于 洋，劉占宇，梁 豪

(東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

料倉作為一種常見的存貯工業(yè)建筑，廣泛應(yīng)用在我國石油化工、糧食存貯行業(yè)。而在料倉實際設(shè)計過程中，由于缺少相應(yīng)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范為依據(jù)，不同設(shè)計人員對規(guī)范的使用和理解存在很大的差異，主要反映在配筋相差較大，約有20%～30%，造成很大的浪費，也增加了施工難度。國內(nèi)外研究人員從工程實際出發(fā)，進(jìn)行料倉優(yōu)化設(shè)計方面的研究，并取得了豐富的成果，提供許多可供研究的案例，國內(nèi)外規(guī)范對料倉-框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法也作了許多規(guī)定[1-13]，但是目前還沒有一個廣為接受的設(shè)計方法。理論方面國內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了許多研究，1895年，德國學(xué)者Janssen[14]提出著名的Janssen物料壓力公式，該公式簡便易操作，與實際受力較為吻合，時至今日還被許多國家所采用，并被應(yīng)用到筒倉設(shè)計規(guī)范中，是筒倉方向研究的基石。近些年來，有學(xué)者研究由波紋壁和立柱組成的圓柱形鋼筒倉在整體荷載作用下的整體穩(wěn)定性及優(yōu)化設(shè)計。利用單位柱抗彎剛度變化引起的屈曲荷載系數(shù)的影響線，對每個設(shè)計階段筒倉柱截面的變化進(jìn)行了計算[15]，用理想筒倉三維殼體模型的線性屈曲有限元分析結(jié)果和幾何非線性有限元分析ABAQUS進(jìn)行了驗證，根據(jù)計算結(jié)果提出一種合理的筒倉設(shè)計方法。國內(nèi)較為有代表性的研究也有很多，有分析內(nèi)部散裝物料的相關(guān)實驗研究、筒倉結(jié)構(gòu)的相關(guān)實驗研究[16-17]。還有利用有限元軟件ABAQUS將框架與料倉相結(jié)合的綜合分析，得出更為深入的研究結(jié)論[18]。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實例，選擇適合的結(jié)構(gòu)方案，合理簡化計算模型，在滿足構(gòu)造要求的基礎(chǔ)上合理配置鋼筋，不僅減小施工過程中的造價，更能提高結(jié)構(gòu)的安全性。同時，為制定相關(guān)的行業(yè)設(shè)計規(guī)范提供一定的理論依據(jù)。

1 柱-環(huán)梁法料倉剛度等效理論

料倉體積龐大，而且高度較大，固定在結(jié)構(gòu)上后實際上已融為一體，因此結(jié)構(gòu)分析時應(yīng)采用一體的結(jié)構(gòu)計算模型，故料倉結(jié)構(gòu)在分析過程中，為了模擬工程實際情況，將料倉簡化為由八根方柱和幾層環(huán)梁組成的一體柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)[18]，詳見圖1所示。

圖1 柱環(huán)梁模擬圖Fig.1 Column ring beam simulation diagram

根據(jù)平面剛度等效原則：

得出

其中：d2—料倉外徑，d1—料倉內(nèi)徑，Es—鋁合金彈性模量，Ec—混凝土彈性模量，b—方形柱邊長，D1—相鄰柱中心水平間距，D2—間隔柱中心水平間距。

擬結(jié)合某石化公司脫氣及儲存料倉-框架結(jié)構(gòu)項目，已知料倉外徑為7 216 mm，內(nèi)徑為7 184 mm，鋁合金的彈性模量為7.0×104N/mm2，鋼筋混凝土的彈性模量為3.25×104N/mm2，相鄰柱中心水平間距為2 546 mm，間隔柱中心水平間距為3 600 mm，不計柱本身慣性矩。

計算建模b取值為312 mm，建模取400 mm。為了模擬準(zhǔn)確，將料倉上部劃分六等分，每隔4 m設(shè)置一環(huán)梁，共六道環(huán)梁，環(huán)梁截面為400 mm×400 mm。

2 分析結(jié)構(gòu)的選取及模型的建立

2.1 材料參數(shù)的選取

擬結(jié)合某石化公司脫氣及儲存料倉-框架結(jié)構(gòu)項目，已知料倉外徑為7 216 mm，內(nèi)徑為7 184 mm，鋁合金的彈性模量為7.0×104N/mm2，鋼筋混凝土的彈性模量為3.25×104N/mm2，相鄰柱中心水平間距為2 546 mm，間隔柱中心水平間距為3 600 mm，不計柱本身慣性矩。

