闯?，界面1、界面2、界面13和界面14均有損傷出現(xiàn)，且界面13和界面14的損傷區(qū)域面積分布較廣，是最易發(fā)生粘接失效的界面；界面3、界面4、界面11和界面12上雖出現(xiàn)了微小損傷區(qū)域，但最大Di j值均小于 0.95，界面僅是局部微小區(qū)域產(chǎn)生了損傷，并未發(fā)生粘接失效。

圖1 柔性接頭有限元模型

圖2 6 MPa容壓4°擺角下柔性接頭界面損傷云圖

為定量描述各界面的損傷程度，圖3顯示了各界面在4°擺角下?lián)p傷程度隨容壓的變化趨勢。

圖3 4°擺角下不同容壓各界面損傷程度

可以看出，各容壓下界面14的損傷程度最大，界面13、界面1和界面2的損傷程度依次減小，而界面3到界面12未出現(xiàn)損傷。從損傷云圖看，雖然界面3、界面4、界面11和界面12出現(xiàn)了損傷區(qū)域，但損傷區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格單元的損傷參數(shù)Di j均遠低于0.95，因此這些損傷區(qū)域的單元并未發(fā)生失效。綜上可得，柔性接頭擺動時與后法蘭粘接的界面損傷程度最大，靠近后法蘭的第二層界面、與前法蘭粘接的界面及靠近前法蘭的第二層界面次之，中間界面無粘接失效產(chǎn)生。

由于任何一個界面密封失效都會導致柔性接頭整體密封失效，因此界面14的損傷程度可以表征柔性接頭的損傷程度。本文以界面14的損傷程度開展分析，圖4顯示了不同溫度循環(huán)周期下，柔性接頭界面14的損傷云圖?？梢钥闯觯S著溫度循環(huán)周期的增加，界面損傷區(qū)域面積變化并不明顯，界面14上僅有一側(cè)出現(xiàn)損傷區(qū)域；當溫度循環(huán)周期增加到504次時，隨著溫度循環(huán)周期的增加界面損傷區(qū)域面積明顯增加；當溫度循環(huán)周期達到672次時，柔性接頭的兩端均出現(xiàn)了損傷。

為分析溫度循環(huán)載荷對柔性接頭各界面損傷程度的影響，圖5為柔性接頭界面的損傷程度隨溫度循環(huán)周期的變化關(guān)系?？梢钥闯?，界面1、界面2、界面13和界面14的損傷程度隨溫度循環(huán)周期的增加而逐漸增大；當溫度循環(huán)周期達到672次時，界面13和界面14的損傷程度分別由初始狀態(tài)的2.9%和4.3%增加到5.2%和8.2%，增幅分別高達81.2%和91.7%。同時，隨著溫度循環(huán)周期的增加，界面1和界面2損傷程度的增幅也越來越大。可見，界面損傷程度受溫度循環(huán)載荷影響越來越嚴重，即溫度循環(huán)載荷會加速柔性接頭的界面損傷。

圖5 界面損傷程度隨溫度循環(huán)周期的變化關(guān)系

該柔性接頭在實際研制過程中曾出現(xiàn)過接頭內(nèi)外兩側(cè)界面密封失效的情況，這與本文計算得到的結(jié)論一致。證明了該界面力學性能退化模型的正確性，可為柔性接頭老化研究提供參考。

4 結(jié) 論

本文基于內(nèi)聚力模型建立了一種描述界面力學性能退化的數(shù)學模型，并以某柔性接頭驗證了該模型的有效性，得到以下結(jié)論。

(1) 該柔性接頭工作時與后法蘭粘接的界面損傷程度最大，靠近后法蘭的第二層界面及與前法蘭粘接的界面次之，中間界面無粘接失效產(chǎn)生。

(2) 柔性接頭界面損傷程度隨溫度循環(huán)周期增加而逐漸增大，溫度循環(huán)載荷會加速柔性接頭的界面損傷。

(3) 該界面力學性能退化模型可為柔性接頭老化研究提供參考。