翟小飛, 白菡塵, 李 春

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心高超聲速沖壓發(fā)動機技術(shù)重點實驗室, 四川綿陽 621000)

引 言

當(dāng)前, 飛行Mach數(shù)4～7范圍的超燃沖壓發(fā)動機技術(shù)正在深入發(fā)展并逐步走向工程化應(yīng)用. 為了進一步提高發(fā)動機性能, 更加深入地對液體碳氫燃料(主要是航空煤油)的超聲速霧化過程、 蒸發(fā)過程、 燃料/空氣混合過程、 點火過程及燃燒過程進行研究并獲得規(guī)律性的結(jié)論, 具有重要的意義. 由于氣流在超燃沖壓發(fā)動機燃燒室中的駐留時間很短(僅為毫秒量級), 因此, 如何實現(xiàn)液體燃料的快速霧化和蒸發(fā)對提高發(fā)動機性能至關(guān)重要, 為此, 國內(nèi)外學(xué)者對超聲速氣流中液體橫向射流的霧化過程開展了大量研究工作[1-4].

Lin等[5-7]對超聲速氣流中液體射流的霧化開展了較為系統(tǒng)的實驗研究, 研究了噴嘴尺寸、 氣液動量比、 液體物性、 噴射角度等因素對射流霧化過程的影響, 并采用陰影法和相位Doppler粒子分析儀(phase Doppler particle analyzer, PDPA)測量了液體射流穿透深度, 總結(jié)出了穿透深度的經(jīng)驗表達式. 岳連捷等[8]基于Euler-Lagrange體系, 采用RANS方法, 對超聲速氣流中液體射流的液霧結(jié)構(gòu)及液滴破碎過程進行了仿真計算, 得到了與實驗結(jié)果吻合較好的射流穿透深度, 此外, 研究揭示了液體射流與氣流之間的強烈相互作用: 液滴在進入氣流中不久就破碎成很小的子液滴, 受煤油液霧的影響, 氣流速度、 溫度急劇下降. 李佩波等[9]對來流Mach數(shù)為1.94的超聲速氣流中液體橫向射流的氣液相互作用過程進行了數(shù)值研究, 仿真結(jié)果較詳細地揭示了液體射流噴霧與氣流之間的強烈相互作用過程. 計算給出的射流穿透深度、 液滴Sauter平均直徑(Sauter mean diameter, SMD)及液滴速度分布均與實驗吻合較好.

在超聲速氣流液體橫向射流霧化數(shù)值模擬中, 霧化模型的選擇至關(guān)重要, 很多學(xué)者對此展開了研究. 楊順華等[10]采用K-H/R-T二次破碎模型對Lin等[7]的水射流實驗進行了數(shù)值模擬, 計算中利用實驗數(shù)據(jù)對模型中的部分參數(shù)進行了修正, 從而獲得了更加準確的計算結(jié)果, 缺點是其計算中涉及的經(jīng)驗參數(shù)難以準確給出. 劉靜等[11-12]針對超聲速橫向氣流中霧化的特點, 結(jié)合霧化機理和實驗測量結(jié)果, 對原有的混合霧化模型進行了改進, 并將改進后的計算結(jié)果與TAB模型和Reitz波模型的計算結(jié)果進行了對比. 結(jié)果表明: 改進的混合霧化模型的計算結(jié)果與實驗測量值符合較好, 更適用于超聲速橫向氣流中燃料霧化的數(shù)值模擬. 楊東超等[13]分別采用4 種不同二次破碎模型對超聲速橫向流作用下射流霧化過程進行了數(shù)值模擬, 計算結(jié)果表明, TAB模型得到的滴徑最小, 其穿透深度也最小, 不適用于超聲速條件下的破碎過程; SSD模型計算的滴徑尺寸較為均一; WAVE模型與K-H/R-T模型的結(jié)果相近; 而K-H/R-T模型得到的穿透深度與實驗更為相符. 基于上述研究結(jié)果, 本文在開展霧化計算時液滴二次破碎模型采用K-H/R-T模型.

