冀俊杰，李 菲，譚 進(jìn)，張 鐳

(中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032)

0 前言

20世紀(jì)70年代由于計(jì)算機(jī)和數(shù)值計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，一些學(xué)者將其引入到切削加工領(lǐng)域，形成了切削加工仿真技術(shù)。以計(jì)算機(jī)為工具, 采用商業(yè)有限元軟件來(lái)模擬切削過(guò)程，已成為金屬切削研究領(lǐng)域的熱門方向。有限元模擬不但能節(jié)省大量的人力和物力, 還可以得出許多從實(shí)驗(yàn)中難以測(cè)量的重要數(shù)據(jù)，仿真結(jié)果形象、直觀，對(duì)實(shí)踐有著很高的指導(dǎo)價(jià)值。

被圓盤剪切除的廢邊運(yùn)動(dòng)軌跡在實(shí)際工程中也是一個(gè)關(guān)注的重點(diǎn)，由于圓盤剪運(yùn)行速度越來(lái)越快，如果溜槽軌跡與廢邊運(yùn)行軌跡不能夠吻合，容易造成卡阻等現(xiàn)象，影響圓盤剪運(yùn)行及帶來(lái)機(jī)組停產(chǎn)。

對(duì)于圓盤剪剪切后的廢邊，由于剪切材料厚度、寬度、剪切速度、重疊量和側(cè)向間隙大小的不同，所形成的曲線不盡相同。通過(guò)數(shù)值分析的方法可得到不同廢邊曲線，這可為溜槽設(shè)計(jì)提供有效的數(shù)據(jù)信息。

以切削速度、帶鋼厚度、廢邊寬度為變量，通過(guò)控制變量法，計(jì)算并模擬帶鋼被切除后廢邊的運(yùn)動(dòng)軌跡，得到了在一定條件下剪切一瞬間被切除廢邊的運(yùn)動(dòng)軌跡與切削速度、帶鋼厚度、廢邊寬度的關(guān)系。

1 剪切過(guò)程分析

圓盤剪對(duì)帶鋼的剪切過(guò)程由壓入變形和剪切滑移兩個(gè)階段組成，剪切過(guò)程的實(shí)質(zhì)是金屬塑性變形的過(guò)程。剪切時(shí)，圓盤剪刀盤相對(duì)于帶鋼的運(yùn)動(dòng)速度做圓周運(yùn)動(dòng)，形成一對(duì)重疊的剪刃。板帶剪切過(guò)程是：隨著刀盤的不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，帶鋼與上下刀盤距離逐漸減小，中間的帶鋼被刀軸不斷地切入，使帶鋼材料發(fā)生變形，最終被完全切斷的過(guò)程，如圖1所示。

圖1 帶鋼被剪切過(guò)程

(1) 彈性變形階段。上下刀盤與帶鋼接觸并擠壓，帶鋼產(chǎn)生彈性壓縮。隨著帶鋼與刀盤之間距離的不斷減小，帶鋼變形愈加嚴(yán)重，此時(shí)應(yīng)力未超過(guò)彈性極限，一旦上下刀分離，則板帶可恢復(fù)原形。

(2)塑性變形階段。隨著帶鋼與刀盤之間距離的不斷減小，帶鋼變形達(dá)到它的屈服極限。部分材料被刀側(cè)面擠壓產(chǎn)生塑性變形，得到光亮的剪切斷面。由于側(cè)隙的存在，塑性變形的同時(shí)還伴有材料的彎曲與拉伸。剪切繼續(xù)進(jìn)行，材料內(nèi)應(yīng)力不斷增大，在刀刃口處由于應(yīng)力集中，此處的最大應(yīng)力狀態(tài)超過(guò)材料的斷裂極限，開(kāi)始出現(xiàn)微小裂紋。