料倉-框架結(jié)構(gòu)主要包括上部料倉，下部框架結(jié)構(gòu)及其附屬設(shè)施，其長×寬×高為45 m×18 m×39 m，如圖2所示。該結(jié)構(gòu)由兩排十個單料倉-框架組成，料倉直徑7.2 m，倉壁厚度0.16 m，料倉高度24 m，錐底部分高度8 m，框架部分長度9×5=45 m，寬度9×2=18 m，高度分兩層，底層高6.2 m，二層高8.8 m。

該料倉-框架結(jié)構(gòu)設(shè)計主要使用鋁合金、鋼筋和混凝土，材料的力學(xué)性能參數(shù)見表1。

表1 材料的力學(xué)性能參數(shù)

圖2 料倉實際結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Actual structure of silo

表2 結(jié)構(gòu)有限元分析模型單元

圖3 結(jié)構(gòu)的有限元建模Fig.3 Finite element modeling of structures

圖4 柱環(huán)梁尺寸、道數(shù)的調(diào)整后的有限元模型圖Fig.4 Finite element model drawing after adjusting the size and number of beams

2.2 有限元模型的建立

模型驗證選取單料倉框架進(jìn)行分析，在建立料倉-框架結(jié)構(gòu)有限元分析模型時，忽略接管、法蘭、預(yù)埋套管等附屬設(shè)施，有限元模型各部分單元選取見表2。

料倉倉底部按固定約束端處理，采用自底向上的建模方式建模。首先定義關(guān)鍵點，然后連接線段、繪制成面，再生成三維實體模型。原單料倉-框架結(jié)構(gòu)和單柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)有限元模型如圖3所示。

2.3 柱環(huán)梁的調(diào)整

利用剛度等效公式，計算得出柱環(huán)梁的截面尺寸寬×高為400 mm×400 mm，根據(jù)本工程需要，設(shè)計以柱環(huán)梁道數(shù)為六道，將料倉上部劃分六等分，每隔4 m設(shè)置一環(huán)梁。同時建立截面500 mm、600 mm尺寸柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)有限元模型，與原模型進(jìn)行對比分析。同時分別建立四道柱環(huán)梁、六道柱環(huán)梁和八道柱環(huán)梁的柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)有限元模型，進(jìn)行對比分析研究。尺寸為400 mm的柱環(huán)梁模型如圖4所示。

3 結(jié)構(gòu)自振特性分析

由表3可知，原料倉-框架結(jié)構(gòu)模型自振頻率為1.783 8 Hz，柱環(huán)梁尺寸為400 mm時，柱環(huán)梁框架結(jié)構(gòu)自振頻率為1.310 2 Hz，柱環(huán)梁尺寸調(diào)整為500 mm時，柱環(huán)梁框架結(jié)構(gòu)自振頻率為1.530 3 Hz，柱環(huán)梁尺寸調(diào)整為600 mm時，柱環(huán)梁框架結(jié)構(gòu)自振頻率為1.472 7 Hz。因此，在柱環(huán)梁尺寸為500 mm時，與原模型自振特性更為接近。

設(shè)定柱環(huán)梁尺寸為500 mm，調(diào)整柱環(huán)梁道數(shù)。柱環(huán)梁道數(shù)分別選取為4道、6道和8道，柱環(huán)梁道數(shù)不同情況下的結(jié)構(gòu)自振頻率如表4所示。由表4可知，當(dāng)環(huán)梁道數(shù)為六道時，柱環(huán)梁框架結(jié)構(gòu)自振頻率(1.530 3 Hz)與原料倉-框架結(jié)構(gòu)模型自振頻率(1.783 8 Hz)最為接近。

經(jīng)過以上計算得知，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)在柱環(huán)梁道數(shù)為六道，環(huán)梁截面尺寸為500 mm時更接近原模型。與剛度等效公式計算結(jié)果對比，確定剛度等效增大系數(shù)為1.25。

4 地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

4.1 地震波的選取

本文選取了EL-Centro波、Taft波和人工波SHM2波[19]三種地震波對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析。根據(jù)抗震規(guī)范對底部剪力的要求，對選用的地震波峰值數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)幅。

