金杉， 孟慶洋， 趙寧波， 鄭洪濤， 李智明

(哈爾濱工程大學(xué) 動力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室(rotating detonation combustor, RDC)是一種同軸圓環(huán)腔結(jié)構(gòu)的新型增壓燃燒室，反應(yīng)物從進(jìn)氣端噴入，連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟波在環(huán)腔內(nèi)沿周向自持傳播，爆轟燃燒產(chǎn)物由出口排出[1-2]。與脈沖爆轟燃燒室相比，RDC具有單次起爆、工作連續(xù)、排氣參數(shù)穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)緊湊等諸多優(yōu)點，在未來航空航天與艦船動力推進(jìn)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

有關(guān)旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒的研究最早可追溯到20世紀(jì)50年代，Voitsckhovskii[3]通過速度補償法率先在圓盤形實驗裝置中成功捕捉到了旋轉(zhuǎn)爆轟波的存在。近年來，隨著先進(jìn)測試設(shè)備與光學(xué)診斷技術(shù)的快速發(fā)展，國內(nèi)外有關(guān)旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒試驗的研究日益深入。Deng等[4]、Anand等[5]、Zhou等[6]、Li等[7]、Goto等[8]、Wang等[9]、Bohon等[10]分別利用高頻壓力傳感器或高速攝像機對旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒現(xiàn)象進(jìn)行了測量與拍攝，得到了不同條件下的旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性參數(shù)與模態(tài)變化規(guī)律。Rankin等[11-12]采用激光誘導(dǎo)熒光法分析了旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室內(nèi)的典型波系結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)提高空氣流量可以增加爆轟波高度，但并未對爆轟波的形成過程進(jìn)行描述。

為進(jìn)一步了解復(fù)雜來流條件下旋轉(zhuǎn)爆轟波的形成、傳播以及湮滅的物理機制，研究人員在旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒試驗研究的基礎(chǔ)上，開展了一系列數(shù)值模擬分析。Frolov等[13]、Gaillard等[14-15]以及Sun等[16]數(shù)值模擬了預(yù)混與非預(yù)混噴注條件下的旋轉(zhuǎn)爆轟波結(jié)構(gòu)，討論了預(yù)混與非預(yù)混噴注結(jié)構(gòu)對旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播模態(tài)的影響。徐雪陽等[17]數(shù)值模擬研究了非預(yù)混旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)，對比了不同噴注結(jié)構(gòu)對冷態(tài)摻混過程的影響。

目前，現(xiàn)有文獻(xiàn)雖然圍繞非預(yù)混旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒試驗與數(shù)值模擬開展了許多研究，但是不同的研究中旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室的結(jié)構(gòu)形式、幾何參數(shù)均存在較大差異，導(dǎo)致非預(yù)混旋轉(zhuǎn)爆轟波的形成機理以及模態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)律依然還不完全清晰。針對這一問題，本文以氫氣/空氣非預(yù)混旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室為研究對象，通過對其冷態(tài)充氣階段、爆轟波形成階段以及爆轟波穩(wěn)定自持傳播階段的流場/燃燒場進(jìn)行詳細(xì)數(shù)值模擬，研究氫氣/空氣的非預(yù)混冷態(tài)摻混特性、爆轟波形成過程中傳播模態(tài)演變規(guī)律和穩(wěn)定自持爆轟波結(jié)構(gòu)特點。

1 計算模型及方法

1.1 物理模型

如圖1所示，空氣通過漸縮-漸擴(kuò)型環(huán)縫沿軸向進(jìn)入燃燒室，氫氣則經(jīng)集氣腔由120個小孔沿徑向噴入燃燒室與空氣進(jìn)行摻混，具體尺寸如圖1(b)所示。

圖1 非預(yù)混旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of non-premixed RDC

1.2 計算方法

本文采用商業(yè)軟件ANSYS Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬計算?；诶硐霘怏w假設(shè)，采用密度基顯示格式瞬態(tài)求解器對Navier-Stokes方程進(jìn)行求解[18]，使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型封閉方程組。此外，選擇對激波捕捉能力較強的平流上游分裂法(advection upstream splitting method, AUSM)格式計算對流項，采用四階龍格-庫塔法進(jìn)行時間推進(jìn)計算。利用層流有限速率模型[19]和一步化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型[20-22]進(jìn)行燃燒過程模擬，其對爆轟模擬的可靠性已經(jīng)在文獻(xiàn)[23]中進(jìn)行驗證?；瘜W(xué)反應(yīng)速率常數(shù)kf通過Arrhenius公式計算：

kf=ATbexp(-E/RT)

