黃青富， 寧 宇， 張一平， 楊 博， 石 崇

（1.中國(guó)電建集團(tuán)昆明勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，昆明 650051； 2.河海大學(xué)巖土工程研究所，南京 210098）

邊坡加固有多種方法，包括抗滑樁、抗滑擋墻、錨桿等，其中抗滑樁擁有抗滑效果顯著，容易操作的優(yōu)勢(shì)［1］.在邊坡治理中廣泛使用的情況下，抗滑樁不斷更新，種類(lèi)與形式趨于多樣化. 材料使用包括木樁［2］、鋼樁［3］和鋼筋混凝土樁［4］等，斷面形式有圓形、矩形和梯形等［5-6］，結(jié)構(gòu)形式有單樁、排樁和群樁等［7-8］. 因此，對(duì)抗滑樁的邊坡加固作用研究有大量成果，包括抗滑樁的內(nèi)力分析、破壞形式研究、樁土相互作用等［9-11］.

國(guó)內(nèi)外工程實(shí)踐表明，抗滑樁樁型選擇需要綜合考慮現(xiàn)場(chǎng)的工程地質(zhì)條件、自然因素、滑坡計(jì)算結(jié)果等. 單樁是邊坡加固工程中應(yīng)用較廣泛的樁型，也是抗滑樁的根本形式，其受力簡(jiǎn)便，內(nèi)力計(jì)算簡(jiǎn)單，施工方便，對(duì)于普通抗滑單樁的力學(xué)性質(zhì)，已有多位學(xué)者做了相關(guān)理論研究. 蘇愛(ài)軍等［12］以懸臂式抗滑樁為例，推導(dǎo)了內(nèi)力和位移通用計(jì)算公式，改進(jìn)了現(xiàn)行按嵌固段和受荷段兩端劃分的抗滑樁內(nèi)力計(jì)算方式. 鄭剛等［13］基于靜動(dòng)力作用下的邊坡穩(wěn)定性分析，研究了不同因素對(duì)抗滑樁加固效果的影響，發(fā)現(xiàn)抗滑樁對(duì)邊坡安全系數(shù)的提高有顯著促進(jìn)作用. 楊建民和司航［14］對(duì)Ito方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了新的抗滑樁水平推力分布計(jì)算公式，使其在土質(zhì)邊坡計(jì)算中更具普適性. 楊清華等［15］利用抗滑樁加固邊坡系統(tǒng)可靠度分析，可得到抗滑樁的最優(yōu)加固位置.

近年來(lái)，隨著數(shù)值模擬方法在邊坡治理工程中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛. FLAC3D采用顯式有限差分方法研究連續(xù)的三維介質(zhì)達(dá)到平衡或穩(wěn)定塑性流動(dòng)時(shí)的力學(xué)特性［16］，十分適用于分析抗滑樁作用下，邊坡從漸進(jìn)破壞直至失穩(wěn)的過(guò)程. 馮文娟和琚曉冬［17］提出了基于FLAC3D的抗滑樁設(shè)計(jì)方法，在理論、計(jì)算維數(shù)、樁位選擇、樁體受力等方面進(jìn)行了改進(jìn). 陳新澤和鄭穎睿［18］基于FLAC3D分析抗滑樁樁間距對(duì)土拱效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理影響，得出2.0～3.5倍樁寬的樁間距效果最優(yōu). 杜鴻［19］基于FLAC3D方法采用大直徑圓形抗滑樁對(duì)邊坡進(jìn)行加固，發(fā)現(xiàn)樁間距與邊坡最大位移呈正相關(guān)關(guān)系. 唐勇等［20］在FLAC3D邊坡模型基礎(chǔ)上，模擬研究地震作用下抗滑樁與土體相互作用的力學(xué)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)樁周土體力學(xué)性能在支護(hù)后有所改善.

綜上可以看出，普通抗滑單樁在邊坡加固過(guò)程中的受力和效果清晰，計(jì)算簡(jiǎn)單. 但當(dāng)邊坡推力較大時(shí)，抗滑樁不足以承擔(dān)推力，可在普通抗滑單樁樁背設(shè)置鋼支撐，以提高抗滑樁的抗滑能力. 因此，本文在以往研究基礎(chǔ)上，提出了一種鉸接支撐型抗滑樁及其數(shù)值模型，并基于該模型對(duì)比抗滑樁設(shè)置支撐及抗滑樁設(shè)樁位置對(duì)邊坡加固效果的影響，對(duì)抗滑樁邊坡加固具有指導(dǎo)借鑒意義.