(3)斷裂階段。隨著上下刀盤切入材料的深入，刃口處的裂紋不斷向材料內(nèi)部擴(kuò)展，上下裂紋相互重合材料隨即斷開(kāi)。

塑性應(yīng)變只出現(xiàn)在剪切區(qū)范圍內(nèi)，在鋼板邊部和中心是沒(méi)有塑性變形的。最大的塑性應(yīng)變?yōu)?.098 99，根據(jù)被剪切材料的模型，當(dāng)塑性應(yīng)變達(dá)到0.1，鋼板就會(huì)斷裂，單元就會(huì)被刪除。鋼板在剪切線附近產(chǎn)生比較大的塑性應(yīng)變,而離剪切線較遠(yuǎn)的部位不發(fā)生塑性應(yīng)變,在距離剪縫40 mm處塑性應(yīng)變值為0,沒(méi)有產(chǎn)生塑性應(yīng)變。

2 建立參數(shù)表

廢邊的運(yùn)動(dòng)曲線主要受廢邊的寬度、厚度、運(yùn)行速度及圓盤剪的重疊量、側(cè)向間隙大小的影響，并在不同時(shí)長(zhǎng)內(nèi)帶鋼質(zhì)量及懸垂長(zhǎng)度對(duì)曲線的影響會(huì)有所不同。在此僅分析有限時(shí)間(即剪切瞬間)、有限長(zhǎng)度內(nèi)，圓盤剪的重疊量、側(cè)向間隙大小對(duì)斷面質(zhì)量和剪切效果的影響，確定不同厚度帶材的重疊量和側(cè)向間隙。選取代表性的帶材厚度、寬度、速度進(jìn)行分析，通過(guò)控制變量法，分別研究廢邊曲線與其寬度、厚度及運(yùn)行速度的關(guān)系，最后根據(jù)機(jī)組曲線及數(shù)據(jù)歸納出一種近似曲線。主要參數(shù)表見(jiàn)表1、2、3所示。

表1 廢邊曲線隨其厚度變化研究

表2 廢邊曲線隨其寬度變化研究

表3 廢邊曲線隨其運(yùn)行速度變化研究

3 動(dòng)力學(xué)分析

針對(duì)不同的參數(shù)，應(yīng)用ANSYS/LS_DYNA有限元數(shù)值模擬軟件建立模型，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得到剪切瞬間的廢邊曲線。

3.1 參數(shù)設(shè)置

依據(jù)實(shí)際的剪切情況，刀盤采用各向同性彈性材料模型，鋼板采用塑性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，數(shù)值仿真參數(shù)表4所示。

表4 數(shù)值仿真參數(shù)

鋼板材料參數(shù):

密度/t·m37.85e-9

彈性模量/MPa 2.06e5

切線模量/MPa 584

泊松比 0.261

屈服應(yīng)力/MPa 260

強(qiáng)化模型系數(shù) 1

等效塑性應(yīng)變 0.1

應(yīng)變速率C40

影響系數(shù)P5

刀片材料參數(shù):

密度/t·m37.86e-9

彈性模量/MPa 2.10e5

泊松比 0.3

計(jì)算時(shí)電機(jī)動(dòng)力轉(zhuǎn)化為恒定轉(zhuǎn)速施加到上、下刀軸的傳動(dòng)部分，上、下刀軸的傳動(dòng)部分施加繞x軸的轉(zhuǎn)速，在鋼板上施加600 m/min的初始速度。

3.2 有限元模型建立

(1)對(duì)剪切模型進(jìn)行幾何建模。由于剪切過(guò)程復(fù)雜，因此有必要對(duì)剪切模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。根據(jù)研究的目的，建模時(shí)只需建立軸系和被剪切板，對(duì)于軸系約束所有的平動(dòng)自由度和x、y方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，僅保留z方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，鋼板一側(cè)施加對(duì)稱約束，保留x方向自由度。如圖2所示。

圖2 簡(jiǎn)化幾何模型

(2)對(duì)剪切模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為便于網(wǎng)格劃分,建模時(shí)對(duì)刀盤進(jìn)行布爾操作,采用掃掠網(wǎng)格劃分。單元屬性的定義包括單元類型和材料模型,在網(wǎng)格劃分后分別定義模型中各部分的單元屬性,以便在生成PART時(shí)各組成部分可以生成不同的PART,以進(jìn)行接觸分析,接觸邊界通過(guò)設(shè)置接觸類型和摩擦系數(shù),靠PART自動(dòng)識(shí)別。各接觸部件之間的接觸類型設(shè)置為自動(dòng)面面接觸。模型中有兩對(duì)接觸，分別是鋼板與上剪盤接觸、鋼板與下剪盤接觸。這里采用的是自動(dòng)面面接觸。有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型

