王笑笑 上海大學

一、引言

隨著全球化資本市場的逐漸形成，資本在全球流動，給各個國家的投資者都帶來了更大的風險。在單邊做多的市場行情中，投資者的資產(chǎn)收益往往容易受到市場波動較大的影響。如何在全球資產(chǎn)內(nèi)合理配置，同時使風險降至最低，這將是全球投資者共同面臨的難題。

本文研究的配對交易改進了常用的基于協(xié)整關系的配對交易方法，在我國 A+B 交叉上市公司中選擇配對資產(chǎn)，充分利用兩個市場的便捷性，為投資者提供一種風險較小、收益較大的風險對重方法。本文研究選取2010-2020 年的交易數(shù)據(jù)進行實證分析，結果表明本文提出的配對交易方法可以實現(xiàn)較為穩(wěn)定的收益。

二、研究背景

配對交易是指八十年代中期華爾街著名投行 Morgan Stanley 的數(shù)量交易員 Nunzio Tartaglia 成立的一個數(shù)量分析團隊提出的一種市場中性投資策略，Ganapathy Vidyamurthy在《Pairs Trading：Quantitative Methods and Analysis》一書中定義配對交易為兩種類型：—類是基于統(tǒng)計套利的配對交易，—類是基于風險套利的配對交易。基于統(tǒng)計套利的配對交易策略是一種市場中性策略，具體的說，是指從市場上找出歷史股價走勢相近的股票進行配對，當配對的股票價格差（Spreads）偏離歷史均值時，則做空股價較高的股票同時買進股價較低的股票，等待他們回歸到長期均衡關系，由此賺取兩股票價格收斂的報酬[1]。

張灜之（2019）利用彈性網(wǎng)絡回歸對傳統(tǒng)的協(xié)整模型進行改進，提出了基于改進協(xié)整模型的多資產(chǎn)配對交易方法，可以幫助投資者獲得更高的套利收益[2]；唐璐薇等（2019）在進行配對交易之前，通過股票系統(tǒng)聚類可以更加有效的進行配對股票選擇[3]；張益碩等（2020）通過交叉上市公司A、B 股之間的配對交易，發(fā)現(xiàn)交易可以促進價格收斂從而提高一體化程度，在滬港股票市場交易互聯(lián)互通機制中的 A+H 交叉上市公司中選擇配對資產(chǎn)，充分利用滬港通機制下跨市場交易的便利性，是一種有效的風險對沖方法[4]；呂鳳岐等（2019）運用主成分分析法，從互聯(lián)網(wǎng)金融行業(yè)中發(fā)現(xiàn)大智慧與恒銀金融可以進行配對交易，使得投資收益增加[5]；畢秀春等（2019）將配對交易進行改進，添加了止損條件，通過最大化回報函數(shù)，得到了最優(yōu)閾值，使得年化收益率達到 14.44%[6]；閆紅蕾等（2016）研究發(fā)現(xiàn)A股和 B 股的交叉上市公司數(shù)量較少且收斂關系不穩(wěn)定，A、B 股市場一體化程度并未持續(xù)提高[7]。

三、交易策略及結果分析

我們在進行股票配對選擇時，通常采用三種方法：行業(yè)內(nèi)匹配、產(chǎn)業(yè)鏈匹配、財務管理匹配。除此之外，同一公司在不同市場發(fā)行的股票由于具有相同標的資產(chǎn)，因此也具有極高的相關性，是一種個不錯的配對選擇。

（一）數(shù)據(jù)選取

基于以上理論，本文選取同時在中國A 股市場和 B 股市場發(fā)行股票的 7 家公司：晨鳴紙業(yè)（000488）——晨鳴B（200488）、丹化科技（600844）——丹科B（900921）、鄂爾多斯（600295）——鄂資B（900936）、上海物貿(mào)（600822）——物貿(mào) B（900927）、海立股份（600619）——海立B（900910）、耀皮玻璃（600819）——耀皮B（900918）、華誼集團（600623）——華誼B（900909），通過跨市場操作進行股票配對交易。

總數(shù)據(jù)集的時間為2010 年1 月1 日到2020 年8 月31 日，其中，2010 年1 月1日-2019 年12 月31 日為配對交易形成期，通過運用這段時間的數(shù)據(jù)，對配對的股票進行配對訓練；2020 年1 月1 日-2020 年8 月31 日為交易期，在上期中形成構建的數(shù)據(jù)在本期進行模擬交易，比較結果。