式中：A為指前因子，1.03×109s-1；T為溫度；b為溫度指數(shù)，0；E為活化能，1.26×105J/mol；R為氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)。

1.3 邊界條件與網(wǎng)格無關(guān)性驗證

氫氣與空氣進(jìn)口均采用質(zhì)量流量進(jìn)口邊界條件，分別為0.003和0.1 kg/s。燃燒室出口采用壓力出口邊界，出口壓力設(shè)為0.1 MPa。燃燒室內(nèi)外壁面均設(shè)置為絕熱無滑移壁面。

在數(shù)值模擬過程中，首先對燃燒室冷態(tài)充氣過程進(jìn)行模擬，當(dāng)冷態(tài)流場穩(wěn)定后，在燃燒室內(nèi)的軸向位置x=15 mm處，設(shè)置尺寸為5 mm×5 mm×5 mm的高溫、高壓起爆區(qū)，該區(qū)域壓力為1.55 MPa，溫度為2 942 K，順時針切向速度為1 964 m/s。

網(wǎng)格與時間步長獨立性檢驗以及模型驗證均已在文獻(xiàn)[23]中有詳細(xì)論述，最終發(fā)現(xiàn)當(dāng)最大網(wǎng)格尺寸為0.2 mm，時間步長為0.02 μs時，達(dá)到獨立性要求，能夠準(zhǔn)確捕捉爆轟波的傳播特性和結(jié)構(gòu)特征。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 冷態(tài)充氣階段

圖2給出了旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室冷態(tài)充氣階段，氫氣/空氣噴注達(dá)到穩(wěn)定后各流場參數(shù)在軸向剖面上的分布。根據(jù)圖2(b)中的當(dāng)量比(φ)分布可以發(fā)現(xiàn)，在燃燒室進(jìn)口附近，氫氣與空氣的摻混均勻性較差，靠近氫氣小孔附近的局部當(dāng)量比相對較高。隨著軸向(x軸方向)距離的增加，氫氣與空氣的摻混逐漸均勻，當(dāng)量比趨近于1。當(dāng)軸向位置超過20 mm時，氫氣與空氣已經(jīng)基本摻混均勻。

如圖2(c)所示，由于空氣沿軸向噴注，氫氣經(jīng)過小孔后向燃燒室外壁面噴注，在空氣和外壁面的共同作用下，在內(nèi)壁面附近產(chǎn)生回流區(qū)。此外，從圖2(c)中還看到，回流區(qū)附近氣體的湍流動能(k)較高，氣體分子間相互作用較強，有助于氫氣與空氣摻混。

圖2(d)給出了馬赫數(shù)的分布情況。結(jié)果表明，受氫氣徑向噴注的影響，反應(yīng)物僅在擴(kuò)張段的初始位置處達(dá)到超音速，最高馬赫數(shù)約為1.6。對比圖2(c)與圖2(d)還能看出，回流區(qū)位置處的馬赫數(shù)相對較低，靠近外壁面附近的馬赫數(shù)較高。這是由于回流區(qū)的存在阻礙了空氣的軸向流動，迫使空氣流過回流區(qū)邊界與外壁面之間的狹窄通道，這種類似于減小通流面積的流動情況會使氣體的流速增加，所以在外壁面附近的馬赫數(shù)也相對較高。

圖2 冷態(tài)流場云圖Fig.2 Contours of non-reacting flow field

圖3給出了不同軸向截面(x=15 mm和x=27 mm)上的氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。對比圖3(a)、(b)可以發(fā)現(xiàn)，越靠近燃燒室出口，氫氣在周向上分布越均勻。此外，由圖3(a)可知，氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布最高的位置大約在燃燒室的中環(huán)線位置，這是由于氫氣小孔連接在燃燒室內(nèi)壁，并且回流區(qū)也靠近內(nèi)壁，部分氫氣被卷吸進(jìn)入回流區(qū)，導(dǎo)致燃燒室內(nèi)壁面附近的氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高。

圖3 不同截面上氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布Fig.3 Distributions of H2 mass fraction at different cross sections