3.3 邊界條件

帶鋼與上下刀盤的接觸為剛體與變形體的接觸，設(shè)置其接觸方式為侵蝕面-面接觸(ESTS)。帶鋼與上、下刀盤的靜摩擦系數(shù)為0.15，動(dòng)摩擦系數(shù)為0.1。根據(jù)實(shí)際情況，給上、下刀盤施加繞旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)載荷，并施加于轉(zhuǎn)速相同的初始轉(zhuǎn)速，給帶鋼施加與刀盤相對(duì)應(yīng)的水平初速度和重力，并施加對(duì)稱約束。

3.4 斷裂準(zhǔn)則

斷裂準(zhǔn)則的選取是研究鋼板剪切加工的關(guān)鍵問(wèn)題，剪切加工由于包括斷裂過(guò)程而變的非常復(fù)雜，剪切模擬的重點(diǎn)主要是建立合理的模型來(lái)模擬材料剪切斷裂的過(guò)程。數(shù)值模擬采用了Cockroft&Lathem 準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則是基于應(yīng)力、應(yīng)變的累計(jì)破壞計(jì)算材料的彈塑性行為，根據(jù)材料的最大破壞值是否達(dá)到了臨界值來(lái)判斷材料的斷裂與否，臨界值雖然會(huì)受到加工條件的影響，但還是將其視為像強(qiáng)度極限、屈服應(yīng)力一樣的材料常數(shù)。

3.5 計(jì)算結(jié)果

鑒于計(jì)算機(jī)能力情況，本文僅分析剪切時(shí)一瞬間時(shí)長(zhǎng)內(nèi)的狀況，計(jì)算結(jié)果不代表長(zhǎng)時(shí)間生產(chǎn)過(guò)程的最終形態(tài)。

圖4為圓盤剪切的初始狀態(tài)，即0時(shí)刻的狀態(tài)圖，此時(shí)，帶鋼與上、下刀盤并未接觸，圖5為0.063 s時(shí)刻剪切過(guò)程的運(yùn)動(dòng)情況，圖6為0.063 s時(shí)刻剪切過(guò)程的運(yùn)動(dòng)情況。

圖4 0 s帶鋼被剪切時(shí)的狀態(tài)

圖5 0.02 s時(shí)帶鋼被剪切時(shí)的狀態(tài)

圖6 0.04 s時(shí)帶鋼被剪切時(shí)的狀態(tài)

圖7為剪切過(guò)程中帶鋼y方向的變形云圖?？梢钥闯?，帶鋼被剪切部分y方向的位移逐漸增大，端部變形最大，廢邊整體形狀呈曲線。

圖7 帶鋼y方向的變形云圖

圖8為鋼板剪切時(shí)的Mises應(yīng)力圖,由圖中可以看出,鋼板剪切區(qū)產(chǎn)生的應(yīng)力最大,最大應(yīng)力出現(xiàn)在剪縫處而離剪切區(qū)域較遠(yuǎn)部位產(chǎn)生的應(yīng)力較小,且鋼板剪切過(guò)程中,與剪切區(qū)處在同一位置的鋼板產(chǎn)生了比較大的彎曲應(yīng)力,這與鋼板實(shí)際剪切過(guò)程中的應(yīng)力狀態(tài)一致。

圖8 鋼板Mises應(yīng)力圖

4 函數(shù)化圖形及曲線的選擇

將提取的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到拋物線的弧度及起始位置。在此考慮工程中的應(yīng)用工況，拋物線的最高點(diǎn)是需要考慮溜槽的，否則帶材會(huì)碰到溜槽上壁產(chǎn)生卡阻。同時(shí)考慮拋物線與水平面的最小夾角以及所剪切帶材與數(shù)據(jù)表中最接近的曲線，根據(jù)實(shí)際工況中要求，選擇并優(yōu)化曲線作為溜槽的加工曲線。

