李智， 李東晟， 劉勇， 姚澤瑞

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 廣東 廣州 510641)

目前路面抗滑性能的主要評(píng)價(jià)方法包括擺值、橫向力系數(shù)、動(dòng)態(tài)摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度、附著系數(shù)、分形維數(shù)和粗糙度等，也有研究團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了基于復(fù)雜路面紋理的接觸應(yīng)力集中的研究，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上分析應(yīng)力集中的分布來(lái)刻畫(huà)路面抗滑性能的衰減。這些評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于路面抗滑性能的評(píng)價(jià)停留在宏觀、模糊的模擬試驗(yàn)的尺度，在指導(dǎo)工程實(shí)際的過(guò)程中表現(xiàn)為不能合理、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝ㄟ^(guò)施工工藝或者控制指標(biāo)來(lái)提升抗滑性能，無(wú)法滿足目前國(guó)家公路行業(yè)不斷發(fā)展的進(jìn)程和推進(jìn)新時(shí)代公路建設(shè)的客觀需要。現(xiàn)行的評(píng)價(jià)方法對(duì)于路面抗滑性能的描述沒(méi)有結(jié)合輪胎與路面的接觸力學(xué)特性，都是基于經(jīng)驗(yàn)和模擬簡(jiǎn)化試驗(yàn)，無(wú)法表現(xiàn)抗滑構(gòu)造和級(jí)配對(duì)于抗滑性能的力學(xué)影響，大部分輪胎行業(yè)研究、虛擬力學(xué)研究都將路面簡(jiǎn)化為光滑的剛性面，忽略了路面的紋理結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致在道路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，不能?chē)?yán)格控制路面的抗滑性能，只通過(guò)增大級(jí)配加大接觸面積的手段來(lái)提高路面的抗滑性能，但道路投入使用過(guò)程中又會(huì)導(dǎo)致水損害問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重，所以研究能切實(shí)評(píng)價(jià)路面抗滑性能指標(biāo)的工作亟待推進(jìn)。級(jí)配與路面抗滑性能聯(lián)系緊密，目前業(yè)內(nèi)普遍認(rèn)為集料越粗，抗滑性能越好，但這種普遍的認(rèn)識(shí)是否能夠經(jīng)過(guò)試驗(yàn)的驗(yàn)證。該文通過(guò)“咬合”的角度來(lái)驗(yàn)證不同粒徑集料的實(shí)際抗滑性能，以此來(lái)指導(dǎo)抗滑級(jí)配設(shè)計(jì)。

路面抗滑性能是輪胎和路面二者綜合作用的結(jié)果，雙方的材料種類(lèi)、接觸形式、車(chē)輛的行駛速度都將會(huì)最終影響路面的抗滑性能，該文著重研究輪胎和路面二者接觸的咬合作用，研究何種粒徑的骨料與輪胎之間有更好的接觸咬合效果。輪胎與路面的接觸過(guò)程中，由于路面紋理的不規(guī)律性以及輪胎作為超彈性材料的復(fù)雜本構(gòu)關(guān)系，接觸力學(xué)模型十分復(fù)雜，難以刻畫(huà)。加入對(duì)路面耐久性能的考慮，路面主骨料在道路投入使用過(guò)程中，存在磨耗，導(dǎo)致顆粒的棱角逐漸被磨光，因此研究用不同直徑的鋼珠模擬路面主骨料的抗滑作用，為切入輪胎路面接觸力學(xué)模型的研究，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化試驗(yàn)，將不同直徑的鋼珠粘在鋼板上模擬路面主骨料，在準(zhǔn)動(dòng)態(tài)條件下，用高精度壓力膠片測(cè)量輪載滾動(dòng)作用在鋼珠上的壓強(qiáng)值，運(yùn)用Matlab工具分析壓力膠片的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，總結(jié)得出輪胎與路面主骨料顆粒的部分接觸力學(xué)模型。

1 輪胎路面接觸力學(xué)特性

目前對(duì)于輪胎與路面的接觸作用描述，基于如下假設(shè)：輪胎與路面的接觸作用由摩擦力(Fa)、咬合力(Fh)以及黏滯力(F)三部分組成。摩擦力(Fa)為輪胎與主骨料顆粒破碎面之間，輪胎表面和主骨料顆粒被磨耗后的曲面之間的接觸摩擦力；咬合力(Fh)為主骨料顆粒本身的凸起與輪胎之間的咬合力以及顆粒的棱角與輪胎之間的咬合力；黏附力(F)為在道路使用初期瀝青膠漿和細(xì)集料與輪胎接觸時(shí)產(chǎn)生的分子作用力。由于黏附力的影響對(duì)于宏觀力學(xué)數(shù)值的影響較小，因此該文忽略分子作用力的影響。而為了總結(jié)細(xì)化具體的接觸模型，將重點(diǎn)放在咬合力(Fh)，主要研究主骨料顆粒的受力特征，方法是分析輪胎與主骨料的接觸壓力值以及同樣起制動(dòng)作用的壓力在水平方向上的分力大小。