2.2 爆轟波形成階段

圖4給出了爆轟波從形成到穩(wěn)定自持傳播過程中監(jiān)測點P(如圖1(a)，x=17 mm,y=39.8 mm,z=0 mm)處的壓力與溫度變化曲線。從圖4中可以看出，壓力與溫度經(jīng)過大約400 μs無規(guī)律的波動后，開始逐漸趨于規(guī)律性變化，并且壓力與溫度在時間上耦合，表明爆轟波已經(jīng)形成。

圖4 旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室內(nèi)監(jiān)測點P處壓力與溫度變化曲線Fig.4 Variations of pressure and temperature with time at point P in RDC

圖5為旋轉(zhuǎn)爆轟波形成過程中不同時刻的壓力云圖。如圖5(a)所示，初始時刻的高溫、高壓起爆區(qū)會產(chǎn)生一道順時針方向傳播的爆轟波。由于氫氣的化學(xué)反應(yīng)活性較高，起爆區(qū)周圍的反應(yīng)物迅速燃燒，在逆時針方向也能夠形成一道爆轟波，如圖5(b)所示。這2個反向傳播的爆轟波在t=70 μs時刻發(fā)生對撞并產(chǎn)生2道透射激波，如圖5(c)所示。相比于爆轟波而言，透射激波強度較低，壓力大約為0.5 MPa。當(dāng)t=150 μs時，2道透射激波發(fā)生對撞，對撞點處的最高壓力約為1.6 MPa，同時產(chǎn)生了2道強度更弱的透射激波，如圖5(d)所示。由于此次產(chǎn)生的透射激波強度較低，所以在它們對撞時的壓力也較低(小于0.5 MPa)，如圖5(e)所示。然而，值得注意的是，此次對撞后產(chǎn)生了如圖5(f)所示的兩道強度差異較大的激波(壓力分別為1.6 MPa和0.3 MPa)。此后，強度較弱的激波在對撞過程中被吞沒，僅剩下強度較高的激波，如圖5(g)所示。該激波經(jīng)過一段時間的發(fā)展，最終形成穩(wěn)定的爆轟波，但是傳播方向與初始形成爆轟波的方向相反。

圖5 爆轟波形成階段的壓力變化云圖Fig.5 Contours of pressure during detonation formation stage

為探究這種壓力波對撞后高強度激波的形成原因，圖6給出了t=260 μs至t=340 μs時間段內(nèi)，截面x=17 mm上不同時刻壓力的分布情況。由圖6中的壓力變化過程可以發(fā)現(xiàn)，透射激波發(fā)生對撞后，在對撞點的逆時針方向出現(xiàn)了高壓區(qū)(約為0.4 MPa)，如圖6(b)箭頭所示。隨著對撞后透射激波的傳播，高壓點處的壓力逐漸升高，如圖6(c)、(d)所示。從高壓點出現(xiàn)到其壓力逐漸增加的過程中，高壓點的位置始終靠近外壁面，這可能是由于外壁面對壓力波的聚集收斂作用，所以使高壓點的壓力持續(xù)升高。

圖6 平面x=17 mm上不同時刻的壓力分布云圖Fig.6 Contours of time-varying pressure on x=17 mm plane

圖7為壓力波對撞后，平面x=17 mm上切向速度與反應(yīng)速度的分布。從圖7(a)中可以發(fā)現(xiàn)，對撞點兩側(cè)的切向速度存在較大差異。逆時針方向(正方向)的切向速度值約為500 m/s，順時針方向的切向速度值約為185 m/s，所以在逆時針方向上的氣體具有更高的動能，氣體分子活性更高，從而更容易發(fā)生燃燒，如圖7(b)所示。在對撞點的逆時針方向，存在反應(yīng)速度高達(dá)2 020 kmol/(m3·s)的快速反應(yīng)區(qū)，然而在順時針方向上的反應(yīng)速度最高約為1 030 kmol/(m3·s)，僅為逆時針方向反應(yīng)速度的1/2左右。逆時針方向上的高速反應(yīng)區(qū)與高壓區(qū)相互促進(jìn)發(fā)展，形成了如圖6(d)所示的高強度壓力波，最終形成爆轟波。

圖7 t=270 μs時刻截面x=17 mm上的流場參數(shù)分布Fig.7 Distributions of flow field parameters at x=17 mm and t=270 μs