1 鉸接支撐型抗滑樁計(jì)算模型

如圖1所示，抗滑樁主體采用鋼筋混凝土，在不受上部荷載作用時(shí)，樁前受被動(dòng)土壓力作用，樁后受主動(dòng)土壓力作用. 受力分布形式按三角形分布考慮［21］，如圖2所示，樁前側(cè)頂部與地面線(xiàn)相交處z=0，z以深度增加為正向，后側(cè)與坡面相交處z=kH，其中k∈（0，1）. 抗滑樁打入邊坡后將樁底視為鉸支座，對(duì)鋼筋混凝土樁進(jìn)行受力分解，樁前側(cè)土壓力與樁后側(cè)土壓力的分布形狀均為三角形加梯形分布，樁前側(cè)土壓力分布的三角形高度為H；樁后側(cè)土壓力分布的三角形高度為（1-kH）.

圖1 鉸接支撐型抗滑樁Fig.1 Hinged support type anti-slide pile

其中：γ，φ 分別為樁前填土的重度和內(nèi)摩擦角；θ為填土表面與水平面間的夾角；φ0為墻背與填土間的摩擦角，本例為豎直混凝土墻背，φ0取2/5φ，Kp為被動(dòng)土壓力系數(shù).

鋼筋混凝土樁后側(cè)土壓力分布σ后( )z 的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下表示：

圖2 抗滑樁主體受力分布示意圖Fig.2 Schematic diagram of the force distribution of the pile body

其中：Ka為主動(dòng)土壓力系數(shù).

轉(zhuǎn)化為樁前和樁后的等效力E前、E后分別為：

圖3 鉸接鋼支撐阻滑結(jié)構(gòu)受力簡(jiǎn)化圖Fig.3 Simplified diagram of the force of the hinged steel support anti-slip structure

等效力與前后樁樁底距離d前、d后可分別通過(guò)下式求出：

如圖3所示，為所述鉸接鋼支撐阻滑結(jié)構(gòu)受力簡(jiǎn)化圖，由于鋼筋混凝土樁變形較小，且相對(duì)于鋼管可視為剛體，因此樁主體的變形可忽略，僅考慮樁身整體發(fā)生傾斜.

設(shè)鉸支座a發(fā)生橫向位移為ΔXa，則鉸支座b 發(fā)生橫向位移ΔXb為：

鉸支座a處支座反力Fax及鉸支座b 處支座反力Fbx分別為：

其中：Ea、Aa分別為鋼管a的彈性模量和橫截面積；Eb、Ab分別為鋼管b的彈性模量和橫截面積；α為鋼管a與水平面夾角；β 為鋼管b 與水平面夾角（α≤0，β≤90°）

樁上力對(duì)樁底求彎矩可得：

將Fax、Fbx代入上式可得：

同時(shí)，鋼管a、b、c 受到壓力Fa、Fb、Fc分別為：

其中：ω 為鋼管c與水平面夾角.

2 鉸接支撐型抗滑樁邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析

2.1 計(jì)算模型及參數(shù)

本文采用有限差分軟件FLAC3D 進(jìn)行抗滑樁邊坡加固模擬. 如圖4所示，選用理想邊坡模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析，模型長(zhǎng)50.0 m，高15.0 m，坡高10.0 m，坡度為1∶2，模型y方向?qū)挾葹?.0 m，Dx為抗滑樁主體與坡頂在x方向上的距離. 計(jì)算過(guò)程中模型z方向底部及x方向兩端邊界固定. 邊坡采用兩種參數(shù)的土體，土體1強(qiáng)度較低，土體2強(qiáng)度較高，位于邊坡底部2.1 m范圍內(nèi)，抗滑樁主體底部及支撐鋼管c底部設(shè)置于土體2中.

圖4 邊坡模型Fig.4 Slope model

邊坡土體采用Mohr-Coulomb 模型［22］，抗滑樁主體采用pile 結(jié)構(gòu)模擬鋼筋混凝土樁，樁背支撐部分的鋼管采用beam結(jié)構(gòu)單元模擬. 土體參數(shù)、pile結(jié)構(gòu)和beam結(jié)構(gòu)的計(jì)算參數(shù)如表1～2所示. 樁體與樁背支撐采用鉸接方式連接，其中A、B、C、D、E點(diǎn)的x及z方向位移固定，可進(jìn)行繞y方向旋轉(zhuǎn).