(1)廢邊軌跡與帶鋼厚度的關(guān)系。取廢邊寬度為30 mm，圓盤剪切機(jī)運(yùn)行速度為600 m/min，改變帶鋼的厚度，得到不同厚度帶鋼的廢邊軌跡，如圖9所示，隨著帶鋼厚度的增大，廢邊變形越大。

圖9 廢邊軌跡與帶鋼厚度的關(guān)系

在此過(guò)程中，帶鋼越厚，廢邊所受剪切力越大，初始角度越大，變形越大，軌跡傾斜越明顯。

根據(jù)實(shí)際中帶鋼的軌跡形狀，可將其近視的看作二次曲線，通過(guò)擬合可以得到：當(dāng)廢邊寬度為30 mm，圓盤剪運(yùn)行速度為600 m/min時(shí)，不同厚度帶鋼廢邊的二次曲線。

0.3 mm厚帶鋼的廢邊對(duì)應(yīng)二次曲線為

y=-0.221x2-0.055x-0.008=-0.221(x+0.125)2-0.00456

0.4 mm厚帶鋼的廢邊對(duì)應(yīng)二次曲線為

y=-0.451x2-0.051x-0.012=-0.451(x+0.0567)2-0.01

0.5 mm厚帶鋼的廢邊對(duì)應(yīng)二次曲線為

y=-0.715x2-0.043x-0.02=-0.715(x+0.03)2-0.02

不同厚度帶鋼的廢邊軌跡曲線與擬合的二次曲線如圖10所示。

圖10 不同厚度帶鋼的廢邊軌跡曲線與擬合的二次曲線

以廢邊軌跡的傾斜程度、頂點(diǎn)位置為參考，將不同厚度帶鋼的廢邊軌跡擬合成一條曲線為

(1)

式中，t為帶鋼厚度，mm；x、y為軌跡橫、縱坐標(biāo)，m。

(2)廢邊軌跡與圓盤剪剪切轉(zhuǎn)速的關(guān)系。取廢邊寬度為30 mm，廢邊厚度0.3 mm，改變圓盤剪運(yùn)行速度，得到圓盤剪在不同轉(zhuǎn)速下廢邊的軌跡，如圖11所示，從圖中可以看出，隨著圓盤剪轉(zhuǎn)速的提高，廢邊變形越大。

圖11 廢邊軌跡與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

在此過(guò)程中，帶鋼所受的剪切力相同，而速度越大造成的沖擊力越大，初始角度越大，軌跡傾斜越明顯。

通過(guò)擬合可以得到：當(dāng)廢邊寬度為30 mm，廢邊厚度為0.3 mm時(shí)，不同圓盤剪轉(zhuǎn)速下，帶鋼廢邊的二次曲線。

600 m/min轉(zhuǎn)速下帶鋼的廢邊對(duì)應(yīng)二次曲線為

y=-0.221x2-0.055x-0.008=-0.221(x+0.125)2-0.00456

800 m/min轉(zhuǎn)速下帶鋼的廢邊對(duì)應(yīng)二次曲線為

y=-0.272x2-0.055x-0.009=-0.272(x+0.1)2-0.0063

1000 m/min轉(zhuǎn)速下帶鋼的廢邊對(duì)應(yīng)二次曲線為

y=-0.33x2-0.079x-0.036=-0.33(x+0.12)2-0.03

圓盤剪不同轉(zhuǎn)速下，廢邊軌跡曲線與擬合的二次曲線如圖12所示。

圖12 不同速度廢邊軌跡曲線與擬合的二次曲線

以廢邊軌跡的傾斜程度、頂點(diǎn)位置為參考，將不同圓盤剪轉(zhuǎn)速下帶鋼的廢邊軌跡擬合成一條曲線為

y=-0.0013v0.8(x+0.12)2-2.4×10-13v3.7

(2)

式中，v為圓盤剪轉(zhuǎn)速，m/min。

(3)廢邊軌跡與廢邊寬度的關(guān)系。取廢邊厚度0.3 mm，圓盤剪切機(jī)運(yùn)行速度600 r/min，改變廢邊寬度，得到不同廢邊寬度下的廢邊軌跡，如圖13所示，從圖中可以看出，隨著廢邊寬度的增大，廢邊變形越小。