輪胎與路面接觸過(guò)程中，接觸界面上的應(yīng)力分布因路面紋理和輪胎類(lèi)型呈現(xiàn)不均勻分布。目前在仿真平臺(tái)上的分析輪胎與路面接觸的研究表明：基于不同的行駛狀態(tài)，路面結(jié)構(gòu)的受力形式和應(yīng)力峰值點(diǎn)等表征都不相同。朱晟澤通過(guò)CT掃描技術(shù)建立了具有宏觀紋理的瀝青路面模型，與輪胎模型擬合進(jìn)行了靜壓仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明：隨著胎壓等參數(shù)的變化，路面接觸應(yīng)力集中的位置和接觸應(yīng)力的峰值都會(huì)相應(yīng)變化。

路面的紋理結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，要整體分析與輪胎擬合的接觸力學(xué)模型難度較大。因此將重點(diǎn)放在路面上的凸起大顆粒上，分析這些對(duì)抗滑性能有主要貢獻(xiàn)的顆粒在輪載作用下的受力情況，推進(jìn)總結(jié)接觸力學(xué)模型。

汽車(chē)在制動(dòng)過(guò)程中，輪胎外緣線速度小于車(chē)輛的行駛速度，此時(shí)輪胎必然受到路面的制動(dòng)力作用，在車(chē)輪中心向前位移過(guò)程中，輪胎發(fā)生變形，主骨料顆粒受力不均勻，車(chē)輪前方的胎體會(huì)受到拉扯阻滯作用(圖1)。這種拉扯作用主要是靠顆粒與輪胎之間的摩擦力和顆粒先接觸到輪胎的“前峰”所提供的水平阻力提供，也就是咬合力(Fh)在水平方向上的分力，下文通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證這一結(jié)論。

圖1 主骨料顆粒拉扯作用示意圖

2 壓力膠片測(cè)量技術(shù)簡(jiǎn)介

Prescale壓力膠片測(cè)量技術(shù)是一種可以測(cè)量壓強(qiáng)數(shù)值的測(cè)力裝置(圖2)，由兩層聚酯片組成，其中一片涂有承受壓力后便會(huì)破裂的微囊劑，另一片則涂有可以和微囊劑發(fā)生顯色反應(yīng)的化學(xué)試劑，所以受壓區(qū)域的壓力膠片呈現(xiàn)紅色，其顏色的濃度隨著壓力強(qiáng)度的變化而變化，可以檢測(cè)出壓力的不均勻分布。將受壓完畢后染色的膠片放入專(zhuān)用掃描儀中掃描后，可用壓力膠片的數(shù)字分析軟件FPD-8010E進(jìn)行量化分析，通過(guò)不同的顏色深度可以區(qū)別出不同的受壓強(qiáng)度，從而方便分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖2 壓力膠片結(jié)構(gòu)

壓力膠片支持靜態(tài)連續(xù)受壓和動(dòng)態(tài)瞬時(shí)受壓兩種測(cè)力形式，在FPD-8010E軟件中也有對(duì)應(yīng)的兩種分析模式。此處將用壓力膠片的動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量功能，測(cè)量輪胎和簡(jiǎn)化路面顆粒接觸滾動(dòng)狀態(tài)下的壓力分布，從而總結(jié)得出二者之間的接觸力學(xué)規(guī)律。

由于研究期望獲得不同粒徑骨料的受壓高峰值的規(guī)律，所以選用大量程2.5～10 MPa的壓力膠片進(jìn)行試驗(yàn)。

3 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與試驗(yàn)過(guò)程

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)主要目的是研究顆粒與輪胎接觸過(guò)程中的接觸力學(xué)模型，為簡(jiǎn)化分析，采用由鋼珠鋼板制作的簡(jiǎn)易路面模型進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)變化鋼珠直徑來(lái)模擬粒徑范圍的骨料顆粒，在相同荷載條件下觀察不同大小的顆粒受力狀態(tài)的不同。荷載條件采用真實(shí)小型客車(chē)進(jìn)行碾壓試驗(yàn)，總結(jié)應(yīng)力集中規(guī)律。由于真車(chē)荷載對(duì)壓力膠片的量程要求過(guò)大，為得到不同顆粒應(yīng)力峰值的分布規(guī)律，減小荷載使用人力自行車(chē)進(jìn)行試驗(yàn)。在得到壓強(qiáng)數(shù)據(jù)后，取鋼珠最高點(diǎn)在車(chē)輪移動(dòng)方向上的單線壓強(qiáng)數(shù)值進(jìn)行分析。