表1 土體物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil

表2 結(jié)構(gòu)單元物理力學(xué)參數(shù)Tab.2 Physical and mechanical parameters of structural unit

2.2 加固邊坡穩(wěn)定性分析

在無(wú)抗滑樁條件下采用強(qiáng)度折減法［23］計(jì)算邊坡在重力作用下的穩(wěn)定性情況. 如圖5a所示安全系數(shù)為1.070. 按照參數(shù)設(shè)置抗滑樁后，采用強(qiáng)度折減法（在Mohr-Coulomb模型中，對(duì)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行折減）計(jì)算邊坡的穩(wěn)定性情況，安全系數(shù)為1.600. 邊坡在中部設(shè)樁后的潛在破壞情況如圖5b所示，抗滑樁對(duì)邊坡有良好阻滑效果，滑面被抗滑樁分割為兩個(gè)部分. 同時(shí)深部土體能夠?qū)够瑯镀鸬捷^好的支撐作用，樁底及鋼支撐底部變形較小，抗滑樁阻滑過(guò)程中主要發(fā)生傾倒變形.

圖5 邊坡穩(wěn)定性分析Fig.5 Slope stability analysis

2.3 鉸接支撐對(duì)抗滑樁阻滑效果影響

為討論鉸接支撐型抗滑樁中樁背支撐效果，將單樁與鉸接支撐樁進(jìn)行邊坡阻滑對(duì)比，單樁即只取鉸接支撐樁主體部分鋼筋混凝土樁如圖6a. 采用強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡在單樁加固后的穩(wěn)定性情況，安全系數(shù)為1.170. 圖6b、c所示為抗滑樁樁體位移、彎矩隨深度變化關(guān)系，加支撐后抗滑樁樁體的位移和彎矩均大于不加支撐時(shí)抗滑樁的位移和彎矩，且加支撐后樁體上部產(chǎn)生負(fù)位移，說(shuō)明增加支撐后的樁體能夠提供更大的抗滑阻力，使邊坡更安全.

圖6 支撐對(duì)抗滑樁阻滑效果影響Fig.6 The effect of brace against sliding resistance of anti-sliding pile

2.4 樁位對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響分析

為討論不同樁位對(duì)抗滑樁阻滑效果影響，設(shè)置Dx分別為2.5、5.0、7.5、10.0 m和12.5 m. 采用強(qiáng)度折減法得到安全系數(shù)與Dx關(guān)系如圖7 所示. 可以看出，Dx=7.5 m 即當(dāng)抗滑樁置于邊坡中點(diǎn)處時(shí)，抗滑樁效果最好，邊坡穩(wěn)定性最佳. 隨著Dx增大或減小，邊坡穩(wěn)定性降低.

如圖8 所示，不同樁位下抗滑樁力學(xué)特性隨深度變化的整體趨勢(shì)大致相同，鉸接支撐抗滑樁因支撐的存在，抗滑能力大大提升. 由圖8 c 可知，縱向上看，樁周土壓力隨著邊坡深度逐漸增大；橫向上看，樁周土壓力隨著邊坡高度逐漸增大，即設(shè)樁位置越靠近坡頂，相同深度下樁周土壓力越大.因此，圖8 a 中樁體位移主要集中于下部，在深度約7 m 以下，受滑坡力影響，樁體沿邊坡方向傾倒，7 m 以上區(qū)域由于鋼支撐的存在，限制了抗滑樁的傾倒趨勢(shì). 且由于抗滑樁剛度較土體更大，抗滑樁擠壓土體，產(chǎn)生沿著x 負(fù)方向的位移，沿著坡頂方向傾倒，從而更好抑制滑坡. 樁體彎矩和樁側(cè)剪應(yīng)力如圖8 b、d所示，受支撐影響，彎矩圖在支撐處出現(xiàn)拐點(diǎn)，剪應(yīng)力在支撐處較大.

圖7 樁位對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響Fig.7 Influence of pile position on slope stability

圖8 不同設(shè)樁位置抗滑樁力學(xué)性質(zhì)Fig.8 Mechanical properties of anti-slide piles at different pile locations

3 結(jié)論

本文在鉸接支撐型抗滑樁計(jì)算模型基礎(chǔ)上，采用顯示有限差分方法研究鉸接支撐型抗滑樁在加固邊坡后對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響及提升作用，主要結(jié)論如下：

1）提出了鉸接支撐型抗滑樁支撐桿件內(nèi)力計(jì)算方法，可根據(jù)需要的撓度限值合理選用材料，使該類(lèi)抗滑樁在邊坡加固工程中更經(jīng)濟(jì)高效.

2）抗滑樁加支撐時(shí)樁體受到彎矩較大，位移較大，樁體能夠承受更大抗滑阻力及變形，對(duì)邊坡加固效果更好.

3）鉸接支撐型抗滑樁可使邊坡穩(wěn)定性提升，但提升效果受設(shè)樁位置影響，抗滑樁主體布置在邊坡中部時(shí)效果最佳，邊坡安全系數(shù)最大，越靠近坡頂或坡腳安全系數(shù)越小.