郭華

一、要保護(hù)學(xué)生本真的學(xué)習(xí)樂(lè)趣

知識(shí)是千百年來(lái)無(wú)數(shù)人實(shí)踐探索的結(jié)晶，蘊(yùn)含著先輩解決問(wèn)題的思維方式、聰明才智。學(xué)習(xí)知識(shí)，就是和最聰明的人交往和對(duì)話，是最高級(jí)的精神享受，是讓自己變得豐富、有趣的歷煉過(guò)程，是提升個(gè)人精神境界的捷徑。高爾基說(shuō)：“我撲在書(shū)上，就像饑餓的人撲在面包上一樣?！闭f(shuō)的就是對(duì)知識(shí)的天然的、純粹的渴望，這種渴望正是最激動(dòng)人心的樂(lè)趣來(lái)源。

不可否認(rèn)，知識(shí)有功用的樂(lè)趣，也有功利的樂(lè)趣。這樣的樂(lè)趣可外化，可言明。如俞正強(qiáng)老師所說(shuō)：“有些樂(lè)趣是屬于功用的，比如學(xué)了數(shù)學(xué)可以計(jì)算從甲地到乙地的時(shí)間;有些樂(lè)趣是功利的，比如學(xué)了數(shù)學(xué)可以升入高一級(jí)的學(xué)校，或者說(shuō)學(xué)了數(shù)學(xué)可以得到一些肯定。”這樣的樂(lè)趣并不因?yàn)槠涔凸τ枚腿艘坏?，它們同樣重要。如從甲地到乙地，本?lái)是長(zhǎng)度，竟然可以轉(zhuǎn)化為時(shí)間，多神奇??！這是外在的功用樂(lè)趣，但可以轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣。功利的樂(lè)趣也是同樣：因?yàn)閷W(xué)得好而樂(lè)意學(xué)數(shù)學(xué)，從而進(jìn)入數(shù)學(xué)更內(nèi)在的部分，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的樂(lè)趣，多好！可怕的是僅僅停留于外在的功用和功利，或以它為誘餌來(lái)誘惑或逼迫學(xué)生學(xué)習(xí)。這樣，“樂(lè)趣”就變成毒品，飲鴆止渴，令學(xué)生永不能體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在樂(lè)趣、本真趣味。這種內(nèi)在本真的樂(lè)趣也許說(shuō)不出來(lái)，但內(nèi)心或狂喜或幽微的感受，卻是真正的心動(dòng)，能夠體會(huì)與數(shù)學(xué)渾然一體、物我兩忘的境界。這種本真的趣味，也許并不能在每節(jié)課上都體會(huì)得到，但只要感受過(guò)一次，學(xué)生就會(huì)見(jiàn)到數(shù)學(xué)的美、體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，就會(huì)動(dòng)心用情，會(huì)為了數(shù)學(xué)的美，付出全身心的努力。

教師的作用，就是要讓學(xué)生見(jiàn)到知識(shí)的美、感受到知識(shí)的魅力，保護(hù)他們學(xué)習(xí)知識(shí)的本身樂(lè)趣。

二、舍本逐末的教學(xué)，既無(wú)趣也無(wú)味

俞老師介紹了“面積的認(rèn)識(shí)”一課的通常教法。從他的介紹來(lái)看，在這樣的教學(xué)中，知識(shí)學(xué)習(xí)只是考一個(gè)好分?jǐn)?shù)的手段，而再無(wú)其他的功用，更別提學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

這種做法最大的優(yōu)勢(shì)就是“快”，讓學(xué)生理解“面積定義”的環(huán)節(jié)只需六七分鐘就可完成。大量的時(shí)間用于做題、練習(xí)、鞏固，用于應(yīng)付可能有的各種題型。教學(xué)變成了知識(shí)的平移、搬運(yùn)和刷題，成了沒(méi)有思想的行為訓(xùn)練。俞老師上課經(jīng)常問(wèn)學(xué)生“心有何感，腦有何思”。像這樣的課，學(xué)生的心不動(dòng)，腦也不動(dòng)，只是像機(jī)器一樣，完成規(guī)定的動(dòng)作，形成固定的套路。