圖13 廢邊軌跡與廢邊寬度的關(guān)系

在此過(guò)程中，廢邊的寬度增加了廢邊懸臂梁的剛性，而剪切力對(duì)于廢邊寬度無(wú)關(guān)，相同剪切力作用下，越寬的廢邊軌跡曲線越平緩。

通過(guò)擬合可以得到：當(dāng)廢邊厚度為0.3 mm，圓盤剪切機(jī)運(yùn)行速度為600 m/min時(shí)，不同寬度帶鋼廢邊的二次曲線。

30 mm寬廢邊對(duì)應(yīng)二次曲線為

y=-0.221x2-0.055x-0.008=-0.221(x+0.125)2-0.00456

40 mm寬廢邊對(duì)應(yīng)二次曲線為

y=-0.197x2-0.043x-0.007=-0.197(x+0.1)2-0.005

50 mm寬廢邊對(duì)應(yīng)二次曲線為

y=-0.18x2-0.03x-0.007=-0.18(x+0.083)3-0.0058

不同寬度廢邊軌跡曲線與擬合的二次曲線如圖14所示。

圖14 不同寬度廢邊軌跡曲線與擬合的二次曲線

以廢邊軌跡的傾斜程度、頂點(diǎn)位置為參考，將不同寬度帶鋼的廢邊軌跡擬合成一條曲線為

y=-0.136b0.4(x+1.9b0.8)+0.001b0.44

(3)

式中，b為帶鋼寬度，mm。

(4)廢邊軌跡曲線。根據(jù)二次曲線的擬合，可以得到二次曲線各個(gè)系數(shù)分別與圓盤剪及廢邊各個(gè)參數(shù)的關(guān)系，于是，可以整合得到帶鋼廢邊軌跡與圓盤剪轉(zhuǎn)速、廢邊厚度、廢邊寬度的關(guān)系表達(dá)式為

(4)

式(4)僅代表0～0.63 s內(nèi)的帶鋼分析公式。隨著時(shí)間推移廢邊長(zhǎng)度增加，重量及速度會(huì)對(duì)上述關(guān)系產(chǎn)生決定性影響。分析方法及過(guò)程仍可按照相同流程進(jìn)行。

5 結(jié)束語(yǔ)

切邊圓盤剪是板帶精整作業(yè)線上的核心設(shè)備之一，鋼板剪切過(guò)程變形復(fù)雜,且變形程度大。溜槽的設(shè)計(jì)是影響剪切效果的重要因素之一，設(shè)計(jì)不當(dāng)會(huì)造成帶材觸碰溜槽上壁，產(chǎn)生卡阻現(xiàn)象，影響剪切效果和機(jī)組的穩(wěn)定生產(chǎn)。

廢邊帶鋼的運(yùn)動(dòng)軌跡是設(shè)計(jì)溜槽的重要依據(jù),準(zhǔn)確地獲得廢邊的運(yùn)動(dòng)軌跡非常重要。因此,在對(duì)溜槽的設(shè)計(jì)過(guò)程中,通過(guò)有限元數(shù)值模擬，得到了剪切瞬間帶鋼廢邊運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)軌跡的最高點(diǎn)和軌跡與水平面的最小夾角等來(lái)準(zhǔn)確設(shè)計(jì)溜槽。

根據(jù)圓盤剪的剪切特點(diǎn),按照實(shí)際設(shè)備數(shù)據(jù),建立準(zhǔn)確剪切過(guò)程的有限元模型,并采用LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值模擬得到剪切瞬間廢邊的運(yùn)動(dòng)軌跡。通過(guò)對(duì)廢邊的運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)據(jù)的分析處理并結(jié)合實(shí)際情況提取出軌跡與圓盤剪運(yùn)行速度、廢邊寬度、廢邊厚度的關(guān)系，為溜槽的設(shè)計(jì)提供參考，在實(shí)際工程中具有很大的應(yīng)用價(jià)值。