總的來說, 國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對超聲速氣流中液體橫向射流的霧化過程進行了較為詳細和深入的研究, 研究重點主要是氣相與液相之間的相互作用, 液滴破碎過程, 液霧結(jié)構(gòu), 射流穿透深度, 不同二次破碎模型、 噴嘴尺寸、 氣液動量比、 液體物性、 噴射角度等因素對射流霧化過程的影響, 液滴直徑分布, 液滴速度分布等等. 對于初始液滴直徑、 初始霧化錐角以及是否考慮二次破碎對霧化過程的影響等方面, 研究的很少. 而這些問題又是影響霧化數(shù)值模擬結(jié)果準確性的重要因素. 鑒于此, 本文從這些角度對超聲速氣流中液體橫向射流的霧化過程開展了進一步的數(shù)值模擬研究, 以期獲得能夠指導(dǎo)霧化數(shù)值模擬的規(guī)律性結(jié)論.

1 計算模型及方法

本文數(shù)值模擬對象為Lin等于2004年開展的超聲速空氣氣流中水射流實驗[7]. 來流為空氣, Mach數(shù)為1.94, 總壓為206 kPa, 總溫為533 K. 射流為水, 水通過直徑0.5 mm的圓形噴孔垂直噴入空氣中. 射流初始溫度為298.15 K, 射流/空氣動壓比為10, 射流流量為20 g/s, 噴射速度為40 m/s(沿Y軸正向噴射). 計算區(qū)域為 600 mm×127 mm×152 mm, 如圖1所示.

圖1 計算域Fig. 1 Computational domain

計算采用FLUENT流體力學(xué)軟件并采用其中的離散相(discrete phase model, DPM)模型. 采用Euler-Lagrange方法進行計算, 氣相控制方程為Euler坐標(biāo)系中的三維Reynolds平均N-S方程, 液相采用Lagrange軌道模型. 氣液兩相間的質(zhì)量、 動量和能量的相互作用, 以源項的形式分別加到氣液兩相的控制方程中.

液滴運動方程為

其中,up為液滴速度,FD為單位質(zhì)量液滴受到的阻力,u為連續(xù)相速度,g為重力加速度,ρ為連續(xù)相密度,ρp為液滴密度,F為其他作用力.

FD的計算公式為

其中,μ為連續(xù)相動力黏性系數(shù),dp為液滴直徑,CD為阻力系數(shù),Re為相對Reynolds數(shù)(液滴Reynolds數(shù)).

計算中, 采用基于密度的耦合隱式求解器, 湍流模型采用SSTk-ω模型, 噴霧模型采用霧化錐模型, 液滴二次破碎模型采用K-H/R-T模型. 顆粒阻力系數(shù)的準確確定對于噴霧模擬是非常重要的, 本文在計算液滴阻力時采用動態(tài)阻力模型, 該模型可以根據(jù)顆粒形狀的變化動態(tài)地確定顆粒的阻力系數(shù). 計算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(如圖2所示), 壁面第1層網(wǎng)格厚度0.05 mm, 在射流噴孔及壁面附近進行網(wǎng)格加密, 總網(wǎng)格量9.6×105.

圖2 計算網(wǎng)格Fig. 2 Computational grids

Lin等[7]采用PDPA技術(shù)獲得的射流穿透深度擬合關(guān)系式, 在射流霧化文獻中被廣泛地引用并作為與數(shù)值模擬結(jié)果比較的依據(jù). 本文亦采用Lin等的擬合公式與計算結(jié)果進行對比, 其具體形式如下

其中,h表示射流穿透深度,d表示射流噴孔直徑,q表示射流/空氣動壓比,x表示距射流噴孔中心的流向距離.

2 計算結(jié)果與討論

2.1 考慮液滴二次破碎時的情形

本節(jié)計算時, 考慮液滴的二次破碎過程, 二次破碎模型采用K-H/R-T模型.

(1)采用霧化錐模型時的計算結(jié)果

霧化錐模型認為在射流噴孔出口有一組液滴, 該組液滴以錐形分布噴出. 霧化錐模型是液體射流霧化計算中使用較多的一種霧化模型. 本文采用霧化錐模型, 對圖1所示的模型進行了計算. 計算時, 初始霧化錐角選為10°, 初始液滴直徑選為100 μm, 液滴二次破碎模型采用K-H/R-T模型. 計算結(jié)果如圖3所示. 可以看出, 采用霧化錐模型獲得的射流穿透深度與采用Lin等擬合公式時的結(jié)果符合得很好. 可見, 采用霧化錐模型(與此同時, 要合理設(shè)置初始計算參數(shù))對液體射流霧化過程進行模擬是可靠的.