在這樣的教學(xué)里，學(xué)習(xí)帶不來(lái)樂(lè)趣，學(xué)生成不了主人。

但是，這種教學(xué)也有迷惑性，它有灌輸式教學(xué)的實(shí)質(zhì)但有所謂“以學(xué)生為主體”的教學(xué)的形式。例如，它會(huì)讓學(xué)生“摸一摸”“涂一涂”“畫(huà)一畫(huà)”“討論討論”等，似乎這就是學(xué)生的“主動(dòng)活動(dòng)”了。殊不知，機(jī)器也是會(huì)活動(dòng)的，小狗也是會(huì)搖尾巴的，“聰明的漢斯”也是能給出正確答案的，但那都不是自己的頭腦和心靈主動(dòng)參與的活動(dòng)。對(duì)教師而言，這樣的教學(xué)讓教師心安理得，因?yàn)檫@是“探究”，這是“學(xué)生主動(dòng)活動(dòng)”;對(duì)學(xué)生而言，則依然不明所以，行動(dòng)被動(dòng)，只能推一步走一步而不去動(dòng)用自己的頭腦思考，不會(huì)形成自己的想法。

有不少人對(duì)教學(xué)有誤解，以為教師“講授”學(xué)生就一定被動(dòng)，有了外顯的“活動(dòng)”就一定主動(dòng)。事實(shí)上，講授也可以引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考（即內(nèi)部的積極活動(dòng)），外顯活動(dòng)也完全可以是聽(tīng)令而行的被動(dòng)。只從表面理解教學(xué)，而不去觸及教學(xué)的根本，便只能看到教學(xué)之形而不能抓住教學(xué)之神。顯然，老師問(wèn)：“同學(xué)們，大家知道什么是面積嗎？”同學(xué)回答：“物體表面或封閉圖形的大小叫面積。”這是典型的有口無(wú)心，是知其然不知其所以然的回答，學(xué)生既不明白也不理解，但可以“鸚鵡學(xué)舌”地復(fù)述一遍。

不以理解為前提的復(fù)述，依靠的是學(xué)生的意志力和記憶力。學(xué)生不能融入數(shù)學(xué)，便感受不到數(shù)學(xué)內(nèi)在的美、體會(huì)不到思想的樂(lè)趣，也體會(huì)不到新知識(shí)學(xué)習(xí)對(duì)以往思維方式的顛覆所帶來(lái)的驚詫和驚喜。長(zhǎng)此以往，大量孤立的、復(fù)述性內(nèi)容便成為學(xué)生需要背負(fù)的重?fù)?dān)而不是其成長(zhǎng)的養(yǎng)分和助力，學(xué)生只會(huì)覺(jué)得苦不堪言，絲毫感覺(jué)不到學(xué)習(xí)的喜悅。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能給他一雙數(shù)學(xué)的眼睛，也不能給他一個(gè)數(shù)學(xué)的頭腦和一套數(shù)學(xué)的語(yǔ)言。

俞老師講得對(duì)，認(rèn)識(shí)不到位，行為就會(huì)發(fā)生偏差。俞老師介紹的常規(guī)做法的例子，是舍本逐末的典型表現(xiàn)。因?yàn)闆](méi)有講清道理，所以學(xué)生的行為是糊涂的，對(duì)于周長(zhǎng)和面積就必然混淆;學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷周長(zhǎng)和面積的思想形成過(guò)程，練習(xí)再多也無(wú)濟(jì)于事。

常規(guī)教學(xué)的做法，不僅讓學(xué)生倍感無(wú)趣，更重要的是，它并不生成新的東西。它不關(guān)心學(xué)生是否真正參與、介入了教學(xué)過(guò)程，只關(guān)心知識(shí)是否被傳輸和接受，這樣的教學(xué)使學(xué)生感到盲從、壓抑而不是自信、獨(dú)立，既無(wú)趣也無(wú)味。

