許晉飛，劉德君，薛若楠

(1.北華大學電氣與信息工程學院，吉林 吉林 132021；2.北華大學工程訓練中心，吉林 吉林 132021)

近年來，作為清潔能源的太陽能受到了國內(nèi)、外學者的普遍關注.并網(wǎng)逆變器是單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的主要元件之一，能夠將光伏陣列產(chǎn)生的直流電逆變轉換為交流電，從而實現(xiàn)光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)準同步并網(wǎng)或同步并網(wǎng)[1]，而其控制技術的優(yōu)劣直接影響到系統(tǒng)入網(wǎng)電流的電能質量，因此，研究逆變器的并網(wǎng)控制技術具有重要的現(xiàn)實意義.針對光伏發(fā)電系統(tǒng)存在的并網(wǎng)功率波動大、諧波含量高、系統(tǒng)穩(wěn)定性差等問題，學者們開展了深入研究，提出了雙電流環(huán)控制結構[2]、線性自抗擾控制的有源阻尼方法[3]、基于準PR控制器的陷波濾波器控制策略[4]、電網(wǎng)電壓比例前饋控制策略[5]等控制方法.本研究在分析LCL單相光伏并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)原理的基礎上，將系統(tǒng)的電流外環(huán)引入線性自抗擾控制器，并將其與電網(wǎng)電壓前饋控制相結合，設計一個以三階線性自抗擾控制器為基礎的控制系統(tǒng)，實現(xiàn)對入網(wǎng)電流的快速無靜差跟蹤，對擾動的抑制能力更強；根據(jù)并網(wǎng)逆變系統(tǒng)元件參數(shù)，對LCL濾波器參數(shù)的設計進行詳細分析，并通過MATLAB仿真對控制系統(tǒng)抑制電網(wǎng)電壓波動的性能進行驗證.

1 系統(tǒng)結構及數(shù)學模型

LCL型單相光伏并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)結構見圖 1.其中：VT1～VT4為絕緣柵雙極型晶體管；L1、L2、C分別為LCL型逆變器的逆變側電感、網(wǎng)側電感和交流側濾波電容；Udc、u分別為直流輸入電壓和逆變器的輸出電壓；i1、i2、ic為逆變器側電感電流、并網(wǎng)側電感電流和電容電流；UPCC為網(wǎng)側測量公共耦合點電壓，用于鎖相環(huán)和電網(wǎng)電壓前饋控制.

圖1 LCL 型單相光伏并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)結構

由圖1LCL逆變系統(tǒng)的拓撲結構可推導出逆變器輸出電壓u到并網(wǎng)側電感電流i2的傳遞函數(shù)：

(1)

由式(1)可知，由LCL濾波器組成的系統(tǒng)為三階系統(tǒng)，其發(fā)生諧振時的頻率為

由于引入無源阻尼電阻會使系統(tǒng)產(chǎn)生很大的損耗，因此，本文設計的控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制結構：內(nèi)環(huán)采用電容電流反饋的有源阻尼控制，不僅可以有效降低LCL濾波器的諧振尖峰，而且不產(chǎn)生附加損耗；外環(huán)采用線性自抗擾進行控制.雙閉環(huán)控制系統(tǒng)數(shù)學模型見圖2.

圖2 電流雙閉環(huán)控制結構

(2)

其中：G1=1/(sL1)，G2=1/(sC)，G3=1/(sL2)，逆變橋近似為GINV=kPWM=380，內(nèi)環(huán)通常采用比例控制器，能夠提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，設Gc2=kc.

則式(2)可以化簡為

2 LCL濾波器參數(shù)選取

為了抑制逆變器等非線性負載工作時產(chǎn)生的諧波，降低入網(wǎng)電流的總諧波失真(total harmonic disto- rtion，THD)，需要在逆變器的終端添加一個三階LCL濾波器.由于濾波器參數(shù)的選擇會直接影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此，研究系統(tǒng)中LCL濾波器的參數(shù)具有重要意義.本文設計系統(tǒng)中的元件參數(shù)見表1.

表1 系統(tǒng)元件參數(shù)

逆變側電感參數(shù)L1的大小與紋波電流和系統(tǒng)功耗有關.一般情況下，規(guī)定電流紋波為額定電流的10%～20%，本文按照20%的電流紋波進行電感值計算.

式中：In為相電流的額定值.

濾波電容C的大小與系統(tǒng)容量、諧振頻率有關.如果濾波電容C較大，則流過其他器件的電流將較大，從而增加系統(tǒng)損耗，降低整個系統(tǒng)效率；如果濾波電容C較小，則LCL系統(tǒng)要實現(xiàn)相同的濾波效果，電感值會較大.