圖3 采用霧化錐模型時的液滴分布Fig. 3 Droplet distribution using spray cone model

圖4是不同橫截面上的液體分布, 其中, 液滴用圓圈表示, 圓圈大小代表了液滴大小. 可以看出, 隨著水射流向下游發(fā)展, 液滴在Y向和Z向的分布區(qū)域均逐漸增大. 觀察x=20, 50, 150 mm截面上的液滴分布可以看出, 直徑較大的液滴位于液滴群的中心位置, 而直徑較小的液滴位于液滴群的邊緣位置, 這是因為在液滴群邊緣位置處, 液滴與空氣氣流的相互作用更強, 在更強的氣動力作用下, 邊緣位置的液滴破碎速度更快. 隨著射流進一步向下游發(fā)展, 液滴與空氣氣流不斷相互作用, 在x=450 mm 截面上, 液滴的分布已經(jīng)比較離散, 且液滴直徑已經(jīng)比較均勻.

圖5～7為不同截面上的液滴速度分布, 可以看出, 在同一橫截面上, 液滴群邊緣的液滴與周圍空氣的相互作用很強, 在空氣氣流的帶動和剪切效應(yīng)下, 液滴速度很高, 達到600 m/s以上; 而液滴群中心的液滴由于有周圍液滴的包裹, 其與空氣的相互作用較弱, 因而液滴速度較低. 在x=450 mm 截面上, 由于液滴群不斷向Y方向和Z方向擴散, 且液滴與空氣不斷相互作用, 此時, 整個橫截面上的液滴速度均比較高.

圖8為x=150 mm截面上液滴速度沿Y方向的計算結(jié)果與實驗結(jié)果的比較. 可以看出, 本文獲得的計算結(jié)果與實驗結(jié)果符合得較好. 總的來說, 在靠近壁面的位置, 液滴速度較小, 而在外圍靠近空氣主流的位置, 液滴速度較大. 沿Y向, 液滴速度呈現(xiàn)先增大后減小, 再逐漸增大的過程.

圖9為沿射流噴孔中心對稱面上的水蒸氣摩爾分數(shù)分布. 可以看出, 隨著液滴向下游不斷運動, 液滴不斷蒸發(fā)為氣相. 水蒸氣的分布區(qū)域與液滴的分布區(qū)域基本一致. 水蒸氣的摩爾分數(shù)大部分位于2%～4%之間.

(a) x=20 mm

(b) x=50 mm

(c) x=150 mm

(d) x=250 mm

(e) x=350 mm

(f) x=450 mm

圖5 x=50 mm截面上的液滴速度分布Fig. 5 Droplet velocity on x=50 mm plane

圖6 x=150 mm截面上的液滴速度分布Fig. 6 Droplet velocity on x=150 mm plane

圖7 x=450 mm截面上的液滴速度分布Fig. 7 Droplet velocity on x=450 mm plane

圖8 x=150 mm截面上的液滴速度沿Y向分布Fig. 8 Droplet velocity distribution along Y direction on x=150 mm plane

圖9 中心對稱面上水蒸氣摩爾分數(shù)分布Fig. 9 Distribution of water vapor mole fraction on the central symmetric plane

(2)初始液滴直徑的影響

本節(jié)研究了初始液滴直徑(即射流噴孔位置的液滴直徑)對液滴分布的影響. 根據(jù)水射流霧化的實驗數(shù)據(jù)[7], 選取初始液滴直徑范圍為50～200 μm, 初始霧化錐角均為10°. 計算結(jié)果如圖10, 3(圖3為初始液滴直徑100 μm時的計算結(jié)果), 11及12所示. 可以看出, 初始液滴直徑對射流穿透深度和液滴分布的影響很小, 4種初始液滴直徑條件下, 計算獲得的射流穿透深度與采用Lin等擬合公式時的結(jié)果均符合得很好.

(3)初始霧化錐角的影響

選取初始霧化錐角分別為10°, 40°, 70°這3種工況, 研究了初始霧化錐角對射流穿透深度和液滴分布的影響. 計算時, 選取初始液滴直徑均為100 μm. 計算結(jié)果如圖13～15所示. 可以看出, 隨著初始霧化錐角的增加, 相同橫截面上的射流穿透深度逐漸減小. 這是因為, 當(dāng)初始霧化錐角增加時, 液滴在Y方向的速度分量減小, 導(dǎo)致液滴在Y方向的動量減小, 進而導(dǎo)致射流穿透深度減小. 對于3種初始霧化錐角而言, 只有當(dāng)霧化錐角為10°時, 計算獲得的射流穿透深度與采用Lin等擬合公式時的結(jié)果符合得很好. 因此, 在開展與本文條件類似的超聲速氣流中液體橫向射流霧化計算中, 建議選擇10°左右的初始霧化錐角.