三、本立而道生，趣在其中矣

教學(xué)活動(dòng)是認(rèn)識(shí)活動(dòng)。它不是歷代人的實(shí)踐摸索，而是在教師帶領(lǐng)下把握人類已有認(rèn)識(shí)成果的學(xué)生個(gè)體認(rèn)識(shí)。因此，教學(xué)活動(dòng)雖然不在于發(fā)現(xiàn)創(chuàng)建新知識(shí)，但一定強(qiáng)調(diào)經(jīng)由學(xué)生個(gè)人的活動(dòng)領(lǐng)會(huì)、領(lǐng)悟、獲得人類已有成果。人類知識(shí)是先在的，而教學(xué)活動(dòng)則是對(duì)人類知識(shí)的再生產(chǎn)、再加工和再轉(zhuǎn)化。學(xué)生個(gè)體認(rèn)識(shí)的形成雖然比人類最初發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程容易，但也必須充分運(yùn)用自己的智慧，在與教師、與知識(shí)搏斗的過(guò)程中形成。因此，教學(xué)方式究竟是講授、討論還是探究，學(xué)生是否有外顯的活動(dòng)等，都不是根本要素，也不是判定教學(xué)好壞的重要指標(biāo)。最根本的，要看學(xué)生是否具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是否真正投入地參與了、思考了，是否獲得了前所未有的見(jiàn)解、見(jiàn)識(shí)，是否有提升和發(fā)展?！墩撜Z(yǔ)》有云：“君子務(wù)本，本立而道生。”《大學(xué)》亦有云：“物有本末，事有終始。知所先后，則近道矣?！薄捌渌裾弑。渌≌吆?，未之有也。此謂知本，此謂知之至也。”教學(xué)也同樣要知道根本。本末顛倒、厚薄不分、不知根本的教學(xué)，不僅無(wú)益，而且有害。

俞老師對(duì)教學(xué)的“本”有清晰的認(rèn)識(shí)。針對(duì)學(xué)生常常發(fā)生的周長(zhǎng)與面積混淆的狀況，他說(shuō)：“所謂認(rèn)識(shí)到位，行為正確。行為發(fā)生偏差的根本在于認(rèn)識(shí)沒(méi)有到位?！苯炭茣?shū)提供的面積定義“物體表面或封閉圖形的大小叫作面積”，只是一種事實(shí)描述，并不能讓學(xué)生形成關(guān)于“面”的表象和認(rèn)識(shí)。沒(méi)有對(duì)“面”的認(rèn)識(shí)，而要認(rèn)識(shí)面積（面的大?。?，無(wú)異于緣木求魚(yú)，徒勞無(wú)益。以“面積的認(rèn)識(shí)”一課為例，要想讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到位，必須首先認(rèn)識(shí)什么是“面”。 面積的學(xué)習(xí)應(yīng)從“面”開(kāi)始。認(rèn)識(shí)“面”的什么呢？認(rèn)識(shí)“面”的特征與屬性。

那么，應(yīng)該如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“面”呢？對(duì)于學(xué)生而言，雖然常與“面”接觸，卻并沒(méi)有對(duì)“面”的感性認(rèn)識(shí)，他們看到的、接觸的，要么是物體，如桌子、黑板、書(shū)本;要么是線，如黑板的邊線、書(shū)本的邊線等。“面”還沒(méi)有抽象出來(lái)成為他們的認(rèn)識(shí)對(duì)象。俞老師的教學(xué)流程設(shè)計(jì)恰是抓住了學(xué)生的認(rèn)識(shí)難點(diǎn)，從學(xué)生那里出發(fā)，帶著他們一起與知識(shí)互動(dòng)、融合，探求知識(shí)“發(fā)現(xiàn)”的樂(lè)趣。