網(wǎng)側電感L2由LCL濾波器系統(tǒng)整體性能決定.文獻[6]已經(jīng)證明了逆變側電感L1決定輸出電流紋波的大??；網(wǎng)側電感L2和濾波電容C對高頻電流起到分流作用，濾波電容給高頻分量提供了一個低阻通道.為了保障系統(tǒng)具有良好的分流效果，需要滿足Xc

綜上所述，系統(tǒng)使用的LCL濾波器參數(shù)分別為L1=3.3 mH，L2=2 mH，C=5 μF.

3 系統(tǒng)控制器設計

3.1 線性自抗擾控制器設計

LADRC是一種不依賴于被控對象模型的新型控制技術，將外部擾動和內(nèi)部動態(tài)參數(shù)變化的總擾動視為一個狀態(tài)，利用線性擴張狀態(tài)觀測器對其進行實時觀測和補償，結合特殊的線性控制律實現(xiàn)良好控制，具有超調小、響應速度快、控制精度高、抗干擾能力強等特點[7].由于高階線性自抗擾跟蹤速度更快，抑制擾動的能力更強，且適用于擾動較大的低頻系統(tǒng)[8]，因此，本文以三階線性自抗擾為例進行設計.LADRC控制器結構見圖3.

圖3 LADRC控制器結構

由圖3可見，自抗擾控制器基本結構是由線性擴張狀態(tài)觀測器(LESO)、線性誤差反饋控制率(LSEF)、補償擾動3種功能組合而成[9-10].以三階系統(tǒng)為例，其被控系統(tǒng)可以描述為

y?=f(y，y′，y″，ω，t)=-a2y″-a1y′-a0y+ω+bu

，

(3)

式中：u、y分別為對象輸入與輸出；ω為對象擾動；a1、a2、a3為系數(shù)，其值未知；b為正的輸入增益，其值未知，但是有標稱值b0>0.

式(3)可以改寫成

y?=-a2y″-a1y′-a0y+ω+(b-b0)+b0u=f+b0u

.

(4)

線性擴張狀態(tài)觀測器LESO和線性誤差反饋控制率LSEF的表達式見式(5)與式(6).

(5)

式中：β1、β2、β3、β4為張狀態(tài)觀測器參數(shù)；Z1為對系統(tǒng)輸出y的估計值；Z2為對系統(tǒng)輸出y的一次微分估計值；Z3為對系統(tǒng)輸出y的二次微分估計值；Z4對系統(tǒng)總擾動f的估計值.

(6)

式中：k1、k2、k3分別為線性控制組合的控制參數(shù).

3.2 電網(wǎng)電壓前饋控制

在外環(huán)控制器為線性自抗擾的基礎上，為提高系統(tǒng)的抗干擾能力，確保并網(wǎng)電流滿足并網(wǎng)標準，需要抑制電網(wǎng)電壓波動對系統(tǒng)輸出的影響.目前，抑制電網(wǎng)電壓波動的方法主要分為兩大類：一類是通過增大基波或者諧波頻率處的環(huán)路增益來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；另一類是采用電網(wǎng)電壓前饋控制策略.本研究采用電網(wǎng)電壓前饋控制策略，不僅可以抑制入網(wǎng)電流中的多種諧波含量，而且控制器結構相對簡單，不影響光伏發(fā)電系統(tǒng)中入網(wǎng)電流環(huán)路增益，可以有效減少并網(wǎng)電流的穩(wěn)態(tài)誤差[11-12].系統(tǒng)電網(wǎng)電壓前饋控制策略見圖4.

圖4 系統(tǒng)電網(wǎng)電壓前饋控制策略

結合線性誤差反饋控制律(式6)，可以將系統(tǒng)簡化為圖5所示的等效模型.

圖5 系統(tǒng)等效模型

通過系統(tǒng)等效模型可將系統(tǒng)簡化為圖6所示的等效模型.其中，Gx1和Gx2的傳遞函數(shù)如下：

圖6 電網(wǎng)電壓前饋控制等效模型

根據(jù)圖6可得到并網(wǎng)電流的表達式

(7)

由式(7)可以看出，電網(wǎng)電壓ug的基波分量會造成入網(wǎng)電流i2與其參考信號之間存在穩(wěn)態(tài)誤差，若諧波分量過多則會造成入網(wǎng)電流發(fā)生畸變.因此，需要在電網(wǎng)電壓ug和i2之間引入一條傳遞函數(shù)為Gf的支路，這樣就可以完全消除ug對i2的影響.

(8)

式中：Hi為一次微分項的參數(shù).

由式(8)可見，單相LCL并網(wǎng)逆變器的電網(wǎng)電壓前饋函數(shù)由比例項、一次微分項和二次微分項3項組成[11].由于所設計的系統(tǒng)中電網(wǎng)電壓主要含有低次諧波，電網(wǎng)電壓比例前饋足以消除電網(wǎng)電壓對并網(wǎng)電流的影響，因此，可將前饋函數(shù)簡化為

4 仿真試驗

為了檢驗所提出的基于線性自抗擾控制的電網(wǎng)電壓前饋控制策略的性能，根據(jù)圖4的系統(tǒng)結構搭建仿真模型，并與傳統(tǒng)的雙環(huán)PI控制器進行對比.系統(tǒng)元件參數(shù)見表1，其中，逆變器采用單極性倍頻SPWM調制.