3.2 簡(jiǎn)化路面模型

為合理簡(jiǎn)化路面模型，并作對(duì)照試驗(yàn)，采用鋼板和鋼珠擬合的試驗(yàn)器材(圖3)，材料剛度大，在壓力作用下的變形可忽略不計(jì)。采用鋼珠直徑為7、9、13 mm，不同直徑的鋼珠代表不同粒徑檔位的主骨料，小鋼珠代表小骨料顆粒和未受到磨耗的大顆粒的棱角，大鋼珠則代表大骨料以及受到磨耗以后的大骨料顆粒。

圖3 鋼珠鋼板測(cè)壓模型

鋼珠和鋼板之間用高強(qiáng)度丙烯酸膠黏連，這種膠在100 ℃以下不發(fā)生變形，不具備熱塑性，因此可忽略黏結(jié)劑造成的壓強(qiáng)值測(cè)定誤差。

在試驗(yàn)過(guò)程中，為了抵消輪胎紋理對(duì)壓力測(cè)定值的影響，受壓時(shí)在鋼珠鋼板上鋪壓力膠片后，在整個(gè)體系上黏接橡膠板，橡膠板材料采用邵氏硬度為65的硬質(zhì)橡膠材料，以此方法來(lái)模擬光面輪胎的碾壓，同時(shí)用黏結(jié)劑固定以保證橡膠板在車(chē)輪荷載下不產(chǎn)生滑移。

3.3 試驗(yàn)過(guò)程

3.3.1 小客車(chē)荷載試驗(yàn)

試驗(yàn)采用普通小型客車(chē)，胎壓為0.4 MPa，實(shí)測(cè)前輪輪載為7.1 kN。為研究制動(dòng)過(guò)程中的壓力規(guī)律，故用從動(dòng)輪前輪進(jìn)行試驗(yàn)，減弱輪胎自身轉(zhuǎn)矩的影響。壓力膠片型號(hào)選用2.5～10 MPa的大量程壓力膠片，讓從動(dòng)輪以緩慢勻速的起步速度壓過(guò)鋼珠鋼板測(cè)壓模型。

由于輪胎本身的特性，對(duì)于路面的作用是不均勻的，在胎肩處會(huì)存在明顯的應(yīng)力集中，因此在真車(chē)荷載過(guò)程中，鋼板上的鋼珠垂直于車(chē)輪滾動(dòng)方向橫向排布5顆，鋼珠中心間隔為3 cm，并保證其完全排布在同一直線上，保證每次試驗(yàn)鋼珠受壓位置都在輪胎的相同位置。壓力膠片在力的作用下會(huì)產(chǎn)生變形，從而得到整個(gè)輪胎與顆粒接觸表面上的應(yīng)力，該應(yīng)力在行車(chē)方向上存在水平分力，可著重分析。在掃描得到壓力膠片數(shù)據(jù)后，取上文所述每一顆鋼珠最高點(diǎn)在車(chē)輪移動(dòng)方向上的單線壓強(qiáng)數(shù)值的平均值來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)分析。

3.3.2 小荷載試驗(yàn)

由于真實(shí)荷載較大，用壓力膠片無(wú)法度量其最大值，故用真實(shí)車(chē)輛荷載分析不同直徑鋼珠的應(yīng)力集中，而用減小的荷載值進(jìn)行輪載試驗(yàn)，獲得不同直徑鋼珠受壓的壓強(qiáng)最大值數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。試驗(yàn)用自行車(chē)實(shí)測(cè)單輪輪載為94 N，同樣使用橡膠板弱化輪胎紋理的影響，由于自行車(chē)輪寬度小，故用單個(gè)鋼珠進(jìn)行荷載，將5次荷載試驗(yàn)的鋼珠中心單線壓強(qiáng)數(shù)值取平均值進(jìn)行分析。

4 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

4.1 小客車(chē)荷載試驗(yàn)