俞老師首先做的，是把“面”對(duì)象化，也就是把“面”從“體”上剝離、抽象出來(lái)，成為一個(gè)獨(dú)立的、學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)的對(duì)象。從學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看，學(xué)生確實(shí)對(duì)“面”沒(méi)有清晰的認(rèn)識(shí)，那些說(shuō)長(zhǎng)方形的面、正方形的面的學(xué)生，只是“鸚鵡學(xué)舌”，并不清楚“面”與“形”的先后關(guān)系。學(xué)生的困難，說(shuō)明了把“面”作為對(duì)象是這節(jié)課的根本，這一點(diǎn)正是許多教師所忽視的—他們理所當(dāng)然地把面積告訴學(xué)生，卻不教“面”本身。

俞老師的做法，是把握“根本”的做法，他深入知識(shí)的本源處，深入學(xué)生思維的關(guān)節(jié)處，帶領(lǐng)學(xué)生深入數(shù)學(xué)中體會(huì)數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣。正是因?yàn)橛辛诉@樣的深刻把握，俞老師才能夠舉重若輕地接入學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從“封面”入手，引導(dǎo)學(xué)生提出墻面、地面、臉面、水面、床面……于是，“面”開(kāi)始作為可認(rèn)識(shí)、可言說(shuō)的對(duì)象從物體中獨(dú)立出來(lái)，進(jìn)入學(xué)生的意識(shí)，成為學(xué)生觀察、思考、表達(dá)的對(duì)象，而學(xué)生的認(rèn)識(shí)范圍也借此得以擴(kuò)展，學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)新世界的一種新工具—這怎么不讓學(xué)生感到愉悅呢？這是視野廣闊、精神境界得到升華的內(nèi)在樂(lè)趣。

關(guān)于“面”與“形”的討論，是“面”抽象出來(lái)之后的進(jìn)一步清晰化。“先有面而后有形”的認(rèn)識(shí)是對(duì)通?？捶ǖ念嵏病＿@樣的認(rèn)識(shí)對(duì)學(xué)生是一個(gè)挑戰(zhàn)，它挑戰(zhàn)了學(xué)生通常的看法。例如，作為結(jié)果呈現(xiàn)時(shí)，“面”是長(zhǎng)方形的“面”、正方形的“面”、三角形的“面”，一般人都會(huì)認(rèn)為“形”先而“面”后。俞老師則通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)“面”這個(gè)簡(jiǎn)單環(huán)節(jié)，引發(fā)學(xué)生思維深處的革命，使學(xué)生自己意識(shí)到“形”是對(duì)“面”的形狀的描述，“面”是什么樣，便有什么樣的“形”，沒(méi)有“面”就沒(méi)有“形”。這樣的認(rèn)識(shí)就深入了事實(shí)本身，還事實(shí)以本來(lái)，讓學(xué)生有豁然開(kāi)朗之感。這是真正的樂(lè)趣，是認(rèn)識(shí)得到超越的樂(lè)趣。

“面與形”的關(guān)系弄明白了，就要進(jìn)一步解決“面”與“體”的關(guān)系。這個(gè)關(guān)系要說(shuō)明的是“面”依存于“體”而存在，無(wú)“體”便無(wú)“面”，“面”存于“體”上，“面”不能孤立存在。俞老師設(shè)計(jì)了“封面”能否撕下來(lái)的討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會(huì)“面”與“體”不可分割的關(guān)系。這一關(guān)系的認(rèn)識(shí)，是生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步抽象化的過(guò)程—先讓學(xué)生經(jīng)歷將“面”獨(dú)立出來(lái)，即對(duì)象化的過(guò)程，再經(jīng)歷“面”與“體”不可分的認(rèn)識(shí)過(guò)程，學(xué)生對(duì)“面”的特征的認(rèn)識(shí)就真正確立起來(lái)了。不過(guò)，因?yàn)椤胺饷妗钡奶厥庑裕刂笗?shū)的封頁(yè)，所以有一點(diǎn)繞，更顯糾結(jié)。如果用書(shū)面、水面、墻面來(lái)做例子可能同樣有效，其抽象性也許更強(qiáng)。