（二）相關性檢驗

使用Pearson 檢驗方法檢測為各個公司股票的相關性，得出結果如下：晨鳴紙業(yè)（0.975932094）、丹化科技（0.956160524）、鄂爾多斯（0.8 6 3 3 2 3 8 0 1）、上海物貿(mào)（0.851152808）、海立股份（0.767926495）、耀皮玻璃（0.7 5 9 9 1 0 6 1 1）、華誼集團（0.716504831）。從結果中可以看出，各家股票的相關系數(shù)都很高，這與我們前面分析的結論相符。其中晨鳴紙業(yè)的相關系數(shù)最高，達到了0.9760，因此本文在進行跨市場配對交易時，采用晨鳴紙業(yè)作為配對股票。

（三）協(xié)整檢驗

我們使用ADF 檢驗方法對晨鳴紙業(yè) A、B 股股票進行平穩(wěn)性檢驗，若不平穩(wěn)，則對股價進行對數(shù)變形或差分變形，然后再進行平穩(wěn)性檢驗；之后對兩只股票進行OLS 回歸，對OLS 回歸結果的殘差進行平穩(wěn)性檢驗，若殘差平穩(wěn)，則說明這兩個序列是協(xié)整的，可以進行配對交易，若不平穩(wěn)，則不能進行配對交易。

根據(jù)以上理論，進行協(xié)整檢驗，得出結果：對A、B 股進行協(xié)整檢驗的ADF 檢驗值為-2.720（P 值為0.085），OLS 殘差回歸結果也是穩(wěn)定的。由此得出，晨鳴紙業(yè)的A、B 股市協(xié)整的，可以進行股票配對交易。

對OLS 回歸的殘差進行畫圖分析，得出結論兩只股票是協(xié)整的，他們的價差在一定的均值基礎上上下波動，符合均值回復的基本條件與假定。

（四）交易策略

統(tǒng)計套利的關鍵是保證策略的市場中立性，即無論市場趨勢是上升還是下跌，策略都必須獲得預期回報。

本文在設置開倉閾值時，通過選取不同倍數(shù)標準差，獲得最佳交易結果。

根據(jù)圖1 的殘差序列圖，我們在圖中以均值為基礎，畫出不同倍數(shù)標準差的參考線，其中，我們可以看到均值上下大約 1.5倍標準差的區(qū)間內(nèi)，殘差變動最為頻繁，可能存在交易機會。

圖1

圖2

根據(jù)以上回歸結果，本文將開倉閾值設置為窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的1.35 倍標準差，止損閾值設置為窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的1.35 倍標準差，分別用-1.35 和1.35 來表示。當價差序列超過1.35σ 閾值時，便可以開倉，當價差序列超過-1.35σ 閾值時，要及時止損，這樣操作可以使投資收益最大化。

根據(jù)圖2 所示，可以看到，在交易期間內(nèi)，一共有2 次交易機會，雖然交易次數(shù)較少，但是收益頗豐。第一次是在2020年1 月份，本次中，我們通過做多b 股股票，做空a 股股票，并及時平倉。通過這樣的交易，使得現(xiàn)金增長至 027.81 元，同時，持有資產(chǎn)價值為2000。第二次交易是在2020 年8 月14 日，本次交易中，我們將a、b 股同時平倉，此時，現(xiàn)金和資產(chǎn)分別達到2242.5 元。在之后的時間中，不再進行操作。

四、結語

根據(jù)以上實證回歸結果可知，以協(xié)整理論為基礎的跨市場配對交易是可行的，同時投資收益也遠高于市場同期其他投資，證明這種交易策略是實行的。

在A、B 股跨市交易中，A 股市場采用的是人民幣計價方式，B 股采用的是美元計價方式，因此，在實際操作中，應該將美元計價的 B 股轉化為人民幣，然后再進行跨市統(tǒng)計套利交易。在這樣的情況下，會存在一定過得匯率風險，在本次配對交易中，對于匯率風險沒有較好的衡量。之后可以進一步將其作為研究重點。

同時，在實際操作中，由于存在手續(xù)費等市場摩擦，在計算收益時，還需要扣除這部分費用，才會使收益更加精準。在 Python編程中，可以將手續(xù)費與管理費納入其中，從而得到更為精確地收益。