2.3 爆轟波穩(wěn)定自持傳播階段

圖8為爆轟波穩(wěn)定傳播時燃燒室內(nèi)外壁面上的壓力與溫度分布情況。由圖8中可以看到旋轉(zhuǎn)爆轟波的典型結(jié)構(gòu)，包括爆轟波鋒面、斜激波和2次爆轟產(chǎn)物之間的滑移線。通過對比內(nèi)外壁面的壓力與溫度云圖可以發(fā)現(xiàn)，外壁面的旋轉(zhuǎn)爆轟波壓力高于內(nèi)壁面上激波的壓力，爆轟波壓力大約為1.6 MPa，而內(nèi)壁面激波S1的壓力僅為0.5 MPa左右。此外，爆轟波后氣體的溫度約為2 700 K，小于內(nèi)壁面激波后氣體的溫度。這是由于爆轟波后的氣體軸向速度較高，能夠充分膨脹，而激波后氣體溫度升高，速度下降，氣體呈現(xiàn)高溫低速的欠膨脹狀態(tài)，從而導(dǎo)致出現(xiàn)激波后氣體的溫度高于爆轟波后氣體溫度的情況。

圖9給出了通過燃燒室軸線的截面上爆轟波所在位置處的流場參數(shù)分布。對比圖9(a)和9(b)中的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，爆轟波高度明顯小于激波S1在軸向的高度。同時，由于爆轟波的存在，燃燒室內(nèi)的壓力較高，空氣進(jìn)氣環(huán)縫和氫氣進(jìn)氣小孔位置處的氣體流速均處于亞音速狀態(tài)，如圖9(b)所示。此外，由圖9(c)還可知，氫氣在此時刻的進(jìn)氣量相對較少，這是由于燃燒室內(nèi)的壓力較高，導(dǎo)致氫氣噴注流量減少。

圖10給出了爆轟波穩(wěn)定后燃燒室內(nèi)監(jiān)測點P處的壓力時變曲線，pc為P點的壓力，pair和pH2分別為空氣和氫氣的進(jìn)氣壓力。當(dāng)進(jìn)氣壓力大于燃燒室內(nèi)P點處的壓力時，氣體能夠正常噴注進(jìn)入燃燒室，而當(dāng)進(jìn)氣壓力小于P點的壓力時，為進(jìn)氣阻塞情況，氣體無法噴入燃燒室。從圖10中可以發(fā)現(xiàn)，空氣的進(jìn)氣壓力大于氫氣的進(jìn)氣壓力，當(dāng)爆轟波經(jīng)過P點位置時，氫氣將會先達(dá)到阻塞條件，但是此時空氣仍然能夠噴入燃燒室；當(dāng)爆轟波離開P點時，空氣將首先恢復(fù)進(jìn)氣，而此時氫氣仍處于阻塞狀態(tài)。這種空氣先于氫氣恢復(fù)進(jìn)氣的情況即為進(jìn)氣時間差，使摻混的當(dāng)量比與總體期望的當(dāng)量比出現(xiàn)偏差。

圖10 進(jìn)氣壓力與燃燒室內(nèi)壓力變化曲線Fig.10 Time-varying of pressure on inlet and combustor

3 結(jié)論

1) 透射激波多次對撞，最終會產(chǎn)生強度差異較大的兩個透射激波，強度較高的激波最終形成爆轟波。爆轟波的方向與對撞點兩側(cè)的切向速度和反應(yīng)速率有關(guān)。

2) 在穩(wěn)定階段，爆轟波主要沿外壁面?zhèn)鞑?，?nèi)壁面處為反射激波，激波后氣體的溫度高于爆轟波后的氣體溫度。

3) 燃料與氧化劑進(jìn)氣會受爆轟波周期性傳播的影響，存在進(jìn)氣時間差。燃燒室穩(wěn)定工作時的進(jìn)氣情況與冷態(tài)充氣階段仍存在較大差異。

本文通過數(shù)值模擬揭示了非預(yù)混旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室的冷態(tài)充氣、爆轟波形成以及爆轟波穩(wěn)定自持傳播過程，為后續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室設(shè)計提供了一定參考。但本文僅針對單一進(jìn)氣條件下爆轟波的發(fā)展過程進(jìn)行分析，后續(xù)應(yīng)對不同條件下旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播特性開展深入研究。