4.1.1 壓強(qiáng)分析

在真車(chē)荷載條件下，7、9、13 mm直徑的鋼珠在車(chē)輪行駛方向上，整個(gè)滾動(dòng)過(guò)程中的5顆鋼珠的最高點(diǎn)所在的線上最大壓強(qiáng)平均值如圖4所示。

圖4 不同直徑鋼珠小客車(chē)荷載單線壓強(qiáng)圖

由圖4可知：① 隨著鋼珠直徑增大，大于2.5 MPa的受壓范圍增大，即大尺寸的鋼珠有著更大的咬合范圍；② 鋼珠最高點(diǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)位置為50，觀察鋼珠中點(diǎn)上的受力值可知，雖然最大荷載值因?yàn)榱砍滩蛔銦o(wú)法測(cè)得，但是可以明確看出，整個(gè)滾動(dòng)過(guò)程中的最大壓強(qiáng)值并不是出現(xiàn)在鋼珠的最高點(diǎn)上，即鋼珠突出的最高點(diǎn)并不是壓強(qiáng)值最大的地方，與靜載試驗(yàn)不同，受力的最大值位置出現(xiàn)了偏移，壓力的最大值出現(xiàn)在鋼珠顆粒先與車(chē)輪接觸的一側(cè)。表明車(chē)輪在制動(dòng)狀態(tài)下與突起顆粒的接觸過(guò)程中，先接觸的一側(cè)壓力值更大，考慮輪胎的變形特性，說(shuō)明確實(shí)存在突起顆粒前峰對(duì)輪胎的拉扯作用。

4.1.2 咬合數(shù)據(jù)分析

(1) 試驗(yàn)數(shù)據(jù)去除了壓力膠片量程范圍之外的點(diǎn)，即去除了小于2.5 MPa和大于10 MPa的數(shù)據(jù)。壓力膠片的掃描精度為每間隔0.125 mm取一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此在得知大于2.5 MPa的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)后，可以用0.125 mm乘以點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得到鋼珠最高點(diǎn)所在的線在輪胎滾動(dòng)方向上的受力最大值大于2.5 MPa的圓弧長(zhǎng)度。經(jīng)過(guò)幾何換算(圖5)，由圓弧長(zhǎng)度即可算得在滾動(dòng)過(guò)程中輪胎與鋼珠咬合力達(dá)到2.5 MPa以上區(qū)域的咬合深度。這里提出咬合比例的概念，即咬合深度與鋼珠半徑大小的比值，用咬合比例指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)和比較各尺寸鋼珠的咬合效果。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖5 幾何計(jì)算示意圖

圖6 不同直徑鋼珠咬合比例計(jì)算結(jié)果

圖6表明：隨著鋼珠直徑增大，咬合比例不斷減小。說(shuō)明在相同荷載條件下，大顆粒骨料不一定就有更好的咬合效果，7 mm的鋼珠代表的4.75～9.5 mm級(jí)配范圍內(nèi)的骨料，相對(duì)具有更好的咬合效果。

(2) 在分析咬合效果的過(guò)程中，使用接觸應(yīng)力集中度的概念:

(1)

式中:S為應(yīng)力分布集中度(%)；a為應(yīng)力集中區(qū)域，此處采用(2.5， 10)MPa的應(yīng)力區(qū)間計(jì)算應(yīng)力集中；A為輪胎與路面的有效接觸區(qū)域；f(x，y)為胎/路界面的單點(diǎn)接觸應(yīng)力(MPa)。

按式(1)可以計(jì)算出3種直徑鋼珠在上文應(yīng)力區(qū)間中的應(yīng)力分布集中度(圖7)。

圖7 應(yīng)力集中分布度

由圖7可知：雖然大顆粒的骨料有著更大的咬合深度，但是實(shí)際應(yīng)力分布度指標(biāo)卻隨著顆粒增大而減小，說(shuō)明小顆粒骨料應(yīng)力集中的實(shí)際力學(xué)效能要優(yōu)于大顆粒，也可以說(shuō)磨耗前具有棱角的大顆粒骨料相比磨耗后的大顆粒骨料，有更好的咬合性能。

4.2 小荷載試驗(yàn)

4.2.1 壓強(qiáng)分析

在其他因素不變的情況下，將真車(chē)荷載減小為人力自行車(chē)荷載，對(duì)單個(gè)鋼珠進(jìn)行壓力膠片試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同直徑鋼珠小荷載單線壓強(qiáng)圖