表3 不同尺寸柱-環(huán)梁結(jié)構(gòu)的自振頻率

表4 不同道數(shù)環(huán)梁下結(jié)構(gòu)的自振頻率

4.2 地震波的調(diào)整與施加

根據(jù)文獻(xiàn)[19]，結(jié)合料倉-框架結(jié)構(gòu)基本情況，擬采用地震波參數(shù)如下：EL-Centro波，間隔0.02 s，持續(xù)時間53.76 s，加速度峰值出現(xiàn)在第2.14 s，峰值為341.7 cm/s2，場地土屬Ⅱ-Ⅲ類，時程曲線和幅值譜曲線如圖5所示；Taft波，間隔0.02 s，持續(xù)時間54.40 s，加速度峰值出現(xiàn)在第3.72 s，峰值為175.9 cm/s2，場地土屬Ⅱ類，時程曲線和幅值譜曲線如圖6所示；地震波SHM2，間隔0.02 s，持續(xù)時間78.64 s，加速度峰值出現(xiàn)在第13 s，峰值為35 cm/s2，場地土屬Ⅳ類，其時程曲線和幅值譜曲線如圖7所示。

圖5 EL-Centro波Fig.5 EL-Centro wave

圖6 Taft波Fig.6 Taft wave

圖7 SHM2波Fig.7 SHM2 wave

地震波選取后，根據(jù)自己的工況設(shè)計，進(jìn)行地震波的調(diào)整，地震波加速度值調(diào)整的基本原則是：實際的地震波峰值和時程分析法采用的地震波峰值相等，如式(1)所示，選取料倉-框架結(jié)構(gòu)所在地區(qū)設(shè)防烈度為7度(設(shè)計加速度峰值為0.35 m/s2)。

(1)

根據(jù)抗震設(shè)計規(guī)范推薦的方法，對加速度地震波的持續(xù)時間進(jìn)行壓縮。一般壓縮的時間為第一次達(dá)到該加速度地震波最大峰值的10%時計起，到最后一次達(dá)到該加速度地震波最大峰值的10%結(jié)束，且壓縮后的時間一般為結(jié)構(gòu)基本周期的5～10倍。本文中輸入的EL-Centro波、Taft波和人工波SHM2波持續(xù)時間均為25 s。

4.3 結(jié)構(gòu)位移與應(yīng)力響應(yīng)分析

采用時程分析法，輸入調(diào)整后的天然波EL-Centro波、Taft波和人工波SHM2波，對柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行地震作用下的動力響應(yīng)分析。在7度多遇水平地震動加速度作用下，得出柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)位移與應(yīng)力響應(yīng)，如圖8所示。

通過分析可知，在EL-Centro波作用下，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)最大位移為9.85 mm，出現(xiàn)在柱環(huán)梁頂部，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力為4.73 MPa，出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)柱底；在Taft波作用下，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)最大位移為11.67 mm，出現(xiàn)在柱環(huán)梁頂部，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力為2.64 MPa，出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)柱底；在人工波SHM2波作用下，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)最大位移為4.35 mm，出現(xiàn)在柱環(huán)梁頂部，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力為1.28 MPa，出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)柱底，表明結(jié)構(gòu)環(huán)梁頂部是比較薄弱的部位，位移最大；結(jié)構(gòu)柱底受力最大，應(yīng)采取積極的保護(hù)措施。不同高度下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力位移變化，見圖9所示。

5 結(jié)論

1)利用剛度等效原則，計算得出與實際結(jié)構(gòu)剛度等效的柱環(huán)梁尺寸為400 mm。通過調(diào)整柱環(huán)梁尺寸及道數(shù)，以獲得和原結(jié)構(gòu)有相同自振特性的模型結(jié)構(gòu)?？紤]環(huán)梁尺寸影響，分別建立400、500、600 mm不同尺寸的柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)模型，考慮環(huán)梁道數(shù)，分別建立四道柱環(huán)梁、六道柱環(huán)梁和八道柱環(huán)梁的柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)模型，通過與原料倉-框架結(jié)構(gòu)自振特性對比分析，得出柱環(huán)梁尺寸為500 mm、柱環(huán)梁道數(shù)為六道時，模擬結(jié)果最為接近原模型。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)而確定剛度等效增大系數(shù)為1.25。

2)采用時程分析法，分別考察設(shè)防烈度為7度情況，在天然波EL-Centro波、Taft波和人工波SHM2波3種地震波作用下，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。得到3種工況下，柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)的最大位移與最大等效應(yīng)力響應(yīng)。柱環(huán)梁-框架結(jié)構(gòu)最大位移出現(xiàn)在柱環(huán)梁頂部，結(jié)構(gòu)受力最大位置出現(xiàn)在柱底，并且位移和應(yīng)力變化較為均勻，建議實際設(shè)計中，應(yīng)對該部位進(jìn)行加強處理。

圖8 結(jié)構(gòu)的位移與應(yīng)力分布圖Fig.8 Structural displacement and stress distribution diagram

圖9 不同高度下結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力分布圖Fig.9 Structural displacement and stress distribution under different heights