“面”的分類的學(xué)習(xí)相對(duì)容易。當(dāng)然，即使容易，也需要提示，學(xué)生才會(huì)注意到，才能做出分類。同時(shí)，分類環(huán)節(jié)還承擔(dān)著調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏的功能。正如俞老師所說(shuō)，這是一個(gè)平復(fù)情緒的環(huán)節(jié)，是兩個(gè)高潮的過(guò)渡。這個(gè)環(huán)節(jié)的處理也可見(jiàn)俞老師對(duì)課堂教學(xué)的整體把握能力。高低起伏，有韻律感，讓學(xué)生體會(huì)到活動(dòng)的美感，有情緒上的樂(lè)趣。

“面”的特征建立之后，就進(jìn)入對(duì)“面”的屬性的辨析。

俞老師分析得特別好：特征是一個(gè)逐步抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，而屬性則是一個(gè)去偽存真的辨析過(guò)程。前者是一個(gè)建構(gòu)“對(duì)象”的過(guò)程，后者是一個(gè)認(rèn)清“對(duì)象”的過(guò)程。這兩個(gè)過(guò)程既有先后又相互支撐。例如，“面”無(wú)輕重、無(wú)厚薄，是與“面”在“體”上的特征分不開(kāi)的;“面”不論長(zhǎng)短，則與“線”相區(qū)別。通過(guò)一層一層地去偽存真，最終確認(rèn)“面”有“大小”，學(xué)生則自然能理解“面積就是面的大小”，水到渠成、順理成章。對(duì)于“面”的屬性的厘清，也是“面”的特征的進(jìn)一步鞏固，強(qiáng)化了“面”的抽象性，使學(xué)生明白“面”與我們常見(jiàn)的“東西”不同。在日常生活中，東西或物體總是有輕重的，但“面”沒(méi)有，它是抽象出來(lái)的，是我們頭腦思想的結(jié)果。學(xué)生會(huì)感覺(jué)到自己了不起，知識(shí)了不起，數(shù)學(xué)了不起。

在俞老師這里，學(xué)生的學(xué)習(xí)是深度學(xué)習(xí)。關(guān)于面積的定義，不是老師告訴學(xué)生的，不是從書(shū)本上念出來(lái)的，而是學(xué)生經(jīng)由自己頭腦的思考體會(huì)到的、把握到的，是一個(gè)自然而然生長(zhǎng)的過(guò)程。這樣的教學(xué)不僅讓學(xué)生有所得，而且讓學(xué)生感到自信、樂(lè)觀、開(kāi)朗。

俞老師的教學(xué)抓住了根本。不僅抓住了知識(shí)的根本，還抓住了學(xué)生學(xué)習(xí)的根本。教學(xué)需要舉一反三，“一”就是內(nèi)蘊(yùn)在知識(shí)表述中的道理、原理。把道理講清楚了，才會(huì)有靈活的、多樣的、創(chuàng)造性的解決問(wèn)題的思路，才可以應(yīng)對(duì)一切熟悉的或陌生情境的問(wèn)題。而學(xué)生學(xué)習(xí)的根本就是全身心地投入有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中，不僅動(dòng)腦，還要用心動(dòng)情，讓學(xué)生感受到自己的活生生的靈動(dòng)的生長(zhǎng)過(guò)程。在俞老師的“面積的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課上我們切身感受到了。

當(dāng)然，說(shuō)俞老師能抓住根本，并不是說(shuō)他不注意細(xì)節(jié)。他關(guān)注那些能夠影響整個(gè)課堂根本和節(jié)奏的細(xì)節(jié)。例如，為什么寫(xiě)“一個(gè)面”，又為什么把“面”寫(xiě)得大大的，把“一個(gè)”寫(xiě)得小小的，都是有意圖的。

（作者系北京師范大學(xué)教育學(xué)部教授、博士生導(dǎo)師）

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