圖10 初始液滴直徑為50 μm時的液滴分布Fig. 10 Droplet distribution with initial droplet diameter of 50 μm

圖11 初始液滴直徑為150 μm時的液滴分布Fig. 11 Droplet distribution with initial droplet diameter of 150 μm

圖12 初始液滴直徑為200 μm時的液滴分布Fig. 12 Droplet distribution with initial droplet diameter of 200 μm

圖13 初始霧化錐角為10°時的液滴分布Fig. 13 Droplet distribution with initial spray cone angle of 10°

圖14 初始霧化錐角為40°時的液滴分布Fig. 14 Droplet distribution with initial spray cone angle of 40°

圖15 初始霧化錐角為70°時的液滴分布Fig. 15 Droplet distribution with initial spray cone angle of 70°

2.2 不考慮液滴二次破碎時的情形

在某些液體霧化數(shù)值模擬中[15](尤其是計算液體燃料與空氣的燃燒流場時), 為了簡化計算, 不考慮液滴的二次破碎過程, 直接在射流噴孔給定液滴群的數(shù)目, 這種情況下, 液滴在向下游運動的過程中, 不再發(fā)生破碎, 僅發(fā)生蒸發(fā). 本文對這種情況進行了研究, 計算時選取初始液滴直徑分別為20， 5 μm 兩種情況, 初始霧化錐角均為10°. 計算結(jié)果如圖16， 17所示. 可以看出, 液滴直徑為 20 μm 時的射流穿透深度與采用Lin等擬合公式時的結(jié)果符合得很好, 而液滴直徑為 5 μm 時的射流穿透深度與采用Lin等擬合公式時的結(jié)果差別很大. 液滴直徑為5 μm 時的射流穿透深度明顯低于采用Lin等擬合公式時的結(jié)果, 這是因為選擇5 μm液滴直徑時, 液滴動量較小, 進而導(dǎo)致其穿透深度減小. 可見, 當(dāng)不考慮二次破碎時, 液滴穿透深度及分布與所選的初始液滴直徑有很大關(guān)系. 如果要采用這種模型(不考慮液滴二次破碎過程)進行霧化計算, 必須根據(jù)相關(guān)的實驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗選擇合適的初始液滴直徑, 否則計算結(jié)果可能與實際情況有較大的偏差.

圖16 液滴直徑為20 μm時的液滴分布Fig. 16 Droplet distribution with droplet diameter of 20 μm

圖17 液滴直徑為5 μm時的液滴分布Fig. 17 Droplet distribution with droplet diameter of 5 μm

3 結(jié)論

本文采用Euler-Lagrange方法對超聲速空氣中水射流霧化及蒸發(fā)過程進行了仿真研究, 研究獲得的主要結(jié)論如下:

(1)考慮液滴二次破碎過程時, 合理設(shè)置初始液滴直徑和初始霧化錐角的條件下, 采用霧化錐模型獲得的射流穿透深度與采用Lin等擬合公式時的結(jié)果符合得很好; 采用本文計算方法獲得的液滴速度沿Y向分布規(guī)律與實驗結(jié)果符合得很好; 初始液滴直徑對射流穿透深度和液滴分布的影響很小; 隨著初始霧化錐角的增加, 相同橫截面上的射流穿透深度逐漸減小. 此外, 計算結(jié)果表明: 在射流噴孔下游的橫截面上, 直徑較大的液滴分布于液滴群的中心位置, 而直徑較小的液滴分布于液滴群的邊緣位置.

(2)不考慮液滴二次破碎過程時, 液滴穿透深度及分布與所選的初始液滴直徑有很大關(guān)系; 如果要采用這種模型(不考慮液滴二次破碎過程)進行霧化計算, 必須根據(jù)相關(guān)的實驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗選擇合適的初始液滴直徑.

致謝感謝中國空氣動力研究與發(fā)展中心高超聲速沖壓發(fā)動機技術(shù)重點實驗室基金項目的支持, 感謝國防科技大學(xué)李佩波在論文撰寫過程中提供的幫助.