由圖8可知：① 隨著鋼珠直徑增大，小荷載試驗(yàn)壓強(qiáng)峰值逐漸減小，說(shuō)明小顆?；蛘呶唇?jīng)磨耗的大顆粒棱角具有更大的咬合力；② 圖中鋼珠的最高點(diǎn)位置為第25個(gè)像素點(diǎn)，可知應(yīng)力峰值的出現(xiàn)位置與真車(chē)荷載試驗(yàn)一樣都出現(xiàn)在鋼珠與輪胎先接觸的一側(cè)，這進(jìn)一步解釋了輪胎與突出骨料制動(dòng)接觸下的拉扯作用。

4.2.2 水平力分析

已知鋼珠與輪胎接觸的壓強(qiáng)數(shù)值之后，由于鋼珠是圓球形，便于計(jì)算，在已知最高點(diǎn)坐標(biāo)的前提下，通過(guò)推算壓力膠片數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，算得每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)在鋼珠上的位置，從而可以知道每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與鋼珠球心的連線與垂直方向的夾角。在夾角已知的情況下，由于壓力膠片測(cè)量的壓力數(shù)值垂直于接觸面，因此可用三角函數(shù)計(jì)算出壓力的水平分力值(用壓強(qiáng)數(shù)值代替微分后的鋼珠單線上的壓力數(shù)值)，結(jié)果見(jiàn)圖9。

圖9中，正值為逆向車(chē)輪行進(jìn)方向，負(fù)值為與車(chē)輪行進(jìn)方向同向，同向的力在這里對(duì)于制動(dòng)效果沒(méi)有貢獻(xiàn)作用，不做討論。與車(chē)輪行進(jìn)方向反向水平分力起到了制動(dòng)的作用，對(duì)路面的抗滑性能有所貢獻(xiàn)。由圖9可知：水平分力的數(shù)值約為2 MPa，約占相同直徑鋼珠總壓力值的30%，而如果在全滑動(dòng)條件下，在輪胎與骨料之間有壓力的前提下二者發(fā)生滑動(dòng)摩擦，在雨雪天輪胎與路面之間摩擦系數(shù)為0.22～0.29，在這種情況下水平分力的大小和主骨料顆粒上的滑動(dòng)摩擦力有同等量級(jí)。這說(shuō)明在制動(dòng)效果上咬合力水平分力對(duì)制動(dòng)的作用也相當(dāng)重要。

圖9 水平分力計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

通過(guò)真車(chē)荷載試驗(yàn)和小荷載試驗(yàn)，用高精度壓力膠片測(cè)量了以鋼珠簡(jiǎn)化后的路面突起骨料在輪胎制動(dòng)滾動(dòng)荷載作用下的壓強(qiáng)數(shù)值。分析了不同粒徑骨料的咬合效果，為輪胎與路面抗滑作用機(jī)理的理論研究提供了試驗(yàn)依據(jù)，得出如下結(jié)論：

(1) 在制動(dòng)阻滯力中，輪胎與主骨料顆粒表面的摩擦力和在咬合作用下顆粒對(duì)輪胎作用力的水平分力共同參與制動(dòng)過(guò)程，二者對(duì)制動(dòng)效果都有很大影響。說(shuō)明胎面咬合力是重要的路面抗滑制動(dòng)影響因素。

(2) 輪胎與路面制動(dòng)接觸過(guò)程中，路面突出顆粒先與輪胎接觸的一側(cè)在整個(gè)受力過(guò)程中承受最大的壓力，甚至大于突出顆粒的最高點(diǎn)，說(shuō)明在制動(dòng)過(guò)程中顆粒造成了輪胎變形，且先接觸的一側(cè)對(duì)輪胎存在拉扯作用的理論是合理的。

(3) 隨著路面瀝青混合料主顆粒的增大，輪胎與路面的咬合范圍增大，但咬合比例(咬合深度占骨料粒徑的比例)以及集中度指標(biāo)逐漸減小，且小荷載試驗(yàn)中應(yīng)力的峰值也隨著粒徑增大而減小，即骨料顆粒粒徑增大雖然能明顯增加接觸面積與咬合深度，但基于接觸力學(xué)的咬合效果并不是粒徑越大越好，相對(duì)地4.75～9.5 mm的骨料顆粒與輪胎有更好的咬合效果。

(4) 試驗(yàn)中小鋼珠代表小粒徑骨料的同時(shí)，也代表著大顆粒骨料在磨耗前的棱角結(jié)構(gòu)。試驗(yàn)表明，未經(jīng)磨耗的路面突出顆粒的棱角結(jié)構(gòu)咬合效果必然優(yōu)于被磨耗后的顆粒。