表2 LADRC控制器參數(shù)

若系統(tǒng)為傳統(tǒng)的比例-積分雙環(huán)控制，由文獻[13]可知，其內(nèi)、外環(huán)控制器電流內(nèi)環(huán)比例控制器參數(shù)kc=0.15；電流外環(huán)PI控制器參數(shù)kp=0.75，Ti=0.418.若系統(tǒng)為LADRC-PI雙環(huán)控制，則其電流內(nèi)環(huán)比例控制器kc=0.15；外環(huán)LADRC控制器參數(shù)見表2.

傳統(tǒng)比例-積分雙環(huán)控制與LADRC-PI雙環(huán)控制入網(wǎng)電流的對比波形(無前饋)見圖7，入網(wǎng)電流諧波分析(無前饋)見圖8，入網(wǎng)電流幅值和畸變率(無前饋)對比見表3.

圖7 入網(wǎng)電流波形對比(無前饋)

圖8 入網(wǎng)電流諧波分析(無前饋)

表3 入網(wǎng)電流參數(shù)對比(無前饋)

圖9 電網(wǎng)電壓ug波形

仿真結果表明：與傳統(tǒng)的比例-積分雙環(huán)控制策略相比，LADRC-PI雙環(huán)控制策略解決了傳統(tǒng)PI 控制器在對電流信號跟蹤時難以實現(xiàn)無靜差控制的問題.LADRC-PI雙環(huán)控制的系統(tǒng)入網(wǎng)電流畸變率明顯減小，電流曲線光滑無毛刺，諧波含量大大減少，可以實現(xiàn)對入網(wǎng)電流信號的無靜差跟蹤，并且具有動態(tài)性能好、抗擾動能力強的特點，入網(wǎng)電流的電能質量得到了明顯改善.

在與LADRC-PI(無前饋)控制器具有相同控制器參數(shù)的基礎上，引入電網(wǎng)電壓前饋控制策略.為了檢驗該控制策略對系統(tǒng)電網(wǎng)電壓擾動的抑制作用，電網(wǎng)電壓ug在0.04秒時加入5sin(ωt)的基波電壓擾動，在0.1秒時加入10sin(ωt)的基波電壓擾動.電網(wǎng)電壓ug的波形見圖9，LADRC-PI雙環(huán)控制(無前饋)與LADRC-PI雙環(huán)控制(有前饋)入網(wǎng)電流的波形對比(有前饋)見圖10，入網(wǎng)電流諧波分析見圖11、圖12，入網(wǎng)電流幅值和電流畸變率(有前饋)對比見表4.

圖10 入網(wǎng)電流波形對比(有前饋)

表4 入網(wǎng)電流參數(shù)對比(有前饋)

圖11 擾動為5sin(ωt)時入網(wǎng)電流諧波分析

圖12 擾動為10sin(ωt)時入網(wǎng)電流諧波分析

圖13 電容電流波形

由圖10～12和表4可見，當系統(tǒng)的電壓擾動為5sin(ωt)時，有前饋和無前饋的系統(tǒng)波形都滿足入網(wǎng)需要，但有前饋的控制系統(tǒng)電流畸變率僅為0.30%，入網(wǎng)電流的電能質量更好；當系統(tǒng)的電壓擾動較大(10sin(ωt))時，無前饋的控制系統(tǒng)已經(jīng)難以實現(xiàn)無靜差跟蹤，圍繞參考電流上、下波動，而有前饋的控制系統(tǒng)可以更好地抑制電網(wǎng)電壓波動，跟蹤過程中沒有穩(wěn)態(tài)誤差.

系統(tǒng)為LADRC-PI雙環(huán)控制(有前饋)時的電容電流波形見圖13，電流波形的相位誤差見圖14.由圖14可見，基于線性自抗擾控制的電網(wǎng)電壓前饋控制策略系統(tǒng)可以實現(xiàn)并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓的同頻同相，符合國家電能質量的并網(wǎng)標準.

圖14 線性自抗擾控制下電流波形的相位差

5 小 結

針對單相光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)，本文提出了一種基于線性自抗擾控制的電網(wǎng)電壓前饋控制策略，通過仿真驗證了該控制策略的正確性和可靠性.仿真結果表明，該策略不僅能夠實現(xiàn)對入網(wǎng)電流的無靜差跟蹤，而且還能夠有效改善入網(wǎng)電流的畸變率，提高系統(tǒng)的抗擾動能力.另外，該控制策略不需要準確的數(shù)學模型，極大地提高了并網(wǎng)電能質量和并網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性，體現(xiàn)了該控制算法作用于光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)越性.但本文僅對單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)進行了設計，并未研究更深層次的三相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，今后將在這方面進行深入研究.